ПЗ (1233332), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Введение упругого элемента в подвеску редуктора (рисунок 4.1, п. 5) и изменение угла его наклона может быть действенным способом снижения динамических моментов и их реакций. Эффективность этого метода иллюстрируют расчеты, которые будут приведены в пункте 5 данного дипломного проекта.

5 ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРИВОДА ВТОРОГО КЛАССА

5.1 Расчётная схема динамической модели тягового привода второго класса

Для исследования динамических свойств тяговых приводов, проведения расчётов их динамических показателей, определения численных значений динамических моментов и реакций строится механо-математическая модель. Под такой моделью в данном случае понимают систему обыкновенных дифференциальных уравнений.

Допущения, принятые при составлении кинематической схемы тягового привода:

а) колебания по всем координатам рассматриваются как малые;

б) ввиду несоизмеримости жесткостей упругих элементов рессорного подвешивания и привода с жесткостями корпусов двигателя, редуктора, колёсной пары, рамы тележки и кузова последние рассматриваются как недеформируемые тела;

в) силы трения имеют природу вязкого трения.

Кинематическая схема тягового привода второго класса представлена на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 – Кинематическая схема тягового привода второго класса

В качестве модели пути используется дискретная модель. Параметры пути следующие:

а)

б)

в)

Для составления математической модели следующие обозначения:

– приведённая масса пути, приходящаяся на одну колесную пару;

жёсткость рельсового пути, приходящаяся на одну колёсную пару;

коэффициент эквивалентного вязкого трения в пути в расчёте на одну колёсную пару;

– жёсткость рессорного подвешивания в расчёте на одну колёсную пару, ,

– коэффициент вязкого трения в рессорном подвешивании в расчёте на одну колёсную пару, ,

угол наклона подвески редуктора, 30;

жёсткость подвески редуктора, ,

коэффициент эквивалентного вязкого трения в подвеске редуктора, ,

момент инерции якоря, , = 0,025 тм²;

угловая скорость якоря, ;

жёсткость муфты, ,

коэффициент эквивалентного вязкого трения в муфте, ,

m_p – масса редуктора, , ;

момент инерции редуктора, ;

угловая скорость редуктора, ;

центр масс редуктора;

расстояние от центра масс до оси колёсной пары, , ;

неровность пути;

масса неподрессоренных частей, , .

5.2 Уравнения колебаний динамической модели привода 2 класса

При составлении уравнений колебаний используется система координат, оси которой направлены: ось Z вертикально, ось Y поперёк пути, ось X вдоль пути.

Кинематическая модель имеет 3 степени свободы. Приняты следующие обобщённые координаты:

поворот редуктора относительно оси Y (угловые колебания);

поворот якоря относительно оси Y (угловые колебания);

перемещение редуктора вдоль оси Z (подпрыгивание);

вертикальное перемещение пути.

5.2.1 Уравнение угловых колебаний редуктора

Уравнение угловых колебаний редуктора определяется по формуле

. (5.1)

Момент инерции редуктора определяется по формуле

, (5.2)

где момент инерции шестерни, , ;

передаточное число редуктора, .

Упругий момент в подвеске определяется по формуле

, (5.3)

где расстояние от оси колёсной пары до оси подвески редуктора;

деформация упругих элементов в подвеске редуктора, которая определяется по формуле

. (5.4)

Диссипативный момент в подвеске определяется по формуле

, (5.5)

где скорость деформации упругих элементов в подвеске редуктора, определяется как первая производная деформации упругих элементов в подвеске определяется по формуле

. (5.6)

Упругий момент в муфте определяется по формуле

, (5.7)

где угловая деформация упругих элементов муфты, определяется по формуле

. (5.8)

Диссипативный момент в муфте определяется по формуле

, (5.9)

где скорость угловой деформации упругих элементов муфты, определяется как первая производная от угловой деформации упругих элементов муфты определяется по формуле

. (5.10)

После подстановки всех выражений в уравнение (5.1) и приведения подобных получается следующее выражение

(5.11)

Для расчетов принимаются следующие упрощения:

;

;

(5.12)

;

5.2.2 Уравнение подпрыгивания редуктора

Уравнение колебаний подпрыгивания тележки находится как сумма проекций всех сил на ось Z и определяется по формуле

, (5.13)

где сила инерции неподрессоренных масс, определяется по формуле

, (5.14)

сила инерции пути, которая определяется по формуле

, (5.15)

где ускорение перемещения пути, которая определяется по формуле

, (5.16)

где неровность пути.

сила упругости пути, которая определяется по формуле

. (5.17)

сила диссипации пути, которая определяется по формуле

. (5.18)

сила диссипации в буксовой ступени рессорного подвешивания, которая определяется по формуле

, (5.19)

где прогиб буксового подвешивания. Тогда:

. (5.20)

После подстановки всех выражений в уравнение (5.12) и приведения подобных получается следующее выражение:

(5.21)

Принимаются следующие упрощения:

;

;

(5.22)

;

5.2.3 Уравнение угловых колебаний якоря

Уравнение угловых колебаний якоря имеет следующий вид:

, (5.23)

где момент инерции якоря, которая определяется по формуле

. (5.24)

упругий момент в муфте, которая определяется по формуле

. (5.25)

диссипативный момент в муфте, которая определяется по формуле

. (5.26)

После подстановки всех выражений в уравнение (5.23) и приведения подобных получается следующее выражение:

. (5.27)

Далее, будет целесообразно свести уравнения (5.12), (5.22), (5.27) в систему уравнений.

(5.28)

Для определения коэффициентов матриц динамических жесткостей и неровностей следует перейти от системы дифференциальных уравнений к системе алгебраических уравнений, то есть перейти из области времени в область оператора .

Система алгебраических уравнений в частотной области имеет следующий вид:

(5.29)

Из комплексных коэффициентов левой части уравнений системы следует составить матрицу динамических жесткостей размером . Из комплексных коэффициентов правой части – матрицу неровностей размером .

Матрица динамических жесткостей представлена на рисунке 5.2.

Рисунок 5.2 – Матрица динамических жесткостей

Матрица неровностей имеет следующий вид на рисунке 5.3.

0
0

Рисунок 5.3 – Матрица неровностей

Частотная характеристика динамической системы определяется по формуле

(5.30)

Матрица имеет размер , в которой первая строка – это частотная характеристика угловых колебаний редуктора, вторая строка – это частотная характеристика подпрыгивания редуктора, третья строка – частотная характеристика угловых колебаний якоря. Для нахождения амплитудо-частотной характеристики по всем координатам нужно выделить в частотной характеристике вещественную часть, используя программу Maple.

5.3 Программа для расчета АЧХ динамической модели привода второго класса

Для расчета амплитудо-частотной характеристики по всем координатам используем программный комплекс Maple 2016.0 Build ID 1113130.

На основании полученных уравнений для всех координат, составим программу для расчета АЧХ.

Добавляем исходные данные в виде переменных в рабочую область программы. В качестве переменных используются обозначения представленные в таблице 5.1.

Таблица 5.1 – Переменные используемые в программе

Характеристики

Список файлов ВКР