Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Воипйагу сопй!С!опз аге пеейей Гог СЬе пюйе1 етЕиаС!опя. ТЬеве аге ИепегаИу гйпп1аг Со СЬе сопй!С!опз аррИей Со апу вса1аг ециат!отп Нотчечег, аС зо1Ы ччаПв СЬеге шау Ье в!8п!Исаи! й1Кегепсез. Опе розе!ЫИСу Ев со во1че СЬе есСиаС!опв ассигасе1у т!8ЬС ир Со СЬе счаП. ТЬеп СЬе сопй!С!опв Со Ье аррИей аге СЬе втапйагй по-зИр опев Еог СЬе те!ос!Су. 1и СЬе Ет — в гпойе1, !с !в арргорпаСе Со яеС й = 0 аС СЬе сча!! Ьит СЬе й!яв!раС!оп гя поС гего СЬеге; шяСеат1 опе сап иве СЬе сопй!С!оп: (9. 45) в=ч — ог в=2ч реп СЫз Ы йопе, !С !в 8епегаПу песеззагу Со тойКу СЬе тойе!!Све!Г пеаг СЬе тчаП. 1С !з аг8ией СЬаС СЬе еКесСя СЬаС пеей Со Ье гпойе1ей аге йие со СЬе 1отч Веупо1йз пшпЬег оГ СЬе СигЬи1епсе пеаг СЬе счяП апй а пшпЬег оГ 1о~ч 298 9.
ТигЪи!епс Р1оив Неупо!оз пшпЬег шосййсайопв оЕ сЬе Ег я пюг!е( Ьаче Ьееп ргорозег(; яее Расе! ес а1. (1985) апо ЧЕ!!сох (1993) Еог а гечсечг оЕ воше оЕ сЬезе шог!!Яса- сюпа. 20 ич 15 !О 2 5 10 20 50 100 и+ р!8. 9.11. ТЬе снгЪи!епс Ъоипссвгу!ауег: че1ос!су рго61е вя а Еопсйоп оЕ сйвсапсе попив! со СЬе ~час! (НввйегС Наев аге Егот соггевропсйп8 ег!иас|опв, во!пс Нпе гер- гюепга ехрепшепгв1 с!ага) АС Ь!8Ь Есеупо1дв пшпЬег, СЬе ч1всопв впЫауег оЕ а Ьоппг!агу 1ауег 1в во СЬш СЬаС !С!в сйсйси1С Со пзе епои8Ь 8гсг! ро!пСв Со гево!че !С, ТЫв ргоЫегп сап Ье ачосгсей Ьу пгйпй сяа!! ЕиисСсоив, итЫсЬ ге!у оп сЬе ех!зсепсе оЕ а 1ойаПСЬгп1с ге8!оп 1п СЬе че!осйу рго61е; СЬе че1ос!Су рго61е оЕ а СигЬп1епС Ьошн1агу 1ауег 1з вйочгп 1п Р18.
9.11. Еп СЬе 1ойаПСЬппс 1ауег, СЬе рго61е !в: и" = — = — 1пи++ В, 1 и, к (9.46) счйеге йг !з сЬе шеап че!осссу рага11е1 со сЬе иа11 и, !з сЬе яЬеаг че1ос!су 8!чеп Ъу и, = Дт!Ер. Неге, т„!в сЬе вЬеаг всгевв ас сЬе сча11, к св са11ег! СЬе чоп Кагшап сопвСапС (к = 0.41), В !в ап ешр1Пса! сопвСапг ге!агег) Со сЬе сЫсЬпевв оЕ СЬе ч1всопв апЫауег (В е 5.5 ш а Ьоппссагу!ауег очег а зшоосЬ Яас р!асе; Еог гоы8Ь |ча)!в, зша11ег ча!пев Еог В аге оЬсашег1) апг1 и ' 1в сЬе г1!шепясоп1еяя сйвсапсе Егоп1 сЬе чга!1: и+= !— — ' ' (9.47) Ес 1С !а ойсп яввпшесс СЬаС СЬе Яож !а 1п !оса! егсш!!Ьг!шп, шеапсп8 СЬе ргог!исс!оп апс! г(1вя1рассоп оЕ СпгЬы1епсе аге пеаг1у сапа!.
1Е сЬсв св СЬе саве, опе сап вйо~ч: (9.48) Ргош сЬ)в еспасюп апсЕ Есс. (9.46) чге сап дейче ап ехргеяа!оп соппесс!пд СЬе че1ос!су аС сйе Ягвс аггея рошс аЬоче сЬе тча11 апгЕ СЬе сча!1 вЬеаг всгезя: 9.4 ССАЬ/Я Мойе!в 299 1п(п4 Е (9.49) тчЬеге Е = е"и. ТЬе сопсго1 чо1шпе пезгевС СЬе 4ча11 Ьав опе Гасе СЬаС 1!ев оп СЬе 4ча11.
1и СЬе ес/иасюп Гог СЬе пюшепСшп рага11е1 Со СЬе 4ча11 Гог СЬаС сопсго! чо1шпе, СЬе зЬеаг вСгевв аС СЬе ~а1! !в гес/и!гей. 1С псау Ье СаЬеп Ггош Ес/. (9.49) !.е, СЬ/в Ьоипйагу сопй!С!оп а!1оччв из со оЬСа1п а с1овей веС оГ ес!иаС!опв. 'чс/Ьеп СЬезе '1асч оГ СЬе иа1Р Суре Ьоипйагу сопй!С!опв аге изей, СЬе й!ГГиз1че Яих оГ Ь СЬгоидЬ СЬе 4ча11 !в изиа11у СвЬеп Со Ье гего, у!е1й1449 СЬе Ьоипс1агу сопй!С!оп СЬаС СЬе погша1 йепчаС!че оГ /с и гего. ТЬе й!вв!раС!оп Ьоипс1агу соггй!С!оп !в йепчей Ьу авзшп!пх ес!ш11Ьпшп !.е.
Ьа1апсе оГ ргойисс!оп апй й!вз!раС1оп ш СЬе пеаг 4ча!1 гефоп. ТЬе ргойисгюп 1и чса11 герои и сошригей Ггогп: дрс Рв т„—, "дп ' (9.50) счЬЫЬ !в ап арргох!шаС!оп Со СЬе с1опипапС Сепп оГ Е41, (9.40) СЬаС !з ча1Ы пеаг СЬе 4ча11; 1С 1в ча1Ы Ъесаивс СЬе вЬсаг зсгезз 1в пеаг1у сопвгапС ш СЫв герои. %е пеей СЬе й1зз!раС1оп (= ргос1исС1оп) аС СЬе ойдо!пС оГ СЬе сопСго1 чо1шпе с1овевС Со СЬе сча/!. ТЬе че1ос!Су йегйчаС!че тес!и!гей сап Ье йег!чей Ггогп СЬе 1о9аг1СЬпс!с че1ос1Су рго61е (9.46); с их 1/4 дп р кпр кпр (9.51) 4чЫсЬ, СодеСЬег чч!СЬ Ес!. (9.49), ргочЫез а весопй ес!иаСюп ге!а!!пд СЬе сча11 вЬеаг в!геев апс1 СЬе че1ос!Су аС СЬе Йгзг 3г1с1 рошС. Ргош СЬеве 14чо ес!иаСюпв, ЬоСЬ с/иапС!С!ее гпау Ье сопсрисес1.
СС/Ьеп СЬе аЬоче арргохипаС!опв аге изей, СЬе ес!иаС!оп Гог е и поС арр11ес1 !и СЬе сопгго1 чо1шпе пехС Со СЬе сча11; !пзсеай, в и аС СЬе СУ сепсег зеС ес!иа1 Со: ~з/4/Сз/г р Р вр = кпр (9.52) к Г = — пи 25п В/4 с (9.53) 4чЫсЬ и ча1Ы пеаг 4ча11 ипйег СЬе сопй!С!поз ивес1 Со йег1че СЬе '1асч оГ СЬе зса)Г пюйе1. 1С вЬои!й Ъе поСей СЬаС СЬе аЬоче Ьоипйагу сопй1С!опз аге ча!Ы гчЬеп СЬе йгвС хг!й рошС и чс!СЫп СЬе 1одаг1СЬш!с герои, !.е, исЬеп пр" > 30.
РгоЫепи ТЫз ехргевв1оп !з серег!чес1 Ггсип Ес!. (9.41) из!щ СЬе арргохипагюп Гог СЬе 1епхСЬ вса1е 300 9. ТигЬи!еаг г!очи ° 1Е гЬе яиггоипй!п8 Яо~ч !я ГигЬи1епи д(г дя й — = — я; й — = — С,я— дх ' дх ' А (9.54) ° 1п а Егее яггеаш: я2 я=О; р,=С„р — =О, (9.55) А! ап !пЯочг Ьоипйагу, Ег апй я аге ойеп пег )гпоюп; К гЬеу аге ачаЯайе, !Ье !гпочгп ча1иея яЬои1й, оЕ соигяе, Ьс иней. П А !я пег !гповп, Я !я ияиа11у га!геп Го Ьаче яоше яша!1 ча1ие, яау 10 4 йя. ТЬе ча!ие оЕ я яЬон1й Ье ее!ее!ей яо гЬаг СЬе !еп81Ь яса1е йеПчей Егош Ег!.
(9.41) !я арргох!п)асе!у опе-яепСЬ оЕ гЬе ~ЫгЬ оЕ а яЬеаг 1ауег ог !Ье йошаш я!хе. 1Е гЬе Веупо!йя яггеяяея апй шеап че!осН!ея аге шеаяигей а! !п1ез, я сап Ьс еяс!шасей ияш8 ГЬе яяяишрФ!оп оЕ 1оса! ег!шЯЬПшп; ГЬгя 1еайя го (ш а егозя-яесЯоп х = сопяи): дй я — йч— дд (9.56) А пипгЬег оЕ огЬег !гяо-едиаГЫп пюйе!я Ьаче Ьееп ргорояей; не яЬа!1 йоясНЬе )ияг опе оЕ ЕЬеш. Ап оЬчюия Ыеа !я го ччг!ге а й!Кегепг!а1 соиаг!оп Еог гЬе 1еп81Ь яса1е !гяе!Е; 110я Ьая Ьееп !Пей Ьиг Ьая пог гпе! тч!1Ь пшсЬ яиссеяя. ТЬе яссопй пюя! сопнпоп1у изей пюйе1 гя !Ье Ег ы шойе1, ог!8!па1!у !псгойисей Ьу ЯаЯшап Ьи! рори1апгсй Ьу чП1сох. 1п Мня пюйе1, ияе !я гпас1е оЕ ап е9иая!оп Еог ап шчегяе Гнпе яса1е и; ФЕЯя оияи!!Гу сап Ье 84чеп чайоия !и!егргесаг!опя Ьи! СЬеу аге по! чегу еп1!8ЬСеп!п8 яо ГЬеу аге спи!!ей Ьеге. ТЬе А-м шойе! ияея СЬе гигЬи1епг Ыпе11с епег8у ес!иас!оп (9.38) Ьи! !г Ьая со Ье пюгЯЯег1 а Ь!с: Меаг!у ечегугЕЯп8 гЬая жяя яаЫ аЬои! Я аЬоче арр1!ея Ьеге.
ТЬе и евана!!оп ая 8!чеп Ьу Ъ'Ясох (1998)!я: яг)яе ш яерагагей Яожя; чч1!Ып ЕЬе гес(гси1айоп ге8!оп апй, еярес1а11у, 1п !Ье яерагайоп апй геа!гасЬшепг ге81опя, !Ье аЬоче сопй!г!опя аге пег яаг!яяей. Е)яиа1!у !Ье розе!ЬЯ!яу гЬая ччаИ Еипсг!опя шау по! Ье ча1Ы !п ГЬеяе ге8!опя !я !8погей апй !Ьеу аге арр!1ей ечегухЬсге. Нотчечег, Н ГЬе аЬоче сопй!г!опя аге ч!о!асей очег а!аг8е рог!!оп оЕ гЬе яо1Ы Ьоипйайея, яег!оия пюйе1!п8 еггогя гпау геяи10 Еочч Кеупо1йя пшпЬег чсгз!опя оЕ ГЬе пюйе1я (ог ап а1гегпаЯче шойе1) яЬоиЫ Ье изей !и !Ьеяе ге8!опя Ьи! гЬе!г ассигасу Ьая по! уея Ьееп йепюпяггагей Еог а тч!йе гап8е оЕ Яоччя. АС сошригая!опа! Ьоипйайея Еаг Егош я а11я, ГЬе Ео!1очнп8 Ьоипйагу сопй!г!опя сап Ье изей: 9.4 Н.А!48 Моде!я 301 д( ) д(рй, ) в д (! !и'сд ) — + ' = гг — Рв — рды + — ~~ Ег+ — ) — ~ .
(9.58) дг дх й 1п СЬЕя тобе!, СЬе ебгЕу чысогдгу гя ехргеввед ав; (9.59) ТЬе соеЕБс!епгв СЬаС 8о шво СЫв тоде! аге а ЫС пюге сотр1!саге6 СЬап СЬове 1п СЬе й — в пюгЕе1. ТЬеу аге; сг = —, д = 0.075,,8" = 0.09, 5 а.„' = о„* = 2, в = Д*юй . (9.60) ТЬе пшпепса! ЬеЬачюг оЕ СЫя тог)е! 1в в!т11вг Со СЬаС оЕ СЬс й — в пгос1е1. ТЬе геаг(ег 1пгегевгегЕ ш Еспогч!п8 тоге аЬоиС СЬеяе пюг1е1я 1в геЕеггес1 Со СЬе Ъоох Ьу СС'!!сох (1998). А рори!аг чаг1апС оЕ СЫв тог(е! Ьав Ьееп !пСгоЖсег! Ьу Мепгег (1993) ап6 ы ияег1 а 1оС ш аегойупаписв.
Ап ехатр1е оЕ СЬе арр1каС!оп оЕ СЬе й — в пгог(е! !я 8!чеп Ье!ои. 9.4.3 ТЬе ч2Е Мос(е! Ав яЬои16 Ье с1еаг Егот СЬе аЬоче, а та)ог ргоЫеш гч!СЬ сигЬи1епсе пюгЕе1в гя СЬаС СЬе ргорег сопгЬС!опя Со Ье арр11ес( пеаг ~ча11я аге поС *хпожп. ТЬе ЙЕЬси!Су сотов Егот СЬе Еасг СЬаС ие в1тр1у гЕо поС хпогч Ьож яоте оЕ СЬеве сСиапСЕС!ея ЬеЬаче пеаг а гча11. А1во, СЬе чаг!агюп оЕ СЬе СигЬи!епС ЫпеС1с евег8у апс1, ечеп тоге во, СЬс 6!яв!рагюп аге чегу гарЫ пеаг а ма!!. ТЫв ви88еяСв СЬаС 1С 1в поС а 8оо6 Ыеа Со Сгу Со ргеясг1Ье сепг!!Сюпя оп СЬеве 9иапСЬ2ея 1п СЬаС ге81оп.
АпоСЬег та)ог !вяие 1я СЬаС, с1евр1Се уеагв оЕ еЕЕогС гЕечосег( со 1С, СЬе 6ече1ортепС оЕ '1ож !Сеупо1СЕя пшпЬег' тобе!я СЕев18пед Со Сгеаг СЬе пеаг-гча!! ге8!оп, гс1аС1че!у 11СС1е виссевв Ьав Ьееп асЫечес1. РигЫп (1991) ви88евсес1 СЬаС СЬе ргоЫет Ся пос СЬас СЬе Кеупо1гЕв пшпЬег Ея 1ож пеаг а сча1! (а1СЬоихЬ ч1всоив еЕЕесгв аге сеггаш1у ппроггапС).
ТЬе 1трегтеаЫ11Су сепг!!С!оп (вего поппа1 че1ос!Су) !в Еаг пюге ппроггапС. ТЬСя ви88еягв СЬаС !пвгеаг( оЕ Сгу!п8 со йпд 1о~ч Веупо!6в пшпЬег тогЕе1в, опе вЬои!<! и ог1с и'!СЬ а г!иапС!Су СЬас Ьесотев чегу вша!1 пеаг а жа11 сапе Со СЬе !шреггпеаЫ1!Су сепг!!С!оп. ЯисЬ а гСиапС!Су 1я СЬе поппа1 че1ос!Су (ивиа11у са!!егС и Ьу еп8!пеегя) апд 1ся йисгиаС!опя (и") апгС яо ВигЫп шггос1исес1 ап егСиаС!оп Еог СЫв ггиапС!Су. 1С чная Еоипг1 СЬаС СЬе шойе! а(во гесСи!гес1 а 6ашр1пд Еипсгюп Е', Ьепсе СЬе паше ев — 7' (ог и2/) тог)е1. !С арреагв Со 8!че !тргочег1 геяи!Св аС еввепС1а11у СЬе вате соя! ав СЬе й — в шосЕе1.
ТЬеге аге вшп1аг ргоЫегпв ииСЬ Веупо16в вггевя пяос1е!в пеаг сча!1я, еярес1а1!у чпСЬ СЬе ргеяяиге-вгга!и Сеппя. То гетег(у СЫв ргоЫепг, РигЫп яих8евгес! СЬе иве оЕ е!!1рС!с ге1ахаС1оп. ТЬе Ыеа !в СЬе Ео1!очг(п8. циррозе СЬаС ф,. !в яогпе циапСССу СЬаС !в тес)е1е6. Е еС СЬс ча1ие ргег11сге6 Ьу а тог!е1 Ье ф,",'. !пвгеас1 оЕ ассерС1пд СЫя ча1ие вв СЬе опе Со Ье ивег! ш СЬе тоде!, гче яо1че СЬе егСиаС1оп: 304 9. ТигЬц!ецв г!отче 8!пп1аг сопс1ияопя гчеге Ягачгп Ьу Вегггагп япй дапвеп (1994), тчЬо ивегГ а соццпегс!Ы СЕР сойе ешр1оушх гЬе Гг — я ! игЬц1епсе пюг)е1 апг( ччаП Гипс!Гопз яо са!си1а1е г)га9 оГ ГЬгее чаг)ап1в оГ а вЫр Ьий шог!е!. ТЬеу ГопЫ !Ьас гЬе сошрцгег) Ига соеГйс1епг и аз !оч Ьу аЬои! 12% ш аЬво1ияе ча1ие: Ьоиечег, гЬе ге!аФгче !псгеаве ог гейиссюп оГ гЬе г)гах и Ьеп $Ье хеогпеггу и аз сЬапЯег) жвя ргегйсгег1 ицКЬ гЬе ассш.асу оГ аЬоиг 2%. ТЬе Ьеяг 1шй Гогш Ггош гЬе пшпепса1 в!иду ччвв а1яо !Ье Ьевс Ы ФЬе Гочп!пх 1ап1г.
г щ. 9.14. Сошраг!яоп оГ са!сц!азец аист п~еавцгей ах!а1 (!еГГ) апг! гагйа! (г!9ЬГ) чЫесйу ргой!ея !и Яох агоцпй ча!че (йога Ы!е!с ес а1., !991) А ~чей оГ саиг1оп и песеяяагу. Ь!егч рЬепошепа шау арреаг ш 1Ье Яочг ~чЬеп !Ье деошеягу Гя сЬапйег) апг! шау пег Ье ~чей гергевеп!ег! Ьу ГЬе ГигЬи!епсе шог)е1. Гп яисЬ а саве, сошрисагюпа! шегЬойв шау поз ргог)исе ассигаяе апячгегя. Ап охапгр!е Ы ргочЫег) Ьу а шогййсасюп оГ ФЬе аЬоче ехагпр1е; 1л!е)г ес а1.
(1991) герогсей роог адгеегпепя Ьеяиееп ргейсяег) апй шеазигей че1осКу ргой!ев Йогчпвггеаш оГ гЬе ча1че !ог Ьа!чег) 1!Гг. 9.5 Кеугго1ггз ЯФгеяя МогГе19 Ег)йу-ч!всояйу пюйе1я Ьаче я!яп!Ясапя г)ейс!епс!ев; яоше аге сопвеЧцепсев оГ гЬе егЫу-ч1всовКу аявцшря!оп, ЕЧ. (9.34), по! Ье!пх ча!Ы. 1п я~чо гйшепя!опз, гЬеге 1в а1ччаув а сЬо1се оГ гЬе егЫу чгвсовКу 1Ьа! аПотчя ФЫз еЧиая!оп яо х1че ГЬе соггеся ргой1е оГ ГЬе вЬеаг яягевв (!Ье 1-2 сошропепя оГ тц).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
