Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации (1974) (1186213), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Поэтомупри селекции путем стробирования возникает необходимость селекцииотметок, попавших в строб, с целью выбора одной отметки, вероятность принадлежности которой к сопровождаемой траектории наибольшая. В настоящем параграфе рассматриваются методы стробированияи селекции отметок в стробах.236'6.5.1. Стробирование отметок.Выбор формы и размеров стробовВ соответствии с основным принципом построения траекторий, привторичной обработке радиолокационной информации новая отметкаможет быть использована для продолжения сопровождаемой (обнаруживаемой) траектории, если ее отклонение от центра строба не превышает некоторую фиксированную величину, определяемую размерамистроба, т. е. если(6.5.1)где Uf — (г ь β/, ε() — совокупность координат ί-Pi новой отметки,U 3 i = (Ли- Рее еэ,)-—совокупность координат центра строба для/-й траектории; Д и 1 с т р = (Дг, с т р , .
Δ β Ι ό τ ρ ι Δε ί ε τ ρ ) — размеры строба по координатам г, fj, e для /-й траектории. Основной задачей, возникающей в процессе селекции траекторий путем стробирования,является выбор формы и размеров стробов на основе детального изучения статистических характеристик отклонения истинных (принадлежащих сопровождаемой траектории) отметок от соответствующих экстраполированных точек.Отклонение истинной отметки от центра строба определяется суммарными (случайными плюс динамическими) ошибками экстраполяции координат траектории по предыдущим сглаженным значениям еепараметров и ошибками единичного измерения координат новой отметки.
Рассмотрим более детально статистические характеристикиэтих ошибок, применительно к трехкоординатной РЛС обзорного действия.Пусть поданным предыдущих (л — 1) обзоров произведена экстраполяция координат траектории цели на следующий л-й обзор. Положение экстраполированной точки обозначим 0 (рис. 6.10). В этой точкепоместим начало декартовой системы координат и направим ось Yпо направлению «РЛС — цель», ось X — перпендикулярно этому направлению в сторону вращения антенны,-а ось Z — так, чтобы образовалась правая система координат.
Суммарные отклонения новой отметки от экстраполированной точки в выбранной системе координат будемобозначать Ах%, Δί/Σ и ΛζΣ, Величины этих отклонений равны (при усло,вии отсутствия систематических ошибок измерения):Axz = Acax+Adx3,Ayz = Aony+Adye>ΔzΔ*Ϊ = Δ« * + «ί r(6.5.2)' При выбранных направлениях осей координат для случайных составляющих Аспх, Аслу, Д с л г имеем*),.(6.5.3)где ΔΓ, Δβ, Δε — ошибки измерения.•> Знаки приближенного равенства имеют место вследствие замены дуги ±лДе соответствующими хордами.237Эти составляющие статистически независимы между собой и подчинены нормальному закону распределения вероятности с нулевымматематическим ожиданием и дисперсиями σ$, σ\ и σ| соответственно.Плотность вероятности для системы трех независимых случайныхвеличин Д с я х, Дслг/ и Д с л г будет1wЛ*-»СЛrti " С Л У » 'ГСЛ * - / — ,nI I ^*СЛ *•IДед Ζ.3/0Поверхность, отвечающая одинаковой плотности вероятности, определяется уравнением"СЛ *|"СЛ У_|_ ДСП *А ам Е—ItГ~а1 ГГ~ — л <гдеЛ — постоянная и совершенно произвольная величина.Разделив правую и левую часть (4) на λ2, получимIιν10.0.^(6.5.5)*Т*Полученное уравнение представляет собой уравнение эллипсоида,отнесенного к сопряженным полуосям λσ^, λσν и λσΖ.
При λ = 1 получаем единичный эллипсоид, т. е. эллипсоид, отнесенный к сопряженным полуосям σχ, σν и cz (эллипсоид / на рис. 6.10).fРис. б.Ю. К выбору формы и размеров строба.Будем далее' считать, что составляющие динамических ошибокэкстраполяции также подчинены нормальному закону распределениявероятности и имеют независимые составляющие по осям /, g и ft, первая из которых совпадает с вектором скорости цели, вторая направле538на противоположно тангенциальному ускорению, а третья дополняетсистему координат до правой. Начало полученной системы координат,так же как и предыдущей, совпадает с экстраполированной точкой 0.Однако, чтобы упростить изображение, на рис.
6.10 это начало вынесено в точку 0 .В трехмерном пространстве динамические ошибки образуют эллипсоид равных вероятностей, уравнение которого имеет видДля случая λ = 1 этот эллипсоид изображен' на рис. 6.10 (эллипсоид 2).Эллипсоиды 1 и 2, складываясь, образуют в пространстве суммарныйэллипсоид 3, направления сопряженных полуосей которого (направления осей декартовой системы координат 0г\Щ по отношению к осямсистемы координат 0XYZ и величины среднеквадратичных отклонений σ η , <J$ и σς по этим полуосям определяются по правилам сложенияв пространстве независимых векториальных отклонений, обусловленных случайными и динамическими ошибками [11]. На рис. 6.10, длянаглядности изображения, начало системы координат ΰηξζ вынесенов точку О".Плотность вероятности системы случайных величин Δη, Δξ, Δζзаписывается в виде( 2 a ),,^Otffc(g)(6.5.7)где.
2 _ Δη*σηΔξ*Δζ*σξatТаким образом, поверхность равновероятного отклонения истинных отметок от центра строба представляет собой эллипсоид, величинаи ориентация сопряженных полуосей которого относительно направления «РЛС — цель» зависит от ошибок измерения интенсивности маневра и направления вектора движения цели.При эллипсоидальном распределении отклонений истинных отметок от центра строба, очевидно, и сам строб должен иметь форму^эллипсоида с сопряженными полуосями λση, λσξ и λσζ, где λ в данном*случаепонимается как коэффициент увеличения размеров строба по сравнению с размерами единичного эллипсоида для обеспечения заданной вероятности попадания в строб истинных отметок.Вероятность попадания случайной точки в эллипсоид, подобныйи расположенный подобно эллипсоидам равной вероятности, определяется Из выражения[^(^)](6.5.8)гдео239При λ ^ 3,5 вероятность Р (λ) близка к единице.
Именно такиезначения λ и необходимо выбирать при формировании эллипсоидального строба.Формирование эллипсоидальных стробов практически невозможнони при физическом, ни при математическом стробировании. Поэтомулучшее, что можно сделать, это сформировать строб в виде описанноговокруг эллипсоида суммарных ошибок параллелепипеда, как это показано на рис. 6.10. Размеры сторон параллелепипеда равны соответственно 2λση, 2λσξ и 2λσς, а его объем определяется по формулеVn •= 8λ3σησ5σ;.Если учесть, что объем.
эллипсоида суммарных ошибок V3 == 4πλ3σησξσ;/3, то получается увеличение объема строба по сравнению с оптимальным почти в двараза. Это приводит к увеличениювероятности попадания в стробложных отметок или отметок, принадлежащих другим траекториям,и, следовательно, к ухудшению селектирующей и разрешающей способности операции стробирования.При обработке большого числа•стрцелей в реальном масштабе времени на ЦВМ ограниченной произвоРис. 6.11. Строб в сферической систедительности расчет размеров име координат.ориентации сторон строба-параллелепипеда (такой расчет принципиально должен производиться вкаждом обзоре) является, как правило, неприемлемым с точки зрения загрузки ЦВМ. Тогда переходят к упрощенному вариантустробирования, смысл которого сводится к следующему.
Формастроба выбирается простейшей, для задания в той системе координат, в которой осуществляется обработка информации. Для случая обработки в сферической системе координат простейший стробзадается линейным размером по дальности Д/"стр и двумя угловымиразмерами: по азимуту Др с т р и по углу места АеСТр (рис. 6.11). Этиразмеры могут быть установлены заранее, исходя из учета максимальных значений случайных и динамических ошибок по всем подлежащимобработке траекториям.
Короче говоря, размеры строба выбираютсяв данном случае такими, чтобы в нем свободно вмещался и повертывался в любом направлении эллипсоид максимально возможных (привсех направлениях полета цели) суммарных отклонений истинных отметок от соответствующих экстраполированных точек. Это самый грубый прием стробирования.В системах с пороговым обнаружением маневра возможен дифференцированный подход к выбору стробов при сопровождении маневрирующих и неманеврирующих целей.
Если маневр цели не обнаруживается, то строб рассчитывается только на компенсацию случайныхи необнаруживаемой доли динамических ошибок. При обнаруженииманевра строб рассчитывается на случай наибольшей его интенсивности.240На размеры строба в сильной степени влияют пропуски отметок.Как уже предварительно указывалось в § 6.1, при пропуске одной илидаже нескольких отметок от цели система сопровождения (автозахвата)продолжает траекторию по предыдущим данным, путем экстраполяции ее координат и параметров. Ошибки экстраполяции при этом значительно возрастают, что приводит к необходимости соответствующегоувеличения размеров строба.
Обычно размеры стробов рассчитываютсязаранее на случай пропуска одной, двух и т. д. отметок при отсутствиии наличии маневра цели.В заключение заметим, что все рассмотренные в данном пункте подходы к выбору размеров трехмерного строба в полной мере относятсяи к случаю стробирования в плоскости, например, по координатам ги β. Двухмерное стробирование применяется в двух координатныхРЛС, а также в трех координатных РЛС с парциальными каналами поуглу места при раздельной обработке информации в каждом таком канале.6.5.2. Алгоритм селекции отметок по минимумуотклонения от центра стробаВ строб, размеры которого выбраны исходя из приведенных вышесоображений, кроме истинных будут попадать также ложные отметки,образованные внутренними шумами приемного устройства и искусственными помехами, прошедшими фильтр первичной обработки.Попадание ложных отметок в строб создает в нем неопределеннуюситуацию, требующую дальнейшего анализа.
При анализе возможныдва подхода.1. Имея несколько отметок в стробе, продолжать траекторию покаждой из них. Продолжения траектории по ложным отметкам из-заотсутствия подтверждений через несколько обзоров будут сброшеныс сопровождения, а продолжение траектории по истинным отметкамостанется.2. Выбрать в стробе одну отметку, вероятность принадлежностикоторой к сопровождаемой траектории наибольшая, а остальные от-1бросить как ложные, Именно такой подход и рассматривается в дальнейшем..•Оптимизация процесса селекции отметок по их отклонениям отцентра строба производится по критерию максимального правдоподобия, в соответствии с которым за истинную отметку надо приниматьту, для которой функция правдоподобия максимальна.
Для случаяселекции в трехмерном стробе, грани которого параллельны главнымполуосям эллипсоида суммарных ошибок (рис. 6.10), условие максимального' правдоподобия записывается в виде.w (Ацг, Δξ/., Δζ,.) = max {w (Δη,, Δξ*, Δζ,)},..(6.5.9)tгде ί* — номер отметки, принятой ,за истинную.241.В соответствии с выражением (7) условие (9) эквивалентно условиюгде ΐ* — номер отметки, принятой за истинную.sСледовательно, в' качестве отметки для продолжения траекториинадо брать ту, эллипсоидальное отклонение которой от центра стр'обаминимально.В двухмерном стробе оптимальная -селекция отметок должна осуществляться по минимуму эллиптических отклонений.Естественным упрощением рассмотренного оптимального алгоритма является алгоритм селекции по минимуму суммы квадратов линейных отклонений координат отметки от центра строба.
Это соответствует предположению о шаровом распределении суммарных ошибок экстраполяции. При обработке в сферической системе координатупрощенный алгоритм селекции записывается в видегде i* — номер отметки, принятой за истинную.В двухмерном случае алгоритм селекции осуществляется по минимуму линейных отклонений.Упрощение алгоритма селекции выгодно с точки зрения уменьшения загрузки ЦВМ вторичной обработки, однако качество селекциипри этом ухудшается.На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
