Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации (1974) (1186213), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Так как плотности вероятности отклонения отметок от ЭТ\ и ЭТ г одинаковы и с одинаковой дисперсией, то, очевидно, Рп = Р з г .Зная вероятности Рп и Я г г , можно вычислить вероятность пере*путыванйя траекторий. Если понимать под перепутыванием неправильный отбор отметки хотя бы для одной траектории, тоРп= 1 - Л Л а - 1"— Я?1.•(6.5.26)Очевидно, вероятность одновременного перепутывания по нескольким независимым координатам равна произведению вероятностей перепутывания по каждой из них, Поэтому, чем больше координат и параметров сравнивается в процессе селекции, тем больше вероятностьправильного отбора отметок для продолжения каждой траекториии тем, следовательно, выще разрешающая способность процесса вторичной обработки радиолокационной информации."249СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ1. В е н т ц е л ь Е.
С. Теория вероятностей. М., сНаука», 1969.2. К о н т о р о в ' Д . С, Г о л у б е в - Н о в о ж и л о в Ю. С. Введениев радиолокационную системотехнику. М., «Сов. радио», 1971.3. К у з ь м и н С. 3. Цифровая обработка радиолокационной информации.М-, «Сов. радио», 1967.4. П у г а ч е в В. С. Теория случайных функций. М., Физматгиэ, 1960.б. Л и н н и к Ю.
В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдения. М., Физматгиз, 1962.6. Э л ь я с б е р г Л- Е. Введение в теорию полета искусственных спутников Земли. М., «Наука», 1965.7. Ш а п и р о И. Расчет траекторий баллистических снарядов по даннымрадиолокационных измерений. М., ИЛ, 1961.8. Э с к о б а л П. Методы определения орбит.
Пер. с англ. Под ред. Демана. М., «Мир», 1970.9. A. L e e s . Interpolation and Extrapolation of Simpled Dafe. — «IRETrans», 19Б6, v. IT-2, Nt I.410. Г р а д ш т е й и И. С, Р ы ж и х И. М. Таблицы интегралов, сумм,рядов и произведений. М., Физматгиз, 1962.11. А б е з г а у э Г . Г.
Справочник по вероятностным расчетам. М., Воениздат,' 1970.12. Космические траекторные измерения. Под ред. П. А. Агаджанова,В. Е. Дулевича. А. А. Коростелева М., «Сов. радио», 1969.7.ОБНАРУЖЕНИЕ И СОПРОВОЖДЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ ЦЕЛЕЙПО ДАННЫМ ОБЗОРНОЙ РЛС7.1. Общая характеристика процесса обнаружения траекторийВ соответствии с общими принципами, изложенными в §6.1, процесс обнаружения новой траектории начинается с образования вокругодиночной отметки начального строба первичного захвата, размерыкоторого выбираются исходя из возможного перемещения цели за период обзора.
Если в следующем обзоре в строб первичного захвата попала одна или несколько отметок, то по каждой из них «завязывается»новая траектория. При отсутствии отметок в стробе первичного захвата начальная отметка или сбрасывается как ложная (критерий «завязки» 2 из 2), или оставляется для подтверждения в следующих обзорах,с соответствующим увеличением размеров строба первичного захвата(«дробные» критерии «2 из т», т > 2).После того, как траектория завязана, определяется направлениеи скорость движения предполагаемой цели, что позволяет экстраполировать и стробировать ее положение на следующие обзоры.
Припопадании в эти стробы новых отметок принимается окончательноерешение об обнаружении траектории.Таким образом, процесс обнаружения траектории разбиваетсяна два этапа: на первом осуществляется завязка (обнаружение), траектории по критерию «2 из т»Лна втором производится подтверждениезавязанной траектории, т. е.
окончательное обнаружение'траектории,260по другому заранее установленному критерию. В частных случаяхвторого этапа обнаружения траектории может и не быть.Основными вычислительными операциями, выполняемыми в процессе обнаружения траектории, являются: оценка скорости, экстраполяция координат и стробирование отметок. Относительно этих операцийв дальнейшем принимаются следующие предпосылки:1. Экстраполяция координат производится в соответствии с гипотезой о равномерном и прямолинейном движении цели.2. Стробы на всех этапах обнаружения траектории, имеют формуэлемента сферического слоя (рис.
6.11). Размеры стробов Дг с т р ,Δβ ς τ ρ , Де С 1 р выбираются исходя из суммарных ошибок измерения иэкстраполяции координат на соответствующем этапе обнаружениятраектории.• 3. За единицу объема строба принимается разрешаемый объемРЛС Vo = δηδρδβ, где через 6ύ = (U — г, β, ε) обозначены разрешающие способности РЛС по соответствующим координатам.
В этом случае размеры стробов не зависят от дальности и, кроме того, распределение ложных отметок в зоне обзора можно принять равномерным, таккак вероятность появления ложной отметки в каждом элементарномобъеме строба одинакова.Качество процесса обнаружения траектории можно оценивать следующими характеристиками: вероятностью обнаружения траекторииистинной цели; средним числом ложных траекторий, передаваемых насопровождение в единицу времени; производительностью ЦВМ, используемой для реализации алгоритма обнаружения траектории.В дальнейшем рассматриваются основные идеи синтеза и анализаалгоритмов обнаружения траекторий применительно к РЛС обзорногодействия (кругового или секторного обзора).7.2.
Алгоритм «завязки» траекторий и его анализПроцесс «завязки» новой траектории начинается с отбора о д и н о ч н о й о т м е т к и , т. е. отметки, не попавшей в стробы, образованные в процессе сопровождения или обнаружения других траекторий. В дальнейшем рассматривается процесс завязки траекторий покритерию «2 из т» (2/т) в соответствии с алгоритмом, операторная схемакоторого записывается в видеОператоры этого алгоритма имеют следующий смысл:Ф х — выбор очередной отметки, принятой за начало новой траектории в предыдущих обзорах,Аг — формирование строба первичного захвата,Р 8 — проверка попадания каждой новой отметки в сформированный строб,А4 — расчет начальных параметров завязанной траектории,F 6 — формирование (счет) числа пропусков i отметок после начальной отметки,261Р е — проверка неравенства ί < т — 1,F 7 — запись числа i для проверенной отметки,F 8 — сброс начальной отметки без завязки траектории.Граф-схема алгоритма изображена на рис.
7.1.При анализе алгоритма необходимо отдельно рассматривать процессы завязки ложных и истинных траекторий. Сначала рассмотримслучай завязки ложной траектории. Соответствующий этому случаюграф со случайными переходами (абстрактная схема работы алгоритмазавязки ложной траектории) изображен на рис. 7.2.Рис. 7.1.Граф-схема алгоритматраекторий.завязкиРис. 7.2. Граф алгоритма завязки ложнойтраектории.τтИз исходного состояния aQ (на рисунке указаны только номера состояний) осуществляется переход в состояние аг с вероятностью Ргпоявления одиночной ложной отметки, принимаемой за начало новойтраектории. Из любого внутреннего состояния а ( (I ~ I, m — 2) возможны переходы либо в следующее состояние ai+l с вероятностью gtотсутствия ложных отметок в.х-м стробе первичного захвата, либов состояние ат с вероятностью pt — 1 — <?г- И"з состояния а т _ хвозможны переходы в состояние а 0 с вероятностью qm^x или в состояние ат с вероятностью р т _ х = I — gm-v Состояние ат является поглощающим.
При достижении этого состояния фиксируетсяфакт завязки ложной траектории и она передается для подтвержденияна второй этап обработки^.Матрица вероятности переходов рассмотренного графа имеет вид00..0Яг00Яг•0000Pi00Qm-l02520000••. ••.PiРгPm-lI(7.2.1)Процесс завязки ложной траектории можно теперь представить какупорядоченную совокупность переходов под воздействием случайногосигнала, принимающего значения 0 или I. Вероятность завязки ложной траектории определяется вероятностью π χ того, что из состоянияах граф достигнет состояния ат и останется в нем.В общем случае вероятность л г достижения поглощающего состояния ат из любого промежуточного состояния at (z = 1, m — 1) удовлетворяет следующей системе линейных уравнений [3] .π(= 2πίνπν+πί7η.Для нашего случая система(7.2.2)уравнений (2) записывается в виде• • •(7.2.3)п-2 ~ Ят-Ъ т-1 + Рт-г>Решение системы (3) для лх при произвольном т получается в видеm-lВероятность qt отсутствия ложных отметок в ί-м стробе первичногозахвата определяется исходя из закона Пуассона и равна?м=ехр(—rtoV ( -)>(7.2.5)где п 0 — среднее число ложных отметок, приходящееся на единицуобъема строба; V( — объем ί-го строба первичного захвата, выраженный числом разрешаемых объемов РЛС.
Значение п0 определяется поформулегде Ы л о — средняя (по времени) плотность ложных отметок на выходеЦВМ первичной обработки; То — период обзора РЛС; N V p ;—числоразрешаемых объемов в зоне обзора РЛС, равноеМ,. —1NVp__геманс Рмакс макс ,_ _ _- ;п О 7\\tU.t).м&кс> Рмакс 8манС — координаты границ зоны обзора РЛС по дальности, азимуту и углу места.253ггдеЗначение V* определяется по формулеV, = Vxi*f" о * Рмакс м> *• е м а и с м>(7.2.8)— объем начального строба первичного захвата.С учетом выражений (4), (5) и (8) вероятность завязки ложной траектории равнат— 1Явав = ^ 1 ^ = Л1-ехр-= Л 1~ехр(7.2.9)При анализе процесса завязки истинной траектории необходимопринять следующие дополнительные предпосылки:— начальной точкой истинной траектории является истинная отметка.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
