Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации (1974) (1186213), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Эти силы, особенно в конфликтных ситуациях, могутбыть учтены только статистически.Граничные значения ускорений маневра могут быть оценены следующим образом.Время одноразового маневра определяется по формуле'м — С т м /С с ,где (? т м — вес топлива, предназначенного для двигателя маневра (ДМ), 0с —секундный расход топлива ДМ.Связь изменения модуля вектора скорости КЦ с расходом топлива на егосоздание определяется по формуле Циолковского(6.2.5)где 0Σ — вес КЦ до включения ДМ; Vr — вектор-скорости истечения продуктовсгорания при работе ДМ.Обычно вектор AVM прикладывают под некоторым углом к вектору скоростиКЦ. Например, при торможении с целью перехода на более низкую орбиту, вектор AVM прикладывается под углом а к направлению вектора скорости КЦ(рис.
6.2). В этом случае по формуле (5) определяется проекция приращениявектора скорости ДУм = Δ1/ Μ COS a.Таким образом, если известны вес КЦ, запас топлива для маневра и характеристики двигателя маневра, то воспользовавшись очевидным соотношением2041&VM = ё}л м> можно определить вектор дополнительного ускорения КЦ на участке маневра. Разлагая далее вектор g M по ортам принятой системы координат,получим составляющие вектора дополнительного ускорения, которые наобходимо прибавить в правые части системы уравнений движения (3), чтобы описатьтраекторию движения маневрирующей КЦ.В дальнейшем составляющие вектора gM будем называть интенсивностьюманевра по соответствующим координатам.Обычно считают, что в момент включения ДМ интенсивность маневра изменяется скачком от нуля до максимального значения и остается далее неизменнойдо конца маневра.
Следовательно, каждая отдельная траектория маневрирующей.КЦ может быть представлена в виде процесса со скачкообразным в случайныемоменты времени изменением параметров. Для множества траекторий маневрирующих КЦ интенсивность маневра по каждой координате можно считать случайной величиной, распределенной равномерно в интервале (~gM макс -*• 8гл маис)Так как продолжительность маневра ограничена (порядка 30—3 00 сек), то,естественно, большую часть времени полета траектория КЦ является невозмущен-:ной. Вероятность того, что траектория КЦ является невозмущенной, можноприближенно определить по формуле<?м= 1— Рм = (*н—*м)/?н«где 7Н — среднее время наблюдения траектории КЦ, / м — среднее время маневра КЦ, Рм — вероятность наличия маневра КЦ.Распределение моментов времени начала и конца участка маневра КЦ только в простейшем случае можно принять равномерным в интервале времени наблюдения траектории КЦ.
В конфликтных ситуациях, где манеар КЦ можетбыть использован как средство преодоления обороны, это распределение, естестгвенно, не является равномерным и должно быть оценено в каждом конкретномслучае.Б. Модельтраекториивоздушнойцели.Траектория воздушной цели (ВЦ) не относится к классу детерминированных функции ндля нее, вообще говоря, не может быть записаноуравнение, определяющее функциональные связи между параметрами,как это имеет место для траектории КЦ.
Однако и в этом случае основным является полиномиальное представление траектории на всехучастках полета, причем все коэффициенты полинома должны теперьоцениваться по данным измерительной системы, т. е. по-данным радиолокационных наблюдений. В этом состоит существенное усложнение задачи воспроизведения по радиолокационным данным траекторииВЦ по сравнению с траекторией КЦ.Обычно траекторию ВЦ делят на участки прямолинейного и равномерного движения и участки маневрирования, которые чередуютсяслучайным для наземного наблюдателя (системы обработки) образом.Маневрирование ВЦ может быть по скорости и направлению.
Маневрирование по скорости ограничено допустимым тангенциальным ускорением, непревышающим (0,84- 1)£. Маневрирование по направлению(вираж) может осуществляться со значительно большей перегрузкой,порядка (3—5)g0. В простейшем случае можно предположить, что основным видом маневрирования ВЦ является вираж по курсу на постоянной высоте с постоянным нормальным ускорением (перегрузкой), т. е.по дуге окружности. В этом случае проекция траектории ВЦ на го*ризонтальную плоскость представляет собой последовательность прямолинейных отрезков, сопряженных дугами окружностей различного205-радиуса.
Минимальный радиус дуги окружности виража связан с допустимой перегрузкой п д о п формулой(6.2.6)Вираж считается равновероятным в обе стороны от генеральногокурса. Плотность вероятности кривизны К — VR дуги окружности ви-"ража может быть аппроксимирована формулой(-Щ,(6.2.7)где рм — вероятность маневра цели, определяемая из априорных данных или по результатам наблюдений; б (К — 0) — дельта-функция;σ\ —дисперсия кривизны дуги окружности виража.Вместо плотности вероятности для кривизны дуги окружности виража, аналогичным образом может быть записана формула для плотности вероятности интенсивности маневра gM.Необходимо иметь в виду, что при обработке в сферической системекоординат изменение во времени текущих координат даже неманеврирующей цели может быть представлено только полиномами, степенивыше первой.
Это затрудняет селекцию участков прямолинейногополета ВЦ от участков виража даже в рассматриваемом простейшемслучае.В дальнейшем предполагается, что маневрирование ВЦ осуществляется независимо по каждой из наблюдаемых координат. Процесс изменения отдельно взятой координаты маневрирующей ВЦ представляется в виде суммы полиномиальной функции, описывающей движение на линейном участке» и случайного процесса с нулевым математическим ожиданием и корреляционной функцией вида#(T) = oj M exp(-XT),(6.2.8)где с | м — дисперсия интенсивности маневра; λ — средняя частота изменения интенсивности маневра.Такая модель позволяет учитывать связь интенсивности маневрав настоящий момент с интенсивностью маневра в предыдущие моменты,т.
е. позволяет рассматривать процесс изменения интенсивности маневра как марковский процесс.6:2.2. Статистические характеристики помехПомехами при вторичной обработке радиолокационной информации,главным образом, являются:— ошибки измерения координат,— ложные отметки.А. О ш и б к и и з м е р е н и я .
Относительно этих ошибок обычно принимаются следующие исходные предпосылки:1. Ошибки измерения по независимым наблюдаемым координатамцели независимы, между собой. Это позволяет рассматривать статисти-л206ческие характеристики ошибок измерения по каждой независимой измеряемой координате раздельно. В дальнейшем в качестве наблюдаемой координаты будем брать дальность г и представлять измеренноезначение этой координаты в видег, = г (О, it) + Дг„где г (Ъ, tt) — истинное значение координаты в момент времени tt;Art — ошибка измерения; $ — вектор параметров траектории.2. Ошибки Дг( каждого отдельного измерения наблюдаемой координаты подчинены нормальному закону распределения вероятности.Плотность вероятности для одиночного значения rt записываетсяв виде-г{Ъ, tt)f(6.29)где σΐ — дисперсия г-го отсчета координаты.3.
Совокупность ошибок Дг2, ArZt .... Агп измерения координатыв моменты времени tlt t2> ..., tn представляет собой гс-мерную системукоррелированных, нормально распределенных случайных величин.Для статистической характеристики такой системы случайных величин необходимо знать: п математических ожиданий М [Ar(](i — 1,2,...,..... л); п дисперсий of; n (п — 1)/2 корреляционных моментовNi} — M{Art&rj], характеризующих попарную корреляцию всех случайных величин, входящих в систему. Дисперсии и корреляционныемоменты удобно расположить в виде квадратной матрицы размерностью (п X п) ,Эта матрица называется корреляционной матрицей ошибок.
Диагональные элементы корреляционной матрицы ошибок для общностиможно записать также в виде of{ — Ntt. Симметричные относительнодиагонали элементы корреляционной матрицы ошибок равны*междусобой, т. е. Ni} = Nji.В случае, когда ошибки измерения некоррелированы, все элемен»ты корреляционной матрицы, кроме диагональных, равны нулю. Такаяматрица называется диагональной.4. Наиболее существенными составляющими ошибок измерениякоординаты являются:Шумовая составляющая, обусловленная влиянием внешних и внутренних помех.
Значения шумовой составляющей ошибок являются207независимыми от измерения к измерению и характеризуются корреляционной матрицей вида\ОО0...*ша . . .0-...ООσ£,Диагональные элементы этой матрицы, представляющие собой значениядисперсии шумовой составляющей, зависят от отношения сигнала к помехе и определяются по формулегде г0 — некоторая фиксированная дальность, для которой определено значение ст£0Флюктуационная составляющая, обусловленная быстрыми случайными возмущениями, -имеющими место в измерительной системеРЛС.
Значения флкжтуационной составляющей принимаются независимыми от дальности и характеризуются корреляционной матрицейвидагде σ$ — дисперсия флюктуационной составляющей; 1п — единичнаяматрица порядка (пхп) (т. е. матрица, в которой диагональные элечменты равны единице, а остальные — нулю).- Систематическая составляющая, имеющая постоянную величинудля данной РЛС в течение одного сеанса измерений, но случайно изменяющаяся от сеанса к сеансу. Корреляционная матрица систематической составляющей записывается в видегде σ* — дисперсия' систематической составляющей; Е п — матрицапорядка (пХп), составленная из единиц.Медленно меняющиеся во времени и пространстве составляющие,основными из которых являются [2]: регулярная тропосферная и иносферная ошибки, нерегулярная тропосферная и ионосферная ошибки.' Одновременный учет всех составляющих ошибок измерения врядли целесообразен из-за возникающих при этом больших трудностейсинтеза алгоритмов оценки параметров траектории.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
