Основы ТАУ - Ч-3 Оптимальные, многосвязные и адаптивные системы - Воронов [1970] (1189551), страница 34
Текст из файла (страница 34)
После этого в первом 1Е1 канале производится первый пробный шаг, а в реверсивном счетчике блока ОБ1 записывается код числа ] — пы],з (путем замены единиц числа вы нулями и наоборот). По окончании пробного шага производится новое измерение у и результат измерения поступает в реверсивные счетчики операционных блоков ОБ1 и ОБ2 обоих каналов. В результате в счетчике ОБ1 образуется обратный код разности (и„— пы],з, а в ОБ2 прямым кодом записано число пмо После этого делаются пробный шаг по второму каналу и изменение прямого кода пм в блоке ОБ2 на обратный ( — пш],зз.
В конце второго шага снова измеряется у и превращается в число изз, которое поступает з ОБ2 и образует код (азз — п„з]0ар. Счетчики в обоих каналах имеют разряды знака разности. Если разность им — иы положительна, то в знаковом разряде появляется единица, если отрицательна — нуль. Следующий программный импульс дает команду на считывание знака разности. По этому знаку дается команда 4 на включение исполнительного С7 двигателя ХХД в том или ином направлении (двигатель реверг сируется, когда у начинает уда- 5 ляться от эсткремума). После этого дается команда одновременно на пуск двигателя и на счиРкс. 6-ЗС тывание числа в счетчике. Счи- тывание этого числа — величины разности — производится импульсами, поступающими в счетчик с постоянной частотой.
Так как в счетчике записан обратный код разности, то после поступления числа импульсов, равных разности, счетчик оказывается заполненным: во всех его разрядах появляются единицы. Следующий импульс переполняет счетчик, и импульс переполнения (смена единицы на нуль в старшем разряде) отключает двигатель. Таким образом, перемещение двигателя будет пропорциональным времени, в течение которого шло считывание, а оно, в свою очередь, будет при ааданном числе импульсов обратно пропорционально частоте.
Изменяя частоту считывающих импульсов, можно изменять коэффициент пропорциональности между величиной рабочего шага и производной. Система осуществляет поиск по методу градиента, но рабочему циклу предшествуют два поочередных пробных шага. Схема движения в фазовой плоскости показана на рис. 6-31. Во втором варианте, рассчитанном на блуждание экстремума со скоростью, соизмеримой со скоростью процессов в объекте, приняты меры для ускорения процессов во время пробных шагов. Для этой цели в операционных блоках добавлены еще два счетчика, осуществляющие форсировку исполнительных двигателей по упро- щенному закону (с постоянными моментами переключений), близкому к оптимальному по быстродействию. Амплитуда форсирующего импульса и„, выбирается пропорциональной разности и„— пы, а его длительность постоянна и рассчитана заранее (рис. 6-32).
Описанная система предназначена для работы в химических установках (в частности, для оптимизации процесса контактного разложения спиртовой шихты до дивинила). В качестве примера оптимизатора, работающего по методу наискорейшего спуска, рассмотрим двухканальный оптимиаатор, предложенный А. А.
Фельдбаумом и Р. И. Стаховским [133). Ответственной задачей прп построении оптимизаторов является выбор величины шага. При крупном шаге ускоряется поиск, но снижается точность поддержания экстремума, при мелком— повышается точность, но замедляется поиск. При практических решениях часто идут на двойную систему с «грубым поиском» (обычно вдали от экстремума) и «точным поиском» (вблизи от него). Х~ Переход к точному поиску осуществляется после того, как грубыми шагами оптимизатор иерей- 0 т дет через экстремум.
Возможно вообще использование систем с Рвс. 6-32. переменным шагом, например, пропорциональным градиенту или первой разности функции Лу на предыдущем шаге. Были предложены также способы, основывающиеся на экстраполяции по параболе по результатам измерения на трех смежных шагах. При этом вычисляется экстремум на параболе, аппроксимирующей функцию у, и система приводится в точку рассчитанного экстремума, после чего поиск продолжается.
Возможна и интерполяция по результатам измерения на двух шагах по разные стороны экстремума. В рассматриваемой схеме был принят вариант, при котором в качестве меры принята вели- чина и заданы два ее пороговых значения $, и $» > е,. При $ > ь» осуществляется грубый, при $, < $ ( $» точнын поиск, при 6 ( 5, поиск прекращается, система останавливается на некоторое время т, по истечении которого проиаводится контрольное измерение градиента. Объект, выходная величина у которого подлежит минимизации, имеет п входов х», ..., х„. 188 Схема основного блока оптимизатора покааана на рис.
6-33. Первый цикл работы схемы начинается с определения градиента. Контакты К«на выходе объекта и Кд в схеме усилителя постоянного тока Уд отпираются управляющим блоком на время т, а затем вновь запираются. Напряхдение ид на выходе Уд при замыкании К, возрастает по закону, определяемому передаточной функцией усилителя Уд, и в течение времени т успевает стать равным у с обратным знаком, т. е. — у« = — — ~ (х„..., х„). Таким образом, осуществляется запоминание величины у. На следующем шаге цикла замыкается ключ К„, аадающий малое приращение ддхд координате х„после чего сигналом «старт» включается регулирующий орган объекта и совершается рабочий На упрп«лдющод «дад Рвс.
6-33. такт, в результате которого регулирующий орган отрабатывает перемещение Ьхд и через некоторое время на выходе объекта устанавливается значение у, = ~ (х, + Ьх, х„..., х„). Ключ К, аапирается, но на некоторое время т отпираются ключи К«, Кд, и Км, в ревультате чего на выходе У появляется напряжение и, =— — у» — уд — — ~ (хд, х,„ ..., х„) — Г (хд + Лх, хд, ..., х„) == — Луд.
К концу времени т на выходе усилителя Ум устанавливается, а в дальнейшем после запирания Км и Км запоминается напряжение и»д =- ддуд. Приращение ддх мало и примерно постоянно, поэтому ддуд примерно пропорционально проиаводной дду/дхд. Таким образом, к концу второго пдага запоминается значение производной )„. Далее, на третьем, четвертом и т. д, — до и + 1-го шага включительно совершенно аналогичным образом происходит запоминание производных ~,„~„,, ..., ~„в остальных каналах. На этом заканчивается операция определения градиента. В завершающей части большого цикла происходит выработка 184 величины З= 7 ~ — ~, сравнение ее с пороговыми значениями и ч~ д/ дх; С=1 подача команды на следующий цикл поиска. Величина $, равная сумме модулей частных производных, вырабатывается с помощью схемы, показанной на рис.
6-34. Напряжения изы ..., иэ„, пропорциональные частным производным, черев соответственные пары диодов Д„Д~, ..., Д„, Д„' проходят либо на левую (если из; ( 0), либо на правую (при из, > 0) сетку двойного триода Л1. Напряжения с левой сетки, проидя через катодный повторитель, попадают с обратным знаком па правую сетку, и в конечном итоге приращение потенциала на правом аноде лампы Л1 оказывается пропорциональным $. С помощью л, не показанных на схеме весим- ~ д х л и метричных триггеров выявляются знаки равностей ь — 51 и и в соответствии с приведенными выше неравенствами принимается решение о характере дальнейшего цикла. Если эз > з > $„то включаются на известное время ключи Кы, ..., К,„и начинается точный поиск, если $ > $„то включаются одновременно ключи Км и Км, Рис.
6-34. зарядный ток в цепях емкостей интегрирующих звеньев Ух, увеличивается, шаги становятся крупнее и происходит грубый поиск. Операция грубого поиска происходит следующим образом. На некоторое время отпираются ключи Км и К„. Тогда значения суй, (напряжения им), умноженные на некоторый коэффициент, поступают на вход интегрирующих усилителей Ум п величины х, получают приращения, пропорциональные 1„. Далее, после установления Ьх, на выходе этих блоков управляющее устройство дает сигнал на отработку этих перемещений регулирующими органами и после изменения Лу анализирует знак разности Ау;,1 — — у,„— рч образующейся на выходе усилителя У, при отпертом ключе А,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
