Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 53
Текст из файла (страница 53)
ТЬе тпесЬод деяспЬед Ьеге 1в ипр1ешепсед ш сЬе соде Еоцпд 1п сЬе йгессогу 2482, зее Аррепйх А.1. 8.9 Ах1-Бупппегг!с РгоЫегия коЗ чтЬеге сЬе поп-кето зсгевв сепяог сотропепсв аге: ди, 2 т„= 2р — ' — -рйчи дк 3 до„2 т = 2р —," — -рйчи дг 3 о„2 твв = — 2р — — -р йч о т 3 т„,=т, =р — +— (8.67) д~ в~ дов тв,=тв=р— дг — г опр + ррг2$+ ~ — /! г317 2р г30 /Ров с тг (8.68) к Ьеге к!Я !в сЬе зхеа оГ сЬе Ггопс Гасе. ТЬе аЬоче егсцассопз сопсаш сччо сепия кЫсЬ Ьаче по аиа1о8 !и СагСеяап соогйпасегс розг/т ш сЬе есСцас!оп Гог о„счЫсЬ гергеяеисв сЬе аррагепс сеиСп/иуа! /отсе, аид ро„ов/т 1п сЬе егсцаС!оп Гог ов, чЫсЬ гергевепсв СЬе аррагепс Сопя!го /отсе. ТЬеве сеппв апяе !тоси сЬе соогйпасе сгапвЕоппас!оп апд вЬоц1й иос Ье сопГцвей ~лсЬ сЬе сеисг!Ьг8а1 аий Согю!!я Гогсез сЬас арреаг ш а госасш8 соогйпасе !тате. П сЬе вчйг! че1ос1су ов гз кето, сЬе аррагепс Гогсев аге кето апй сЬе сЬ!гд егсцас1оп Ъесотез гедцпдапс.
чч'Ьеп а ГГг тесЬой !в цвед, сЬе депчас!чев чч!сЬ гевресс со ЬосЬ ах1а1 апд гайа1 соогйпасев аге арргохииасед ш сЬе вате кау ав ш Сагсегйап соогд!пасек; апу тесЬод девспЬей ш СЬар. 3 сап Ье изей. Е!п!Се чо!шпе теСЬос1в гесса!ге коте саге. ТЬе сопвегчадоп ес1цаС!оив ш 1иге8га) Еопп 8!чеп еаг11ег (е.8. (7.79) апй (7.80)) геташ сЬе вате, кйсЬ СЬе асЫ1сюп оЕ аррагеис Еогсез ав зоцгсе Сепия.
ТЬеве аге !иге8гагей очег СЬе чо1шпе ав йевспЬес1 ш Бесс. 4.3. ТЬе Сч' я1ке ш сЬе В-д!гесс!оп сз отсу, !.е. опе гайап. Саге !в иеейей кйсЬ ргеввше сепия. 1Г сЬеяе вге сгеасед аз Ьоду Еогсев аид сЬе ргеввцге йег!чаС!чея Еи к апй т йгесс1опв аге !иге8гагей очег сЬе чо1шпе аз вЬосчп!п Егсз. (8.40) апд (8.41), по адд!ссопа! зкерв аге песеввагу.
Ноъчечег, 1Е СЬе ргеввцге гз шге8гаСед очег СЬе С'ч' вцгГасе ая ш Егс. (8.40), !с ся иос вцсбссеис со !исе8гасе ои!у очег погсЬ, яоцсЬ, иевс вий евзс, се11 Гасе, ав ваз сЬе саве ш р1апе 21! ргоЫегив — опе Ьав со сопвЫег сЬе гайа1 сотропепс оЕ ргеввцге Гогсея опсо сЬе Ггопс апд ЬасЬ вшГасез. ТЬцв, ~че Ьаче со асЫ сЬеве сеппв, ч ЬссЬ Ьаче по соцпсеграгсв ш р1апаг 2Р ргоЫетз, Со СЬе пютепСшп егСцаС!оп Гог о„: 254 8.
Сошр1ех Сеоп1екг!ев 1п гЬе е9иаз!оп Гог ев, 1Г 1г пеедз го Ье яо1чед, опе Ьаз го шс1цде !Ье воцгсе гепп (ЗЬе аррагепс Согю11з Гогов)1 Г)в (Ри ив) (8.69) ТЬе оп1у оГЬег дЯГегепсе сошрагед Зо р1апаг 20 ргоЫешв 1з ГЬе са1сц1агюп оГ се11 Гасе агевв апд чо1шиея. ТЬе агеав оГ сеП Гасея 'и', 'е', '1ч' аид 'з' аге си1сц1акед ая ш р1апе Яео1пекгу, вее Ег!. (8,13), 1ч!ГЬ ГЬе шс!цяоп оГ а Гвсзог оГ т, (гчЬеге с депосез ГЬе се11 Гасе сеикег). ТЬе агеая оГ гЬе Ггопг апд ЬасЬ Гасев аге са1сц1асед!и ГЬе вягие 1чау ая ГЬе чо1шпе ш р1апе Яеошекгу (ччЬеге гЬе ГЬггд йшепя1оп 1я ци!гу), вее Е9. (8.39).
ТЬе чо1шпе оГ ах1-яуиипеидс СЧя кдГЬ апу пшпЬег оГ Гасея Ьс 1Ч„ ЛГ) = — ~~ (к, 1 — 21)(т, 1+т, +тит; 1), 2 2 6 а=1 (8.70) 1ЧЬеге 1Ч, депосез гЬе пшиЬег оГ чегг!сея, соцпкед соцпкег-с1осЬ1ч!Ве, 1Ч!ГЬ 1 = 0 соггевропд!и8 Ко 2 = 1Ч,. Ап 1шроггапг 1яяце 1и ах1-вупипекг!с вкчг1ш8 Яо1чв 1в гЬе соцр!ш8 оГ гайа1 апд с!гсц1пГегепг1а! че1ос!гу сошропепкя. ТЬе е9цаг!оп Гог ст сопка!ив в~~, апд гЬе е9цаг1оп Гог гв ГЬе ргодцсг оГ и„апд тв ая воцгсе гегшз, яее аЬоче. ТЬе сошЫпапоп оГ гЬе вес!цепс!а! (десоцр1ед) зо!цгюп ргоседцге апд Ркагд 1!пеаг1какюп шау ргоче 1пеГЯс!епз. ТЬе соцр!!и8 сап Ье ипргочед Ъу цяп8 ГЬе гиц1г!8гЫ шегЬод Гог гЬе оцгег!вегас!опя, зее СЬар.
11, Ьу а соцр!ед зо1цг!оп шегЬод, ог Ьу цз!п8 пюге 1шр11са!шеапкапоп всЬешев, вее СЬар. 1Г гЬе соогд!павия к апд т оГ гЬе су1шдг1са! соогд(лаге вуягеш аге гер!асед Ьу к апд у, гЬе апа1о8у гч!гЬ ГЬе егГцаг!опя гп Сагкеяап соогд!лакеи Ьесошея оЬчюця. 1пдеед, !Г т !з яег со пи!!у апд св влд твв аге вев го кего, гЬеяе ег!цак!опя ЬесоигЕ Ыепг!са1 Го ГЬояе ги Саггев!ап соогйпагев, 1ч!ГЬ ч, = и, апд ит = ич.
ТЬця гЬе ваше сошрцгег соде сап Ье цяед Гог ЪогЬ р1апе апд ах1-вупииеГгк 20 Яо1чя; Гог ах1-яупппеспс ргоЫешя, опе везя т = д апд шс1цдев твв аид, 1Г гЬе в1ч!г1 со1пропепг 1з поп-кего, гЬе ся еицагюп. Ап ехашр1е оГ арр1!саг!оп оГ гЬе РЧ во1цгюп шегЬод девспЬед аЬоче го ах1-вушшегг1с ргоЫешя гя яЬо1чп ш СЬар. 9. 8.10 1гпр1егпепФаФ)оп оГ Воппг1агу СопгГМопв ТЬе !шр!ешепгаг!оп оГ гЬе Ьоцпдагу сопйпопи оп поп-оггЬо8опа) 8г!дв геЯц!гез врес1а! агзеп14Ып Ьесацве ГЬе Ьоцпдаг1ея аге цвцайу пос а1!8пед 1ч1ГЬ ГЬе Саггез!ап че!оспу сошропепгя.
ТЬе РЧ шегЬод ге9п!гев гЬаг ГЬе Ьоцпдагу Яцхея еЯЬег Ье 1аю1чп ог ехргевяед ш Геппз оГ Ьпо1чп г!цапг1Г!ея апд !пкегюг пода! ча1цея. ОГ соцгяе, гЬе пшиЬег оГ СЧв шцвг шагсЬ гЬе ицшЬег оГ цп1спогчпв. 8.10 1пгр!ешепФаг!оп оГ Воипдагу Сопд!я!опв 255 Ч~е яЬа11 оГгеп геГег Со а 1оса1 сооп1!паге вуягеш (и, 1, я), вчЫсЬ гя а го!агед Саггея1ап Ггаше тчЫЬ п !Ье оиггчагд поппа1 Го !Ье Ьоипдагу апс1 1 апд я Гапйепг!а! !о ГЬе Ьоипдагу. 8.10.1 Гп!еФ 1)вца!1у, а! вп !п1е! Ьоипдвгу, а!1 г!цапг!г!ея Ьаче !о Ье ргевсг!Ьед.
Н Гйе сопг1яйопя аг 1п1ес аге по! гче11 1гпогнп, !г !я ивеГи1 со пюне !Ье Ьоипдагу ав Гаг Ггош !Ье ге8!оп оГ !псегеяс яв рова!Ые. 8!псе !Ье не!ос!гу апд огЬег напаЫев аге 8!неп, в11 ГЬе сопчесс!не Яихев сап Ье са1си1асед. ТЬе д!Кив!че йихев аге овца(!у пег Ьпоннп, Ьи! !Ьеу сап Ье арргох!шагед игдп8 !гпогнп Ьоипдагу ча1иев оГ гЬе напаЫев апд опе-яЫед йп!ге ГЯКегепсе арргохЬпаг!опя Гог ГЬе 8гад!епгя.
8.10.2 ОпФ1еФ Ас гЬе ои!1ес гче ивиа!1у (гпочг !!!11е аЬоцг гЬе Яо~ч. гог ГЫв геаяоп, !Ьеяе Ьоцпдаг!ев яЬои1д Ье ая Гаг догчпяггеаш оГ ГЬе ге8!оп оГ !пгегев! вв рова!Ые. 01Ьеггч!ве, еггогя шау ргорайа!е иряегеалп. ТЬе йогч вЬои1д Ье д!гессед ои! оГ ГЬе дошаш очег гЬе епйге ои!1е! сгояя-весг1оп, апд К роев!Ые, Ье рага11е!. 1и ЫЯЬ Веупо1дв пшпЬег йо~чв, ирвггеаш ргорайа!!оп оГ еггогя — аг !еав! 1п вгеаду Яончя — гя ~чеа)г во !г, !в еаву !о йпд арргохппайопв Гог ГЬе Ьоипдагу сопд!!!опв. 1)вив1!у опе ех!гаро!а!ев а!оп8 8гЫ 1шев Ггош ГЬе ш!епог Со ГЬе Ьоипдагу (ог, Ьес!ег, а1оп8 вггеаш1!пев). ТЬе в!шр!ея! арргох!шас!оп !я 1Ьаг оГ гего 8гад!епг а1оп8 8г!д 1шев.
гог ГЬе сопчесг!че йих !Ь1в шеапя гЬаг а йгяг огдег ирМпд арргох!ша!!оп !в цяед. ТЬе сопд!г!оп оГ кего Ягаейеп! оп а 8гЫ 1ше сяп Ье !шр1ешеп!ед ипр1!с!г1у. гог ехашр1е, аг !Ье еав! Гасе !Ье йгвт, огдег Ьас!ггчагд арргох!шаг!оп 8!чея фп = фр. ЧчЬеп ве !пвегс !Ь!в ехргеввюп !псе !Ье сйвсгейяед ег!цаг!оп Гог гЬе СЧ пехс со Ьоиш1агу, чче Ьаче: (8.71) (Ар+ Ап)фр + Анчфнч + Аиф!ч + Авфв = Г)р, во гЬе Ьоипдагу ча1ие фя доев по! арреаг !п !Ье ейиагюп.
ТЫв доев по! шеап ГЬаг гЬе д!Кив!че Яих !в кего а! !Ье оис1е! Ьоипдагу, ехсер! нчЬеп гЬе 8г!д !в огСЬойопа! го ГЬе Ьоипс1агу. Н ЫЯЬег ассцгасу !я гейшгед, опе Ьвя со иве Ы8Ьег-огдег апд опе-вЫед йп1!е д!Кегепсе арргохцпайопв оГ !Ье дег!на!!чев а! оин1е! Ьоипдагу. Вогй сопнесг1че апд сЯКиягче йихея Ьаче го Ье ехргеввед ш !егшя оГ $Ье чапаЫе ча!иея аг шпег подея. Ч!гЬеп гЬе йои !я ипв!еаду, евресга!1у ччЬеп гигЬи1епсе !я гйгес!!у вцпц1асед, саге гя пеедед го аноЫ гейес!!оп оГ еггогя ас !Ье ои!!ег Ьоипдагу.
ТЬеве !явиев аге гйвсивяед ш йесс. 9.2. 256 8. Сошр!ех Сеашегпея 8.10.3 1гпреггпеаЫе %а!!в АС ап ппреппеаЫе тчаП, СЬе ГоПосйп8 сопйгюп арр1!ея: иС = иааац . С8.72) ТЫя сопйгюп ЕоПотчя !гипс СЬе Сасг СЬас ч!всоия Пи!да яС!сЬя Со во1Ы Ьоцпй агу (по-яПр сопйгюп). 8!псе СЬеге !я по Йгпч «ЬгоиЙЬ СЬе а аП, сопчесЙче Йихея оС аП ССиапС!С!ев аге кего. П1ЙЬв1че Яихев гегСц!ге яоше агсепС!оп.
Рог яса!аг г!цапССС1ев, яисЬ яя СЬеппа1 епег8у, СЬеу шау Ье кего СайаЬаС!с ъаПв), СЬеу шау Ъе вресгйед (ргеясг!Ьег! ЬеаС Йих), ог СЬе ча1ие оГ СЬе вса1аг шау Ье ргеясг!Ьес) (!яоСЬегша! ааПв). П СЬе Яих гя Ьпоа п, !С сап Ье !пвеггед шго сЬе сопвегчагюп ес!иаС!оп 1ог СЬе пеаг-а аП С ч'я, е.8. аС СЬе яоиСЬ Ьоипс!ягу: (8.73) аЬеге 7" гя СЬе ргевсг!Ьес! Йих рег цшС агеа.
1г" СЬе ча1ие о! ф !я врес1Йес) аС иаП, гче пеев Со арргохппаге СЬе поппа! 8гаи!епС ог ф ив!п8 опе-яЫег! с!!Кегепсев. Ргош яисЬ ап арргохипайоп ае сап а1во са1си1аге СЬе ча!це о1 ф аС СЬе иаП аЬеп СЬе Яих !в ргеяспЬей Мапу рояя!ЫПС!ев ех1яС; опе !в Со са!си!асе СЬе ча1ие оГ ф аС ап аихП!агу рошС Р' !осагег! оп СЬе поппа1 тс, яее Г!8. 8.15, апд иве СЬе арргохипагюп: дф фр — фя (8.74) а Ьеге дц = (гв — гр ) .гс !в СЬе йягапсе ЪеСгчееп ро1пгя Р' апг! 8. П СЬе попогСЬо8опаПСу !в поС яечеге, опе сап иве фр !пягеаг! о1 фр . ЯЬаре Сцпсг!осгв ог ехггаро1агег! Йгайепгя агою сеП сепгегв сап а1яо Ье овей Р!8. 8.15. Оп СЬе ипр!ешеагагюа о1 Ьоцайэгу сопййопв аС а «аП Р!Йив!че Йихев ш СЬе пюшепгшп ег!иаС!опя гег!ц!ге ярес1а! аССепС!оп.
1г" ие веге яо1ч!п8 1ог СЬе че1ос!су сошропепгя и„, ис апЙ ц„сче сои!Й ияе СЬе арргоасЬ г1евсг!Ьег! 1п Яесг. 7.7. ТЬе ч1всоив яггеяяея аС а ччаП аге: 8.10 Етр!ешепгаг!оп оЕ Воипдагу Сопд!г!опя 257 тпя=2р =О, тпс=Ег (8.75) Неге ~че аяяшпе гЬаг гЬе соогд1паге г 1в ш гЬе д!гесс!оп оЕ гЬе вЬеаг Еогсе ас ЕЬе гча11, яо т„, = О. ТЫя !отсе гв рвха1!е! Го ГЬе рго)есг!оп оЕ гЬе че!ос!Гу чесгог оп!о ГЬе я а11 (я !я оггЬо8опа1 го 1г). ТЫя гв е9и!ча!епс со ГЬе аявшпрГюп ГЬаг гЬе че!ос!Гу чес!ог доев по! сЬап8е !Яв д!гесс!оп Ьегиееп ГЬе йгвг 8гЫ ро1пг апд ЕЬе и аИ, и ЫсЬ гя по! г!и!ге Ггие.
ВогЬ иг апд и„сап еая!!у Ье са1си!агед аг поде Р. 1п 2Е), гЬе ип!! чесгог Е !в еяя!!у оЬяашед Егош соогд!па!ее оЕ ГЬе согпегя 'яе' апд 'вж', яее Г1д. 8.15. 1п 30, чге Ьаче го десегш!пе ГЬе д!тес!!оп оЕ ГЬе нес!от Е. Ргош гЬе не1осЬу рата!!е! го ЕЬе йя11 чне сап дейпе г яя Ео11оия: иг ир — и (и ' гг)тг К! (8.76) ТЬе не!ос!гу сошропепгя пеедед го арргох!шаге ЕЬе яггеввев яге ЕЬеп: и„= и п = ип, +гпх+вп,, и~ — — и Ф = и!, +и!„+гяг, . (877) ТЬе дег!наг!нея сяп Ье си!си!асей ая ш Ес1. (8.74).
Опе сои!д ггапв(огш гЬе яягеяя т„~ го оЬса!и т.„, т,н его., Ьиг ЕЫв 1в по$ песеявягу. ТЬе виг(асе !и!е8га! оЕ т„~ геяи1гв 1п а Еогсе: У и = гтыд8 (гт Яв (8.78) ъ Ьояе х, у апд я сошропепгв соггеяропд го ЕЬе 1пге8га!в пеедед ш гЬе д!в- еге!!кед шошепгиш ег!иадопя; е.8. ш 2Е! чче Ьаче ш ЕЬе е9иаГ!оп Еог и,: (т„Е+ тн,г'+ т„1с) ггсБ = г'.,Е,п (Г,т„,Б), . (8.79) (8.80) А!сегпа11не1у ее свп пяе «Ье не!ос!Су 8гад!епяя ас се11 сепсегя (са!си1аяег1 е.8.
ия1п8 гье баивя гьеогеш, яее еи. (8.20)), ехггаро!аге гьеш го гье сепгег ое йа11 се1! Еасе, са1си!аге ГЬе вЬеаг я!геввея т„, т,н егс., апд са!си!аде гЬе яЬеаг Еогсе сошропепгя Егош !Ье аЬоче ехргеяя!оп. "гче гЬив гер1асе ФЬе й1!Еия!че Йихев 1п ЕЬе гпошепгшп е9иаг!опя а! гча11я Ьу ГЬе яЬеаг Еогсе. 1Е гЫя Еогсе 1я са!си1агед схр!!с!Г!у ивш8 ча1иея Егош ГЬе рген!оия !вегас!оп, сопчег8епсе шау Ье ипра!гед. Н ЕЬе Еогсе !в юг!Егеп ая а Еипссюп оЕ Саггегдап че!осйу согпропепгв аг, пос1е Р, рагс оЕ !Г сап Ье Сгеаяед !гпр1!с1г!у.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
