Полный_Карасев (1234296), страница 6
Текст из файла (страница 6)
2ЭС5К и3ЭС5К.Исходя из сравнений систем мы наблюдаем наиболее слабую системуЭлектрические машины, где случается наибольшее количество отказов.Поэтому разобьем систему Электронные машины на под системы ирассмотрим наиболее слабый узел.413 МОДЕЛИ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯОБОРУДОВАНИЯ ЛОКОМОТИВОВ3.1. Профилактический ремонт3.1.1 Периодическая заменаЭксплуатация образца (модуля) начинается в момент, черезпромежуток в момент времени,.... модуль заменяется новым.Такая стратегия замен называется периодической. Периодическая замена естьодна из форм технического обслуживания (ТО).
Стоимость замены обозначимчерез . При каждом отказе, происходящем между моментами ТО,модуль также заменяется новым. Замена, вызванная отказом, называетсяаварийным ремонтом (АР) и имеет стоимость . Считается, что любаязамена производится практически мгновенно. Предполагает модельпериодической замены.Рисунок. 3.1 - Схема периодической замены42Моменты АР между двумя соседними ТО представляют собой процессвосстановления на . В среднем затраты на эксплуатацию за периодсоставляют, (3.1)где математическое ожидание количества АР на .Следовательно, в среднем эксплуатационные затраты за единицу времениравны:, (3.2)Периодическая замена – это простейшая и наиболее широкораспространенная схема эксплуатационного обслуживания. Заметим, чтовыражение для содержит функцию восстановления, которую трудновычислить. Иногда достаточно воспользоваться, которую трудно вычислить.Иногда достаточно воспользоваться ограничением величины сверху иснизу., (3.3)Более подробное исследование выражения для будет проведено вдальнейшей.
Очевидно, что если мало, то затраты велики из-за частныхпрофилактических замен. При больших затраты на ТО снижаются, новозрастает стоимость АР.Легко видеть, что при, ; если же, то ведетсебя как .Замечание: Подходящая шкала для измерения времениВажно четко определить, что имеют в виду, когда говорят о “времени” или“сроке службы” в контексте технического обслуживания вообще и43периодических замен в частности. Время может интерпретироваться поразному в зависимости от специфики ситуации: как календарное время, каквремя эксплуатации (наработки), число рабочих циклов и т.д.
Если времяопределено как календарное время, то аргументом ф.р. для срока службысистемы является календарное время и период между профилактикамивыражается в календарных единицах, скажем, часах, днях или месяцах. Еслиже пользуются временем наработки (состояния под нагрузкой), то срокслужбы, периоды между ТО и др. Характеристики изменяются всоответствующих единицах, например, часах наработки. Во многих случаяхвыбор проходящей единицы измерения очевиден. Например, календарноевремя целесообразно применять для постоянно действующего оборудования.Часто случается, что существует несколько конкурентно способных“параллельных” шкал для изменения времени, например для автомобилей –пробег и календарное время. Непосредственно не очевидно, какая из этихшкал является “правильной” для различных подсистем автомобилей.3.1.2 Периодическая замена: критерий – коэффициент готовностиНовый модуль начинает эксплуатироваться в момент .
Ось времени –календарное время, включающее наработку и время простоя. При каждомотказе проводится АР, для которого требуется время После того, какнаработка достигает величины, проводится ТО, для которого требуетсявремя . Новый модуль ставится как при АР, так и при ТО. После каждогоТО процесс как бы повторяется сначала, как показано на рисунке 3.2. Обычно.44Рисунок 3.2 - ТО начинается в моменты, когда наработка достигаетвеличиныНас интересует сейчас задача максимизации стационарногокоэффициента готовности.
Математическое ожидание периода регенерацииравно . Общая наработка за этот период равна, в нашемслучае ее можно считать “доходом”. Средний доход за единицу календарноговремени представляет собой стационарный коэффициент готовности, (3.4)Разделив числитель и знаменатель на, запишем это выражение в форме, (3.5)где – затраты (3.4) при периодической стратегии замен, если. Итак, максимизация коэффициента готовности эквивалентнаминимизации соответствующим образом определенных затрат.3.1.3 Периодический групповой ремонт: критерий, основанный навремени эксплуатацииГруппа из n автоматов для производства освежающих напитковрасположена в одном помещении и обслуживается по следующей схеме.45Через каждые Т единиц календарного времени они осматриваются техником,который их проверяет, устраняет неисправности и снова включает.
Считается,что при этом машины полностью восстанавливаются. Затраты на однообслуживание всего парка в среднем составляют Длительностью ТОможно пренебречь (оно может быть, например, проведено в ночные часы,когда автоматы простаивают). Каждый работающий автомат приноситприбыль за единицу времени, а каждый простаивающий – убыток, гдеРисунок 3.1 иллюстрирует изложенную выше схему эксплуатации.Рисунок. 3.3 - Периодическое обслуживание группы из автоматовПредположим, что нам известно распределение наработки τ каждогоавтомата: .
Через обозначим соответствующую п.р.Выведем формулу для расчета среднего дохода за единицу календарноговремени. Заметим, что в данном случае имеет место процесс восстановленияс фиксированным периодом восстановления . Автомат отказывает наинтервале с вероятностью при и сохраняетработоспособность на с вероятностью . Значит, в среднемкаждый автомат на интервале обеспечивает доход, (3.6)46Прибыль за единицу времени от эксплуатации группы машин очевидноравна, (3.7)Выражение для величины может быть упрощено.
Егоисследование рекомендуется проводить численно. Обычно существуетоптимальный период, максимизирующий прибыль (при условии, чтоотрицательно): если значение мало, то частые визиты техника потребуютбольших затрат, если же велико, то большую часть времени машины будутпростаивать. Можно доказать, что при ипри .3.1.4 Периодическое профилактическое обслуживание, совмещенное стекущим ремонтомТекущий ремонт с периодическим полным восстановлением.Слабым местом всех рассмотренных ранее моделей профилактическогообслуживания является предположение о полном восстановлении отказавшихобъектов при ТО. Модель, к изложению которой мы приступаем, основана наболее реалистических предположениях: АР устраняет неисправность, но неизменяет интенсивность отказов.
Как нам известно, интенсивность отказовимеет следующую интерпретацию: {на интервалепроизошел отказ при условии, что }.Будем называть текущим ремонт, который будучи проведен в момент,устраняет отказ, но не изменяет интенсивности отказов .При текущих ремонтах среднее число отказов на интервале равно, (3.8)47Мы опускаем доказательство, основанное на том, что при текущемремонте моменты отказов представляют собой пуассоновский процесс синтенсивностью, зависящей от времени. В частности, вероятностьотсутствия отказов на интервале равна .Если затраты на аварийный ремонт равны и на ТО тосредние затраты в единицу времени составляют, (3.9)3.1.5 Текущий ремонт с частичным восстановлениемПолное восстановление, как уже говорилось, требует в практическомплане либо замены элемента (или системы) новым, либо последовательностиремонтных операций, которая приводит каждую часть системы кпервоначальному состоянию.
К примеру, все части, подверженныемеханическому износу, должны быть заменены новыми. Технически это невсегда осуществимо. Очень часто периодически повторяющиеся ремонтыулучшают систему, но не возвращают ее в первоначальное состояние (мыназываем это “частичным восстановлением”).Будем считать, что такой частичный ремонт (т.е. смазка, замена быстроизнашивающихся частей, проверка и настройка оставшихся), проведенный вмомент, не возвращает интенсивность отказов к первоначальномууровню . Формально, график функции в интервале несовпадает в точности с графиком в интервале .В литературе предложено несколько моделей частичного восстановления.В работе (Zhang and Jardine 1998) рассмотрен случай, когда частичноевосстановление приводит интенсивность отказов к промежуточномузначению между “плох как старый” и “хорош как новый”.
Это означаетследующее. Интенсивность отказов системы при равна ; перед48частичным ремонтом, который проводится в момент, она равна .Частичный ремонт означает уменьшение интенсивности отказов до величины, лежащей между и . В статье (Usher et al 1998)рассматривается частичное восстановление, уменьшающее истинный возрастсистемы в определенной пропорции.Обсудим следующую модель частичного восстановления. В каждоминтервале интенсивность отказов системы равнаинтенсивности отказов системы на предыдущем интервале умноженнойна коэффициент “деградации”, где неизвестный параметр.Например, если интенсивность отказов на равна и находятся междуи, то после частичного восстановления при интенсивностьотказов станет равной и будет заключена в границах и .В 3-м интервале интенсивность отказов будет находится между ии т.д. Отсюда вытекает, что среднее число отказов в интервалеравно, в интервале и т.д.
В интервалесреднее число отказов будет .В дальнейших расчетах будет использоваться только среднее числоотказов в интервале,, но не интенсивность отказов.Следовательно, при описании модели можно было бы постулировать свойствочастичного восстановления следующим образом: среднее число отказов винтервале после частичного восстановления в момент получаетсяпутем умножения среднего числа отказов на интервале на коэффициентдеградации .Далее будем полагать, что после частичных восстановлений системаподвергается полному восстановлению.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
