Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации (1974) (1186213), страница 56

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 56)

Дальнейшее увеличение размеров строба вряд ли целесообразно.Таким образом, в качестве момента сброса траектории с сопровожденияможно выбрать момент, когда строб сопровождения становится равным стробупервичного захвата.Представим дисперсию суммарного отклонения отметки от центра стробасопровождения в видегУкэмОбозначим Оц*1оц изм = ЗС% и выберем в качестве порога сброса некотороечисло <#2бр. Тогда, при выполнении неравенства ОСг >^С1бр, траектория должна быть сброшена с сопровождения. Будем называть этот критерий точностнымкритерием сброса.287Расчет Л"сбр может быть произведен исходя из принятого выше условияравенства .объемов строба первичного захвата и последнего перед сбросом строба сопровождения, что дает'макс РмаксГ* «λ» σ ^ а Р в д | | σ , ^ (IРешая это уравнение относительно «ЙГсбр, получим выражение для численногозначения порога сброса через известные характеристики РЛС и цели.чиаис Рмано Емакс * о \.._ _ „,(7 7 2)λ'ό«о!5]) ~ К- 'геизм Ризм изм /Кроме порога сброса, в процессе сопровождения может быть установлентакже порог устойчивого сопровождения.Выбор порога устойчивого сопровождения может быть также связан с точностью экстраполяции координат.

Например, можно условиться порог устойчивого сопровождения устанавливать на уровне достижения точности экстраполяции, близкой к точности единичного измерения координаты, т. е. на уровнеΛ уст ~1.Теперь, с учетом двух установленных порогов, лроцесс сопровождениятраектории можно представить как процесс блуждания случайной точки междудвумя экранами, один из которых (при сбросе) является поглощающим, а другой—отражающим.

Этот процесс характеризуется следующими возможнымисостояниями:1. При экстраполяции кооординат достигнута точность, равная точностиединичного измерения. Траектория находится в режиме устойчивого сопровождения. Случайная точка, характеризующая процесс блуждания, достигла отражающего экрана и находится вблизи него.2.

Неопределенность ожидаемого положения цели, выраженная величинойошибки экстраполяции, настолько велика, что ее дальнейшее сопровождениенецелесообразно. Траектория сбрасывается с сопровождения (случайная точкапоглощается экраном).3. Случайная точка находится в одном из промежуточных положений между экранами, что соответствует режиму неустойчивого сопровождениятраектории.Пусть, например:— порог сброса ^Гсбр = ?>— порог устойчивого сопровождения ЛГуст = 0,9,— дисперсия ошибок измерения аи кэм = 1„— обнаружение траектории производится по двум отметкам подряд.С учетом этих исходых данных, а также имея в виду, что дисперсия ошибокэкстраполяции'на р периодов обзора вычисляется в данном случае по формуле{см. п. 6.4.2)n ( n a — I)можно рассчитать график блуждания случайной точки, отображающий процесссопровождения,траектории.

Такой график приведен на рис. 7.15, где сплошнымилиниями обозначены переходы (изменения ЛСг) при наличии отметок в стробахсопровождения, а пунктирными линиями — переходы при пропуске отметокв этих стробах. Из графика следует, что порог сброса достигается при различномчисле пропусков отметок, в зависимости от накопленной о траектории информй;ции в предыдущих обзорах. Так, из исходного состояния (сразу после передачитраектории на сопровождение) сброс производится по двум пропускам отметокподряд. После достижения порога устойчивого сопровождения сброс возможентолько после семи пропусков подряд. Каждому узлу графикасоответствует определенный уровень точности, выраженный в величине ЛГ9, а следовательно,28Sн размер строба сопровождения. Если график рассчитан заранее и все его узлыпронумерованы, то размер строба можетбыть выбран по номеру узла.Количество узлов графика можно значительно сократить, если объединитьузлы, близкие по уровню точности, число переходов из которых до порогов одинаковое.

В качестве уровня точности объединенного узла должен быть взят уро3вень худшего по точности узла (с большим Л" ) из объединенных в группу.После объединения состояний получается достаточно простая абстрактнаясхема (граф) функционирования алгоритма сопровождения траектории, котораяПорог. cSpoca'//////////У/////////////////////////////////////////-//•''5-кАУ//////////////7/77///////77///7//////////////////777////Порогсалро$ажденияОРис. 7.I5. График блуждания точки, отображающийтраектории.10процесссопровожденияизображена на рис. 7.I6. На графе состояние а0 соответствует порогу сброса.

Придостижении этого состояния граф остается в нем с вероятностью единица. Состояние % соответствует достижению порога устойчивого сопровождения- Каждомуиз промежуточных состояний сопоставляется определенный уровень точности,выраженный числами 0С%, записанными рядом с узлами графа. Начальным является состояние ав, в которое граф переходит в момент обнаружения траектории.Кроме рассмотренного, возможно также применение простейшегокритерия, в соответствии с которым сброс траектории с сопровождения производится при появлении пороговой серии из к т пропусковотметок яодряд. Такой критерий сброса не учитывает индивидуальныеособенности каждой траектории, а также не использует информациюо накопленном уровне точности к-моменту появления серии пропусков.10 е м . ем289Единственное его достоинство состоит в простоте реализации на ЦВМсоответствующего алгоритма.При выборе к т необходимо исходить из следующих соображений.•Чем больше к т , тем меньше вероятность принятия ложного решенияо сбросе с сопровождения истинной траектории.

С другой стороныс увеличением к т увеличивается число находящихся на сопровождении3,5t2,5 . Я,Рис. 7.16. Граф функционирования алгоритма сопровождения траектории.ложных траекторий и их средняя продолжительность. Поэтому привыборе к т необходимо учитывать статистические характеристики пропусков (необнаружений) истинных отметок. (Окончательный выборзначения к т обычно производится при испытании системы обработки.)Рт+пРис.

7.!7. Граф со случайными переходами для простейшего алгоритма сопровождения траектории.С учетом критерия сброса по к т пропускам подряд, процесс сопровождения траектории описывается графом со случайными переходами, изображенным на рис. 7.17. Характер состояний и переходовэтого графа позволяет так же как и раньше, выделить следующиережимы сопровождения:1. Режим устойчивого сопровождения, характеризующийся тем,что граф находится в исходном состоянии а т + п (впервые это состояние достигается при выполнении критерия обнаружения траектории).2. Режим неустойчивого сопровождения, соответствующий одномуиз промежуточных состояний графа с/, / = (т-Ьл-И), (m-r-n+k r —1).2903. Режим сброса траектории с сопровождений, свидетельствующийо том, что число пропусков отметок подряд достигло порогового уровня (к = к т ) и граф перешел в поглощающее состояние а т+Г1+ 1с ф .Легко видеть, что в этом случае граф алгоритма сопровождениятраектории аналогичен графу алгоритма фиксации конца пачки квантованных сигналов (§ 5.4).

Поэтому- полностью совпадает и методика анализа этих алгоритмов.7.7.3. Среднее число ложных траекторий,находящихся на сопровождении в установившемсярежиме работыПри статистическом анализе алгоритмов сопровождения основнойинтерес представляет среднее время существования ложной траектории и связанное с этим временем среднее число ложкых траекторий,находящихся на сопровождении в установившемся режиме работы.Кроме того, интересным является определение вероятности сбросас сопровождения истинной траектории при заданном значении вероятности обнаружения отметок.

Установим здесь только зависимостьмежду средним числом ложных траекторий, передаваемых на сопровождение в каждом обзоре, и средним числом ложных траекторий,находящихся на сопровождении в установившемся режиме работьГ.Для этого необходимо, прежде всего, определить вероятность окончания процесса сопровождения ложной траектории точно на μ-м шаге(обзоре) после передачи ее на сопровождение в момент μ —0. Для алгоритма, реализующего точностной критерий сброса, вероятность окончания сопровождения ложной траектории точно на μ-м шаге равна^сбР (μ) = Ро (μ),(7.7.3)т.

е. равна вероятности достижения состояния а 0 через а обзоров послепередачи траектории на сопровождение.Для расчета вероятности Р о (μ) можно непосредственно воспользоваться графом на рис. 7.16. Исходным состоянием графа являетсясостояние αΘ. Вероятность перехода из этого состояния в состояниеа0 определяется выражениями/>„(1)«0, P0(2) = qN6gm,Л>(5) = pmЯо(3) = Р 0 (4) = 0,(7.7.4)qN7 gN3 qN3 qNl*(7) = 0, Po (8) =N?В случае критерия kT вероятность окончания сопровождения ложной траектории точно на μ-м шаге равна/ > β6ρ(μ)«^«+η+κ τ (μ),10*•(7.7.5)291т. е.

равна вероятностипереходаграфа (рис. 7.17) из состоянияOjn+n в состояние а т + п + } ( т за μ шагов.Для вычисления вероятности Я т + п + к т (μ) применимыющие рекуррентные формулыРт+п (μ) =2Р} ( μ - 1 ) pNrPm+n +1 (μ) = P m + 7 l (μ— I) < ^следу-(Pm+n (0) - 1 ) ,m+n,(7.7.6)Средняя длительность ложной траектории, выраженная числом обзоров, определяется теперь по формуле (для первого алгоритма) .μ = I v-Po (μ),μ=2или по формуле (для второго алгоритма)jl«2 μ^«+«+^(μ).(7-7-7)Далее, если известно среднее число передаваемых на сопровождение ложных траекторий, то среднее число находящихся на сопровождении ложных траекторий определяется из выраженияЫ С Л Т =М Л Т ;Г.(7.7.8)Среднее число находящихся на сопровождении ложных траекторий учитывается при расчетах загрузки ЦВМ, на которой реализуются алгоритмы сопровождения траекторий.7.8.

Некоторые вопросы реализации алгоритмов обнаруженияи сопровождения траекторийПри рассмотрении вопросов реализации алгоритмов обнаруженияи сопровождения траекторий задача, в конечном счете, состоит в определении требовании к ЦВМ по основным техническим.параметрам,таким как: емкость запоминающих устройств (буферного — БЗУ иоперативного — ОЗУ) и быстродействие арифметического устройства (АУ).Данный параграф посвящен изложению одного из возможных подходов к анализу алгоритмов обнаружения и сопровождения траекторий с точки зрения требуемых для реализации технических параметров ЦВМ.В качестве аналитического аппарата, как и^ ранее (§ 5.6), используется аппарат теории массового обслуживания.2927.8.1, Объединенный критерий обнаружения и сопровождениятраекторийДо сих пор имелось в виду, что алгоритмы обнаружения и сопровождения траекторий реализуются раздельно, т.

е. в отдельных устройствах (ЦВМ).На практике, очевидно, более удобной является такая организация процесса обработки, когда оба эти алгоритма объединены в единый алгоритм обнаружения и сопровождения траектории (АООТ),а реализация объединенного алгоритма производится с помощьюодной ЦВМ. В дальнейшем имеется в виду именно такой вариант построения системы обработки.k.-rРис. 7.18. Граф объединенного алгоритма обнаружения и сопровождения ложных траекторий.Если заданы критерий «завязки» начала траектории «2/т», критерий подтверждения «ί/rc» и критерий сброса траектории с сопровождения, например, по критерию к т пропусков подряд, то объединенныйкритерий обнаружения и сопровождения траектории можно символически записать в виде: «2/т + Ип — кТ». Граф объединенного алгоритма при обнаружении и сопровождении ложных траекторий покритерию «2/т + 1/я — кТ» — изображен на рис.

Характеристики

Список файлов книги