Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации (1974) (1186213), страница 39
Текст из файла (страница 39)
20).При совпадении kj с к (к; — к) проверяется выполнение критерияобнаружения (опер. 22). Если критерий обнаружения не выполняется, то информация tj, τ,-, Ν;-, < Рг k > сбрасывается из ОЗУ (опер. 26)и алгоритм переходит к выбору следующей частично сформированнойпачки из ОЗУ. При удовлетворении критерия обнаружения выполняются операции 23 и 24, в результате чего вычисляются азимут центрапачки. В заключение (опер. 25) координаты радиолокационной отметкиtj (rj), py, N; выдаются для дальнейшей обработки и алгоритм переходит к выбору следующей частично сформированной пачки из ОЗУ.4.
Если в результате выполнения операции 13 получено Δτ,- > 0,то это свидетельствует о наличии совпадения сравниваемых сигналов.В дальнейшем проверяется, представляет ли Δτ,- ширину зоны совпадения. Для этого сравнивается Δτ/ с длительностью импульса τ ;(опер. J5):A. При xt > Дту зоной совпадения является Δτ;. Проверяется(опер. 17), удовлетворяет ли Δτ> минимально допустимой величинезоны совпадения τ 0 . При Axj ^ τ 0 в ОЗУ записываются координатызоны совпадения / ь Δτ^, Ν,- -f I, < 1 —»- Рг к ) и алгоритм переходитк выбору очередного сигнала из БЗУ. При Δτ* <С т0 выполняется операция 19 и все последующие операции, рассмотренные в предыдущемпункте.B.
При τ.[ < Δτ; ширина зоны совпадения равна τ^ Поэтому в ОЗУзаписываются координаты: tit τ,-, Nj -f- I, ( 1 -*• Рг к ) (опер. 13)и алгоритм переходит к выбору нового сигнала из БЗУ (опер. 21).Таким образом, рассмотрены все возможные комбинации расположения сравниваемых сигналов. В процессе обработки каждого новогосигнала из БЗУ он сравнивается с координатами нескольких частичносформированных пачек из ОЗУ; число сравнений случайно.
Поэтомуи время обработки сигнала из БЗУ является случайной величиной,что должно учитываться при выборе параметров ЦВМ первичной обработки.5.6.4. Средняя частота совпадений сигналовнезависимых потоковДля предъявления требований к ЦВМ первичной обработки поемкости ОЗУ при реализации рассмотренного в предыдущем пунктеалгоритма (и других аналогичных алгоритмов цифровой обработки),188необходимо знать среднюю частоту совпадений выбросов помехи в соседних (или с пропуском) тактах обработки. Рассмотрим решение этойзадачи.Будем считать, что потоки сравниваемых на совпадение выбросовявляются стационарными, независимыми и, кроме того, удовлетворяют условию*где tt-lt Ti_! — задержка и длительность (г — 1)-го выброса,Θ/ — интервал времени между соседними выбросами.В этом случае среднее число совпадений / из т выбросов (/ совпадений в т подряд следующих тактах), вычисленное при условии, чтопродолжительность их перекрытия не менее т0, определяется соотношением [4]д1+гЛ/_ч ,оосол,_^т(5.6.12)где'(τ/τ^τ,.(5.6.13а)(5.6.136)w (Θ) — плотность вероятности длительности пауз.Подставляя в (13а) формулу (5а) для условной плотности вероятности отселектированных по длительности на уровне τ χ выбросов и интегрируя, .получимР(т 0 ) = Л (x ltτι) τ ω ' β χ ρ [ - (τ0 - т ^ / т У ,(5.6.14)где τ (xj) — средняя длительность выбросов, прошедших селекцию поамплитуде на уровне τ^Если положить, что плотность вероятности длительности паузописывается экспоненциальной функциейш(6)= υ'\χι,ехр [-6/6(^x0],(5.6.15)ti)где Θ (JC1( Tj) — среднее значение длительности пауз, то, подставив(15) в (136), после интегрирования получимQ (τ0) = Л (xlt τχ) Θ (jclf τχ) ехр [ - τθ/Θ (jclt τ,)] .(5.6.16)Теперь из выражения (12) с учетом (14) и (16) можно получить формулы для частоты совпадений выбросов независимых потоков при любых / и т .189Так, в простейшем случае / = т — 2 получимί/=0(5.6.17)Рис.
5.19. Графики среднего числа совпадений выбросов независимых потоков.Выполнив в формуле (17) операции дифференцирования и преобразования, найдем—2(τ 0 — τ θ / τ ^ ) ] •Аналогичным образом для 1~т — 3 получим82ЦззЮ = 3 A ( x l t τθ т (х!)ехр [ — 3 (τ0—х^1х{хг)} •В общем случае для I = т формула для среднего числа совпаденийимеет видMfmm(fo) = '"A (>r1, T ^ ' - i ^ J e x p [ — m (τ 0 — τ^/τ(х х )] .190(5.6.18)При обобщении решения на случай любых / ^ т при τ 0 = τ 0 получается следующая формула для определения среднего числа совпадений I из т выбросов(То) - С1т \(т~ I) +Lί Θ^ ' τ « > ] Л - {хи τ 0 ) XJ(5.6.19)С1яВходящее в формулу (19) среднее значение длительности паузΘ (jC|, τ0) связано с Л (х1( τ0) и τ (*1( τ0) следующим соотношениемгдеΘ(*1( τ0) = (1 — Л (^, τυ) τ (x lt т„))/Л (*1( τ 0гдеT(x lt τ0) = +На рис. 5.19 приведены рассчитанные по формуле (19) графики длясреднего числа совпадений выбросов независимых потоков в функции от порога ограничения χλ при τ = τ 0 = 0,8- 10~Θ сек, Δ/ =- 106 гц.Среднее число совпадений за фиксированное время tr (время развертки дальности) находится из выраженияμί«*=*μ ίη Λ.(5-6-20)которое применяется при расчете среднего числа совпадений выбросовпомехи в пределах одного такта обработки.5.6.5.
Распределение числа занятых ячеек ОЗУРассмотрим сначала загрузку ОЗУ ложной информацией. Согласноп. 5.6.2 поток ложных сигналов на входе ЦВМ первичной обработкиявляется пуассоновским. На вход ОЗУ сигналы поступают с БЗУ. ЕслиБЗУ рассчитано так, что вероятность потери требований из-за его перегрузки мала, то поток сигналов на входе ОЗУ также распределен позакону Пуассона с интенсивностью Л (xlt т„).При записи в ОЗУ совпадающие сигналы объединяются в пачки,а несовпадающие образуют начала новых пачек. Одновременно пачки,неподтвердившиесяв ктактах, сбрасываются и соответствующие ячейки ОЗУ очищаются. Через некоторое время после начала наблюдениянаступает стационарный режим загрузки ОЗУ, при котором среднеечисло записываемых в каждом такте начал новых пачек равно среднему числу сбрасываемых из ОЗУ пачек.При пуассоновском входящем потоке ложных сигналов закон распределения числа занятых ячеек ОЗУ также будет пуассоновским синтенсивностью, равной среднему числу хранимых в ОЗУ незавершенных ложных пачек.191Рассмотрим, чему будет равно среднее за такт число ложных незавершенных пачек, хранимых в ОЗУ, при рассмотренном выше способесвертывания информации (временные диаграммы на рис.
5.17).Пусть число ложных сигналов, поступающих на вход ОЗУ, в первомтакте равно л г (1), а во втором Хг (2). После двух тактов в ОЗУ будетзаписаногде μ^-θ» 2) — число совпадений выбросов помехи из 1 и 2 тактов.Если в третьем такте поступило Хг (3) выбросов помехи, то из нихв ОЗУ будет записано λ, (3) — μ # (2, 3) — μ& (1,3), где μ& (1,3) —число совпадений выбросов из первого и третьего тактов, а μ^ (2, 3) —число совпадений выбросов из второго и третьего тактов.
Кроме того,в третьем такте будет сброшено (вследствие двухкратного неподтверждения) Хг (1) — μ ^ (1,2) — μ(/3> (1, 3) частично сформированныхпачек. Поэтому в конце третьего такта в ОЗУ будет записано3) — μ ^ (2,3).Рассуждая, аналогично, можно показать, что при к — 2 и любомί > 2/пяс (О = λ, (t — 1) -НЯГ (0 — |*И (* — 1.
ОВ среднем, при фиксированном tr можно считатьгде μ^2 — среднее число совпадений двух сигналов в двух соседнихтактах.С учетом усреднения получим окончательнотяс = 2*г->й.(5.6.21)Аналогичные рассуждения позволяют получить соотношения длясреднего числа занятых ячеек ОЗУ при других значениях критериясброса к. Так, при к = 3 получимтлс~ЗЯг-^й-И$.'(5.6.22)В общем случае можно записать^лс = ^ г - ( к - 1 ) Д г к ) - ( к - 2 ) й г 1 1 > к ~ .
. . - й г(5.6.23)Таким образом, по формуле (23) можно определить среднее числоячеек ОЗУ, занятых ложной информацией.Рассмотрим теперь соображения о расчете загрузки ОЗУ ЦВМ полезной информацией, т. е. информацией о целях. Будем предполагать,192что селекцию по амплитуде и длительности проходят практически всеотраженные от цели импульсы. В этом случае среднее число ячеек ОЗУ,занятых незавершенными пачками сигналов, отраженных от целей, будет равно среднему числу целей, одновременно находящихся в пределахширины диаграммы направленности РЛС. Если принять поток целейпуассоновским с параметром Л Ц 1 то нетрудно подсчитать это число поформулетц=Лц7>0.5рМ,(5.6.24)где (ро,5/> — половина ширины диаграммы направленности РЛС науровне 0,5Я, в рад. Например, приЛ ц = 40 сек"1, То — 10 сек, tpo.sp —= 1 град получим пгц ж 2.•Суммарное среднее число занятых ячеек ОЗУ равно(5.6.25)а вероятность того, что число требуемых ячеек будет равно тп, определяется по формуле^^(5.6.26)Обычно тозу > Ю.
В этом случае распределение Пуассона можетбыть аппроксимировано -нормальным распределением со средним значением, равным тозУг и среднеквадратичным отклонением, равнымV /ПОЗУ- Тогда плотность распределения числа занятых ячеек ОЗУзаписывается в видеи;(т)-(2Лшозу)-1;2ехр[-(т-тОзУ)2/2тОзУ].(5.6.27)Очевидно, объем ОЗУ надо выбирать из условия= тозу + а Vтозу»(5.6.28)где а — положительное число (целое или дробное), выбираемое исходяиз заданной вероятности переполнения ОЗУ.Вероятность переполнения ОЗУ вычисл-яется по формуле-J(5.6.29)2 ίгде Ф(/) = —γ=τ-\ехр(—t*)dt—функция Лапласа.У* ί7з«к. 6И.193Преобразуем аргумент функцииЛапласа, используя условие (28)1чW\#kii\IIл\2via'-ТогдаР о т к = 1/2.
(5.6.30)Таким образом, по заданной допустимой вероятности переполне? '/секния можно определить а по фор\муле (30), а затем по формуле (28)Yf Vопределить требуемый объем ОЗУ.1На рис. 5.20 приведены графи\\ \\lки зависимости требуемого объемаОЗУ в функции от порога хх прификсированных значениях к = 2,\^3, τ 0 = τ χ = 0,8 • Ю-6 сек, Л ц == 40 Мсек, Ротн ** \0-\n\Q-*.В заключение этого пункта за\\\\метим, что объем ОЗУ^ЦВМ перVвичной обработки оказывает непо\1,5103,5средственное влияние на качест2.02.5венные характеристики обнаружеРнс. 5.20. Графики требуемого объ- ния полезных сигналов.
Действиема ОЗУ.тельно, при ограниченном объемеОЗУ выбор порога хг приходитсяпроизводить не из условий обеспечения оптимального обнаружения, аиз условий предотвращения переполнения ОЗУ. При этом, чем меньше объем ОЗУ, тем выше должен быть порог хг и, следовательно, темменьше будет вероятность обнаружения полезного сигнала.1w5.6.6. Закон распределения времени обслуживания требований в АУВ соответствии с машинным алгоритмом цифровой первичной обработки (п. 5.6.3) в АУ производится циклическое сравнение на совпадение частично сформированных пачек, хранимых в ОЗУ, с сигналамиполученными в текущем такте обработки, которые выбираются из БЗУ.Цикл сравнения повторяется в каждом такте.
К началу следующеготакта БЗУ должно быть очищено от информации предыдущего такта.Анализ алгоритма и путей (ветвей) обработки показывает (рис. 5.18),что число операций, затрачиваемых на сравнение каждой пары сигналов с последующей обработкой и записью в ОЗУ результатов сравнения, является различным в зависимости от взаимного расположениясигналов. Минимальное число операций затрачивается при обработке сигнала, принимаемого за начало новой пачки (6 операций:1—2—3—5—6—11). Максимальное число операций (13) затрачиваетсяпри принятии решения об обнаружении пачки с последующим расчетом194координаты азимута.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
