Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 86
Текст из файла (страница 86)
На рис. 215 представлена распределедд 1 ние интенсивностей для рассматриваемого случая в предположении, что цент- 1 1 ры кружков Зйри разве- дены до рэлеевского пре- О// дела. При скользящем па- / денни лучей эти центры / / ! можно сблизить примерно 02 вдвое по сравнению с рэ/ леевским пределом, и все же провал на кривой ин/,з -~~/гд /, , х/~У я/д тенсивности сохранится. Таким образом, применение наклонного освещения 06/ Я/,д приводит к повышению РВЕ, 215, разрешающей способности. При скользящем падении разрешающая способность возрастает почти вдвое по сравнению со случаем некогерентных светящихся точек, Легко теперь сообразить, что следует ожидать при освещении объекта лучами всевозможных направлений от протяженного источника света. Нормально падающим лучам соответствует наименьшая разрешающая способность н наибольшее разрешаемое расстояние, превосходящее соответствующее расстояние для некогерентных светящихся точек.
При возрастании угла наклона лучей разрешаемое расстояние уменьшается. При угле наклона, когда разность фаз /А становится равной и/2, оно такое же, что и для некогерентных источников. При дальнейшем увеличении наклона разрешаемое расстояние цродолжает монотонно уменьшаться и при скользящем падении становится почти вдвое меньше соответствующего расстояния для некогерентных источников.
Естественно поэтому ожидать, и это подтверждается расчетом, что прн освещении широкими пучками лучей получится такое же распределение интенсивности света в дн1рракцнонной картине и такой $56] РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ТЕЛЕСКОПА И МИКРОСКОПА ЗЕЗ р .Еш Разрешаемое угловое расстояние равно 6„„„=1,22р. (56.2) Глаз при рассматривании удаленных предметов действует принципиально так же, как объектив телескопа. Поэтому формулы (56.1) и (56.2) применимы и к глазу. Роль 1:] играет диаметр зрачка глаза и'. Полагая г] = 4 мм, А = 550 нм, находим для разрешаемого расстояния человеческого глзза О, „= 1,22 — „= 1,67 10-А рад = 35".
(56.3) Этот результат удивительно хорошо согласуется с физиологической оценкой разрешающей способности глаза (см. э" 21, пункт 7). Достойна восхищения способность живого организма приспосабливаться к окружающим условиям и в процессе эволюции достигать максимума того, что принципиально допускается законами природы. Таким образом, разрешающая способность телескопа пропорциональна диаметру его объектива.
Крупнейший в мире действующий телескоп-рефлектор (см. $ 24) имеет диаметр параболического зеркала Е] = 6 м. Теоретическая разрешающая сила его превос- же критерий разрешения, что и при иекогерентных источниках света. Таким образом, разрешаемое расстояние меняется с изменением условий освещения и должно рассматриваться как ориентировочное. При этом надо еще раз подчеркнуть, что полученные результаты относятся к визуальным наблюдениям. Применение других физических методов исследования может понизить разрешаемый предел. 4. В случае телескопа рассматриваемые объекты, например компоненты двойной звезды, всегда излучают неко.
еерентно. Для телескопа интерес пред- ° ! ставляет не линей ное, а угловое разрешае- те мое расстояние. Если 6 — угловое расстояние между рассматриваемыми звездами (рис. 216), то расстояние между центрами соответствующих кружков Эйри в фокальной плоскости будет х = 5;5; = гд, где ]" — фокусное расстояние объектива, Согласно критерию Рэлея, для разрешения звезд это расстояние должно быть не меньше 0,61)4], т. е, )д ~ 0,61)4]. Учитывая, что для небольших углов 7(1 = В~2, где Т] — диаметр объектива, отсюда получим д з: 1,22 —. (56.1) 364 ~гл.
ш дифелкция светл ходит разрешающую силу глаза в 6000/4 = !500 раз. Теоретическое разрешаемое расстояние составляет 35"Л500 = 0,023". Для второго по величине телескопа-рефлектора Маунт-Паломарс кой обсерватории с диаметром зеркала 5 м теоретическое разрешаемое расстояние равно 0,028". Разрешающей способности таких гигантских телескопов достаточно, чтобы изображения звезд с наибольшими угловыми размерами получались уже в виде дисков, подобно изображениям планет, Однако наличие земной атмосферы не позволяет полностью, использовать разрешающую способность телескопа. Нерегулярные процессы в атмосфере, сопровождающиеся изменениями показателя преломления на пути световых лучей, портят изображения и снижают реальную разрешающую способность телескопов до величин порядка 1" — 0,5", причем особенно сильно это снижение сказывается на больших телескопах.
Такая разрешающая способность может быть достигнута с помощью много меньших объективов. Большие телескопы строятся не с целью повышения разрешающей способности, а для увеличения количества света, поступающего в телескоп от наблюдаемых небесных объектов. Оно пропорционально площади отверстия объектива. Поэтому с помощью больших телескопов можно обнаружить и сфотографировать более слабые небесные объекты, чем с помощью малых. Для повышения же разрешающей способности астрономических телескопов необходимо исключить вредное влияние атмосферы. Большие перспективы открываются перед телескопами, устанавливаемыми на космических кораблях, а еще лучше — на Луне. 5.
Увеличение телескопа должно быть согласовано с разрешающей способностью его объектива. Допустим, что угловой размер, предмета равен минимальному углу д„в„, разрешаемому объективом телескопа. Если угловое увеличение телескопа равно 1У, то в телескоп предмет будет виден под углом Жб„„„. Для полного использования разрешающей способности телескопа необходимо, чтобы этот угол разрешался глазом, т.
е. должно быть 1ч'б„„„=. 0„„. Подставляя сюда значения д„„„и д„из формул (56.2) и (56,3), получим А ~ — „ми У„~е„, (56.4) где )ч'„, „— нормальное увеличение телескопа (см. 3 23, пункт 4). В э 11 (пункт 10) было показано, что М = В/Ь, т. е. увеличение телескопа равно отношению ширины 0 падающего параллельного пучка лучей к ширине Ь выходящего пучка. Когда увеличение меньше нормального, т. е. РН ( Оlд, то 14 ) А Значит, не весь пучок параллельных лучей, падающий на объектив, попадает в зрачок глаза, а только часть его. Действующей является только центральная часть объектива, диаметр которой меньше0. Телескоп действует так, как если бы его объектив и разрешающая спосрбность умень- 3%7 РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ТЕЛЕСКОПА И МИКРОСКОПА 365 шились. При нормальном увеличении й = с1, разрешающая способность объектива согласована с разрешающей способностью глаза.
Наконец, когда увеличение больше нормального, т. е. 1)1й )О!с(, то й с- с(. В этом случае глаз действует так, как если бы его зрачок сузился, а разрешающая способность понизилась, Применение увеличений больше нормального не может выявить новые детали рассматриваемого объекта.
Увеличения, значительно превосходящие нормальное, приносят только вред, поскольку чрезмерное сужение выходящего пучка может внести в изображение значительные дифракционные искажения, Однако по физиологическил1 причинам иногда бывает полезно брать увеличения, превосходящие нормальное в 2 — 4 раза. Рассматривая детали иа пределе разрешающей способности, глаз работает с напряжением и быстро утомляется, его чувствительность и разрешающая способность понижаются. Применение увеличений, несколько превышающих нормальное, не выявляет новых подробностей в строении рассматриваемых объектов, но позволяет рассматривать их с меныпим напряжением.
К таким же выводам мы пришли в 6 23 из фотометрических соображений. 6. Вопрос о разрешающей способности микроскопа решается так же, как и для телескопа. Критерий разрешения Рэлея в этом случае требует ГЕЬ0,61 (56.5) 1» 0,61 —, (56.6) которое и определяет предел разрешения микроскопа. Минимальное разрешаемое расстояние (с точностью до небольшого численного коэффициента) равно (56,7) где à — расстояние между центрами кружков Эйри для рассматриваемых двух светящихся точек (предполагается, что апертурный угол со стороны изображения 2() мал). Чтобы перейти к линейным л л'=1 размерам самого объекта, следует воспользоваться условием синусов Аббе, которое должно выполняться 1с для объектива всякого микроскопа.
При малых углах р (рис. 2!7) оно может быть написано.в виде Рис. 217. 1и яп а Гр, где и — показатель преломления пространства объектов, а 2сс — апертурный угол ео стороны этого пространства. Исключая () и 1', приходим к соот- ношению З66 ггл тгг диФРАкцггя сВетА Этот предел разрешения определяется волновой природой саста и не может бьгть превзойден никакими техническими усовершенствованиями микроскопа.
При прочих равных условиях предел разрешения тем меныпе, чем короче длина волны, Наличие в знаменателе показателя преломлении п объясняется тем, что разрешаемое расстояние может непосредственно зависеть от длины волны не в вакууме, а в той среде, где находится объект, т, е, от величины Л,ггп Нетрудно проверить, что при малых апертурах формула (56.?) переходит в формулу (56.2), определяющую разрешающую способ-' ность телескопа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
