Основы ТАУ - Ч-3 Оптимальные, многосвязные и адаптивные системы - Воронов [1970] (1189551), страница 41
Текст из файла (страница 41)
выпрямитель 6. К рабочим обмоткам 2 и 6 магнитного усилителя подключена через выпрямитель 6 катушка У угольного регулятора напряжения, угольный столбик 8 которого включен последовательно в цепь обмотки возбуждения генератора ОВГ. Посредством выпрямителя 10 и стабилизатора Р, питающего обмотку подмагничивания 4 магнитного усиления задается опорное напряжение, на отклонение от которого реагирует схема. Измерительным элементом регулятора частоты служит резонансный контур 11, через выпрямитель 12 питающий управляющую обмотку 16 магнитного усилителя. К рабочим обмоткам 14 и 16 последнего через выпрямитель 16 включена обмотка возбуждения ОВД двигателя Д'.
Обмотка 16 магнитного усилителя, шунтирующая последовательную обмотку 10 двигателя, служит корректирующим звеном, демпфирующим качания ротора. Связи между регулируемыми координатами, осуществляющиеся, если нужно, на входах регуляторов, показаны прерывистыми линиями. Связь, осуществляющая воздействие по частоте на вход регулятора напряжения, действует через конденсатор связи 20; связь напряжения со входом регулятора частоты осуществляется посредством обмотки подмагничивания 17 магнитного усилителя в канале частоты, подключенной к напряжению обмотки возбуждения генератора ОВГ, снимаемого с делителя напряжения 31.
го Рвс. 8-4. На рис. 8-4 изображена схема регулирования ректификационной колонны для разделения бинарных нефтяных смесей [60, 175). На рис. 8-4 показаны следующие основные части установки: колонна 1, конденсатор — холодильник 11, флегмовая емкость 111 и кипятильник (ребойлер) 1У.
Сырье (двухкомпонентная нефтяная смесь) поступает в колонну 1 по трубе 1. В кипятильник 1 г' по трубе 2 поступает пар, который смешивается с жидкостью и в виде парожидкостной смеси по трубе 8 подается в колонну. Основными элементами колонны являются тарелки, на которых происходит контакт между разделяемой смесью и восходящим паровым потоком, Отдельные фракции смеси — тяжелая (мазут) 221 и легкая (бензин) — имеют различные температуры кипения. В результате контакта восходящие пары обогащаются на тарелках низнокипящей компонентой, а находящаяся в колонне жидкость— высоконипящей.
Для создания восходящего парового потока и нисходящего потока жидкости производится отбор тепла из верхней части колонны: пар по трубе 4 поступает в конденсатор 11, в котором охлаждается потоком жидкости, подводимой по трубе 5. Из конденсатора конденсат направляется в бак — флегмовую емкость 111, откуда часть его в виде флегмы возвращается по трубе 8 в колонну для орошения, а оставшаяся часть по трубе 7 выводится как готовый продукт — дестиллат. По трубе 8 осуществляется сброс излишнего газа. На схеме показаны следующие регуляторы: регулятор 9 соотношения количеств флегмы и сырья, на вход которого подаются воздействия от расхоломеров 10 потока сырья и 11 — потока флегмы, а выход воздействует на вен- ~~к й+А тиль подачи флегмы 12; регулятор тем- Ф пературы дестиллата 18, получающии воздействие от датчика температуры 14 и управляющий вентилем 15 подачи охлаждающего агента в конденсатор; 0 Ун регулятор 18 давления в колонне, вход которого связан с датчиком давления Рис.
8-5. 17, а выход воздействует на вентиль 18 трубы 8 сброса газа; регулятор уровня жидкости 19 в кипятильнике измеряет уровень и управляет вентилем подачи 20 тяжелой франции из колонны в кипятильник. Эти четыре регулятора включены сепаратно. Регулятор 21 расхода дестиллата, реагирующий на показания расходомера 22 и воздействующий на выходной вентиль 28 получает корректирующее воздействие от регулятора уровня флегмы 24, т. е. регуляторы 24 и 21 включены каскадно. Каскадно включены также регулятор давления пара 25, реагирующий на показания датчика давления 28 и воздействующий на вентиль 27, и корректирующий его уставку регулятор температуры пара 28, реагирующий на показания датчика температуры 29. Несмотря на весьма большое многообразие возможных вариантов включения связей, их исследование можно выполнить на основе единообразного по структуре математического описания.
Это обстоятельство связано с тем, что, применяя правило переноса воздействий и связей, описанное в ч. 1 (стр. 83 — 84), при котором соответствующим образом видоизменяются передаточные функции звеньев, связанные с переносимыми связями, можем преобразовать структурную схему любой многосвязной системы к одному из типов. В качестве такого общего типа выберем схему, в которой внешние связи между каналами выполнены на входах регуляторов, а внутренние связи действуют на вход объекта (рис. 8-5).
На рисунке изображен один из каналов регулирования по координате у„. Связи показаны как от различных регулируемых координат, так и от возмущений, т. е. система комбинированная. В дополнение к введенным ранее обозначениям введем в рассмотрение передаточные функции регуляторов по отклонению тт;; (р) для управления ич по координате у и регуляторов по нагрузке ф~ для управления ач по нагрузке 1д. Тогда, видоизменив соответственным образом уравнения объекта, прибавив к ним уравнения регуляторов, получим уравнения системы з виде: Р(р) = С(р) и (р)+ Р (р) Л(р); П (р) = — Л (й Р (й+ 0 (й Л (й 1 (8-тЗ) где Р (р) — передаточная матрица объекта по возмущениям.
Знак минус во втором уравнении учитывает отрицательный характер основной обратной связи, осуществляемой регулятором по отклонению. Подставляя П (р) иэ второго уравнения в первое, получаем после некоторых преобразований (С(р) Л(р)+Г) У(р) =(Р (р) -- С(р) Д(р)) Л(р), (8-14) где Š— единичная матрица. 3-2. Улравляемееть л яаблюдаемееть 223 Рассмотрим систему, структурная схема которой показана на рис. 8-6, а. В этой системе включены последовательно два линейных звена, одно из которых имеет передаточную функцию (р)=(р+э)( + дру )4 (р)= + р+а Передаточная функция последовательного соединения таких звеньев вследствие сокращения мноя<ителей р + а в числителе и знаменателе имеет второй, а не третий порядок, в то время как сумма порядков передаточных функций звеньев равна трем. Однако физически множители р + а присутствуют, и можно ожидать, что в результате сокращения их мы теряем информацию о каких-то динамических свойствах системы.
Это действительно так. Передаточная функция представляет собою отношение преобразований Лапласа выходной и входной величин при нулевых предначальных условиях. Если же предначальные условия отличаются от нулевых, то отношение иэображений выхода и входа уже не определяется классической теоремой о последовательном соединении звеньев. С помощью обычной передаточной функции можно исследовать лишь такие движения, которые обусловлены входным сигналом при нулевых предначальных условиях во всех звеньях.
Этот факт легко обнаруживается в несложных системах, когда устанавливаем связь между реальными координатами. Нов сложных системах для упрощения уравнений (например, для приведения их к канонической форме или нормальной форме Коши и т. п.) часто сразу же при описании системы вводят новые координаты и исследуют, не прибегая к составлению передаточных функций.
Совокупность величин, которые мы называли координатами объекта, характеризует состояние объекта в каждый данный момент времени. Определение понятия «состояния» динамической системы, данное Р. Калманом [61, 232, 233), формулируется так: состояние динамической системы — это наименьший набор чисел, который необходимо точно определить в момент времени 1 = г„ чтобы была возможность, пользуясь математическим описанием системы, предсказать ее поведение в любой момент времени г ) г«. Этот наименьший набор чисел, упомянутый выше, и представляет собою совокупность координат системы. Заметим, что фактически это совокупность координат модели, а не реального объекта. Координаты не обязательно совпадают с выходами системы, т.
е. с физическими величинами, интересующими нас в процессе управления, которые наблюдаем и которыми управляем. Так, при работе синхронного генератора мы обычно интересуемся частотой, напряжением, активной и реактивной мощностью, но состояние и поведение генератора не может быть полностью описано лишь этими четырьмя величинами, так как уравнение модели одного лишь генератора с двумя демпферными обмотками имеет седьмой порядок, если же составлять уравнения для комплекса котел — турбина — нагрузка, он будет еще выше, а число координат должно равняться порядку уравнения системы.
С другой стороны, можно указать на ряд случаев, когда с целью упрощения математической записи вместо реальных координат вводят в рассмотрение абстрактные координаты, являющиеся функциями реальных, но позволяющие привести уравнения системы к более компактной форме (нормализованной, канонической, форме Вьппнеградского и т. д.). Будем рассматривать линейный стационарный объект. Его уравнения в векторной форме в общем случае можно записать в виде — *=Ах+Ви; у =Сх, (8-15) где х = (хю х», ..., х„) — и-мерный вектор состояния системы, компоненты этого вектора х,, 1 = 1, 2, ..., и — абстрактные координаты системы; у = (у„у, ..., у ) — вектор выхода системы; компоненты которого суть реальные координаты; и = (и, и„ и,) — вектор управления, А, В и С вЂ” числовые матрицы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
