Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 66
Текст из файла (страница 66)
Оп вЬе овЬег Ьапг1, а! ЫЯЬ МасЬ пшпЬег !Ы8Ыу сошргевгйЫе Яо~ч), вЬе сопнесз!че вегш гЕош!па!ев, гейесйп8 !Ье ЬурегЬо1к па!иге оЕ сЬе Яою. Бо1ч!п8 вЬе ргеявиге-соггес!!оп ег!иая!оп !я гЬеп е9и!ча1епв во яо!ч1п8 вЬе соп!!пи!!у ес!иав!оп Еог г1епв!!у. ТЬив сЬе ргевзиге-соггес!!оп шевЬог! аи!огпайсайу аг1- )ивсв !о 1Ье !оса1 павиге оЕ вЬе Яогч апп !Ье ваше шесЬос! сап Ье аррйес1 !о !Ье епФ!ге йочч ге81оп. Рог !Ье арргох!шаг!оп оЕ вЬе 1ар1ас!ап, сепвга! г!!Кегепсе арргох!шайопя аге а1гчаув аррйес!. Оп вЬе овЬег Ьапс1, Еог гЬе арргох!ша!!оп оЕ сопчесв!не чегшв а чаг!еву оЕ арргох!шаг!опв шау Ъе ивес1, )ия$ ав !я чЬе саяе Еог вЬе сопчесв!че вегшв ш ВЬе пюшеп!иш ес!иав!опя. ЕЕ Ыййег-огс1ег арргохшвавюпя аге ияес1, вЬе 'с!еЕеггег1 соггесс!оп' ше!Ьой гпау Ъе ивес1. Оп !Ье 1еЕ1-ЬашЕ вЫе оЕ вЬе ег1иав!оп, вЬе пгагг1х !в сопя!гловер оп сЬе Ьавгв оЕ вЬе йгвс-огс!ег ирнг!пд арргохппав!оп чгЫ1е ВЬе г18ЬВ-Ьапс! вийе солса!пв ВЬе сПЕЕегепсе Ъе!гнееп вЬе ЫЯЬег-огиег арргох!пгайоп апд 1Ье йгяв-огдег иргн!пд арргохипав!оп, вявиг!пй вЬаС ГЬе шевЬос! сопчегйев во гЬе во!и!!оп Ъе1оп8!п8 во сЬе ЫЯЬег-огг1ег арргох!шаг!оп; яее йес!.
5.6 Еог г1ева!1в. А!во, !Е вЬе 8ггй гв вечеге)у поп-огвЬойопа!, ЯеЕеггег! согтесйоп сап Ъе ивев1 Фо в!пврПЕу !Ье ргеявиге-соггес!!оп ег!иаг!оп ая Яевсг!Ъед ш йес$. 8.8. 10.2 Ргеявиге-Соггесг!ои МеСЬойв Еаг АгЬ!Сгагу МасЬ ХишЬег 315 ТЬеяе й!Яегепсев аге гейессей ш сЬе ргевзиге-соггессюп ециасюп ш апосЬег и'ау. Весаиве сЬе егсиас!оп !я по!опеег а риге Ро!язеп ециас!оп, сЬе сепсга1 соеЕйс!еис Ар 1в пос сЬе пеиас!че оЕ сЬе яшп оЕ сЬе пе!иЬЪог соейс!епвв. Оп1у тчЬеп сйчо = О, !я СЫв ргорегСу оЪСа!ией. 10.2.2 Воппйагу СопйЕС1опя Рог 1псошргевяЫе Яосчв СЬе Ео1!осч!пи Ъоипйагу сопй!С!опв аге ивиайу ар- р!!ей: ° Ргеясг!Ьей че1ос1Су апй сегпрегавиге ои !пйож Ьоипйвпея; ° Еего дгай!епс поппа1 со сЬе Ьоиийагу !ог а11 вса1аг циапс!с!ев апй сЬе че1ос!Су сошроиеиС рагайе1 Со СЬе вигЕасе оп а вупипеСгу р1апе; гего че1осйу поппа1 со зисЬ а вигЕасе; ° Хо-я!!р (гего ге1айче че!ос1Су) сопй!С!опя, гего поппа1 ввгевв апй ргевсг1Ьей СешрегаСиге ог Ьеаг Яих оп а войй вигЕасе; ° РгезспЬей дгай!епс (ияивЕ!у гего) оЕ а11 г!паис!с!ея оп ап оисйои вигЕасе.
ТЬеяе Ьоипйагу соисйСюпз а!во Ьо1й Еог сошргеяз!Ые Яой апй аге сгеасей !и сЬе ваше ччау ав !п !псошргеяяЫе йои в. Ног ечег, ш соигргевя!Ые Яосч сЬеге аге ЕигсЬег Ъоипйаху сопй!с!опв: ° РгевспЬей соСа1 ргеявиге; ° РгевспЬег1 соса1 сешрегасиге; ° Ргевсг!Ъей всайс ргеззиге оп сЬе оисйо~ч Ъоипйагу; ' ° Ас а вирегяоп!с оисйои Ъоипйагу, гего ягай!епСв оЕ а11 ииапС!с!ея аге ияиа!1у врес!Яей. ТЬе ппр!ешепсас1оп оЕ сЬеве Ъоипйагу сопсйс1оив !в йеясг!Ъей Ье1отч.
РгеясгЕЬей Това1 Ргеявиге оп СЬе Епйочч Воипйагу. ТЬе !иср1епсепсасюп оЕ сЬезе Ьоипйагу сопсйС!опв чй11 Ъе йеяспЬей Еог СЬе иевС Ъоипйагу оЕ а Ссчо-й!шепа!опа! йопса!п сч!сЬ сЬе аЫ оЕ Р!й. 10.1. Опе рояяЬг1йу 1в со посв сЬас, Еог !вепсгор1с Яог оЕ ап Ыеа1 двв, сЬе соса) ргевяиге !я йейпей ав; (10.16) иЬеге р !в СЬе вСайс ргеввиге апй 7 = ср/с„. ТЬе Яой сйгесйоп шивС Ъе ргевсг!Ьей; Я !в йейпей Ьу: и„ Сапф = — ч, Ье. и„= и Сапф. (10.17) ич ' рог шсошргеяв!Ые йожв сЬе всас!с ргеяяиге саи в!яо Ъе ргевсг!Ъей ои еКЬег сЬе ш- ог оисйои Ьоиийвху. Аз сЬе швея йих !я а Еиисйои оЕ сЬе ЖЯегепсе ш ргезяиге Ьеичееп СЬе !ийоч апй оигйо~ч, СЬе че1ос!Су ас СЬе !ийо~ч Ъоиийагу саииоС Ъе ргеясг!Ьей Я СЬе ргеяяиге !я ргевспЬей аС ЬоСЬ ш- аий оигйо~ч Ьоиийапев.
316 10. Сошргезз!Ые Р1оч~ ТЬезе Ьонпдагу сонг!!С!опз сап Ье !шр!ешепСед Ьу ехггаро1аС!п8 Сйе ргеввнге 1гош СЬе !пСег!ог оЕ СЬе во1нСюп г!огпа!и Со СЬе ЬонпгЕагу апг( СЬеп са1сн1аС!п8 СЬе че!ос!Су СЬеге н!СЬ СЬе аЫ оЕ Ецв. (10.16) ап4 (10.17). ТЬеве че1ос!С!ев сап Ье СгеаСес1 вя апов и чкКЕЙп ап онСег !Сегагюп. ТЬе СешрегаСнге сап Ъе ргевсг!Ьег! ог !С сап Ье са!сн1аСед !гого СЬе СоСа! Сегпрегагнге: (10.18) Т,=Т 1+ ТЕЙв СгеаягпепС 1еаг!з Со в1огч сопчег8епсе оЕ СЬе !СегаС!че гпеСЬог! вз СЬеге аге шапу сош(ипаС!опв оЕ ргеззнге апг! че!ос!Су СЬаС заС!вЕу Ец.
(10.16). Опе пшзС !пср1Ы1С1у СаЬе шСо сопвЫегаСюп СЬе !пйнепсе оЕ СЬе ргевзнге оп СЬе че1ос!Су ас СЬе !пйогч. Опе ъ'ау оЕ Йо!п8 СЕЙв !з с!евсг!Ьег! Ье1оъч. Ф Е ИК. 10.1. А сопгго1 чо!нше пехг Со ап !и!ег Ьонпдвгу нчСЬ а ргевсг!ЬегС Йон гйгесйоп АС СЬе Ье8!пп!п8 оЕ ап опСег йегаСюп СЬе че!ос!С!ев аС СЬе !пйочг Ьонпг1- агу (вЫе 'н ' ш Р!Й.
10.1) пшвС Ье согпрнгег1 Егопг ЕССв. (10.16) апгЕ (10.17) апг! СЬе ргеча!Нпй ча1нев оЕ СЬе ргеввнге; СЬеу Ы11 СЬеп Ье СгеаСес! ав йхег! сйгг!п8 СЬе онСег !Сегаг!оп оЕ СЬе шошепСнш егСнаС!оп. ТЬе шаяв Янхев аС СЬе 1пйогч аге СаЬеп Егош СЬе ргесесйп8 онгег !СегаС!оп; СЬеу вЬои16 ваСгзЕу СЬе сопС1пшСу егСнаС!оп. Ггогп СЬе во1нйоп оЕ СЬе гпогпепСшп епнаС!оп, (и',"*, и„*), а пен Спаяв Янх т™ !в сошрпгей. ТЬе 'ргевсг!Ъед' че!ос!С!ев оп СЬе !пйож Ьонпйагу аге нвег! Со сошрнСе СЬе шаве Янх СЬеге. 1п СЬе Ео!!отлп8 соггесС!оп егер, СЬе шавв Йнх (шс1нсйп8 !Сз ча!не аС СЬе !пйон ЬошЫагу) !в соггесгег1 апй шаве сопзегчаС!оп гз епЕогсей, ТЬе сййегепсе ЬеСнееп СЬе шаве Йнх соггесС!оп оп СЬе Ьонпг1агу апг! СЬаС аС шСегюг сопяго1 чо!шпе Еасев !в СЬаС, аС СЬе Ьоппдагу, оп1у СЬе че1ос!Су апг! пос СЬе с1епз!Су !в соггесгей.
ТЬе че1ос!Су соггесС!оп !в ехргеввед ш Сегшв оЕ СЬе ргеввпге соггесС!оп апс! поС !Св ЙгвгйепС: (10.19) С арф. ТЬе соеЕйс1епС С Сз ССеСеггп!пег! и !СЬ СЬе аЫ оЕ Ес!. (10.16): !0.2 Ргезвиге-Соггесв!оп МеСЬог!в Гог АгЬ!!гагу МасЬ !ЧитЪег 317 с.—— .ГКт -' . (10.20) у — 1 (и™*)в(1+Сап 1!)! '-' рси,'"'у(1+ салям) 1+ Гят-- ТЬе соггесС!оп оГ СЬе гпавя Яих аС СЬе !пйою Ьоипс!агу !в ехргевве4 ав: т' = [р си~(о'' +о'чСапя),„= [р 'С„(8- + оч Сап 8)~ (!г') (10.2 !) Ргевсг1ЬесГ лСаС!с Ргеяяиге. 1п виЬвотс Яо~чв, СЬе вСаС!с ргеввиге !в ивиа11у ргевсг!Ьес1 оп СЬе оиСйочч Ьоипиагу.
ТЬеп СЬе ргеввиге соггесС!оп оп СЬгв Ьоипс!агу!в кего (СЬ!в !в ивег! ав а Ьоипс!вгу сопгйС1оп (п Сйе ргеввиге соггесС!оп ес!иайоп) ЬиС СЬе пяавв Яих соггесСюп 1я поп-лего. ТЬе че1ос!Су сотропепСв аге оЬСа!пес! Ьу ехСгаро1аС!оп 1гот СЬе пе!8ЬЬог!п8 сои!го! чо1- ише сепСегв, !и а чгау виш!аг Со са1си!аС!п8 се!1-Гасе че1ос!С1ев оп со!осаСей 8гЫв, е.8.
Еог СЬе 'е' Гасе аист тпСЬ оиСег !СегаС!оп; ип,е = (ип )е ~1Г с ~ ~ (10 22) тчЬеге и„!в СЬе че1ос!Су сотропепС гп СЬе сйгесйоп погтз1 Со оиСйо~ч Ьоипоагу, тчЬ!сЬ гя еавйу оЪСтпесЕ Ггот Сагсев!ап сотропепвв апс1 СЬе (спочгп сотропепвв оГ СЬе ип1С оиС загс! погта! чесСог, и„= и . и. ТЬе оп1у с!!Кегепсе Ггот СЬе са1си1аС!оп оГ СЬе че!ос!Су аС шпег се!1 Евсея 1в СЬаС Ьеге СЬе очегЬаг с!епоСев ехСгаро1аСюп Ггот шпег се11в, гаСЬег СЬал !пСегро!аС1оп ЪеЬчееп се11 сепСегв оп е!СЬег вийе оЕ СЬе Гасе. АС Ь!8Ь йогч вреейв, !Е СЬе оивйотч Ьоипдагу !в Еаг ЯоччпвСгеат, опе сап ивиа11у иве СЬе в!тр1е ирыпо всЬете, Ье.
иве ТЬе ргеввиге соггесС!оп аС СЬе Ьоипдагу, (р'), гв ехргеввес! Ьу гпеапв оГ ехсгаро1аС!оп Ггош СЬе сепсег оГ СЬе пе!8ЬЬог!п8 сопСго! чо1шпе !.е. вя а 1шеаг сотЬ!паС!оп оЕ рр влс1 Гф. Ргот СЬе аЪоче ег!иаС!оп же оЬСаш а сопСпЪивюп Со СЬе соеГйс1епСв Ар апд Ал ш СЬе ргеввиге соггесСюп ециаС!оп !ог СЬе сопСго! чо!шпе пехС Со СЬе Ьоипс!агу. й!псе СЬе с!еле!Су гв поС соггесСег! аС СЬе !пйою, СЬеге !в по сопчесСГче сопСпЬиСюп Со СЬе ргезвиге соггесйоп ес!иаС!оп СЬеге во СЬе соеГйс!епС Ачч !в гего. АЕСег во1иСюп оГ СЬе ргеввиге соггесвюп есСиаС!оп, СЬе че!ос!Су сотропепСв апи СЬе тавв Яихев ш СЬе епС!ге с!ота1п 1пс1иг(!п8 СЬе !пйочч Ьоипс!агу аге соггесСес!.
ТЬе соггесвсх1 тазе Яихев ваС!в(у СЬе сопС!пшСу ециавюп МСЬ!и СЬе сопчегйепсе Со1егапсе. ТЬеве аге ивес! Со сотриСе СЬе соеГйс1епСв !п а11 оГ СЬе СгапврогС есСиаС!опв Гог СЬе пехС оиСег !СегаС!оп. ТЬе сопчесС!че че1ос1С!ев аС СЬе !пйотч Ьоипйагу аге сотриСег! 1гот Ецв. (10.16) апй (10.17). ТЬе ргеввиге асЦивСв !Све!Г во СЬаС СЬе че!ос!Су вавгвйев СЬе сопС1пшСу есСиаС!оп апо СЬе Ьоипизгу сопс(!С!оп оп СЬе СоСа1 ргеввиге. ТЬе СетрегаСиге аС СЬе !пйочч !в са!си!авес1 Ггопв Ец. (10.18), аист СЬе С1епв!Су Ггогп СЬе есСиаС!оп оГ ввасе (10.2). 818 1О. Сошргеяв!Ые Р!оч СЬе се11-сепСег ча1иея (поде Р) Гп р1асе оГ ча1иев деиоСед Ьу очегЬаг; 1Гпеаг ехСгаро!акоп Ггош % апд Р 1в а)во евзЯу ипр1ешепСед оп вСгисСигед Яг!дв.
ТЬе игавв Яихев сопяггиссед !гоги СЬеве че1ос!С!ев до поС, !и хепега1, ваС- !вГу СЬе сопдпшСу ециаС!оп апд шияС СЬегеГоге Ье соггесСед. ВоСЬ СЬе че1ос!Су апд депе!Су пеед погша11у Со Ье соггесСед, ав деяспЪед аЬоче. ТЬе че!ос!Су соггесгюп аи (10.23) ТЬе сопчесдче (депгдСу) сопгг!ЬиС!оп Со СЬе швея Яих соггесСюп ччои!д Сиги оиС Со Ье гего (в!псе р', = (Срр')„апд р,' = 0 яшсе СЬе ргеяяиге !в ргевсгСЬед); Ьочгечег, а1СЬои8Ь ргеввиге !в ргеясг!Ьед, СЬе Сешрегагиге !я пос Яхед (СС 1в ехггаро!авед Ггош швгдв, во СЬе депе!Су доев пеед Со Ье соггесгед. ТЬе випр!еяС арргохипаСюп !в СЬе ЯгвС-огдег ирчг!пд арргохипаС!оп, 1.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
