Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Ая яоше 1пЕогшаС!оп ргораяагея аС Сйе йом че!оспу, СЬе 1агнег оЕ СЬе йчо че!ос!С1ея г!есегш!пея СЬе а!1оччаЫе Снпе зяер ш ап ехр1к1С шеСЬог1. 1п СЬе !очг яреег1 1нп1С, опе 1я Еогсей Со Самосе а Снпе ягер шчегзе1у ргорогСюпа1 Со СЬе яоипс! яреес! Еог апу ЯиЫ че1ос; 1Су; СЫз ягер я!ге гпау Ъе ншсЬ ягна1!ег СЬап Сйе опе а шеСЬог! С1ещпег! Еог шсогпргеяя!Ые йочгз пней а!!ой. Еу1зсгеС!гаС1оп апг1 зо1ияюп оЕ СЬе сошргеяз1Ые йои ес1иагюпя сап Ье сагг1ег1 оия ыСЬ гпеСЬодя а!геайу ССеясг1Ьей, гог ехяяпр1е, Со яо1че СЬе Снпег1ереппепС ес!иагюпз, опе сап ияе апу оЕ СЬе Сшге-айчапсе шеСЬойя Йясияяег! 1п СЬар. 6.
Ая СЬе ейесС оЕ Жйизюп !я ияиа1!у яша11 1п сошргеяя1Ые йоюя Ьесаияе СЬе Кеупо1из пшпЬегз яге Ь1ЯЬ, СЬеге шау Ье гйясопгшшС1ея е.д. яЬосЬя, ш СЬе йо~ч. Ярес1а1 шеСЬос1я Еог ргодисшй згпооСЬ зо1иСюпз пеаг 310 1О. Согоргеяв!Ые Г!оо вЬосЬя Ьаче Ьееп сопвггпсгед. ТЬеяе шс!иде гдшр1е проч!пд шегЬодя, Япх Ыепд!г18 шегЬодя, евзепв1аПу поп-овсЬПагогу (КЬ!О) гпеСЬойя апд Гога! чап'- а!!оп йш!шяЬшя (Т'ч'1!) шеГЬодя.
ТЬеве тчП! по! Ье дезсНЬед Ьеге Ьпв шау Ье Гоппд ш а пшпЬег о! огЬег Ьоо1гв, е.я. Апдегвоп е! а!. (1984) апд Н!гвсЬ (1991). 10.2 Ргеяяпге-СоггесФюп МеСЬос!я Гог АгЬйгагу МасЬ г )пгпЬег То сошриге сошргевв!Ые Яочгя, !! !в песеязагу го во1че по! оп1у гЬе сопппшгу апд пюшепгшп ег!па!!опв Ъп! а!во а сопвегчаг!оп ес!па!!оп 1ог СЬе гЬегша1 епегяу (ог опе Гог гЬе !оса! епегяу) апд ап ег!па!!оп оГ вгаге. ТЬе 1аггег гв а гЬегшодупаш!с ге1апоп соппесг!пя гЬе депе!гу, Гешрегаспге, апд ргеввцге.
ТЬе епегяу еяпапоп чгая 8!чеп ш СЬар. 1; 1ог шсогпргевгдЫе Яотчя !! гедпсев го а зса!аг ггапврогг ес!айаг!оп Гог гЬе гешрегагпге апд оп1у гЬе сопчесг!оп апд Ьеа! сопдпсг!оп аге !шрогсап!. 1п согпргевгдЫе Яотчя, ч!всопя йвгдрапоп п1ау Ье а я!8п!Ясапг Ьеаг яопгсе апд сопчеггдоп оГ !пгегпа1 епегяу Го Ь!пег!с епегяу (апд чгсе чегва) Ьу шеапя оГ Яогч й1агаг!оп !я а1яо !шроггапг. АП гегшв ш ГЬе ециав!опя п1пзв ГЬеп Ье ге!а!пед. 1п !пвеяга! Гогш гЬе епегяу ес!па!!оп !я: — / рЬд12+ рйо ггдБ = ИдгадТ ггдд+ д г д! /„ я в ! д (о.
8гадР + 5: Дадо|д!г+ — / Рд12. о дг /, (10.1) Неге Ь !в гЬе епгЬа1ру рег пп!г шаве, Т 1в гЬе аЬяо1иге гешрегагпге (К), й !я гЬе гЬегша! сопдпсг!ч!гу апд 5 !в гЬе чдясоив раг! оГ гЬе в!геев сепвог, 5 = Т+ р!. гог а ренее! 8ая гч!ГЬ сопя!апв зрес1Яс Ьеаяв, с„апд с„, !Ье епГЬа!ру Ьесошея Ь = с Т, аПогч!г18 гЬе епегяу ес!пав!оп го Ье ччпггеп ш сегшя о! 1Ье гешрегагыге. гиг$Ьегпюге, ппдег гЬеве вввшпрг!опя, 1Ье еопапоп о( зга!е !в: (10.2) р= рЯТ, — / рд1г+ / ро ггдд = 0 д Г дг /„ я (10.3) апд гЬе гпошепгпш ес!паС!оп: — р ~ч ) р - ~в=) т- ы+! рич, <1о.4) д д1/„ я в о ччЬеге В !я ГЬе язв сопягап!. ТЬе зес оГ ес!па!!опв !я сошр!евед Ьу аддшя гЬе согашп!Гу е9пас!оп: 1)).2 Ргеввпге-Соггес«)оп Ме«Ьот)в Гог АгЪИгагу МасЬ ХишЪег 311 тнЬеге Т 1в СЬе в«геяя Сепвог (!пс)ийи8 ргеввиге Сеппв) апт) Ь гергевепся Ьот)у Гогсев рег ишс шаве; вее СЬар.
1 Еог а йвсивя)ои оЕ нагюив Еоппв оГ «Ьеве ет)иа«юпя. 1« св па«ига) со иве СЬе сои«)пи!Су ет)иас!оп Со сотприсе «Ье т)еив)су апт) Со т)ег!че СЬе Сешрегасиге Ггош СЬе епег8у ет)иас)оп. ТЫв 1еанея го1е оГ т1есегтйшп8 СЬе ргеввиге со СЬе ет)иас!оп оГ всасе. чче СЬив вее СЬас СЬе го1ея оГСЬе чапоив ет)ттасюпв аге с)и!Се т)!)Гегепс Ггопт сЬе опея сЬеу р1ау !и 1псошргевв!Ые Яотчв. А!яо поСе СЬа« СЬе иаСиге оГ СЬе ргеявиге !я соитр1есе1у йЯегепс. 1п !исотттргеяя)Ые Яотчв СЬеге 1в оп1у СЬе т)упзш!с ргеяяиге тчЬове аЬво1исе ча1ие !я оГ по сопвет)иепсе; Гог сошргевя!Ые Яотчя, !с гв СЬе СЬегшот)упаш!с ргеввиге тчЬове аЪяо1исе ча1ие !в оГ спска1 ипрогсапсе. ТЬе т)!веге«)гас!оп оГ СЬе ет)иас!опв сап Ье сагг!ет) оис ия)п8 сЬе ше«Ьот)в т)еясг!Ьет) ш СЬарв.
3 апт1 4. ТЬе оп)у сЬап8ев гет)шгет1 )пно!че СЬе Ьоипт1агу сопйс!опя (тчЫсЬ пеет) Со Ъе тИГегепс Ьесаиве СЬе сотпргезя)Ые ет)иа«юпя аге ЬурегЬо!к тп сЬагассег), СЬе пасите апт) Сгеасшеп«оГ СЬе соир))п8 Ьесччееп сЬе т)еия)су апт) СЬе ргевяиге, апт) СЬе Гас« СЬас вЬос)т тчачев, тчЫсЬ аге чету сЫп ге8)опв оГ ех«гетпе1у!аг8е сЬап8е !и тпапу оГ сЬе чапаЫев, тиау ех!яс ш сошргеяя)Ые Яотчв. Ве!отч чче яЬа11 ехсепт) «Ье ргевзиге-соггессюп ше«Ьот) со Яотчв ас агЫ«гагу МасЬ пшпЬег, Ео!)очт)и8 сЬе арргоасЬ оГ Е)еш)гт)г!с еС а1.
(1993). гйпи1аг птесЬот1в Ьаче Ьееп риЫ!вЬет) Ъу )ява ап«1 Г ос)татоот) (1977), Кзг)т! апт) Расаи)тат (1989) аит) 'ттап Г)оогша) ес а1. (1987). 10.2.1 Ргеззше — Уе)ос)су — Пепи!Су Соир))пи Ая шеи«)опет) аЬоче, сЬе йвсгес!гас!оп оГ СЬе соптргевя!Ые пюшепсшп ет)иасюпя )в еввеис!а)!у !т)епс)са) со сЬас ешр)оует) Гог сЬе !псоптргевя1Ые ет)иа«!опв, яее СЬарв. 7 апт) 8, во тне вЬа11 пос гереас тс Ьеге. Чте зЬа)! 1!ш!с сЬе йвсиятЯоп Со СЬе )шр)!с)с ргеявиге-соггесс!оп ите«Ьот) т)евсг!Ьет) !п СЬар.
7, Ъис сЬе гЯеаз сап Ье арр)!ет) со осЬег всЬешев ав ате)1. То оЬ«з)п сЬе яо)исюп ас СЬе петч силе 1ене1, венега) отт«ег!Сегас!опя аге регГоппет1; яее Яес«. 7.3.4 Гог а т)е«а)1ет1 т)евсг!рс!оп оЕ сЬе ясЬепте Еог !псотпргезвтЪ|е Яотчв. )Е Силе яСер !я яша)1, оп)у а Гетн оиСег !Сета«)опя рег С)ше втер аге песевзагу. Рог всеат)у ргоЫеитз, СЬе сште ясер шау Ье !пЯп)се ялт1 СЬе ипт1ег-ге1аха«юп рагашеСег ас«в )!)те а рзеит1о-Силе яСер. %е сопвйег оп1у СЬе ве8ге8а«ет1 во1ис!оп пте«Ьот1, 1п тчЫсЬ СЬе 1шеапге«1 (агоип«1 ча1иев Ггош СЬе ргечюив оисег !Сегас)оп) ециаВопв Гог не1ос1су сошропепсв, ргеввиге соггессюп, сешрегасиге апт) о«Ьег яса)аг чзпаЫев аге во)чет) ш сиги.
'чттЫ)е во)ч!п8 Гог опе чапаЫе, осЬег чапаЫея аге сгеасет) ав )тпотчи. ТЬе йясге«!гет1 пюшеисшп ет)иа«!оп )ог СЬе че1ос1«у сошропепС и, аС а« СЬе т«Ь ои«ег 1Сега«юп птау Ье тчг!Степ (вее Яесс. 7.3.4): 10.2 Ргеяяиге-Соггесг!оп Ме|ЬосСя Еог АгЪ|сгагу МасЬ ХишЬег 313 |чЬеге и |в СЬе соогйпасе ш СЬе йгесгюп оГ СЬе оиС|чягс1 поппа1 со СЬе се11 Гасе. Я!псе СЬе соеЕйс!епС Ар |в СЬе яаи|е Еог апу СагСеяап че!ос!Су со|про- иепС, |че сап Са1се Ар" — — Ар. ТЬе весопс1 Сегш !и СЬе шаве йих соггесйоп, Кс!. (10.8), !з с1ие Со сошргезз!Ь|!!Су; !С шчо1чея СЬе соггесяюп Со с1епясу ас СЬе СН Гасе.
ГЕ СЬе Я1МРЬЕ гиеСЬос! !в Со Ье ехсепс!есЕ Со сошргезз!Ые Яо|чв, |че пшвС а!во ехргевз СЬе с!епз!Су соггесйоп !п Сепия оГ СЬе ргевяиге соггесгюп. ТЬ|в сап Ье с!опе ав Го!!о|чв. 1Г СЬе СешрегаСиге 1в, Гог опе оисег !СегаС!оп, гейагс!ес! ав йхес1, чче сап |чпге: (10.10) ТЬе соеЕйс!епС Ср сап Ье сЕеСегш!пес! Ггои| СЬе ес!иагюп оЕ вСаге; Гог а регЕесС йвв: (10.11) (я. "Ж). = — ', р~ (10.12) ТЬе п|азв Яих соггесйоп оп СЬе 'е' Гасе оЕ а СН !з СЬеп (вее Р!8. 7.5): |ие (Р С |3Г2)е с~ + д, | Ре (10.13) ТЬе ча1ие оЕ р' аС СЬе се1! Гасе сепСег апс1 СЬе поппа1 сошропеп| оГ СЬе йгас!!епС оГ р' ас СЬе сей Гасе сепСег пеес! Со Ье арргохппасей Аиу оГ Сйе арргох!шайопв сЕевсг!Ъе|1 !п СЬар.
4 1ог соичесйче апс1 с1!Киз!че Сепия сап Ье ивес1 Гог С)йв ригрове. ТЬе сопС!пи!Су еср|аСюп, |чЬ!сЬ пшзС Ье вайзйес1 Ьу СЬе соггессес1 |паев йихев апс! с!епз!Су (яее Ец. (10.6)) !в: — +т,+т +т„+т,+Г1* =О. Рр "-~Гс, | (10.14) Рог оСЬег йаяев, СЬе дег!чаС!че шау пеес! Со Ье сошригес! пшпег!са11у. ТЬе сопчегйес! во!иС!оп !з !пс!ерепс(епС оГ СЬ!з соеЕйс!епС Ьесаиве ай соггесС1опз аге СЬеп лего; оп1у СЬе шсеппейаСе геви1Св аге айесСей 1С |в ппроггапС СЬа| СЬе соппесС!оп Ье||чееп СЬе депешу апс! ргеввиге соггесйопв Ье с!иа1!Саг!че!у соггесС апсЕ СЬе соеЕйс1епС сап, оГ соигве, шйиепсе СЬе сопчегйепсе гаге оГ СЬе п|еСЬой ТЬе зесопс1 Сепп !и СЬе и|авв Яих соггесг!оп сап по|ч Ье чгг!ССеп| 314 1О. Сошргезз!Ые г!ов 1Е Ец.
110.10) !я ияес1 со ехргевв рр 1п !еппя оЕ р~~ апй вЬе арргох!шаг!оп 110.13) оЕ вЬе шаве Яих соггесйоп !я виЪяв1висед !и!о гЫя ег!иав!оп, и е агг!че а! ап а18еЪга!с яуягегп оЕ ег!иаг!опв Еог !Ье ргевзиге соггесв!оп: Арра+" А~р,' = — Я* . 110.15) ТЬе соеЕйс!еп!я ш !Ыв ег!иав!оп с1ерепс! оп !Ье арргохипайопя изей Еог !Ье 8гагйепвз апс! сей Еасе на1иев оЕ !Ье ргеявиге соггесв!оп. ТЬе рагв юЫсЬ взешв Егош ВЬе не!ос!ву соггесв!оп !я Ыеп!!са1 !о вЬаг Еог гЬе шсогпргевгПЫе саве, яее Ес1я. !8.59) апгЕ Е!0.13).
ТЬе весели рагс г$ерепия оп вЬе арргохипайоп ияес1 Еог сЬе 'сопчес!1че' вегш; !в соггевропг1я !о вЬе сопнесйче сопряг!Ъийюп со вЬе сопвегнайоп ециайопв, яее СЬар. 4 апй 7 Еог ехашр!ея. 11еяр!ге гЬе я!шйаг!!у 1п арреагапсе го вЬе ргеявиге-соггесс!оп ециаз!оп Еог !псогпргевя!Ые Пои я, СЬеге аге !гпрогвзлв сй!Еегепсея.
ТЬе !псошргеяз!Ые ес!иав!оп 1в а йзсгев!вей Ро!явоп ес!иа!1оп, Ье. 1Ье соеЕЯс1епвв гергевепв ап арргох!гпа!!оп !о вЬе Ьар1ас!ап орега!ог. 1и ЕЬе сошргеяя!Ые саве, вЬеге аге сопвпЬивюпв вЬа! гергевепс вЬе Еасв !Ьас вЬе ес!пав!оп Еог гЬе ргевяиге ш а сошргевз!Ые Яочн солса!пя сопчесв!че апд ипввеайу Вегшв, !.е. !в !в ас!иайу а сопчессес! чгаче ег1иа!!оп. Рог вл!псогпргеягйЫе йогч, Я сЬе глазе йих гв ргевсг!Ъес! ас !Ье Ьоиш1агу, ФЬе ргеввше шау Ье !пг1евегш!па!е $о гн!!Ып ял агЫ!!!не сопя!ел!.
ТЬе ргезепсе оЕ сопнес!!че геггпв !п !Ье сошргевгйЫе ргевяиге ег!иаФ!оп ша!сев !Ье во!ив!оп ип!9ие. ТЬе ге1айне !шроггвлсе оЕ вЬе вчю сегшя ш вЬе шаве Яих соггес!!оп с1ерепг1в оп ВЬе вуре оЕ Яонн. ТЬе г1!Яив!не Сегш !я оЕ огйег 1/Мав ге!а!!че Со гЬе сопчесг!че !егш яо вЬе МасЬ пшпЪег !я вЬе десегш!и!п8 Еассог. Ас 1очч МасЬ пшпЪегя, !Ье Ъар1ас!ап вегш с1огп1павев апй м'е гесочег 1Ье Ро!язоп ециайоп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
