Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации (1974) (1186213), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Число и расположение траекторий в зоне обзора таково, чтовероятность попадания начальной отметки истинной траекториив стробы сопровождения других траекторий (истинных и ложных)пренебрежимо мала;— если в очередной строб первичного захвата истинной траекториипопала ложная отметка, то наступает сбой процесса завязки истиннойтраектории,— при попадании в строб истинной и ложной отметки завязкатраекторий производится по каждой из них и сбоя не происходит.С учетом сделанных предпосылок граф и матрица переходных вероятностей алгоритма завязки истинной траектории будут уже не такими, как для завязки ложной траектории.
В частности, появятсянеравные нулю вероятности перехода из промежуточных состояний1, 2т — 2 в нулевое состояние.Матрица переходных вероятностей имеет следующий видО...ОО01π12Оπ 10π20«m-i,eО0 .0°0.. •Оп;Оπ2 т0..лт_!0 1В этой матрицея( , i+i = 0 ' — P s t ) 0nl0=\—pst,254t = l,2,...,m-2.ΐ«=1,2,... , т — 1 .*«иt(7.2.10)где p$t (рм ι) — вероятность попадания истинной (ложной) отметкив ί-й строб.Вычисление вероятности завязки истинной траектории может бытьтеперь произведено обычным образом с использованием уравнений (3).Задача оптимизации процесса завязки траекторий сводится к выбору оптимального значения т в критерии «2//л». Обычно такая оптимизация производится совместно с оптимизацией критерия подтверждения траекторий. Если же при обнаружении траекторий используетсятолько критерий завязки, то выбор m зависит в свою очередь толькоот конкретных условий работы (вероятность обнаружения истинныхотметок, плотность ложных отметок и т. д.).7.3.
Синтез алгоритмов подтверждения(окончательного обнаружения) завязанной траекторииРассмотрим задачу синтеза алгоритма подтверждения завязанныхтраекторий по критерию последовательного анализа Ш.Задача подтверждения завязанной траектории заключается в проверке двух альтернативных гипотез: # 0 — гипотезы об отсутствии цели(подтверждается ложность завязанной траектории) и И1~ гипотезыо наличии цели (подтверждается истинность завязанной траектории).Последовательность исходов, состоящую в попадании (или непопадании) отметок в стробы подтверждения траектории, будет представляться в виде Х : , Х 2 , ...» Хь ..., гдеX = Л П Р И попадании отметки в строб на ί-шаге,1\0 при отсутствии отметок в стробе на ί-шаге.Эту последовательность в дальнейшем будем считать последовательностью независимых событий.Задача состоит, во-первых, в том, чтобы получить выражение длярасчета текущего частного отношения правдоподобия на ΐ-шаге приналичии указанных исходов.Пусть Х| = I.
Полная вероятность этого события равнаР, (X, = 1) = Pt {\\Нг) Р {И,) + Р, (l\H0)P (H0)t(7.3.1)где Pt (1/Я,) — условная вероятность получения Х ( = 1 при справедливости гипотезы Нг\ Pi (I/tf0) — условная вероятность полученияХ( — 1 при справедливости гипотезы Ио; Р (Н^), Р (Но) — априорные вероятности гипотез Я 1 и Ио соответственно.Исходя из элементарных рассуждений, можно записатьΛ (Ч #ι) = 1-О-Р*<) 0 - P S ( O ) ,.._.где ρΝι — вероятность попадания ложной отметки в строб подтверждения траектории, сформированный на t-м шаге (qNl = 1 —ρ^ι вычисляется по формуле (2.5)); ps (ί) — вероятность обнаружения истинной отметки на ΐ-м шеге.255Подставив значения Я; {\!Нг) и Pt (l/H0) в выражение (1), получимP J ( ^ - l ) = [l-(l--P^)(l-Ps(O)]^(//1)+pW/P(ffo).(7.3.3)Воспользовавшись формулой полной вероятностиЯ, (\\HJPt (Я,) = Я,- ( Я х | DP, (Xi = 1),(7.3.4)где Pt (Hi\ 1) — условная вероятность справедливости гипотезы Нхпри условии, что в строб подтверждения попала хотя бы одна отметка(Х( = 1), получим(7.3.5)Очевидно,Я,(Я 0 |1) = 1 — PtiM^l).Следовательно,Pt № 11) = —...(7.3.6)PNtP H} 'l..rЕсли далее предположить Я (Нг) = Р (Но) — 0,5, окончательноевыражение для отношения правдоподобия при Х ( = 1 получаетсявв видевиде/ОСP i ( t f l | 1 )nI —Cl—Пусть теперь Х( = 0.
Полная вероятность этого события равна'Pt (Xi = 0)=Pl(0\ Нх)Р (Я;) + Pt (01 Я0)Я (Ял).(7.3.9)где Я( (01Я^ — условная вероятность получения Xt = 0 при справедливости гипотезы Я 2 ; Я( (01 Яо) — условная вероятность полученияХ( ~ 0 при справедливости гипотезы Я о .Для этих вероятностей можно записатьЛ(О1//) = ( Г - Р * ) ( 1 - Р 5 ( О ) .Исп'ользуя, как и в предыдущем случае, формулу полной вероятности и очевидное условиеЯ(Я0|0)= 1-Я(Я1|0),получим окончательно .Xll{256=0) =Pl{Hil0)= \-ps(i) = ±^L.(7.3.11)'Теперь можно сразу записать общее выражение для логарифма отношения правдоподобия после ητ шагов последовательного анализа.В соответствии с процедурой последовательного анализа после каждого испытания !g 1„т сравнивается с постоянными порогами:Р]gA = l g — ^ — порог обнаружения,1 —РIg——порог сброса,1Λгде РИт — заданная вероятность обнаружения истинной траектории;Рлх — заданная (допустимая) вероятность обнаружения ложнойтраектории.В общем виде алгоритм последовательного анализа на л т -м шагезапишется как условие проверки двойного неравенства:или.y[^i.^lA(7.3.13)В соответствии с (13) нижний порог (порог сброса) Пв — 0; верхний порог (порог обнаружения) ПА — Ig (А/В); начальный «вес», присваиваемый траектории при ее завязке, w 0 = —lg В.В процессе анализа возможны два случая:а) При попадании отметки в строб вес траектории увеличивается^/)..(7.3.14)После уточнения веса производится проверка неравенстваWi>nA.(7.3.15)Если неравенство (15) выполняется, то траектория считается обнаруженной и передается на сопровождение.
При невыполнении неравенства (15) принимается решение на продолжение анализа.б) В случае, если отметка в строб не попала, то вес траекторииуточняется по формуле•*< = ™ ы - 1 8 т £ ^ .СТА 1?)Далее проверяется неравенство". "9Зам. 6 ИWi<0.(7.3Л7)267например надежность и.живучесть, существенно возрастают, а главное,появляется возможность решения связанных задач существенно большего объема, чем на одной ЦВМ, за счет комплексирования и структурной модификации вычислительных средств с ограниченным эффективным быстродействием и емкостью памяти, •В общем случае производительность МВС, определяемая черезэффективное быстродействие ЦВМ, входящих в ее состав, называетсяэффективной производительностью МВС и по определению равнаМ•2^Ф/..(7-7)где ν 3 φ ( — эффективное быстродействие ι-й машины; М — число машин в системе; К(М)<1 — коэффициент, учитывающий системные затраты производительности, зависящий от числа М объединяемых в систему машин.В МВС машины могут выполнять программы совершенно автономно или во взаимодействии друг с другом.
В соответствии с этим можно рассматривать два типа МВС. В системах первого типа единствовычислительной системы определяется только обменом информациимежду автономными ЦВМ. Такие МВС создаются, как правило,- изоднотипных ЦВМ, каждая из которых имеет процессор и память ивзаимодействует с другими через специальные устройства и каналыобмена' информации. Примером такой системы является- резервированная МВС, в. которой из общего числа М составляющих ЦВМ М—пгявляются рабочими, а т — резервными. При создании МВС первоготипа важной задачей является обеспечение межмашинного обменаинформацией. Различают следующие способы организации такогообмена:между ОЗУ ЦВМ через общее поле оперативной памяти;между ОЗУ ЦВМ через стандартные каналы обмена информациейс помощью специального устройства, называемого адаптером канал —канал;' .
между внешними накопителями через стандартные каналы обменаинформацией с помощью общего (объединенного) устройства управления внешними накопителями.• ,,Системами второго типа являются МВС, предназначенные для повышения производительности путем одновременного решения несвязанных участков распараллеленного алгоритма. Такие системы являютсямногомашинными с программируемой структурой. Обычно они создаются из однотипных машин, т. е.
являются однородными. Функциональноевзаимодействие между машинами в таких системах осуществляетсячерез регулярную программируемую сеть связи, которая организуетсяс помощью стандартных каналов и коммутаторов.Коммутатор и ЦВМ, дополненная блоком реализации системныхопераций (БРСО), составляет элементарную ячейку однородной МВС[15]. Соединение элементарных ячеек в систему может быть кольцевымили матричным. Пример кольцевой однородной МВС показан нарис. 7.2. Коммутаторы К; состоят из вентилей, которые открывают илизакрывают канал связи, идущий к соседней справа ячейке, БРСО со.
держит регистр настройки, и узел, в котором реализуются системныеоперации. Содержание регистра настройки определяет вид соединительной функции коммутатора и степень участия соответствующей элементарной ячейки при решении задач на каждом этапе.Системными операциями однородной МВС являются операции;25ffОператоры этого алгоритма следующие:<!>! — выбор для подтверждения очередной завязанной траектории,А2 — экстраполяция координат траектории на ί-й обзор по формуле (18),А 8 — расчет линейных размеров строба по формуле (20),Р 4 — проверка попадания в строб отметки, полученной BI'-M обзоре, по формуле (21),А5 — расчет pNi в стробе объемом V(,Ав — вычисление приращения веса подтверждаемой траектории по формулеA\V( (I) — lg'(0C|//7///),А7 — уточнение веса подтверждаемой траектории по формуле (14),Р 8 — проверка неравенства (15),Ф в — передачаобнаруженнойтраектории на сопровождение,А : о — вычислениеприращениявеса подтверждаемой траектории по формуле Δ\ν((0)=А п — уточнение веса подтверждаемой траектории по формуле (16),Р 1 2 — проверка неравенства (17),Ф 1 3 — сброс завязанной траектоРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
