Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике (1971) (1186206), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Значение К(Я) при заданном Я вводилось в виде константы, взятой из графиков, представленных на рис. 4.18,б. Считалось, что срыв слежения произошел в момент времени 1=Т,р, если в этот момент ошибка рассогласования по абсолютной величине становилась больше ширины дискриминационной кривой, т. е. А1с(п)>1, и оставалась больше этого значения в течение постоянной ноемени следящей системы. Постоянная времени корректирующей цепи сглаживающего фильтра дальномера выбиралась из условия )ТКвК„Т,= =1, которое обеспечивает минимум эффективной полосы шеф замкнутой следящей системы автодальномера, 306 а следовательно, минимум флюктуационной ошибки [21 При этом бТ„=,— '~~К„„(1 )~ а =,„', о где К„ ()то) — частотная характеристика замкнутой системы слежения (в линейном режиме).
Шаг моделироваяия Ы, выбирался равным 0,1 Т~= =О,1/2ЛРвф, где Твф=Тв — эффективная постоянная времени следящей системы дальномера. Отношение периода повторения к постоянной времени следящей системы принималось равным 10-в и 10 в. При моделировании задавался следующий закон изменения дальности: Й(1) + 1+ г (~0, где Ре — начальная дальность; У„ — радиальная скорость; Ан — радиальное ускорение; Р„=ст ~2. Предполагалось, что до момента времени а=0 переходные процессы в следящей системе закончились и шло точное сопровождение по дальности при отсутствии шумов.
Для имитации этого соответствующим образом выбиралнсь начальные условия в рекуррентных уравнениях (4.50). Начало отсчета времени прн моделировании отождествлялось с моментом 1=0.,В этот момент в дополнение к линейному закону изменения дальности задавался скачок ускорения величиной Ан, что приводило к появлению динамической ошибки. Можно показать, что величина динамической ошибки, возникающей в дальномере с двумя интеграторами за счет ускорения Ан, в установившемся режиме при отсутствии шума равна Ьясд — — 2АнФвКой 'В дальномере с минимальной эффективной полосой Мд=2А Т (Р„= 2А„Т~ (Р„. При моделировании процесса слежения величина АнР,ф выбиралась так, чтобы динамическая ошибка 307 11(т,~ т„, ги т„,хт 10 тч, 10-4 Ф(тг/ т4е 10 В Заключение та=10-1, тэх Тэе 'гч 1 7 3 О 1 Г Я т Рис. 4.24.
равнялась заданному значению (напомним, что ошибка ЛА'„ численно равна рассагласованию по времени между центром отраженного сигнала и положением центра следящих полустробов, выраженному в длительностях импульса). В результате воздействия шума, как было показано выше, происходит значительное уменьшение коэффици- т"=1Ог т 4 и/тг] то ' Г ",(тг 10 10 в В ента усиления в петле обратной связи автодальномера, что приводит к пропорциональному росту динамической ошибки. Вместе с этим появляются флюктуационные ошибки.
~При определенном значении отношения помеха/сигнал эти ошибки приводят к срыву слежения. На рис. 4.24 даны зависимости среднего времени до срыва слежения от параметра 'Я при различных значениях Лйх, Т/т, Т /Т,е. Среднее время до срыва слежения дано на рис. 4.24. в долях постоянной времени следящей системы. 300 Из рис. 4.24 видно, что срыв слежения носит пороговый характер.
Начиная с некоторого значения отношения помеха/сигнал, увеличение интенсивности шума не приводит к уменьшению среднего времени до срыва. Исследование показало, что основной причиной срыва слежения в рассматриваемом случае является динамическая ошибка, возрастающая вследствие значительного уменьшения крутизны дискриминатора при воздействии шума. Поэтому характеристики срыва слежения в автодальномере с логарифмическим приемником практически не отличаются от описанных выше характеристик срыва слежения в автодальномере с АРУ, если при . прочих равных условиях совпадают значения КЯ). Заканчивая рассмотрение примеров применения цифрового моделирования, необходимо сделать некоторые общие замечания, Разработанные цифровые модели отличаются достаточной гибкостью.
Диапазон изменения входных параметров практически неограничен. Так, например, положив в модели приемных устройств р=О и и,ФО, получим вариант, когда входное колебание имеет только амплитудную шумовую модуляцию. Такой случай не рассматривался, но легко может быть рассмотрен.
Можно на этой же модели проанализировать влияние, реакции видеофильтра на характеристики выходных флюктуаций приемника при произвольном отношении полос пропускания видеофильтра и радиофильтра (путем вариации параметра яе). Нетрудно ввести нелинейное преобразование модулирующего шума для,рассмотрения варианта, когда входное колебание модулировано либо по частоте, либо' по амплитуде или одновременно по частоте и амплитуде так называемым «подрезанным» шумом (80]. Кроме интенсивности и законов распределения флюктуаций на выходе приемника, можно одновременно получить корреляционные характеристики флюктуаций и т.д.
Аналогично цифровая модель автодальномера при изменении только входных параметров позволяет получить в дополнение к имеющимся целый ряд других важных результатов. Например, положив й,чьйз и Т1ФТь можно получить характеристики дискриминатора для 309 различйых случаев его несимметрнн; варьируя 1, и 1„ можно получить характеристики дискриминатора с разнесенными и перекрыва!ощимися полустробами; нетрудно ввести нелинейность в приемнике, отличающуюся от логарифмической (например, ограничитель); легко получить характеристики срыва слежения при других законах движения цели и т.
д. Моделирование автодальномера производилось в два этапа. Это было целесообразно при принятой постановке задачи, так как кроме характеристик срыва слежения ставилась задача получения дискриминационных ' и флюктуационных характеристик дискриминатора, а также статистического эквивалента автодальномера !5!.
Однако нетрудно построить цифровую модель автодальномера в целом; для этого нужно объединить модель дискриминатора с моделью следящей системы. При этом модель дискриминатора нужно несколько изменить путем введения задержки сигнального импульса, пропорциональной изменяющейся дальности. Цифровое моделирование автодальномера в целом в некоторых задачах более целесообразно, чем раздельное, например при исследовании влияния нестационарных помех, когда трудно найти статистический эквивалент.
Полученная выше статистически эквивалентная схема автодальномера справедлива прн стационарных сиг-. нале и шуме, а также когда отношение сигнал/помеха изменяется медленно. Эту схему можно использовать в моделях более сложных систем радиоавтоматики. Характеристики статистически эквивалентной схемы могут быть полезны как исходные данные для аналитических исследований процессов автосопровождения, например методом дифференциальных уравнений Фоккера — 'План-' ка !651 Из сказанного следует, что цифровое моделирование, которое позволяет получить единую программу решения при сравнительно небольшом числе допущений, дает универсальное решение задачи. При аналитическом исследовании изменение условий задачи часто влечет за собой изменение метода решения, например при введении в линейную систему нелинейных звеньев.
Однако если аналитический метод позволяет находить достаточно универсальные и простые формулы, то при моделировании для получения каждого нового кона!о кретного результата для иной комбинации численных значений параметров требуется снова обращаться к ЦВМ и при необходимости производить перестройки в программе. В этом смысле цифровое моделирование имеет меньшую обшность и гибкость, чем аналитический метод.
Возможность единым образом исследовать различные варианты задачи (изменяя лишь входные параметры и не изменяя модели по существу) сближает метод цифрового моделирования с физическим экспериментом и натурным испытанием, однако если в цифровой модели изменение входных параметров осуществляется весьма просто и возможно практически в неограниченном диапазоне, то в натурном испытании вариация входных параметров и характеристик часто сопряжена с большими трудностями. Основным же преимуществом цифрового моделирования перед натурным является то, что оно может быть применено па более ранних стадиях разработки аппаратуры, когда реальные макеты этой аппаратуры еще отсутствуют.
Однако цифровое моделирование не исключает полностью экспериментальных исследований и натурных испытаний, которые могут быть необходимы, например, в силу принятых при моделировании идеализаций. Исследование рассмотренных выше задач методом цифрового моделирования требовало сравнительно небольших затрат машинного времени. Решение одного варианта задачи при исследовании радиоприемных устройств на ЦВМ М-20 требовало, как отмечалось выше, от 3 до 20 мип машинного времени и лишь оценка весьма малых вероятностей (порядка !О з — 10-') требовала нескольких часов машинного времени.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
