Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации (1974) (1186213), страница 53
Текст из файла (страница 53)
Различают следующие дисциплины обслуживания:.' бесприоритетная —обслуживание в порядке поступления'заявок* в систему («кто раньше пришел, тот раньшеобслуживается»);• •с относительными приоритетами —ι преимущественноеправо на обслуживание учитывается только в момент выбора очерёдной заявки на. обслуживание;.с абсолютными приоритетами — поступившая заявка сболее высоким, чем у обслуживаемого требования, приоритетом прерывает обслуживание менее приоритетной заявки и немедленно, принимается на обслуживание.При .бесприоритетной дисциплине обслуживания среднее время ожидания для всех заявок одинаково и равно.. м/?),(7.14)Огде ν*—аОбсл */тобсль — коэффициент, вариации, определяемый отношением средНеквадратического отклонения длительности обслуживания к ее ..среднему значению. В соответствии с (7.14) минимальное среднее время ожиданиябудет при постоянном времени обслуживания заявок всехтипов, когда v*==CK- При экспоненциальном распределениивремени обслуживания V£=l и, следовательно,, среднеевремя, ожидания заявок в очереди' увеличивается в два.раза по сравнению со, случаем постоянного времени обслуживания.
•Одной из наиболее распространенных в информационных системах дисциплин обслуживания является дисциплина..с фиксированными относительными приоритетами длякаждого, из составляющих потоков заявок. При такойдисциплине обслуживания появление заявки с высокимприоритетом не вызывает прерывания обслуживания зая270бов—исходя Из суммарных ошибок измерений и экстраполяции координат.Д1ри попадании новой отметки в один из п стробов второго этапаграф переходит в поглощающее состояние a m + n , что соответствуетпринятию окончательного решения об обнаружении траектории.В противном случае граф из состояния а т + п _ ! переходит в исходное состояние а0 (завяза'нная траектория сбрасывается как л о ж н а я ) .Объем стробов первичного захвата, выраженный числом элементарных (разрешаемых) объемов РЛС, вычисляется по формуле (2.7).Объем стробов на втором этапе обнаружения траектории вычисляетсяпо формуле (3.19).Подчеркнем, что каждому состоянию графа (от I до ( т + п — I) )соответствует строб определенных размеров.Д л я определения вероятности обнаружения ложной траекториинеобходимо прежде всего найти условную вероятность л х того, чтослучайная точка, начиная движение из состояния alt когда-нибудьдостигнет состояния ат+п и останется в нем.
Эта вероятность находится-из решения следующей системы линейных уравнений, записываемой непосредственно на основе графа рис. 7.8~* PПт-\-п-\Где pN. ι — вероятность попадания ложных отметок в стробы первичного захвата, i = 1, т — 1; ^ « I — рщ\ ppjj — вероятность попадания ложных отметок в стробы подтверждения, / = т,т -г п—\;Яы! = 1 — pNhРешение системы уравнений (1) удобно сначала получить для конкретных значений т и п . Например, при т = п = 4 получим:^4NSN<)=(*~\П?Wi)(lП1=1/\/=.4По аналогии для произвольных / ц и п можно записатьX£7v,m9N,m+l•••ЯА',т + п-2Р! - П ? м М'1/\П дАl-=m(7.5.2)I271гб'времени ожидания обслуживания от приоритетов заявок,.приведены на рис. 7.8.
Прибесприоритетномобслуживании {1 на рис. 7.8) среднеевремя ожидания . постоянно,при относительных (2) и абсолютных1. (3) приоритетах имеетместо уменьшение времениожидания более приоритетныхзаявок за счет увеличенияэтого времени для менее приP l l C i 7,8оритетных заявок. .••Обычно в системе обработки радиолокационной информации необходимо выполнять жесткие ограничения, на:время ожидания только для заявок отдельных, потоков,.что требует присвоения им абсолютных приоритетов (например, заявок на прием информации). Для других заявок имеется запас по времени ожидания, и им можноприсвоить относительные приоритеты.
Часть заявок можно обслуживать в порядке простой очереди. Таким образом, приходим к необходимости применения- смешанныхдисциплин обслуживания, анализ которых производится вкаждом конкретном случае методом моделирования.Возвращаясь к выражению (7.13). подчеркнем, что среднее время ожидания ?Ож А является составной частью общего-времени пребывания ^требования в системе .нарядус временем обслуживания тОбсл *- Однако время обслужи;вания не изменяется с изменением дисциплин обслуживания. Поэтому в качестве основной временной характеристики функционирования ЦВМ считается среднее времяожидания обслуживания ? ож *.Другие характеристики СМО будут вводиться по меренеобходимости в дальнейшем.Обоснование требований к эффективному быстродействию ЦВМ (ЦВС) при обработке потока заявок. Исходными данными для обоснования требований к эффективномубыстродействию ЦВМ (ЦВС) -в рассматриваемом случаеявляются:алгоритм вычислительного- процесса, представленный ввиде граф-схемы для 'каждого из составляющих потоковзаявок;.-, трудоемкость составляющих комплексных алгоритмов,выраженная средним числом и дисперсией числа приве272Вероятность л п о д т в в этом случае можно определить непосредственноиз графа:+ PfJm ^Ν, tn+ 1 PN, т+ъРы.т + А + VfilmPfJ.m + Q PfJ.m + 7 Ры.т + бВ данном случае критерий подтверждения допускает одиночныйпропуск отметок в стробе.
Поэтому стробы подтверждения будут двухтипов:— стробы, соответствующие состояниям т, т -+• 1. т 4* 2,m + 4, m + 7 и m + 8, в которые алгоритм переходит при наличииотметки в предыдущем стробе,— стробы, соответствующие состояниям m 4- 3, т + 5» т -Ь 6,в которые алгоритм переходит при пропуске отметки в предыдущемстробе.Вероятность попадания ложной отметки в строб первого типа обозначим рлп, а в строб второго типа — р#2- Тогда из выражения (5) получимгде qx\ = 1 — ptn. В общем случае, для произвольных п условнаявероятность подтверждения по критерию <т — 1/п» определяется поформулеДля критерия подтверждения «ί/η», где / V* 1, п — 1,*п, получитьформулу для л п о д т в - в общем виде не представляется возможным, поэтому такие критерии анализируются каждый в отдельности.В качестве примера приведем окончательное выражение для вычисления условной вероятности подтверждения траектории по критерию «2/4».2«води * / & +2Pm 9NlPN2 + Pwi Яы\где рмз — вероятность попадания ложной отметки в строб, образованный после двух пропусков подряд.В справедливости этой формулы читателям предлагается убедитьсясамостоятельно.7.5.2.
Среднее число ложных траекторий,передаваемых на сопровождение в установившемсярежиме работы'•Фильтрующую способность алгоритма обнаружения траекторийможно характеризовать средним за период обзора числом ложныхтраекторий # л т , передаваемых на сопровождение. Это число связано с вероятностью пх следующим соотношениемΝ^-π^,.• (7.5.8)273>дё Nj — среднее за период обзора число одиночных отметок» принимаемых в качестве начальных точек ложных траекторий в установившемся режиме работы.Таким образом, для расчета Ы л т необходимо сначала получитьформулу для Nj.
Вывод этой формулы производится для простейшегоалгоритма, реализующего критерий «2/m +. 1/л».. В общем случае (для алгоритма «2/m + Mm) число одиночных отметок, становящихся начальными точками новых ложных траекторий,после г + 1 обзора, можно подсчитать по формулет+п~ jгде г4 Л0 (г + 1) — число ложных отметок, поступающих на входЦВМ обнаружения траекторий за г -Ь 1 период обзора; рщ — вероятность попадания ложных отметок в строб с объемом V> (число таких,стробов равно т + п — 1), Nj (r) — число стробов V/, образовавшихся в r-м обзоре (/ = 1, 2, ..., т + п — 1).Вычитаемое в формуле (9) представляет собой число ложных отметок текущего обзора, попавших в стробы всех находящихся в процессе обнаружения ложных траекторий, при условии, что эти стробыне перекрываются.В свою очередь, для N/ (г) можно записать следующую формулу!где Nj (ί) — число начальных точек ложных траекторий, образован•ных в ί-м обзоре; Р\Г}~~1) — вероятность перехода системы (см.
графна рис, 7.8) из исходного состояния ах в состояние dj за (г — i) шагов.При расчете по формуле (9) необходимо дополнительно предположить:,о)_ f 1 при / = 1,Р-••Λ0 при / > 1.Перейдем в выражении (10) к новой переменной суммированияs = г — I, что соответствует переносу начала отсчета на момент окончания г-го обзора. Переменная s представляет собой число шагов (обзоров), необходимых для церехода графа алгоритма- ,из исходногосостояния аг в состояние aj.
Для алгоритма обнаружения типа «2/m ++ 1/п» максимальное значение s соответствует максимальному числушагов, необходимых для перехода из состояния ах в состояниеuni+n-i, и равно sMaKC = m -f n — 2. В • этом легко убедиться,если в графе алгоритма (см. рис. 7.8) выделить самую длинную ветвь.27*С учетом приведенных выше преобразований .формула для расчетаΝ; {г) записывается в видеN,(r)=•s2 Xi(rs)P\ f.(7.5.11)В формуле (11) будут неравными нулю только слагаемые, для которых P['j Ф 0.
Дальнейшая задача состоит в вычислении вероятностей переходов Р\*}. Для ее решения может быть использован подробно рассмотренный в § 5.5 рекуррентный метод расчета'вероятностейсостояний стохастических автоматов.Система рекуррентных уравнений для определения вероятности$р\ 1 записывается в виде (см. граф на рис. 7.8):1 при $ = 0,0 при s > 1,Im—I I^ΛΙ' 1 2PN2> '" * " \ m — \ ^N m — 1 —2lί-1I/PNI1(7.5.12)Результаты решения системы (12) для конкретного алгоритма«2/4 + 1/4» сведены в табл. 7.4.Из таблицы следует, что для расчета вероятности P\s/ в r-м обзоренеобходимо хранить информацию максимум за 6 предыдущих обзоров.Траектории, по которым в r-м обзоре образован строб V7, будут обнаружены или сброшены в следующем (г -f 1)-м обзоре.
Это значит,что в процессе обнаружения ложной траектории алгоритмом «2/4 -—+ 1/4» максимальная задержка информации в ОЗУ ЦВМ равна 7периодам обзора. В общем случае, для алгоритма «2/т + 1/п» максимальное время хранения информации по одной ложной траекторииравно т + л — 1 обзоров.Запишем теперь формулу (9) с учетом формулы (11)/п + п — IΝΙ(/4-1) = ΝΛ 0(Γ+1)-^m-t-ri — 2PNI'Σ^(r-sJPft1.(7.5.13)В установившемся режиме работы (г->-оо) можно положить: Νλ (r_-r+ 1) = N t (г) = N t (r — 1) = ... = Nj [r - (m + n — 2) 1 « N,.275"•Г49AS%яч«о"а.гаИоооо>>счоusо• »•Hi-ооооеч1Ct-•Гечо"К*о>а.с».«ай:счОООО•%гоорОООоо-оо•о-•ft276о•о.-оОоооооооо«эТогда получим N.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
