Основы ТАУ - Ч-3 Оптимальные, многосвязные и адаптивные системы - Воронов [1970] (1189551)
Текст из файла
З части третьей изложены основы теории оптимального управления, теории сястем зкстремального регулирования, основные вопросы теории Мнагосвяаного регулирования и некоторые разделы теории адаптивных систем. Рассмотрены самонастраивающиеся системы, использующие методы идентяфивацни обьектов, самонастраивающиеся снстечы с моделью и некоторые алгорвтмы для автоматических систем, обучаемых распознаванию образов.
Кинга преднааначена для преподавателей и аспирантов специальностей «автоматика и телемеханика» и может быть также испольаована студентами старших курсов тех слециализаций, з учебном плане которых содержатся соответствующие разделы, а также инженерами и научными работняками лри самостоятельном изучения вопросов теории. 5 ДК 69-50 6ПВД5 К 75 Суперобложка и переплет Г. А. гудкова Научный редактор УО. С.
Попков Редактор М. К. Суровцева Технический редактор О. С. Житиивова Корректор В. А. Кипрушев Сдано в производство 67ХП 1969 г. Подписано к печати 17/У 1970 г. М-!5109. Печ. л. 20,5. Уч.- изд. л. 21. Бум. л. 10,25. Вумага пшографская № 1. 60Х90Чя. 'Уираж 20 000 екз. Цена 3 р. 01 к. Закаа № 871. Ленинградское отделение издательства «Энергия», Марсово поле, 1.
Ордена Трудового Красного Знамени Ленинградская типография № 1 «Печатный двор» им. А. М. Горького Главполиграфпрома Комитета ио печатя при Совете Министров СССР, г. Ленинград, Гатчинская ул., 26. 3-3-13 20"-70 ВОРОНОВ АВЕНИР АРКАДЬЕВИЧ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ВВЕДЕНИЕ Третья часть книги «Основы теории автоматического управления» посвящена в основном новым разделам теории управления техническими системами, возникшими в 50 — 60-х годах.
Для предшествующего периода теории автоматического управления были характерны сравнительно простые цели процессов управления (поддержание или изменение по заданному закону некоторых регулируемых величин); простейший вид переработки информации (выработка сигналов, линейно зависящих от отклонений, их производных и интегралов), простейший жесткий алгоритм управления, реализующий в основном принцип отрицательной обратной связи.
При атом специалист по автоматике, как правило, не ставил целью сформулировать при проектировании вадание для системы регулирования: он предпочитал получать это задание от технолога как одно из технических условий. Прогноз последствий принимаемых решений также не входил в функции автоматов. В лучшем случае простейшие прогнозы частных случаев поведения автоматов делались в виде построения кривых переходного процесса при проектировании и расчете системы. Для реализации таких условий можно обходиться простейшими типами автоматических устройств с неизменной структурой, которые состоят из элементарных датчиков для измерения отклонений регулируемых величин, самых элементарных вычислительных устройств типа усилителей, несложных преобразователей и корректирующих цепей и исполнительных механизмов, обычно стандартных.
Но в 50-х годах начинается новый этап раввития промышленности, сопровождаемый развитием современной мощной быстродействующей электронной цифровой вычислительной техники. Задачи этого периода находят соответственное отражение и в развитии науки об управлении. Новый период характеризуется ростом потребности в высококачественном многосвязном регулиРовании, а также усложнением задач управления, повышением требований к функционированию системы. Возникает проблема выявления предельных возможностей систем и построения систем, оптимальных по какому-либо технико-зкономическому показателю.
Задачи об улучшении раэличных статических и динамических показателей систем управления ставились на протяжении всей истории развития теории управления, но проблема создания оптимальных, т. е. наилучших в каком-либо смысле, систем достаточно строго и четко сформулирована сравнительно не так давно, когда было точно определено понятие критерия оптимальности, по которому судят о качестве работы системы. Критерий оптимальности должен удовлетворять ряду условий. Это должен быть совершенно ясный технический или технико-экономический критерий, математическое выражение которого было бы функцией или функционалом коордннат процесса и управляющего воздействия, достижение максимального (или минимального) эначения которого и укаэывало бы на оптимальное состояние или поведение системы. Критерий оптимальности должен выражать либо технико-экономическую выгоду (к.
п. д., производительность, прибыль и т. п.), тогда оптимальным управлением будет такое управление, которое обеспечивает максимум критерия оптимальности. Он может выражать также потери (расход энергии, средств и т. п.). В этом случае, оптимальное управление должно обеспечить его минимум. Выбор критерия оптимальности — это инженерная или инженерно-экономическая задача, которая должна решаться на основе глубокого научения управляемого процесса.
Трудности установления критерия оптимальности связаны с тем, что требования к системе очень часто окавываются противоречивыми. Почти всегда закаэчик системы хочет, чтобы она была максимально простой, надежной, дешевой и т. п. Но при практической реалиэации повышение надежности свяэано с усложнением и удорожанием; упрощение — с ухудшением некоторых качественных покаэателей и т.
д. Одновременно сделать систему оптимальной по всем противоречивым критериям невоаможно. Возникает проблема формулировки некоторого единого критерия, который давал бы компромиссное решение задачи. Другая трудность свяэана с тем, что сложность решения аадачи аависит от сложности формулировки критерия оптимальности. Для решения аадачи оптимального управления необходимо, прежде всего, иметь инфрмацию о свойствах и состоянии объекта. Эта информация дается в ваде математического описания объекта и ряда данных о результатах измерения текущих эначений его координат.
Информация о свойствах объекта может быть в некоторых случаях полностью эадана заранее, априори. В других случаях априори может быть задана лишь часть информации, другую часть придется получать в процессе эксплуатации либо на основе только пассивяого наблюдения аа ходом процесса, либо путем органнаации специальных пробных воэдействий на объект. Поэтому в зависимости от способа получения информации и способа действия системы оптимального управления можно разделить па три класса: 1) системы с полной априорной информацией об объекте, 2) системы с неполной информацией и независимым или пассивным ее накоплением и 3) системы с неполной информацией и активным ее накоплением в процессе работы.
В системах оптимального управления первого класса оптимальное управление вырабатывается на основе решения математической задачи об гя отыскании экстремума функции или функционала. Для этого в состав системы управления вводится в явном О или неявном виде математическая модель системы, которую можно назвать детерминированной моделью, по- АН скольку априорная ин- л, хз формация, используемая для построения модели, считается пол- гнл ной.
В систему входит также вычислительное устройство для решения сгз экстремальной задачи. Модель и вычислительное устройство могут Р г з, быть выполнены в виде специального техниче- Рис. В-1. ского устройства, но они могут представлять собою и программу для решения задачи в процессе проектирования на вычислительной машине, не входящей в состав системы непосредственно. В качестве примера автоматической системы с моделью можно привести систему регулирования скорости поворотно-лопастной гидротурбины (рис. В-1).
Турбина имеет два регулирующих органа: направляющий аппарат, изменяющий площадь отверстий, пропускающих воду в турбину, и рабочее колесо, поворотом лопастей которого дополнительно изменяется вращающий момент на валу турбины. Регулирование осуществляется так, чтобы при заданной скорости обеспечить максимальный к. п. д., который зависит от трех переменных: открытия направляющего аппарата х„ угла поворота лопастей рабочего колеса хз и напора воды в трубопроводе х,. В обычно используемой системе регулирования открытие х„устанавливается регулятором скорости РС и, таким образом, может рассматриваться как заданная величина.
Напор х„ измеряемый датчиком напора ДН, также задан. Таким образом, ц = / (х, х, ха) = <р (х ) . В точке экстремума справедливо уравнение дп д( дхз дхз Это уравнение содержит три переменных х„хз и х,. Решив его относительно хю будем иметь х3=$(хп хз), где звездочка указывает на то, что это оптимальное значение, при котором ц = и,,„,. В соответствии с определенными из расчета или опыта на модели турбины значениями этой функции строится кулачковый механизм КМ, устанавливающий золотник сервомотора рабочего колеса СРК в положение, при котором х, = х3.
Кулачок устанавливается по двум осям с помощью связей от сервомотора направляющего аппарата СНА (координата х,) и датчика напора (координата х,). Нетрудно видеть, что такого рода система оптимального управления состоит из обычных регуляторов с обратной связью со сложным задающим устройством (кулачковым механизмом).
Последний представляет собою своеобразное вычислительное устройство, воспроизводящее функцию для определения оптимального воздействия на рабочее колесо. Никакой коррекции истинного положения экстремума в данной схеме нет. Такого рода системы настолько близки к обычным системам программного регулирования, что их даже не принято относить к оптимальным системам.
Системы оптимального управления с детерминированной моделью, использующие в качестве критерия оптимальности функционал, рассматриваются в первых четырех главах книги. Первые работы в этом направлении ставили целью найти способы построения систем управления, оптимальных по быстродействию, переводящих систему при заданных ограничениях из одного состояния в другое в кратчайшее время.
Пионерами этого направления были советсткие ученые И79, 100). В 1949 — 1956 гг. выходят ряд теоретических работ, заложивших фундамент и создавших основы общей теории детерминированных систем оптимального управления. В этих работах, правда, еще не привлекается к исследованию проблемы вариационное исчисление, что связано с несоответствием класса фукций, рассматривающихся в работах систем релейного действия, тому классу, который рассматривается в классическом вариационном исчислении.
При изложении материала в данной книге мы несколько оттупили от хронологической последовательности и в гл. 1 рас1отрели задачи, решаемые классическими методами вариационного исчисления. Рлава 2 посвящена методам исследования систем при ограничениях, накладываемых на величину управляющего воздействия и на координаты системы. Для таких задач акад.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
