Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике (1971) (1186206), страница 43
Текст из файла (страница 43)
4.10,б): я«11Т = а(д1Т. Отсюда значение параметра а, при котором должен наблюдаться экстремум кривых интенсивностей на рис. 4:,10 и 4.11, равно а»='11мрКт,. Если кривые мощности строить в зависимости от нормированного параметра а, т. е. от а0=«К „то положение экстремума для ЧМ приемников с различными Кг„будет практически неизменным и будет наблюдаться при «",= 1/«р. (4.28» В этом и состоит смысл нормировки параметра а иа рис.
4!!О и 4.11, Легко видеть, что положения экстремумов кривых на рис. 4.10 и 4 И примерно удовлетворяют. условию (4.28). Ярко выраженный эффект увеличения интенсивноств флюктуацнй иа выходе ЧМ приемника с квадратичным детектором по сравнению со случаем линейного детектора объясняется тем, что квадратичный детектор «подчеркивает» большие выбросы. Другое отличие ЧМ приемника с квадратичным детектором от ЧМ приемнлка с линейным детектором состоит в том, что при р=~1 выходная мощность флюктуаций ЧМ шумового колебания, нормированная по отношению к выходной мощности флюктуацнй спектрально эквивалентного прямошумового воздействия, в экстремальных точках больше, чем в квазистацноиарных точках (ае — »О), рассчитанных в предположении, что амплитудно-частотиая характеристика ЧМ приемника пря-- 274 моугольная и ширина ее равна 2Ь|„, где Ьгх — односторонняя девиация частоты ЧМ сигнала (см.
рис. 4.2). Расчет производился по формулам (4.27). На рис. 4.12 показаны гистограммы распределения чц»1 шумовых флюктуаций на выходе АМ приемника с линейным детектором при б=О для различных значе. 1 «,= — а= а-" 4 о го Ф «=Х «.=1 а=- 1 Х рФ р\ рФ о,г о р О4 ~~=1 л=ю ог > Ф ог о, о « рГ П« л=о пг о, 4,М Риа 4л2. ний параметров а и р. Интервал возможных значений напряжения о(п] был разбит на восемь одинаковых частей (разрядов).
По оси ординат отложена вероятность (точнее, относительная частота) попадания случайной величины о(п1 в каждый из разрядов, вычисленная на ЦВМ с использованием 1 000 значений чисел о(а). 48» 275 ЫЫ Ы Ы 07~,/~ Гистограммы в левом нижнем углу подтверждают эффект нормализации ЧМ шумового колебания в радио- фильтре приемника (закон распределения огибающей близок к релеевскому закону). Законы распределения флюктуаций ЧМ шумовото колебания на выходе ЧМ приемника также имеют разли~ную форму в зависимости от параметров колебания ных значений а, в частности в экстремальных точках. На рнс.
4.!З,а показана типичная кривая плотности вероятностей флюктуаций на выходе ЧМ приемника с линейным детектором для экстремальной точки ач=О,2, р=2, построенная по 1ОООО реализаций (сплошная линия). 'Пунктиром для сравнения дана кривая плотности релеевского распределения флюктуаций при воздействии спектрально эквивалентного нормального шума. На рис. 4.13,б показаны эти же кривые в области больших выбросов напряжения в логарифмическом масштабе, Из рис.
4.13 видно, что кривая плотности вероятности флюктуаций ЧМ шумового колебания образуется путем сразмывания» дельта-функций, расположенных в точках О и 1. Из рис. 4.13,б следует, что плотность вероятностей больших выбросов у ЧМ шумового колебания на выходе ЧМ приемника на несколько порядков превышает плотность вероятностей больших выбросов при воздействии спектрально эквивалентного нормального шума. дк йп йх гр гх и а) Рис 4.!З. на входе. В области малых значений а плотности вероятностей напряжения на выходе ЧМ приемника имеют вид двух дельта-функций в точках О и '1 для линейного и квадратичного детекторов. Эти точки соответствуют двум значениям огибающей на выходе ОФ в квазистационарном случае (формула ~(4.26)). При больших а происходит нормализация ЧМ шумового колебания в ОФ. Область нормализации, как и следовало ожидать, соответствует значениям а~ /а',,=1 на рис.4.10 и 4.11, Распределение флюктуаций на выходе ЧМ приемника в этих случаях приблизительно релеевское и показательное соответственно.
Наибольший интерес представляет распределение флюктуаций на выходе ЧМ приемника для промежуточ- , 276 4.3. Применение цифрового моделирования для исследования вопросов радиолокационного сопровождения на фоне шумов 1. Постановка задачи Среди большого числа разнообразных радиосистем одними нз наиболее распространенных являются системы радиоавтоматикн. В этом параграфе рассматриваются вопросы цифрового моделирования систем радио- автоматики на примере радиолокационного автодальномера, приемник которого содержит либо инерционную систему 'АРУ, либо нелинейную систему, обеспечивающую логарифмическую амплитудную характеристику приемника.
В качестве объекта моделирования был выбран авто- дальномер, упрощенная функциональная схема которого показана на рис. 4.14. Схема, показанная па рис. 4.14, является наиболее распространенной схемой автодальномера, в котором напряжение ошибки вырабатывается путем вычитания площадей участков импульса сигнала, совпадающих по .времени с двумя селектирующими нмпульсамн (полустробами).
Эта схема имеет характеристики, близкие к по- 19 — 160 277 тенциально достижимым [2) и в настоящее время широко используется на практике. Конечной целью решения рассматриваемой здесь задачи было определение среднего времени до срыва слежения в автодальномере при воздействии шумовой стационарной помехи с учетом, с одной стороны, влияния АРУ и логарифмического УПЧ, применяемых для обеспечения широкого динамического диапазона и снижения ~ уйи,"с-зосллитудннйбетектооу.цель облаткой сВязи ллу„ и- каска и соблудейия, 5-Вйн77тацнйее устсойстбо, В - солохи Воющий Фильто. 7-уллабляейый еенсао тол лОЛУслзообоб Рис.
4Л4. уровня амплитудных флюктуаций сигнала, а с другой стороны,.влияния динамических ошибок в следящей системе, возникающих при движении цели. В качестве промежуточных результатов требовалось получить дискриминационные и 'флюктуационные характеристики дискриминатора с АР~У и с логарифмическим УПЧ.
При решении задачи сделаны следующие предположения. 1. Отраженный от цели сигнал представляет собой гауссов радиоимпульс. Амплитуда сигнала флюктуирует по закону Релея, а начальная ~фаза — по равновероятному в интервале (О,:2я) закону. Корреляционная функция амплитудных флюктуацнй сигнала аппроксимируется экспонентой. На сигнал накладывается аддитивная шумовая помеха, эквивалентная нормальному белому шуму со спектральной плотностью Ус.
2. УПЧ представляет собой обычный мнотокаскадный полосовой усилитель с колокольной частотной характеристикой, согласованной со спектром гауссова радионмпульса. У~ПЧ содержит либо систему АРУ и тогда он имеет регулируемый коэффициент усиления н стробнруется следящим стробом, длительность которого в не- 278 сколько раз превышает длительность импульса сигнала, либо нелинейную систему, обеспечивающую логарифмическую амплитудную характеристику приемника, причем систему настолько быстродействующую, что ее влияние можно свести к безынерционному логарифмическомупреобразованию огибающей колебания на входе УПЧ.
3. Детектор является линейным безынерционным детектором огибающей. 4. Система АРУ описывается уравнением первого порядка. Цепь обратнсч связи АРУ представляет собой последовательное соединение однозвенного ЯС-фильтра с передаточной функцией 1((1 +ртн) и безынерционного усилителя ЛРУ с коэффициентом усиления йн (к такой схеме можно привести большинство реальных схем АРУ первого порядка 1191). 5.
Генератор полустробов выдает прямоугольные селектирующие импульсы. б. Следящая система дальномера имеет астатизм второго, порядка. Передаточная функция ее в разомкнутом виде Д'„(1+ уг.) К()з)= ь 1з (4.29) (Электронный дальномер с двумя интеграторами н коррекцией (2], где Т„ — постоянная времени корректирующей цепи, К„ — коэффициент передани двух интеграторов.) ~Полное решение поставленной задачи аналитическим путем связано со значительными трудностями, так как исследуемая система нелинейная и находится под воздействием неаддятнвных (по отношению к измеряемому параметру) флюктуаций. Экспериментальное исследование этой задачи требует больших затрат времени и средств, в особенности на этапе проектирования, когда для эксперимента требуется создание физического макета автодальномера.
Ниже рассматривается решение этой задачи методом цифрового моделирования, который позволил сравнительно быстро получить необходимые результаты. Задача решалась в два этапа: сначала исследовались характеристики дискриминатора, т. е. высокочастотной части дальномера'оФ входа приемника до выхода вычитающего устройства, а затем процессы слежения и срыва в сле19ь 279 дящей системе, На выходе дискриминатора снимались зависимости величины постоянной составляющей от величины рассогласования между центром импульса и серединой селектирующих импульсов для различных значений отношения помеха/сигнал (дискриминационные характеристики),и аналогичные зависимости 'флюктуационной составляющей (флюкгуационные характеристики). Этн характеристики были входными данными прн цифровом моделировании следящей системы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
