Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 61
Текст из файла (страница 61)
Рег!оппапсе оГ яисЬ а в!ши!аз!оп Ьая пгоге 1п сопипоп 5ч1!Ь с(ошй ап ехрег!шепС гЬап й с1оев во !Ье сурея оГ в!ши1а!!опз ЯезспЬед Ье!отч апг( гЬе циа11Га!!че шГогшайоп Яыпег( Яош 1г сап Ье ехсгеше!у ча1иаЫе. 9.3.5 Кхаглр1е: Ввгав1йег1 Ногпойепеоив ВЬеаг Г!овч Ая апо!Ьег ехапгр1е оГ ВЬе шевЬог(, 5че вЬа11 СгеаС а Ьопюдеггеоив Я05ч.
Гп рагйси1аг, Ъесаиве !! Гйвр1аув шапу оГ !Ье ргорегС!ез СЬа! аге депег10 !о Яочгв сои!а!и!щ Ьо!Ь зЬеаг апс! 51гаййсаС!оп, в!гав1йег) Ьопюдспеоия яЬеаг Яогч гя а Яоог! ехашр10 оГ гчЬа! сап Ье г1опе гч!гЬ !Ыв Ыпй оГ в!ши1а!!оп. 1п Ьошойепеоив йо5нв, !Ье в!а!е оГ гЬе !игЬ01епсе !в !пг!ерепг!епй (1п а явайягка1 вепве) оГ !оса!!оп чг1!Ып $Ье Яогч Яошаш. Я!псе сЬе ргорегйев оГ шов! оГ !Ьеве йогчв сЬаще гч!1Ь Игле, вЬе тчого 'в!айягкар !в Ьев! !и!егргеяег! ш гегшв оГ вл епвешЫе ачегаде.
%е ипаййпе а ве! оГ йо5чв ш и ЫсЬ а11 оГ !Ье чапаЫея гЬаВ сап Ье соп!го11сг! (епегяу, вресггиш, Ьоипг!агу сепг!!!!опя, вЬеаг га!е, в!гаг1йсаг!оп, е!с.) аге Ыеп!ка! Ьи! СЬе шпйа! соггг!!г!опв аге Яепега!ег! гч1!Ь !Ье агй оГ а гвлг)ош пшпЬег депега!ог, еасЬ Ьач1пд а ЯЯГегеп! всей. ТЬив еасЬ йо5ч геайва11оп г!ЯГегя сопвЫегаЫу ш йесай Ггош СЬе оСЬегя.
Ап епвегпЫе ачегаяе гя ап ачегаяе очег а !агре ве! оГ яисЬ йогчз. 1п ргасйсе, опе саппоС депегаве а негу !агйе епвешЫе оГ йо5чз во чге яевг1е Гог ап анегаде очег СЬе рЬув1са1 г!оша!и гчЬкЬ !я регш!Г!ег! !п Ьошояепеоиз йончя Ьесаияе ечегу рошг 1в ег!и!ча!епС го ечегу огЬег. Ву в!гав!Яса!1оп, гче гпеап гЬа! 1Ьеге !в а г(епв1!у ягаг!!егю ш гЬе сйгесв!оп оГ !Ье уач!!у чес!ог. 1Г !Ье я!гав!Яса!!оп 1в ипяваЫе (Ьеачу йиЫ очег 1!ЯЬ!), !Ье 1пвваЫ1!!у ч111 саияе гарЫ ш1х(пй апг( гЬе г!епв!Гу Ягаг!1епг тл11 Ье ейпп- пасегГ. %е СЬегеГоге сопвЫег !Ье саяе оГ я!аЫе явгаггйсайоп (1!ЯЬ! Яшй очег 288 9.
ТигЬ«!епС Р1отчв Ьеану). ТЬе ейесвв оГ вСгаС1йсаС!оп аге Ее1с СЬгоийЬ а Ъойу Гогсе Сепп гп Сйе ег!иаС1оп Еог СЬе чегС!са1 сотропепС оГ тотепСшп. 1и тапу Яо«в, с(епв1Су сЯЕГегепсез аге зта11 апй Сйе йепсйСу тау Ье аввитег( Со Ье сопвСапС ехсерС ш СЬе Ьог(у Согсе Сегт. ТЫз гв са11ег( СЬе Воивз!певс! арргох!пгаСюп. Рог а йо«Со Ье Ьотойепеоив, енегу ротз 1п СЬе йотч птзС 'Гее1' СЬе вате ппровей вСга!и ог, тоге йепега!1у, СЬе вагпе теап не!ос!Су йег!«аС1че.
ТЫв пюапв СЬаС СЬе пгеап не1ос1Су тивС Ье !шеаг 1п а11 оГ СЬе соогйпасев. Ечегг «1СЬ СЬ1в гезСг!сС1оп, СЬеге аге тапу ровв1Ы1!С1ев, Атопй СЬезе аге р1апе взгаш Еог «ЫсЬ СЬе теап не!ос!Су !в: (98 6) ГЕ~ — Гхь, Е'2 = — Гхг, ГЕз = О Рог !псотргевв1Ые йо«, СЬе дК/дх; = О Ьу сопС1пи!Су. ТЬе сЬогсе оГ «ЫсЬ че1ос1су сотропет !в веС со сего гв агЬ!Сгагу. ТЬе саве сЬаС ие вЬа11 сопвЫег Св риге вЬеаг Гог тчЫсЬ; (98 7) ГЕг — — дхз; ГЕз =О ТЬе йпа1 ехатр1е «е вЬа!1 8!не 1з риге гоСаС1оги ГЕС = Егхв, ГЕв = — Е7хг, ГЕз = О (9.18) 1С 1в аввитег( СЬаС сЬе теап Яочч гв ипрозсй апг( гпыпгашей.
РЬув!са11у, СЫз !з поС ровзгЫе ш ап ехасС вепве ав СЬе СигЬ«1епсе «811 тосйГу СЬе пгеап че!ос1Су ргой!е. А 8оог( арргохипайоп Со Ьотойепеоиз вЬеаг йо«1в асЫечег1 !и СЬе !аЬогаСогу Ьу сгеаССп8 а йо«тчКЬ а 11пеаг че1осйу ргой1е «ЬгсЬ шс!иг(ев а итГопп не1ос!су сотропепС. ТЬе сйзСапсе йо«п СЬе вч!пг( Сиппе! ГйчЫей Ьу СЬе теап не1ос1Су р1аув СЬе го1е оГ СЬе Сппе. ТигЬи1епсе гв асЫей Со СЬе йо«Ьу раввйп8 1С СЬгои8Ь а йг!Я. ЕГ СЬе пгеап Яогн гв ташгашей, опе сап йесогпрове Сйе че1ос1Су 1пСо СЬе теап апй СигЬи!епсе: / иг = ГЕС + иг (9.19) ХоСе СЬаС СЬ1з гв поС Сйе г(есотров!С!оп изег( 1п Кеугго!ив-ачегайег) тес(- е1ш8 оГ СигЬи!епС йонга.
Сч'Ьеп СЫв г(есотрозССюп !в виЬзСССиСеи шво С!ге Хан!ег-ЯСо)вез ег!иавюпв (шс1иг11п8 СЬе ЬиоуапС Гогсе Сегпг) апс1 айчапвайе гв Са1геп оЕ СЬе Гасг СЬаС СЬе теап Яотч 1в а зо!иС!оп оГ СЬове ециаС!опв, СЬе геви1С Ьс (9.20) дв гдх, Едх Гдх р рдх; дх8 ТЬе весоггг( Сепп оп Сйе 1еЕС Ьапг) в1г(е оГ СЫв ециаСюгг гергезепвв СЬе аг(чесС!оп оГ СЬе СигЬи1епсе Ьу СЬе теап йочч. ТЬс СЫгй Сепп !в СЬе опе гевропсйЫе Гог шсгеав!п8 СЬе епегйу оГ СЬе СигЬи1епсе Ьу чогСех вСгеСсЬ!гг8 апи 1з оГСеп са11ег( СЬе ргог(исС1оп Сепп а1СЬоийй 1С 1в гпоге СЬап СЬаС.
1п СЫв Сеггп, СЬе г1ег(на!!не д(7;/дху = Гц 1в сопвгапС. ТЬе ЕоигСЬ Сепп гергезепвз СЬе поп1шеаг 1пСегасС1оп оГ СигЬ«1епсе гч1СЬ 1Све!Г. ТЬс йгзС Сегт оп СЬе г18ЬС Ьапг( зЫе !в СЬе Ьиоуапсу Сегт; д 1в СЬе ассе!егаССоп оГ йгач!Су, р 1в СЬе 9,3 Евое Едду 8!пш!аС!оп (ЬЕБ) 289 теап депе!Су (аввшпег! сопвСапС) апд Р !я СЬе ден!аС!оп агою СЬаС теап апд шс!идея ЬоСЬ СЬе теап явгас!ЯсаС1оп аггд сйе йисСиагюпя. Же гчоп1д!Яге Со ипрояе репосйс Ьоппдагу сопд!С!огсз оп СЬе йогч Ьесапяе СЬ!в ч!11 регппС пяе о1 яресгга! теСЬодя. То до СЬ1я, гче пшвС Ье ваге СЬаС СЬе дотып 1в вп(йс1епС!у 1агйе СЬаС Сйе не!ос!Су !я поС согге1аСед асгояв 1С. П СЫя !з поС СЬе саяе, СЬе я!тп1агюп тчоп!д яппр1у гергевепС СЬе ЬеЬанюг о1 а я!п81е едду, поС геа1 СпгЬп1епсе. %е а1яо поСе СЬаС рейогйс сопгйСюпв ппр1у СЬаС СЬе раггв оГ СЬе йшд оп оррогйсе епдв оХ СЬе дота1п аге !п сопСасС.
ТЬаС пи1гея вепве оп!у !1 СЬеу гпоне аС СЬе вате яреед, гчЫсЬ !в пос СЬе саве тчЬеп а теап не1ос1су йе!д Св ппрояед. То а11отн репод!с сопд!С!опв, !С !в песеввагу Со до СЬе в!пш1айоп !п а соогсйпаСе вуяСет пюнш8 гн!СЬ СЬе теап че1осйу; СЬе ЬевС гпеСЬод (ог асЫеч!гсй СЫв мчав ргеяепСед Ьу Войа!1о (1981) апд !я ЬпеЯу девспЪед Ье!отч. ТЬе ес!паС!опз аге Ягвг сгапя(оппед Со а соогсйпасе вувгет СЬаС гпочев жСЬ СЬе псеап йогн. ТЬе Сегтя СЬаС гергеяепС адчесСюп Ьу СЬе теап йогч аге СЬегеЪу е!!т!паСед. ТЬеп СЬе ргодпсС!оп Сепп сап Ье (оггпа11у шгейгасед апд а!во е1ппшаСед. Г!па!!у, гйпсе а вресСга1 теСЬод 1я пяед Со во1че сЬе ециайопз апд СЬе и!ясоыв Сеггп СаЬев а внпр1е 1опп 1п Гонг!ег врасе, СС Соо сап Ье шгейгаСед.
ТЬе гета1п!пй ес!пайопя аге СЬеп аднапсед ш С1ше ия!пй а Вппйе-КпССа теСЬод. гог а яггаййед Яоч Со Ье Ьопюйепеоыв, Сйе теап депе!Су птвС а1яо Ьане а 11пеаг ргойе Ьпг, Ьесаиве йгач!Су асСя ш оп!у опе д!гесС!оп, СЬе депв1Су ргой1е пшвС Ье: Р= оезв+Р (9.21) гчЬеге СЬе сопвСапС шеап депгйСу Ьав Ьееп гепюнед. 1С сап Ъе СгеаСед !п ехасС!у СЬе вагпе чау СЬаС СЬе теап не!ос!Су ргой!е нняя апд СЬе геяц!Сшй егСпаС!опв сап Ье !пСейгаСед ш СЬе яагпе ннау, ТЬе ргевепсе о1 ЬоСЬ вСаЫе ввгаССйсайоп апд вЬеаг теапв СЬаС СЬеге аге Сгно сотреС!пй Гогсев. ТЬе яЬеаг шсгеавея СЬе шСепяйу о( СЬе СпгЬп!епсе иЫ1е яСгаййсайоп гедпсев 1С Ьу сопнегС!п8 воте оГ !Св Ыпейс епегйу шСо роСепба! епегйу.
ТЬе 1пСегр1ау ор СЬе Сио Согсея гв гчЬаС гпа1гев СЫв Яо~ч !пСегевС!пй. ТЬе рагагпевег Сгад!С!опа1!у пвед Со сЬагасСег!яе СЬеуг ге1айче !пярогСапсе 1я СЬе йгад!епС ВЫЬагдвоп пшпЬег: г (9.22) а ЫсЬ гергевепСя СЬе ге1аС!не всгегсйСЬя о1 СЬе Сгчо воссев. 1С сап Ье яЬогчп СЬаС Вгд деСегт!пев гч)сеСЬег а !апппаг йогч 1в яСаЫе ог поС (Вгязш апд 1Се1д, 1981). ТЫз рагагпеСег сап а1во Ье !пСегргеСед ав Сйе гаСю оГ СЬе яцпагев о1 СЬе Сппе яса1ев аввос1аСед чдСЬ Сйе Сжо (огоев.
ТЬе Сппе вса1е азвос!аСед вн!СЬ СЬе вСгаС1йсаС!оп !з СЬе 1пчегяе о( СЬе Вгцпг — 'н'а!за!а 1гецпепсу, (9.23) М= 290 9. ТигЬи1епС а !ово 1аййе СЬе опе аззос1агег! вНЬ СЬе зЬеаг !з СЬе !пдегзе о( СЬе зЬеаг гаге 5: (9.24) реп СЬе зСгаййсайоп !з веаЬ (1ов Н!0), СЬе вЬеаг шсгеавез СЬе епег8у о! СЬе СигЬи1епсе ехропепС!а11у ш Нгпе. Н СЬе вСгаС!йсаС!оп и 1псгеавег! вЬйе СЬе зЬеаг гаге !з Ьерг йхе41 (икгеаз!п8 ВСд), СЬе гаСе о1 дговСЬ оГ СЬе СигЬи!епсе !в г!есгеазе41 (зее Г!8. 9.8). Едепгиа1!у, а ча!ие о1 Ид !в геасЬег1 аС вЫсЬ СЬе СигЬи1епсе пе!СЬег 8го1чз пог 4!есауз (Вгд — — 0.16 ш И8.
9.8). АС зМ11 Ы8Ьег зггаС!йсаС1оп, СЬе СигЬи!епсе десаув апд ечепСиа!1у сйея оиС. Вегоге СЬе сигЬи!епсе 21!ез, СЬеге аге оясй1аС1опз ш СЬе епег8у СЬаС гергевепС сус1к Сгапв1ег Ьегвееп Ыпегк епег8у ап41 рогепС1а! епег8у; СЬеве озс!1!айопв оссиг аС СЬе Вгипг-Ъ'а!за!а !гегСиепсу. 06 Оа 0.1 0.6 !4 $ 06 Ф 04 о.з 0.2 ол о о 6 6 !о 12 !4 Ф Р!8. 9.8. ТЬо СигЬи!епсе епегзу!и вггаС!Йод Ьотозепеоив вЬеах 6010 ов а Сапог!оп оГ С!ше аС чвг!оив чв1иев о! СЬе зга!С!епС В10Ь6401вои пип!Ьег ТЬе згагюпагу В!сЬаггСзоп пшпЬег, И, (Ной еС а1, 1993) арреагв Со г!ерепг! оп1у оп СЬе Кеупо1дз пшпЬег. 1С 16 ипроггапС СЬас СЬе !авзег Ье шеазигег! аС СЬе ввагюпагу згаге.
ТЫз !я вЬо ли 1п Е!8 9.9. 1с арреагз СЬаС, ас оегу Ь!8Ь Веупо166 пшпЬег, СЬе Ж, СаЬез оп а ча1ие оС' 0.25. АпоСЬег !пгегезС!п8 ргореггу о! СЬезе йовз !з СЬаг СЬе зЬеаг гасе ша!Се о!!шепа!оп1евв в!СЬ СигЬи1епсе 4!иапС!С!ев, 5' = ЯТ/9 (вЬеге Ь 1в СЬе шге8га! зса!е оС СЬе СигЬи!епсе апг! ц = (2в)'1~! вЬеге 10 1з СЬе Ыпегк епегду 9.3 Ьагзе Едду Япш!аС!Оп (ЬЕБ) 291 0.2 Ои5 0.05 о юз 200 300 400 500 вел< ~ силы Р!д.
9.9. ТЬе ягаг!Опагу Я!ОЬвгдвоп пшпЬег яя а Еипсг!Оп оЕ гЬе Кеупо1дя пшпЪег оЕ СЬе ГигЪи!епсе), Сеиде Го Ъесоте явушрсогка1!у сопя!апс ю1!Ь а ча1ие оЕ арргохппасе1у 6 ш Ьошодепеоиз всга11йед яЬеагед гигЪи1епсе, аг ЫдЬ Веупо1дз пшпЬегз апд Еог РдсЬагдвоп пшпЬегз Ъе105Ч ГЬО згаг!Опягу ча1ие. Рог ипвсга!!Яед йо5ч, ГЫз ге1айоп сап Ье дег!чед Ъу азвшп1пк ГЬас ргодис!!оп апд сйвяра11оп аге есЕиа! апд ФЬе Еасг ЕЬаг, !п яЬеаг Яогчз, ФЬе в!гас!иге Еипсс!Оп Ьгя = йгч/92 Гепдз Го ГаЬе а сопвсапс ча1ие оЕ арргох!шаге!у 0.15. ТЬеве ргорегг1ез сап Ье ехсгете1у изсЕи! ш ФЬе сопя!гас!!Оп оЕ рагашесег1- га0опя Еог ГЬезе Яогчв.
11 а!во Сигов оис ГЬа! ГЬе кгад!еаза К!ОЬагдвоп питЬег!в по! а раг!1си1аг!у коод рагашесег Еог девсг!Ыпй ЕЬе 1оса! в!аге оЕ а вггаг1йед Я05ч. ТЬе гигЪи1епг Ргоиде пшпЬег, дейпед Ьу Ч Рг5 =— ЛХ (9.25) регЕоппв Ье!Еег 1п ГЫя гедагд. 11 15 !ЬегеЕоге !гпрогсапс Ео посе ГЬас ГЬе ГигЪи!епг Ргоиде пшпЬег а1зо Еепдв авугпргогка11у Ео а сопягапг 1п яЕайопагу я!гас!Яед яЬеагед Ьошо5епеоиз ГигЪО1епсе. ТЫв асгиа11у 1011огчв Егор ЕЬе !ассе ЕЬаС о' Ьесогпев сопвСапС апд ГЬас гйе 5гяд!епс РдсЬагдвоп пшпЪег !з сопягапи ТЫО 5чаз депюпягга!ед гесепг1у Ъу ЯЬгй ег а1. (2000) апд зЬои1д Ье ияеЕЫ ш пюде1!пк. ТЬеяе аигЬогв а1яо зЬ05чед ГЬаС ЕЬе азушргос!с ча!ие оЕ Ргг !з чегу с!озе го ЕЬе опе тчЫОЬ шах!ш!вев ЕЬе гп!х1пй е(йс1епсу, ЕЬе Егасг!Оп ОЕ ОЬе Ыпег!с епегду ЕЬа! !я сопчегсед !о рогепг!а1 епегйу. 292 9.
ТигЬи!епт г !отче 9.4 И,АХИ МогЕе18 Кп8!ттеегя яге ттогшаПу шзегеягей Еп Ьттотч1п8 1изС а Ееит т!иапС!СаС1че ргорегЯея оЕ а СигЬи!епС Нотч, висЬ ая СЬе ачега8е !отсев оп а Ьойу (апй, регЬарз, 1Св й!втг!Ьит!оп), СЬе йе8гее оЕ тп1х!п8 Ьеттчееп Стчо шсотЫп8 зсгеатпв оЕ ЯиЫ, ог СЬе апюипС оЕ а виЬягапсе СЬаС Ьая геастей. ~1в1п8 СЬе шеСЬойя йезсг!Ьей аЬоче со сотприге СЬеве ттиапС!С!ез !я, со зау СЬе 1еавС, очегЫП.
ТЬезе шеСЬойв зЬои1й оп1у Ье изей ав а 1азС гевогС, чтЬеп поСЫп8 е1яе зцссеейв ог, оссязюпаПу, Со сЬесЬ СЬе ча1!й!Су оЕ а шойе1 оЕ СЬе Суре йевспЬей 1п СЫя вестюп итЫсЬ ргойисея 1еяз !пЕогшаС1оп. Весаияе !С 1з Ьазей оп Ысяя ргоровей Ьу ОвЬогпе Кеупо!йв очег а септигу а8о, !С 1я саПей СЬе КеутюЫв-ачегадей шеСЬой. 1п Неупо1йв-ачега8ей арргоасЬев со СигЬи1епсе, аП оЕ СЬе ипвтеасПпеяя !з ачега8ей оиС 1.е. аП ипятеай1певв 1в ге8агйей ав рагС оЕ СЬе СигЬи1епсе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
