Основы ТАУ - Ч-3 Оптимальные, многосвязные и адаптивные системы - Воронов [1970] (1189551), страница 31
Текст из файла (страница 31)
(625) 165 Подставляя (6-21) в (6-22), после несложных преобразований получаем Фазовые траектории при к ) О показаны на рис. 6-17. На рисунке показаны только физически существующие части траекторий, удовлетворяющие всем неравенствам (6-24). Они лежат внутри треугольника ОАВ, гипотенуза р = а которого является биссектрисой координатного угла, и отсутствуют внутри клина, обрааованного прямыми р = — а и К К+1 = К вЂ” 1 К При К ( 1 и к ( О направление движения по траекториям не соответствует неравенствам, следовательно, траектории физически р не существуют и схема неработоспособна.
При малейшей л л м р случаинои помехе, приводя- 63 щей изображающую точку в область, не заполненную траекториями, мы получаем перемещение регулирующего органа лишь в момент действия помехи (если опа вышла за пределы зоны нечувствитсльности), и как только помеха исчезает, движение прекращается. При «правильномз же направлении помехи нзображающая точка а придет по фазовой траекто- кт рии на линию р =- р,„, после Рис. 6-17. чего изменение () прекра- тится, р(1 станет равным нулю, и в соответствии с первым из уравнений (6-23) К "=К+1~ (6-26) что соответствует точке М на рис. 6-17.
Тогда из (6-19) К 1 К рх=-К,(К+1 — 1) р„,= — К+, ()., (6-27) Если бы у линейно зависела от х, и ~„была постоянной, то значения а и () в дальнейшем сохранялись бы постоянными, а регулирующий орган двигался бы равномерно в соответствии с уравнениями (6-26) н (6-27). Но так как обычно по мере приближения к экстремуму 1„. уменыпается, то это приводит к уменьшению коэффициента К„а следовательно, и К, и изображающая точка в конце концов начинает двигаться к началу координат по траектории, зависящей от вида функции 7 (х). Заметим, что если начальное возмущение таково, что изображающая точка попадает на траекторию, близко подходящую к линии ОВ, то движение в силу уравнения (6-19) может прекратитьсн вблизи этой линии. Если остановка вроизойдет вдали от экстремума, то она не будет длительной.
Под а ~пяяием любой помехи, действующей в правильном направлении л вышедшей за пределы зоны нечувствительности, система попадает на одну из фааовых траекторий и описанный вьппе цикл повторяется. Если же помеха действует в неправильную сторону, она может вызвать лишь кратковременное смещение регулирующего органа, которое прекращается, как только исчезает помеха. Схема имеет некоторое сходство с системами с логическими элементами, рассмотренными выше, но отличается от них в основном шм, что она реагирует на дрейф характеристики вдоль оси у.
Так, если х соответствует наименьшему значению у, но это наименьшее значение достаточно быстро увеличивается, то происходит срабатывание схемы. Неправильное движение не приводит к реверспрованию регулирующего органа, а просто прекращается, движение же в правильном направлении из состояния покоя возникает под действием помех и затем поддерживается системой. Случайные помехи играют здесь роль поисковых движений, но организация движения к экстремуму в данной схеме более проста и эффективна, чем в системе с синхронным детектированием, рассмотренной ниже (см.
рис. 6-22). Для того случая, когда мы находимся на падающей ветви характеристики, Йз, а следовательно, и К изменяют знак фазовые траек~ории, имеют аналогичную форму, но располагаются теперь з треугольнике под биссектрисой ОВ. Не будем рассматривать этого случая, предоставив сделать это читателю. Наличие инерционности в объекте приводит к таким же затруднениям, какие к чели место и в логических схемах, описанных ранее.
Схемы с запоминанием экстремума. Экстремальное управление целосообраано использовать тогда, когда экстремальные значения показателя у могут в процессе работы изменяться заранее не иавестным образом. Но мы видели, что в экстремальных системах в процессе поиска экстремума обычно совершается рысканье, причем регулятор настраивается так, чтобы в каждом периоде рысканья величина у обязательно проходила через свое экстремальное значение. Таким образом, используя соответствующие запоМинающие устройства, мы можем запоминать каждый из экстремумов и сохранять его значение на последующий период.
Наиболее Употребительными элементами запоминания экстремума являются: механический датчик знака — рычаг, насаживаемый с трением ка ось прибора, измеряющего показатель эктремума (рис. 6-18, а), н конденсатор (рис. 6-18, б). Ход рычага с трением ограничен контактами-упорами К, и Кз. При возрастании у замыкается контакт К„при убывании— контакт Кю Положение рычага между упорами соответствует экстремуму. Конденсатор подключен к датчику, напряжение выхода котоРого пропорционально у. При возрастании питающего напряжения 1в7 возрастает и напряжение на обкладках конденсатора. При убывании напряжения диод не дает возможности конденсатору разряжаться и на его обкладках сохраняется напряжение, соответствующее экстремуму. В конце цикла рысканья необходимо предусмот- а) б) Рис.
6-тз. реть кратковременное подключение к конденсатору разрядного сопротивления г. На рис. 6-19 показана схема релейного регулятора с запоминанием экстремума. На ось 1 стрелки измерительного прибора, угол поворота которой пропорционален показателю экстремума у в 5 Рис. 6-$9, насажен механический датчик знака 2. При повороте стрелки от положения экстремума у* на угол, соответствующий убыванию величины у* на Лу*, замыкается контакт 8, включающий обмотку 4 шагового искателя. Шаговый искатель срабатывает и поворачивает щетку распределителя б на один шаг.
Заметим, что включение происходит лишь при убывании у, т. е. после прохождения экстремума. Поворот щетки приводит к реверсированию исполнительного двигателя б. 168 В схеме не происходит выявление анака х, поэтому для предот„ращения ложных срабатываний под влиянием помех необходимо устройство, аналогичное принудительному коммутатору в схеме Рис, 6-11 Если в результате помех произойдет ложное срабатывание искателя при движении системы в направлении максимума, то произойдет неправильное реверсирование двигателя, которое приведет убыванию у. Контакт, соответствующий убыванию у, будет продолжать оставаться включенным, и реверсирование двигателя з нужном направлении не произойдет. Чтобы восстановить правильную работу, используется дополнительный контакт 7 реле времени 8, который размыкается через некоторое время после срабатывания искателя. Обмот- з ка реле 8 включается блок-кон- У тактом У искателя.
Рис. 6-20 зу поясняет работу отдельных элементов схемы. Эта временная диаграмма отличается от диаграммы рис. 6-9 тем, что момент х переключения в данной схеме Ф соответствует изменению у~ на 0 величину Лу*, а не изменению у. Другие схемы описаны в )121, 58, 221, 46).
Так как при дифференцировании происходит усиление высокочастотных помех, то релей- Рис. 6-20. ная схема с запоминанием экстремума оказывается наиболее предпочтительной при регулировании малоннерционных объектов, подверженных заметным высокочастотным флуктуациям, релейная схема, действующая по производным — при регулировании малоинерционных объектов, слабо подверженных действию помех; шаговая релейная схема— при регулировании сильно инерционных объектов. Импульсные (шаговые) экстремальные регуляторы отличаются тем, что у них производится принудительная дискретиаация (квантование по времени) воздействий на систему для осуществления принудительного поиска. Воздействия производятся в дискретные равноотстоящие интервалы времени в виде импульсов, параметры которых зависят от результатов действия управляющих импульсов на предыдущем шаге. Для этой цели в системе имеются устройство для измерения результатов действия управляющего импульса, устройство их запоминания и вычислительное устройство для обработки хранящихся в запоминающем устройстве величин.
После получения результатов обработки, подается очередной управляющий импульс, старые результаты в памяти стираются и 169 взамен записываются и обрабатываются результаты следующего импульса. Шаговые системы разделяются на ряд типов.
Введение импульсного устройства в пропорциональную систему, реагирующую на знак и величину производной г„превращает ее в пропорционально импульсную систему. В принципе возможно измерять Лх(п), Лу(п) в момент времени 1 = пТ, где Т вЂ” период чередования импульсов, и следующий импульс на управляющий орган в момент 1 = (п + 1) Т сделать Лх1п+ц К Лу(") Однако в практике болыпее распространение получили более простые в осуществлении релейно-импульсные схемы, реагирующие не на величину Лу/Лх, а на ее знак. На регулирующий орган в моменты времени Л1, 2М, ..., пЛ1, ... подаются импульсы постоянной амплитуды, сообщающие регулирующему органу одинаковые перемещения Лх.
Направление перемещения определяется знаком Лу/Лх. При этом, так же как и в обычном релейном варианте, могут быть два исполнения системы. В первом исполнении определяется знак только Лу и при перемене знака осуществляется реверсирование регулирующего органа. В этом случае для устранения возможных ложных действий системы под влиянием помех необходимо предусмотреть коммутатор, периодически осуществляющий принудительное реверснрование двигателя. Во втором исполнении изменяются знаки обоих перемещений на предыдущем этапе з(6п Лу и з16п Лх и решение о направлении следующего перемещения принимается логической схемой.
На рис. 6-21 показана схема шаговой релейно-импульсной системы, реагирующей на оба знака з16п р и з1яв х, разработанной в Институте электротехники АН УССР )53). Командный генератор 4, непрерывно вращаясь, замыкает по очереди контакты: 1 — подающий питание в обмотку реле, включающего цепь Б измерения показателя экстремума у (1,); контакт П включает двигатель 9 на промежуток времени Л1„в течение которого совершается один шаг перемещения регулирующего органа; контакт П1 включает цепь 6 измерения значения показателя экстремума у (1з) в конце шага; контакт Л' включает элемент сравнения, который при у, ) у, не производит переключений и дает возможность двигателю совершить следующий шаг в том же направлении, а при у, ( у, реверсирует его. Тахогенератор 8 измеряет х и подает его на логическую схему 7, действие которой было описано выпте (см.
рис. 6-13). Замедления, необходимые для правильного суждения о знаках производных в инерционных объектах, можно получить, подбирая соответствующим образом скорость вращения генератора 4. На рис. 6-21 показаны измерительные элементы 1 и 2 170 и вычислительное устройство 8 для выработки показателя экстремума у. Системы со случайными сигналами поиска. Кроме детермини- ронанных сигналов поиска, в системах экстремального регулирования могут применяться н случайные сигналы ~76, 77, 170, 195. Рис. 6-22. 196], если эти сигналы могут быть каким-либо обрааом измерены.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
