Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации (1974) (1186213), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Относительно правил формирования стробов, правилотбора отметок в эти стробы, а также относительно процедуры последовательного анализа в дальнейшем принимаются следующие исходныепредпосылки.1. Стробы подтверждения завязанного начала траектории рассчитываются, исходя из условия, чтобы истинная отметка попадала в нихс вероятностью, близкой к единице.2. Вероятность обнаружения в стробах подтверждения истиннойотметки принимается постоянной величиной. Это обусловлено тем,что на участке в несколько (до десятка) обзоров, в течение которыхпроизводится подтверждение траектории цели, вероятность обнаружения истинной отметки изменяется незначительно.3.
Вероятность обнаружения ложной отметки в стробах подтверждения определяется плотностью ложных отметок в зоне обзора и размерами стробов. Плотность ложных отметок на единицу объема строба(разрешаемый объем РЛС) есть величина постоянная.4. В процессе анализа, при попадании отметки в очередной строб,размеры следующего строба устанавливаются минимальными независимо от числа пропусков между отметками, по которым производитсяэкстраполяция на следующий обзор.5- При попадании в строб нескольких отметок для подтверждениятраектории выбирается та из них, которая отобрана первой.При указанных предпосылках «веса» событий, состоящих в отсутствии отметок в стробах подтверждения (веса нулей), не зависят от объема этих стробов, а веса событий, состоящих в попадании отметок в стробы подтверждения (веса единиц), определяются только объемомстробов. Возможные размеры стробов, в свою очередь, зависят от допустимого числа пропусков i отметок подряд в процессе последовательного анализа.
Если, например, оставить неизменной процедуру, рассмотренную в предыдущем пункте, то максимальное допустимое числопропусков отметок (неподтверждений траектории) равно 10. Но теперьна каждом шаге анализа размеры стробов должны увеличиваться в соответствии с суммарными ошибками измерения и экстраполяции координат на i периодов обзора, см.
формулу (3.19).' Для случая экстраполяции координаты по двум равноточным измерениям на ί обзоров рост отношения линейного размера строба к среднеквадратичному значению ошибки измерения иллюстрируетсятабл. 7.2.Из табл. 7.2 следует, что уже при экстраполяции на 4—5 обзоровлинейные размеры строба составляют &ист„ « (40-—50) σ</ и и , а приэкстраполяции на 10 обзоров —Δί/ 0 τ ρ ж 90 ау И 8 М .
Если, например,взять обычную обзорную РЛС с r M a l t 0 = 300 км и о, и а М =» 500 ж,то при экстраполяции на 10 обзоров размер строба по дальности со.265Т а б л и ц а 7.2iI2345AUcTp/o U l t S M14 722 ,531 .238 ,847,3Ди С т Р /а и н э м67891055, 364 072 .481 ,089.2ставляет уже г м а н с /6. Применение таких стробов нецелесообразно покрайней мере из-за резкого ухудшения разрешающей способности процесса вторичной обработки. Очевидно, следует ограничиться числомпериодов экстраполяции не более 4 — 5.
Но такое ограничение приводитк необходимости усечения процедуры последовательного анализа почислу пропусков отметок подряд. Это соответствует переменному значению нижнего порога в зависимости от накопленного веса траектории.Таким образом, первым важным результатом рассмотрения процесса последовательного анализа в переменных стробах является до• казательство необходимости установления переменного нижнего порога сброса по допустимому числу пропусков подряд отметок в стробах.В следующем примере предполагаем, что процедура последовательного анализа дополнена ограничением числа пропусков подряд, причем для конкретного расчета возьмем это число равным 4. Кроне'того,зададимся следующими значениями параметров процесса последовательного анализа: Пв = 0 , ПА = 5, w0 =2, Δ\ν(0) = —0,5.'Для вычисления Δν/ (1) зададимся:—вероятностью появления ложной отметки в разрешаемом объеме4РЛС р 0 = 0,6 • 10~ , Кроме того, будем полагать а(/ и а м — 6 У 2 / 3 ,где U = (г, β, е).'.Результаты расчетов размеров стробов, вероятностей попаданияв стробы ложных отметок и приращений отношения правдоподобия приХ ( =Л сведены в табл.
7.3.Полученные расчетные значения приращения отношения правдоподобия являются дробными числами. Можно воспользоваться описаннымвыше методом приведения дробных приращений путем расширения числа состояний соответствующей цепи Маркова. В нашем случае общим'знаменателем приведения будет число 50. В соответствии с этим дляприведенной цепи получим Пв = 0, ПА = 250, w0 = 100, Δν/ (0) =« — 2 5 , Д ч М ^ ^ Ю в , A w 2 ( l ) = 8 1 , Aw, (1) = 60, Δ\ν4 (1) «~ 47, Δ\ν5 (1) — 36, а число ее состояний будет равно 251. Анализтакой цепи является исключительно громоздким.Для приближенного анализа можно ограничиться грубым округлением приращений (последняя строка табл. 7.3). Одновременно с этимцелесообразно также повысить до минус единицы «вео нуля. Увеличе266Т а б л и ц а 7.3Размеры стробов (в числах разрешаемых объемов РЛС)8027069014002540Вероятность п"опаданияв строб ложной отметки4,8-Ю- 31,6-10-=4,1-10' а0,080,14Приращения отношения правдоподобия приХ,=12,161,621,200,940,7221I12Округленныеприращения отношения правдоподобияРис.
7.5. Граф алгоритма последовательного анализа.ние веса нуля до минус единицы приводит к недопущению более трехпропусков подряд.Граф алгоритма поледовательного анализа при указанных вышеокруглениях весов единиц и нулей приведен на рис. 7.5. Обозначенные на этом графе вероятности переходов равны:π2 Θ = ^з ю = π β ю = 1 — 0 — Р$) (1 — Р л м ) ."is = *ie=π7 1 θ= 1 — ( 1 — p s ) ( l — pN2),л в 2 = 1 — ( 1 — ps)(\—(7.4.7)— P s ) ( l — Р ыг)=ЛС8О =(1Я„ л =267Теперь, для расчета вероятности окончания последовательногоанализа, на ί-м шаге можно воспользоваться методикой, изложеннойв предыдущем пункте.
Таблица результатов расчета вероятностей достижения каждого из состояний на t-м шаге, аналогичная табл. 7.1,в данном случае не приводится из-за громоздкости.В качестве, примера более корректного подхода к округлению приращений отношения правдоподобия, полученных в табл. 7.3, можносначала удвоить все приращения весов (в том числе и приращение весаРис. 7.6.
Граф алгоритма последовательного анализа при допустимомпропусков, равном 4.численуля), а затем округлить их до ближайших целых чисел. В результатеполучим: Awj (I) « 4, Aw2 (1) = 3, Aw8 (1) = 2, Aw4 (I) = 2,Aw5 (1) = 1 , Δ\ν (0) = — 1. Кроме того, необходимо увеличить верхний порог ПА ДО 10 и исходное состояние до 4. Ограничение процедурыпо числу пропусков подряд необходимо теперь производить искусственно, исходя из допустимых максимальных размеров стробов подтверждения. Если допустимое число пропусков равно 4, то граф алгоритма'последовательного анализа имеет вид, показанный на рис. 7.6,7.4.3. Особенности анализа объединенного алгоритмаобнаружения траектории по методупоследовательного анализаАлгоритм «завязки» траектории совместно с рассмотренными в данном параграфе алгоритмами подтверждения {окончательного обнаружения) образуют объединенный алгоритм обнаруження траекториипо методу последовательного анализа'.266Составляющие алгоритмы объединяются- в данном случае последовательно.
Поэтому граф объединенного алгоритма, состоящего из алгоритма завязки по критерию («2/т») и алгоритма подтверждения(рис. 7.3), имеет вид, показанный на рис. 7.7.При последовательной композиции графов последнее ат состояние графа алгоритма завязки траектории совмещается с начальным (вторым) состоянием графа алгоритма подтверждения (состояни•ям второго графа присвоен дополнительный индекс «п»).
При сбросекак на первом, так и на втором этапах работы объединенного алгоритма граф переходит в исходное состояние 0, Состояние 10п является-поглощающим.Рис. 7.7. Граф объединенного алгоритма обнаружения траектории.При анализе объединенного алгоритма с целью определения среднего числа шагов до вынесения окончательного решения об обнаружении траектории или с целью определения вероятности окончания анализа на /-м шаге можно воспользоваться общей методикой анализа цепиМарковас поглощающим экраном.
Однако возможен и другой подход,состоящий в следующем. Сначала при заданном т определяется вероятность завязки траектории Рг&9. Эта вероятность затем принимается в качестве исходной для анализа алгоритма подтверждения.В частности, в начальный момент времени подтверждения (при / = 0)вероятность того, что система находится в состоянии 2 п, равна теперь^аав (вместо единицы). Дальнейший анализ производится, как иранее.7.5. Статистический анализ алгоритмов серийных испытанийпри обнаружении ложных траекторийАнализ статистических характеристик метода серийных испытанийбудет производить сразу для объединенного алгоритма обнаружениятраекторий, представляющего собой последовательное соединениедвух- составляющих алгоритмов: алгоритма завязки начала траектории по критерию «2/т» и алгоритма подтверждения обнаруженного начала траектории по критерию «//л».269мента окончания обслуживания в процессоре.
Для А-й заявки это время складывается из времени ожидания обслуживания ionU и собственно.времени обслуживанияОбычно под ? ЖЙ и Тобсл к подразумеваются средние значения соответствующих интервалов времени.Средняя длительность ожидания .обслуживания зависит от дисциплины обслуживания потока поступающихзаявок — порядка выбора'заявок многомерного потока наобслуживание из числа .находящихся в очереди.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
