Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике (1971) (1186206), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Зная ат, по аналогии с ((4.62)— (4.64) найдем среднеквадратическое значение флюктуаций па выходе дискриминатора с логарифмическим приемником при большом от. ношении шум/сигнал а, 1 Кди 4!и (1+ Г) (4.75) Итак, интенсивность флюктуаций на выходе дискриминатора с логарифмическим приемником при большом уровне шума остаегся почти неизменной и олределяевся формулой (4.75). В заключение ззметим, что полученные аналитические оценки характеристик дискриминатора автодальномера кроме того что они используются в дальней|шем представляют также и самостоятельный интерес. 7.
Некоторые результаты исследования характеристик авгодальномера методом цифрового моделирования Алгоритм цифровой модели дискриминатора авто- дальномера с АРУ, описываемый формулами (4.43)— (4.46), был реализован па ЦВМ !М-20. Днскрнмянацнонные н флюктуацнонные характеристики снимались путем нахождения статистического дредцето и дисперсии случайной величины дл] для различных значений днскретного рассогласования г н для различных отношений помеха/сминал ь/ одновременно. Прн этом (дискретные квадратурные компоненты шума Ео,,'!и, ги] для данного !иав целях экономии вычислений оставались неизменными прн различных значениях параметров г н (/. Замена дискретных реализаций Еа, з (и, т] статистически незавнснмымн реализациями производилась только прн переходе от и к и+ 1.
Решение осуществлялось прн следующих значениях параметров. 20ь 299 Дискриминатор принимался симметричным (й1=йк—- ='1). Длительность полустробов полагалась равной длительности импульса сигнала (Т~ — — Тт=т ). Полустробы располагались вплотную (1~ — — — т„и 4а=0). Отношение длительности строба к длительности импульса Т/т было равно либо 4, либо 2. Шаг дискретизации процессов внутри строба был принят равным АЗ=хи/12, что дало иф7рд/ ст т4з-з,п.а ттт- «т тт(кТи/ Рис. 4л7. возможность .весьма подробно воспроизводить реализации процессов.~При этом нормированные значения параметров ти; Т; Т,л, /,д 'были соответственно равны сп„=1!2, Т=24 и Т=48, Т,д= 12, т,= 12, те=0.
Отношение времени корреляции сигнала к периоду повторения То/То=26, 'Параметры АРУ были такими: йе — -йоар —— 1000, отно- ' шение постоянной времени фильтра АРУ ко временикорреляции сигнала та/Т,=!. На рис. 4.17 показана амплитудная характеристика УПЧ с АРУ (зависимость среднего значения МЯп)) сигнала на выходе УПЧ от среднего значения М Ща)) сигнала на входе УПЧ), построенная по формуле !79) ко '"'"') = 1+ аетим Ф (и)) при йо=йоар= 1000.
,Известно, что эквивалентная постоянная нремени замкнутой системы АРУ определяется выражением (79) (4.76) 1 + аост/И (и !и)) Прн моделировании величина ос выбиралась такой, чтобы МЩтт)) 1О-а (точка А на рис. 4.17), что соответст. 300 вовало рабочему участку амплитудной характеристики приемника с АРУ и обеспечивало хорошее сглаживание амплитудных флГоктуаций сигнала, так как эквивалентная постоянная времени АРУ в соответствии с (4.76) была в 10 раз меньше времени корреляции сигнала. Заметим, что указанные значения параметров АРУ и уровня сигнала взяты не в связи с какой-либо конкретной схемой АРУ, а выбраны лишь с точки зрения обеспечения типичных свойств приемника с АРУ (вид амплитудной характеристики, степень сглаживания флюктуаций сигнала). Цифровая модель дискриминатора с логарифмическим приемником получалась путем внесения изменений (4.48) в цифровую модель дискриминатора с АРУ.
Моделирование производилось при различных значениях параметра р (относительный уровень сигнала). При моделировании автодальномера на первом этапе для вычисления дискриминационных и флюктуационных кривых на ЦВМ М-20 для 6 значений отношения помеха/сигнал одновременно требовалось в среднем !5, мин машинного времени. ~При моделировании на втором этапе однократное воспроизведение процесса слежения в течение интервала времени, равного 20 постоянным времени следящей системы, для 6 значений отношения помеха/сигнал одновременно вместе со статистической обработкой результатов занимало всего лишь около 1 гак машинного времени.
Характеристики дискриминатора с АРУ Исследование методом моделирования показало, что влияние шума,на форму дискриминационных кривых незначительно. Нормированные дискриминационные характеристики кпе(е, Я) при различных значениях отношения помеха/сигнал показаны на рнс. 4.18,а. Большое влияние оказывает шумовая помеха на крутизну днскрймннатора с АРУ. На рис. 4.18,б показано отношение крутизны дискриминатора к номинальной крутизне в зависимости от кг (зависимость КЯ) — изменение коэффициента усиления в петле обратной связи автодальномера под влиянием шума). 'Пунктиром даны аналитические оценки при большом уровне помех, вы» численные по формуле (4.6!).
Значения кривых К(Я), 301 а хе~ кггг! -г(э а с.га-г Рис. 4Л9. у ггг' гг г 3 4 д,г Ю Рис. 4па. г 2 ю + в Рис. 4.20. снятые иа ЦВМ, были найдены путем усреднения по 200 реализациям. Для малых и средних значений отношения помеха/сигнал это 'количество реализаций обеспечивало достаточную точность. При больших Я для оценки дискриминационных кривых требуется весьма большое количество реализаций, так как постоянная состав- лающая на выходе дискриминатора гораздо меньше флюктуационной составлйющей. Поэтому кривые К(Я) для больших Я были рассчитаны аналитически и на рис. 4.!8 показаны пунктиром. Интенсивность флюктуаций на выходе дискриминатора с АРУ, как показали расчеты, слабо зависит от рас.
согласования е, т. е. малы параметрические флюктуации. Это является результатом нормирующего действия АРУ. Флюктуационные характернстики оа(е, сг) для различ. ных Я представлены на рис. 4.(9. 'На рис. 4.20 показаны зависимости величины оа(0, Я). Пунктиром даны аналитические оценни при Я~'1 !форс ЗО2 мула' (4.64)!, которые, как видно из рисунка, довольно точно совпадают с предельными значениями о„, полу- ченными при моделировании. Из рис. 4.18 и 4.20 видно, что увеличение длительности строба приводит к уменьшению крутизны дискриминатора с АРУ при одновременном уменьшении а„— ин- тенсивности флюктуаций на выходе дискриминатора, пересчитанных во флюктуации дальности, что является следствием нормирующего действия АРУ. зоз ,о-г !О 2 Рис.
4.22. Рис. 4.21. Рис. 4.23. Характеристики дискриминатора с логарифмическим приемнином Моделирование показало, что дискриминационные кривые лго(е, ф (рис. 4.21,а) и зависимости КЯ) (рис. 4.2!,б) при различных р практически не отличаются от аналитических оценок этих характеристик (формулы (4.б9), (4.72)). Сг ~ г 2 е д а и И и го На рис. 4.22 представлены нормированные флюктуационные характеристики, полученные путем моделирова- ' нии на ЦВМ при различных значениях параметра р. Из рисунка видно, что параметрические флюктуации, величина которых определяется разностью между максимальным значением функции а„(е) и ее значением при е=О, составляют при Я=О,5 около 30о/о', а при Я=! около 1Оо)о' от обшей интенсивности флюктуаций. На рис. 4.23 показаны зависимости интенсивности флюктуаций при нулевом рассогласовании от отношения шум)сигнал при различных р.
Пунктиром даны аналитические оценки (формула (4.75)). Из рисунка видно, что ЗО4 при больших () (больших уровнях сигнала) оценка оказывается заниженной. Расхождение обусловлено ошибкой в вычислении номинальной крутизны дискриминатоИл1с.0 ) ра по формуле (4.72), которая выведена в предположении, что сигнальная функция полностью вмещается в интервал ( — т„, т ). Однако при большом уровне сигнала р п,л йх за счет ограничения в логарифмическом приемнике гаус- сов импульс искажается и становится шире, в результате он ие вмещается в указанный интервал и возникает по- зов грешность в вычислении крутизны дискриминатора по формуле (4.72) в сторону завышения значений.
Что касается предположения о возможности замены величины о, в формуле (4.75) на от, то оно, как показали результаты. цифрового моделирования, оказалось практически безошибочным. Таким образом, оценка (4 75) при использовании точного значения Кдв является вполне удовлетворительной. Сравнение характеристик дискриминатора с АРУ и логарифмическим приемником показывает, что .они во многом сходны. Действительно, кривые тле(в, Я) на рис. 4.18,а и 4:21,а мало отличаются. Зависимости К(Я) на рис. 4.18,б при Т)т =2 и Т(та=4 аналогичны зависимостям К(Я) на рис. 4.21,б при р=3 и 10 соответственно.:Почти при одинаковом значении Я происходит насыщение кривых на рис.
4.20 и 4.23. Примерно совпадают на этих рисунках значения величины он(0, Я) в области, где Я> 1, для Т)т„= 2, Т(т,=4 и р=3, 8= 10 соответственно. Характеристики срыва слежения в автодальномере Моделирование процессов слежения в автодальномере производилось в соответствии с алгоритмом (4.50), причем зависимости те(е, Я) и о„(з, Я) как функции а при заданном Я вводились в ЦВМ в виде таблицы значений. При вводе табличных значений этих функций использовались результаты исследования характеристик дискриминатора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
