Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Оп ачега81п8, СЬе поп-ПпеаПСу оЕ СЬе Хач1ег-ЯСо1тев ет!иатюпя 81чев Пве Со Сегшя СЬаС пият Ье тпойе!ей, )ивС ая СЬеу йЫ еагПег. ТЬе сошр!ех!Су оЕ СигЬи1епсе, тчЫсЬ тчая й1зсиввей ЬпеЯу аЬоче, ша!сев !С ип1Пге1у СЬаС апу з1п8!е Неупо!йв-ачега8ей шойе1 тчП! Ье аЫе Со гергевепС аП СигЬи!епт Яотчя яо сигЬи!енсе пюйе1в вЬоШт1 Ье ге8агйей аз еп8!пеег1п8 арргох1шаС!отта гаСЬег СЬап яс!епС1Яс 1атчв. 9.4.1 Кеупо!йв-Ачегадей Хач1ег-ВСо)тев (КАХИ) ЕСЕиаСЕопя 1п а згаЯяйсаПу ятеайу Яотч, ечегч чайаЫе сап Ье тчг!ССеп аз СЬе вшп оЕ а С1ше-ачега8ей ча1ие апт1 а Яистиайоп аЬоцС СЬаС ча1ие: ф(х„С) = ф(хт) + ф (хо т), (9.26) тчЬеге 1 Ег ф(х;) = 1цп — / ф(хт,т)йт. т~, (9.27) ф(хт, С) = !нп —, ~~~ ф(х„т) 1 ят — >сю Л и=т (9.28) тчЬеге Х 1я СЬе пшпЬег оЕ шетпЬегя оЕ СЬе епзешЫе апй пшзС Ье 1яг8е епоидЬ Со е!цп1пате СЬе естеств оЕ СЬе Яистиатюпв.
ТЫз Суре оЕ ачега81п8 сап Ье аррПей Со апу Поит. Чте изе СЬе Сегш бедно(йя аяегадтпд Со геЕег Со апу оЕ Неге С гя СЬе Снпе апс1 Т 1з СЬе ачега8!п8 пттегча1. ТЬ!я штегча1 пптяС Ье 1аг8е соптрагей Со СЬе тур!си! Сцпе яса1е оЕ СЬе Яистиатюпя: СЬизгс тче аге СпСегевтей тп СЬе 1цп1С оЕ Т -+ оо, яее Р!8. 9.10. 1Е Т 1з 1аг8е епои8Ь, ф йоев поС йерепй оп СЬе Сине аС вЫсЬ СЬе ачега81п8 1в ятаггей. 1Е СЬе Яотч гя ипятеайу, Снпе ачега8!п8 сялпоС Ье изей апй тС пшвС Ье гер!асей Ьу епяешЫе ачега8!п8. ТЫв сопсерС тчая сПясияяей еагПег апй !в ЕПивтгатей ш с !8.
9.10: 9.4 КАБАЕВ !ЧЕойе!я 293 Р!й. 9.10. Типе ачегаяшя Еог а вгайвйса1!у асеан Е!очч (1еЕГ) вгиЕ епвешЫе ачет- ая1пя Еог ап ипвчевгЕу йочг (г1дЬЕ) и,ф = (и, + и',)(ф+ ф') = й,ф+ и',ф' . (9.29) ТЬе 1аяг бегш 1я яего оп1у й ГЬе Си о сЕиапс11!ев аге ипсогге1агег(; ГЫя гв гаге1у гЬе саве 1п гигЬи)епг Е)огчв аш1, ав а тези!1, ЕЬе сопзегчайоп егЕиасюпз сопСаш Еегшя яисЬ ав ри',и,', са11ег! ГЬе ЛедиоЫя яЕтеявея, агиЕ ри',ф', !гпогчп ав ЕЬе Еитби1еиб вся!ат (!их, ашопд огЬегв.
ТЬеве саппос Ье гергевепсег! ипп1ие1у ш гегшв оЕ ЕЬе шеап гЕиап111!ев. ТЬе ачегааег( сопйпшгу апг( пюшепгиш ег!иаг!опз сап, Еог!псогпргевз1Ые йотчя чч11Ьоиг Ьог1у Еогсея, Ье ччг111еп 1п !епяог погайоп апг) Саггея1ап сооп11пагея ая: д(рй,) дгв (9.30) д(рй,) д г —,, ~ др дт,, — + — 1 рй;и + ри',и' ) = — — + —, (9.31) гчЬеге СЬе т,, аге СЬе шеап ч1всоиз я!геев Гепяог сошропепгя: (9.32) Г1па11у ЕЬе егЕиа11оп Еог ЕЬе шеап оЕ а вса1аг циап111у сап Ье гчг111еп: (9.33) ЕЬеве ачегаашя ргосеввея; арр1у!пд !! Со ГЬе Хач!ег-Ясо1гея е9иайопв у!е!сЬ 1Ье Кеупо1йв-ачегаяег! Хач!ег-Кго1гез (КАКЯ) ециасюпя. агою ЕсЕ. (9.27), К Ео11огчв ЕЬаг ф' = О. ТЬия, ачегаявщ апу!шеаг гегш 1п ЕЬе сопвегчая!оп е9иаМопя я!гпр1у а1чев $Ье Ыепг!са! 1сгш Еог 1Ье ачегааегЕ гЕиап111у. ггош а гЕиаг)гаг!с поп1шеаг гепп гче 9ег ггчо гегшз, ЕЬе ргойисг оЕ ЕЬе ачега9е апг) а сочапапсе: 9.4 ГСАХ8 Мог!я!з 295 1п СЬе вппр1евС ргасйса1 шог1е1в, ш!хспй-!еп8СЬ шопе)я, й !я г!есегш!пес! Ггош СЬе шеял че1ос!Су Яе!о ив!ой СЬе арргохппайоп сГ = Е ди/ду апо Г, !я а ргевспЬей Гипсйоп оГ СЬе соогйпасев.
Ассигасе ргеясг!рс!оп оГ Е !я рояяЫе Гог япгр1е Яогчз Ьис пос Гог верагасес1 ог ЫЯЫу СЬгее-йгпепяопа1 Яоччв, М1х!пй-1епЯСЬ шог1е1в сап СЬсгеГоге Ье аррйег1 оп1у со ге!ас1че!у зппр1е Яогчя; сйеу аге а!во Ьпоип ая гего-ег!иасюп шог1е1я. ТЬе йуйси1Су Сп ргеясг!Ыпй СЬе СигЪи1епсе гсивлс!С!ея яиййезсв СЬас опе пийЫ ияс рагйа! гИГегепс1а! ессиайопв Со согприсе СЬепг. 8!псе а пипшппп йеясг!рйоп оГ СигЬи1епсе гегСисгев аС !еавС а че!ос!Су вса1е апс! а 1епЯСЬ вса1е, а пюйе! гчЫсЬ г!ег1чев СЬе пеег!ег! ссиапС!С!ее Ггогп Сгчо зисЬ ециас!опв 1в а 1о81са! сЬоке. Гп а1шовС ай яисЬ гпог1е1я, ап ессиаС!оп Гог СЬе СигЬи1епс Ыпегк епегйу, /с, г1есегш!пев СЬе че!ос!Су вса1е.
ТЬе ехасс ес!иасюп Гог СЫя г!иапс!Су 1в поС йГйси1С Со йепче: д(р(с) д(рй,Гс) д / дlс 'с д ср дС дх, дх 1, дх, / дх (,2 —,, дйг ди', ди', ри';и' — — Сг — ' — ' * ' дх, дхя дхя (9.38) Рог йесайв оГ СЬе йейчасюп оГ СЫв егсиаСюп, вес СЬе Ъоо1г Ьу Чгйсох (1993). ТЬе Сеппя оп СЬе 1еЕС-Ьапг! вийе оЕ СЫя ег1иас!оп апгЕ СЬе ЯгвС сегпг оп СЬе г!ЯЬС-ЬашЕ я!гсе пеег) по пюг1е1!пй. ТЬе !авС Сепп гергевепсв СЬе ргогсисс оГ СЬе г!епя!Су р апсЕ СЬе йяв1раСюп, я, СЬе гасе ас гчЫсЬ СигЬи1епсе епегйу 1я !ггечегяЫу согсчегсегЕ 1псо шгегпа1 епегйу. чче вЬа11 81че ял сйиасюп Гог сЬе йяярасюп Ъе1ои.
ТЬе яесопс! Сегш оп СЬе г!ЯЬС-Ьапг! яЫе гергевепсв ситди!епс сСфия!ои оГ Ыпебс епегду (гчЫсЬ !я ассиа1!у. Сгапврогс оГ че!ос1су ЯиссиаС1опя Ъу СЬе ЯисСиасюпв СЬешяе1чев); !С Св аЬповс аЬчаув шог!е1ео Ьу изе оЕ а Ягайепсййив1оп азвипгрйоп: (9.39) —,, дй, с'дйс дйг'С ди, Ря = — ри,'.и'.— Ггс '( + ' 'дх (,дхг дх;,) дх. (9.40) чгйеге р, 1я СЬе ег!оу ч!ясов!!у сЕейпегЕ аЬоче апй оя !в а СитЬи!епг РтапгГС! питзЬет гчЬозе ча1ие гв арргохшгаСе!у ип!Су. 1и гпоге сошр1ех пюйе1з, сЬаС чп!!1 пос Ье г!евсг!Ъегс Ьеге, СЬе ег!оу ч1зсов1су Ъесошея а сепяог. ТЬе СЫгс! Сепп оЕ СЬе г!ЯЬС-Ьапг! ягйс оГ Ец. (9.38) гергевепся СЬс тасе оЕ ртогсисССоп оГ сигЪи1епС Ыпегк епегйу Ъу сЬе гпеап Яочт, а сгапяГег оГ Ыпег!с епегду Ггош СЬе шеап Яагч со СЬе СигЬи1епсе.
1Г гче иве СЬе еЮу-ч!ясовссу ЬуроСЬев1я (9.34) Со еяСипаСе СЬе ГСеусго1оя яСгевв, 1С сап Ье ччгсссеп; 29б 9. ТигЬи!епг г!отче апд, ав ГЬе г!8Ьг Ьялд вЫе оГ !Ыз ег1иаг!оп сяп Ье са)си!агед Ггогп срлапг1- !!ев гЬа1 жЯ! Ье согпригед, !Ье дече1ортеп! оГ гЬе гигЬи1епг !г!пег!с епег8у ег!па!!оп !в сотр1еге.
Аз теис!опед аЬоче, апоГЬег е9иаг!оп 1в ген!гед го дегегпипе ГЬе 1еп81Ь зса1е оГ гЬе ГигЬи!епсе. ТЬе сЬоке !з поГ оЬгдоив апд а пшпЬег оГ ег1иа!!опв Ьаче Ьееп ивед Гог !Где ригрозе. ТЬе пювс рори!аг опе гв Ьавед оп гЬе оЬвегчагюпв ГЬаг ГЬе д!вз!рая!оп !в пеедед !п ГЬе епег8у ег1иаг!оп апд, !п зо-ся)!ед ес!и!1!Ьг!ит гигЬи!епг Яончв, 1,е., опев ш юГЯсЬ гЬе гагез оГ ргодис!!оп апд девггисг!оп оГ пшЬи1епсе аге !п пезг-Ьа1апсе, гЬе д!вв!рая!оп, я, апд Гг апд Г, аге ге1а1ед Ьу; ~я/2 га†Г, (9.41) ТЫв Ыеа 1з Ьявед оп !Ье Гас!, гЬаг ас ЫЯЬ Веупо!дв пшпЬегз, гЬеге !з а савсаде оГ епег8у Ггот гЬе 1аг8евг яса1ев Го гЬе зта!1ев! опев злд гЬас гЬе спсг8у сгапвГеггед !о ГЬе втаП вса1ев гв д!вз!ра1ед.
Еииадоп 19.41) 1в Ьазед оп ап евв!таге оГ ГЬе шегс!а! епег8у ГгапвГег. Ебиа11оп (9.41) а!1ончв опе Го изе ап ег1иа!!оп Гог 1Ье д!зз1раг!оп аз а теапв оГ оЬга!и!п8 ЬогЬ з апд Г,. Мо сопвгап! Гв ивед т Ец. 19.41) Ьесаиве гЬе сопвгап! сап Ье сотЬшед чпгЬ о!Ьегв ш ФЬе сотр!еге тоде1. А1ГЬои8Ь ап ехясг ег1иаГ!оп Гог гЬе д!зв!рая!оп сап Ье депчед Ггот ГЬе Мач1ег-Яго)ген ег!иаГ!опв, ГЬс тоде!!п8 арр!1ед го !г !з во яечеге ГЬаГ !1 1з Ьевг го ге8агд гЬе епг!ге ег!иас!оп аз а п1оде1. 1че вЬа11 ГЬегеГоге п1а!ге по ассетрв го депче !г. 1п !гз товг сопнпоп!у ивед Гопп, г)дз ес!иаГ!оп Ьс д(ря) д(риуя) я зв д Г'рг дя ') дГ дху ' Гг й дх~ ),п, дху/ ' + = ю Й вЂ” — Р 2 +— 1п ГГдя пюде1, ГЬе едду ч!ясов!Гу !в ехргезвед вя: (9.43) С„= 0.09; Счг = 1.44; Счз = 1.92; оя = 1.О> ~т, = 1.3.
(9.44) ТЬе !тр1степгаГ1оп оГ !Ь!з пюс1е1 ш а сотригег соде гв ге!адче!у зппр!е со саггу оиг. ТЬе КА1н18 ес!иадопз Ьане ГЬе вате Гост аз гЬе 1апппаг е9иа!!опв ргочЫед гЬе то1еси!аг ч!ясов!гу, р, !з гер1асед Ьу гЬе еГГесг!че ч!ясов!гу р,я = р+ гц. ТЬе пювс !трогсап! д!Яегепсе 1в гЬа! янчо певуч рагГ!а1 д!КегепЯа1 е9иав!опв пеед Го Ье зо1чед. ТЬГв ~чои1д саизе по ргоЫет Ьив, Ьесаиве гЬе г!те вса1ев азвос!а!ед ж!1Ь !Ье гигЬи1епсе аге пшсЬ яЬог1ег !Ьял гЬове соппесгед ъчЯЬ ГЬе теап Яо1ч, 1Ье ег1иав!опз тчЫЬ гЬс Гг — я тоде1 (ог апу ТЬе тоде! Ьавед оп Ес!з. 19.38) апд (9.42) 1з са!!ед гЬе Гг — я пюде1 апд Ьав Ьееп тч!де!у изед.
ТЬ!в пюде1 солса!пз Яне рагатегегв; гЬе пюв1 сопипоп1у изед ча1иез Гог гЬет аге: 9.4 Н.А!иБ Мойя!я 297 оСЬег СигЬи1епсе тойе!) аге пшсЬ вС!Кет СЬап СЬе 1апппат ет!иас!опв. ТЬиз, СЬете гя ИСС!е й!Кки1Су 1п СЬе сИвсгейвасюп оГ СЬеяе ециаС!опв оСЬег СЬап опе Со Ье сИвсиявей Ье1очч Ьит СЬе яо1иСюп тпеСЬой Ьав Со Са!те СЬе 1псгеавей зС!Киева !пто ассоипС. Вот СЬтв теаяоп, ш СЬе пшпеПса! яо1иС1оп ртосейиге, опе Итвт регЕотшв ап оисег !Сегат!оп оГ СЬе тпотепСшп апт1 ргеявиге соггесС!оп ециаСюпв ш вЫсЬ СЬе ча1ие оЕ СЬе еййу ч1всов1Су !в Ьавей оп СЬе ча1иез оГ А апй в аС СЬе епй оЕ СЬе ргесейЫ8 !Сетатюп. Айег СЫз Ьая Ьееп сошр1еСей, ап оиСег !Сегат!оп оЕ СЬе СигЬи1епС Ыпетк епег8у апй й!вв!раС!оп ециатюпя !я майе. Я!псе СЬеяе ес!иайопв аге Ь!8Ь1у поп!шеаг, СЬеу Ьаче Со Ье Ипеайвей ргют Со !Сегат!оп.
АЕСет сотр1еС!п8 ап !Сегаг!оп оГ СЬе СигЬи1епсе тойе! етСиаС!опв, и е ате теайу Со геса1си1аСе СЬе еййу ч!ясов!Су апй втатС а печ~ оиСет КегаСюп, ТЬе вййпевз !в СЬе теавоп ~чЬу СЬе аеас Нотч апй СигЪи!епсе етСиаС!опя ате сгеасей верагаСе1у. ш СЬе тпеСЬой )ияС йевсПЬей; соирИпх СЬе етЕиаС!опя и ои1й ша!Се сопчег8епсе чету й!ЕИси!с Со оЬСаш. Тоо 1агде а Сапе вСер Еог !Ся етЕшча!епС ш ап !СегаС1че теСЬот1) сап 1еат1 Со пе8аВче ча1иез оГ е1СЬег Ет оГ я апй пшпегка! 1пвтаЬЕИСу. ЕС гя СЬетеГоге песеввагу Со иве шпаг-ге!ахаС!оп ш СЬе !Сегайче тпеСЬой Гог СЬезе тСивпС!С!ев; СЬе ча!иез оГ СЬе ипйег-ге!ахаС!оп рагятпсСегв аге впш1аг Со СЬе опев ивет1 !тс СЬе тпотептшп ет!иаС!опв (СуркаПу 0.6 — 0.8). ТЬе рто61ея оГ СЬе СигЬи1епС Гйпеск епег8у апй !Св СИвсйрасюп вте сур1- саПу ппкЬ тпоге реа1тей пеаг СЬе ~ОП СЬап СЬе теап че1ос!Су рго61е.
ТЬеяе реа1тв ате й!ЕИси!С Со сарсиге; опе вЬои1й ргоЬаЫу иве а Ипег 8гЫ Гог СЬе СигЬи1епсе тЕиапС!С!ез СЬап Гог СЬе шеап Иочч ЬиС СЫя !в гаге1у йопе. Н СЬе ваше 8гЫ !я изет1 Гог аИ сСиапС!С!ея, СЬе гево1иС!оп тпау Ье !пвиКсс!етсС Гог СЬе СитЬи1епсе тСиатсС!С1ев апй СЬете 1я а сЬапсе СЬаС СЬе во1ийоп иоП сопта1п сч!8- 8!ез и ЫсЬ сап !еай Со пе8аС!че ча1иев оГ сЬеяе ССиапС!С!ев ш С1пя ге8!оп. ТЬГя ровгйЫИСу сап Ье ачоЫей Ьу!осаИу Ыепй!п8 СЬе сепСта! сИКетепсе всЬете тч!СЬ а 1очч огйег ирм !пй й!зстет!яаС!оп Гог СЬе сопчесС!че Сетшв !п СЬе Ет апй с етЕиаС!опз. ТЫя, оГ соигзе, йесгеаяея СЬе ассшясу Со тчЫсЬ СЬеяе оиапС!С!ев аге са1си!асей ЬиС 1з песеввату К СЬе ваше 8ггй гя изей Гот аИ 9иапС!С!ев.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
