Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 95
Текст из файла (страница 95)
4",'лЧХ. Минимальному разрешаемому расстоянию соответствует знак равенства. Для него получаем РЛ Мп~а (61.!О) гллвл ч ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА й 62. Поляризованный и естественный свет 1. При изучении интерференции и дифракции мы отвлеклись от гюперечности световых колебаний, предполагая, что складываемые колебания совершаюгся в одном направлении. Обратимся теперь к изучению явлений поляризации света, типичных именно для поперечных колебаний. Плоская волна называется линейно поляризованной нли ггласкопаляризованной, если электрический вектор Е все время лежит в одной плоскости, в которой расположена также нормаль гЧ к фронту волны (рис.
234). Эта плоскость называется ггласкастью колебаний или плоскостью поляризации '). От поляризованного света следует отличать естественный свет. В нем в каждый молгеггт времени векторы Е, гт, гЧ, хотя и остаются взаимно перпендикулярными, но направления векторов Е и гэ' беспорядочно й изменяются с течением времени. Поэтому Рис. 234. естественный свет обладает (статистически) осевой симметриесг относительно направления его распространения. Для линейно поляризованного света такой симметрии нет.
Его свойства в различных плоскостях, проходящих через направление нормали гЧ, различны. Среди этих плоскостей есть две избранные плоскости, в одной из которых лежит вектор Е, а в другой — вектор гг. Осевая асимметрия сохраняется и для смеси естественного света с линейно поляризованным. Такой свет называется частично поляризованным. 2. Линейно поляризованный свет легко получить, пропустив естественный свет через пластинку турмалина, вырезанную параллельно его кристаллографической (оптнческой) оси.
Турмалин сильно поглощает световые лучи, в которых электрический вектор перпендикулярен к оптической оси. Если же электрический вектор параллелен оси, то такие лучи проходят через турмалин почти без поглощения. Поэтому естественный свет, пройдя через пластинку ') По старой териииологии плоскостью поляризации называлась плоскость (Лг, гт), содержащая иагиитиый вектор гт. отикжяниа и пявломленнв свата <гл.
ч и Рис. 236 Такое соотношение справедливо для любого поляризатора и анализатора. Оно называется законом Малюса (1775 — 1812). 4. Важные состояния поляризации возникают при наложении монохроматических воли. Их общий характер одинаков для векторных волн любой физической природы. Для наглядности начнем с механического примера, когда частица совершает два гармонических колебания с одной и той же частотой сп одно колебание происходит турл<алина, наполовину поглощается и становится линейно поляризованным с электрическим вектором, ориентированным параллельно оптической оси турмалина. Таким же свойством обладают аоляроиды, более удобные в обращении.
Они представляют собой искусственно приготовляемые коллоидные пленки, служащие для получения поляризованного света. Наиболее распространенным материалом для приготовления поляроидов является герапатит, представляющий собой соединение йода с хинином. Втот материал вводят в целлулоидную или желатиновую пленку. В ией ультрамикроскопические кристаллики герапатита каким-либо способом (обычно механически, например протаскиванием вязкой массы через узкую щель) ориентируются.
своими осями в одном и том же направлении. Полученная масса, подобно турмалину, действует как один кристалл и поглощает световые колебания, электрический вектор которых перпендикулярен к оптической оси. С другими способами получения поляризованного света мы познакомимся в дальнейшем. Всякий прибор, служащий для получения поляризованного света, называется поляриза<подом. Тот же прибор, применяемый для исследования поляризации света, называется анаиизааором, Таким образом, кристаллы турмалина или поляроиды могут служить и поляризаторами, и анализаторами. 3. Допустим, что два кристалла турмалина или два поляроида поставлены друг за другом, так чго их оси ОА, и ОА, образуют а между собой некоторый угол (рис.
235). Пер. вый поляроид пропустит свет, электрический вектор Е„ которого параллелен его осн ОА,. Обозначим через 7, интенсивность этого света. Разложим Е, йа вектор Е„, параллель.ный оси ОА, второго полароида, и вектор Е , перпендикулярный к ией (Е, = Е, + Е1) Составляющая Е~ будет задержана вторым поляроидом. Через оба полароида пройдет свет с электрическим вектором Е = Е, длина которого Е = = Е, соз а. Интенсивность света, прошедшего через оба поляроида, будет Г = Уи соз'<х. (6?.!) ПОЛЯРИЗОВАННЫЙ И ЕСТЕСТВЕННЫЙ СВЕТ вдоль оси Х, другое — вдоль оси У. Координаты частицы представляются выражениями х=асозы(, у=бсоз(ю(+6) (а, Ь~О).
(62.2) Исключив из этих выражений время (, найдем уравнение траектории частицы: —, —,6" созб+ ь, =з(п'6. (62.3) Это — кривая второго порядка, а именно эллипс, так как координаты х и у, как это видно из (62.2), не могут обращаться в бесконечность. Таким образом, от сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний одной и той же частоты возникает движение по эллипсу. Для определения направления движения частицы по эллипсу заметим, что начальную фазу б всегда можно выбрать так, чтобы она была заключена между — и и +и. Тогда колебание с большей фазой называют опережающим, а с меньшей фазой — запаздывающим. Напишем далее компоненты скорости частицы вдоль осей Хи У: х = — ыа з!и ы1, у = — ыб гйп (ы(+6).
При г = О получим х = а, у = — ЫЬ з(п 6. Таким образом, при г = О частица находится на вертикальной прямой х = а. Если — и < 6 < О, то у ) О, т. е. частица движется вверх, описывая эллипс У против часовой стрелки. Если же О< 6< и, то у < О, частица движется вниз, описывая эллипс по часовой стрелке (рис. 236). В обоих случаях движение по эллипсу совер- Х шоется от положительного конца оси опережающего колебания к гголожительному концу оси запаздывающего колебания. В зависимости от значений параметров а, Ь, 6 эллипс может вырож- Рис.
266. даться в отрезки прямой или в окружность. Из (62.3) видно, что для движения по окружности должны выполняться два условия: 1) соз 6 = О, т. е. 6 =- -+- пг2, 2) а=Ь. 6. Все изложенное относится и к сложению любых векторных колебатгий, в частности электромагнитных.
две электромагнитные волны, линейно поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях, при сложении в общем случае дают волну, поляризованную вллиптически. В такой волне конец электрического (и маг- ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА [Гл. ч нитного) вектора в каждой точке пространства движется по эллипсу. Если эллипс вырождается в круг, то говорят, что волна поляризована по кругу. Монохроматическое векторное поле всегда поляризована, в обшем случае вллиптически. Векторное поле называется монохроматическнм, если все три его проекции на координатные оси совершают гармонические колебания с одной и той же частотой, т.
е, представляются формулами вида Е =Ст(п)соз(ь[[+6г(х)1 ([=х, у, г). (62А) Умножая эти выражения на координатные орты еу и суммируя по всем [, запишем монохроматическое поле в векторной форме: Е = А, (г) соз ь[1 -(- А, (г) э [и ь[1. (62.5) Если векторы А, (г) и А, (г) везде или в некоторых точках коллинеарны, то в таких точках вектор Е параллелен этим векторам, т, е. поле Е поляризовано линейно. Если же А, и А, не коллннеарны, то, как видно из формулы (62.5), вектор Е в любой момент времени лежит в плоскости векторов А[(г) и А,(г).
Следовательно, конец вектора Е описывает плоскую кривую. Чтобы найти ее форму, примем направление А, за ось Х, а перпендикулярное к нему направление, лежащее в плоскости (А„А,), — за ось У. Тогда проекции Е, и Е„представятся в виде Е„=а„(г) соз (а[1+ 6,), Е„= а„(х) соз (о[1+ 6,). Задача свелась к сложению двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний одной н той же частоты, сдвинутых по фазе относительно друг друга. От такого сложения получается движение по эллипсу. Свет, испускаемый реальными источниками, всегда не поляризован или поляризован частично. Это является лучшим доказательством того, что он не монохроматичен. $63. Число независимых граничных условий в электромагнитной теории света 1. Формальная теория отражения и преломления света строится на основе граничных условий, которым удовлетворяют векторы электромагнитного поля на гранипе раздела двух сред. Она определяет величины, характеризующие отраженную и преломленную волны, ио ничего не говорит о механизме возникновения этих волн.
На последний вопрос, а также на более тонкие вопросы дает ответ молекулярная теория. Сначала мы изложим формальную, а затем дадим краткое представление о молекулярной теории отражения и преломления света. АО! НЕЗАВИСИМЫЕ ГРАИИЧИЫЕ УСЛОВИЯ Будем рассматривать все тела как сплошные среды и предположим, что на границах раздела таких сред нет (в сущности, искусственно вводимых) поверхностных зарядов и токов. Тогда на границах раздела должны быть непрерывны тангенциальные составляющие векторов Е и Н и нормальные составляющие векторов Р и В: (63.! ) (63.2) Все эти условия являются следствиями макроскопических уравне- ний Максвелла в интегральной форме, а потому они верны для вся- ких сред, пока последние можно рассматривать как сплошные.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
