Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 87
Текст из файла (страница 87)
В этом случае обе формулы отличаются одна от другой только по форме. В формуле (56.7) разрешаемое расстояние выражено в линейных единицах, а в формуле (56.2) — в угловых. Для повышения разрешающей способности микроскопа можно идти двумя путями: 1) уменьшать длину волны (переход к ультрафиолету); 2) увеличивать числовую апертуру объектива микроскопа и з(п а, Таким образом, угол а должен быть как можно больше. В лучших современных объективах он практически достиг своего теоретического предела а = п!2. Для повышения числовой апертуры применяют также иммерсию, т. е.
жидкость с возможно высоким показателем преломления, заполняющую пространство между по- кровным стеклом и фронтальной линзой объектива (см. з 18, пункт 4). Если принять и ж 1,5, то максимальное значение числовой апертуры будет и з(п а ж1,5. Применение иммерсии, таким образом, позволяет снизить разрешаемый предел примерно в полтора раза, т. е.
довести его до величины 1 ж0,61Лг'1,5 0,4Л. Детали объекта, размеры которых меньше примерно 0,4Л, принципиально не могут быть выявлены с помощью микроскопа. Нн при каком увеличении нельзя определить форму объекта, рассматривая его в микроскоп,' если размеры самого объекта меньше приблизительно 0,4Л. Разумеется, с помощйо микроскопа можно обнаружить объекты и много меньших разме(гов, если только они светятся достаточно ярко (ультрамикроскоп). Нельзя определить только их форму, Радикальное повышение разрешающей способности достигается в электронном микроскопе, где роль световых лучейвыполняют электроны, фокусируемые электрическими и магнитными линзами.
Электроны ведут себя подобно волнам с длиной волны а а У ягггЖ где й — постоянная Планка, т — масса, р — импульс, Ж вЂ” энерг пя электрона Этн волны называются волнами де Бройчя (р. 1892). При 8 = 10 000 эВ приведенная формула дает Л = 0,0122 нм. Такая длина волны на порядок меньше размеров атома.
Однако такое разрешение в электроыном микроскопе не достигается, так как для уменьшения геометрических аберраций в электронных ээп ТЕОРИЯ И ДЕМОИСТРАЦИОИНЫЕ ОПЫТЫ АББЕ зет Знаку равенства соответствует нормальное увеличение зьа мпя иори (56.9) Как п в случае телескопа, нормальное увеличение микроскопа есть наименьшее увеличение, при котором может быть использована вся разрешающая способность объектива, О целесообразности работать прн увеличениях больше нормального для микроскопа можно повторить без всяких изменений все, что выше было сказано относительно телескопа. Максимальная числовая апертура, как указывалось выше, для сухих систем имеет своим пределом единицу.
Для иммерсионных систем этот предел равен примерно 1,5. Диаметр зрачка глаза и' примем равным 2 мм. Тогда для нормального глаза (Ь = 25 см) получатся следующие предельные значения нормальных увеличений: для сухих систем У„,р„— — 250, для иммерсионных систем У„,р„— — 375. По физиологическим соображениям имеет смысл переходить к несколько ббльшим увеличениям. Однако бессмысленно строить микроскопы с увеличением больше, чем в 1000 — 1500 раз. Э 57. Теория и демонстрационные опыты Аббе 1. Впервые предел разрешения обьектива микроскопа был найден Гельмгольцем в 1874 г.
Гельмгольц рассматривал салюсветящиеся объемля ь Примерно в то же время и независимо от Гельмгольца вопрос о разрешающей способности ми крой копа был разобран микроскопах приходится пользоваться узкими параксиальными пучками с малыми апертурами. Но даже в таких пучках электронный микроскоп позволяет разрешать детали, превосходящие размеры атомов всего в несколько раз. 7.
Рассмотрим в заключение вопрос о рациональном увеличении микроскопа. Напомним, что увеличением микроскопа (лупы) называется отношение угла, под которым виден объект в микроскоп, к гому углу, под которым он был бы виден невооруженным глазом, если бы был помещен иа расстоянии ясного зрения.
Пусть 1„„— минимальное расстояние, разрешаемое микроскопом. Невооруженным глазом с расстояния ясного зрения оно видно под углом д = 1„„„Х. В микроскоп то же расстояние видно под углом б' = = Л~д. Для разрешения необходимо, чтобы угол б' был не меньше минимального угла, разрешаемого глазом, т. е.
У =. Уб ) б„. Отсюда, используя выражения (56.3) и (56.7), найдем Уз: (56,8) ДНФРАКПИЯ СВЕТА [гл. 1Е Аббе, но для случая освещаемых объектов. Именно этот случай встречается в практике микроскопии. От освещения очень сильно зависит качество изображения в микроскопе. Этот вопрос подвергся глубокому изучению Д.
С.-Рождественским (1876 — 1940) в последние годы его жизни. Ниже излагается метод Аббе с некоторыми изменениями и затрагиваются дополнительные вопросы, связанные с этим методом. Допустим сначала, что объектом является достаточно большая (бесконечная) плоская дифракционная решетка, освещаемая парал. лельным пучком монохроматическнх лучей. Свет, прошедший через решетку, будет состоять из дискретного ряда плоских волн (дифракцнонных пучков или спектров различных порядков), распространяющихся от решетки в различных направлениях.
Пучки низких порядков будут однородными волнами, а пучки, порядок которых превосходит определенное значение, — неоднородными (см. 2 52). Неоднородные волны, затухая на расстояниях порядка длины волны, в объектив не попадают и потому не влияют на изображение, даваемое им. 2. Допустим, что перед объективом поставлена диафрагма, пропускающая спектры определенных порядков. Если диафрагма пропускает пучок одного лишь нулевого порядка, то прошедший свет будет состоять только из одной однородной плоской волны, как если бы на месте дифракционной решетки стояла прозрачная идеально плоскопараллельная пластинка.
Никакой информации о структуре обьекта такой свет не несет. В плоскости изображения, сопряженной с плоскостью решетки, получится равномерно освещенное поле, Возьмем теперь такую, диафрагму, чтобы она пропускала только два спектра соседних ~торядков, например л1-го и (и + 1)-го (рис. 218). За решеткой аффективными х~ '~ 1 останутся только две однородные волны, ! в распространяющиеся в различных на- ,А правлениях: Е„= а соз (е11 — й„г), ! Ет+1 = от-'1 сов (О)( йт1: Г) 1 ' ннтерферирующие между собой.
ПлоРяс. 218. скость решетки примем за координат- ную плоскость ХУ, направив ось Х перпендикулярно к ее штрихам, а ось Я вЂ” в сторону распространения падающего света. Интерференционные полосы во всякой плоскости г = сопз1, параллельной плоскости решетки, будут параллельны ее штрихам. Найдем расстояние Лх между ними. Разность фаз между рассматриваемыми волнами в указанной плоско-. сти представляется выражением 1Р (йт1-1 йт) У = (йт+1, х йт, х) «+ (11т+1, х — йт, х) З. $57! твогия и двмонстглционныв опыты лввв При изменении хна Лхона изменится на Лф = (й „„— й ) Лх.
Интенсивность света будет периодически повторяться, когда Лф = = 2п, 4я, ... Ширина интерференционной полосы Лх найдется, если положить Лф = 2п. Направления на дифракционные максимумы рассматриваемых порядков определяются формулами д (згп 6 — з!и 0) = шл, д (з(п 6 „, — яп 6) = (я+1) Х, где 0 — угол, под которым свет падает на решетку. Отсюда й(з!пд„„,— з!пд )=Х. Но А „=(2пй)з!пд, й „„= = (2лА) яп д „, так что й „„— й „=(2п/Х) (яп6 е„— з!пд ) =2п/г(. Следовательно, ширина интерференционной полосы будет Лх = = 2л: (2пЯ) = д, независимо от направления освещающего пучка лучей. В частности, такая система интерференционных полос возникнет иа выходе самой решетки, т. е. в плоскости г = О. Объектив даст изображение этой системы полос в плоскости изображения, сопряженной с плоскостью решетки (см.
5 27, пункт б). Такое изображение передает основной характер структуры решетки — ее периодичность с основйым периодом А Распределение интенсивности в плоскости изображения будет синусоидальным, т. е. таким же, какое получилось бы от синусоидальной решетки Рэлея. Чтобы изображение передавало более мелкие детали структуры объекта, необходимо расширить диафрагму. Тогда за решеткой появятся плоские дифрагированные волны, порядки которых отличаются друг от друга не только на единицу, но также на 2, 3, ... Рассуждая как выше, нетрудно показать„что интерференция двух волн, порядки которых отличаются на Лт, даст интерференциоиные полосы с шириной Лх = й(~Лт. Структуру решетки можно характеризовать разложением ее пропускаемости в ряд Фурье. Полностью подобное изображение со всеми деталями получилось бы, если бы интенсивность света в плоскости изображения представлялась рядом Фурье с теми же коэффициентами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
