Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 51
Текст из файла (страница 51)
ТЬе во1иСюп догпа|п 1в Г|гяС яиЪй!н!дед ш|о вечега! виЪ-йо|па1пя !п висЬ а |чау СЬаС еасЬ виЬ-йоп|аш сап Ье 9|Сей |ч!СЬ а ясгисгигей 8гЫ чйСЬ 8оой ргорегдея (поС Соо поп-огСЬо8опа), шйпйдиа! ОЧ авресС га|юв по| Соо 1аг8е). Ап ехатр1е Ся яЬотчп ш Р!8. 2.2. Ч~!СЬ!и еасЬ Ыос1с СЬе !пд!сез ! апд Г аге изей Со !депС!Гу СЬе СЧв, Ьш |че а)яо пеей а Ыос1|-!депС!Ьег. ТЬе даса |з я|огед ш а опе д!|пепе!опа1 аггау. ТЬе шйех оГСЬе поде (|, Г) ш Ыос)с 3 чдСЬ|п СЬаС опе-д!тепе!опа! аггау |в (яее ТаЫе 3.2): 242 8. Сотр!ех Сеотегпез 1 = Оя + (г — 1) Аг + 2 ъ Ьеге Ов !в СЬе о(ГзеС Гог Ыос1с 3 (СЬе пшпЪег оГ пог1ез ш а!1 ргесейп8 Ыос1ся, 1.е.
!Ч,'Ж.' + Х~М8) ап8 !Ч,'" апг1 Ж'" аге СЬе пшпЬегв оГ пог1ев !п СЬе 1 апг! 1 йгесС1опв 1и Ыос1г т. В ос8 В В!о Се8 сепгег Се8-!асе сепгег Се!! чесСех г 18. 8.11. 1пгегГасе Ьес~чееп сто ЫосЬз ч4СЬ поп-тагсЫпв 8пВв, зЬо~чт8!псегГасе СЧ-Гзсез зпд СЬе потеис!агиге ТЬе 8гйв !п Сччо пе!8ЬЬог1п8 Ыос(гя пеег1 поС тагсЬ ас СЬе 1пгегГасе; ап ехатпр1е В яЬотчп !п г 18. 8.11. Боте аиСЬогв ияе яо са11ег! "Ьап8!п8 пог!евч оп еВЬег вйе оГ СЬе шгегГасе аз Ьоипг!агу по8ез оГ еасЬ Ыос1г; сче яЬа11 г(евсг!Ье апоСЬег розе!Ы1!Су. КаСЬег СЬап Ьач!п8 Ьап8!п8 пес)ев ~че а!1очч СЧв а!оп8 1пгегГасев со Ьаче тоге СЬап Гоиг (!п ЗГ! тоге СЬап з!х) Гасев. Я!псе СЬе вЬадег) СЧ ш Ыос1г А оГ Р!8, 8.11 Ьав СЬгее пе!8ЬЬогз оп Вв еавС Гасе, ие саппоС изе СЬе изиа1 погаВоп Гог вггисгигег) 8г!гГв Ьеге.
ТЫя Гасе 1в поС оГ СЬе геди!аг Суре (тч!СЬ опе пе18ЬЬог оп СЬе орров1Се вйе), зо чче зЬаП поС !пс!ийе !С жЫ1е ч~огЫп8 !п Ыос1с А. ТЬе соеГВс!епС тагг!х апг! СЬе воигсе Сепо Гог СЬгв ОЧ й!!1 СЬиз Ъе шсогпр1еге, зшсе СЬе сопгг!Ьиг!оп Ггот !Ся еазС в!г1е !з т!зз!п8; !п рагС!си1аг, СЬе сое(8с!епС Ак чг!11 Ье лего. 1п огг(ег Со Сгеаг СЬе 1гге8и!аг се11 Гасев Гоипг! аС Ъ|осЬ шСегГасев, сче Ьаче Со иве апоСЬег !о!пг1 оГ с(ага зггисгиге Ьеге — опе япт!аг Со СЬе опе изей иЬеп СЬе иЬо!е 8гп1 гя ипяггисгигей ЕасЬ !лесе оГ СЬе !пгегГасе сопппоп со Съо СЧв пшвС Ье Ыепг!йес1 (Ьу а рге-ргосеввш8 Соо1) апг1 р!асег( оп а 1!яС Со8еСЬег сч!СЬ а11 оГ СЬе !пГогшаС!оп пеег1ег! Со арргохипаСе СЬе вшГасе шге8гаЬс СЬе гпйсев оГ СЬе 1еГС (Г ) апг! п8ЬС (ГС) пе18ЬЬог се11в, СЬе вигГасе чесгог (рошгш8 Ггот 1 Со ГС) апд СЬе соогйпагев оГ се11-Гасе сепСег.
СЧ!СЬ СЬ!з !пГогтаС!оп, опе сап изе СЬе теСЬог1 ияег) 1п СЬе шгеггог оГ еасЬ Ыос)г со арргох!таге СЬе Яихез СЬгои8Ь СЬеве Гасев. ТЬе вате арргоасЬ сап Ье ивег! аС СЬе "сиге" СЬаС оссш. ш О- ап8 С-Суре 8ги(з; !п СЫв саве, ъе аге г1еа)!п8 8.6 Р!ппе Чо!шпе МеСЬотСз 243 тчССЬ ап !пкегГасе Ъектчееп Счто вйев оГ СЬе ватпе Ыос1т Г!.е., А апт1 В аге СЬе зятпе Ыос!т, Ьит СЬе цг!т!и тпау поС птаСсЬ). ЕасЬ 1пкегЕасе сеП Еасе сопСНЬиСез со СЬе воигсе секшз Еог СЬе пе!8ЬЬок1пд СЧз (ехрПс!С сопСНЬикюпя Со СЬе сопческтче апт! т!!Пив!че Яихев СгеакекЕ Ьу т1еГетгет) соггескюп), Со СЬе шаш Жахопа! соейс1епС (Ар) оЕ СЬеве СЧв, апт! Со Стчо оЕЕ-тЕ!а8опа! соейс!ептв: Ат.
!от поде В. аптЕ Акт Еог пот1е Е. ТЬе ргоЫетп оГ 1ггеди1аг!Су оЕ т)аСа вкгисСите Пие Со Ьач!пд СЬгее еввС пе!яЬЪогв 1з Сйгв очегсоше Ьу ге8агт)!пд СЬе сопСНЬиС!опз Со СЬе я1оЬа! соейстепС шаСк!х вв Ъе1опрп8 Со СЬе шкегГасе сеП Евсея (тчЫсЬ а1тчаув Ьаче Стчо пе!вЬЪок сеПз) гаСЬег СЬап Со СЬе СЧз. Н !в СЬеп !кге1ечапС Ьотч СЬе Ыос1тв аге огт)егет1 ге1атгче Со еасЬ оСЬег (СЬе еавС я!т!е оГ опе ЫосЬ сап Ье соппессетЕ со апу зпЕе оЕ СЬе оСЬег Ыос!С); опе Ьвл оп1у со рточйе СЬе шсПсея оЕ СЬе пе!8ЬЪог СЧз со СЬе !птегГасе сеП Евсея. ТЬе сои!к!Ъик!оття Екош шкегГасе сеП Гасев, патпе1у Ат, апт1 Ад, ша1те СЬе д!оЪа! соейс1епС шаСНх А !ггеви!ак: пе!СЬег СЬе пшпЬег оГ е1екпептя рег готч пот СЬе ЪаптЕтч!СССЬ гв сопвкапт.
Нокченег, СЫв 1в евзПу т)еа1С тч!СЬ. АП тче пеет1 Со с1о !з Со пютЕ!Еу СЬе !Сегат!оп шатк1х ЛХ Евее СЬар. 5) во СЬаС П тЕоев поС сопташ СЬе е!етпепкв СЕие Со СЬе Гасев оп СЬе Ыос!т шкегГасея. ЧСте зЬаП т1евсНЬе а яо1иС1оп а18ок!СЬш Ьазет1 о~ ап 1Е 0-Суре оГ во1чек; 1С гв еазПу ат)аркет! Со оСЬег Ппеаг есСиаС1оп во1чегя.
1. АввешЫе СЬе е1ешепкв оГ шакг!х А апт! СЬе зоигсе Секш Я ш еасЬ Ыос1т, !цпоНп8 СЬе сопСк!ЪиС!опз оГ СЬе Ыос!т !пкегГасея. 2. Г оор очек СЬе Пвк оГ !пкегЕасе сеП Гзсез, ирт)аС!пд Ар апт1 (''!р аС пот)ев Ъ аптЕ К, апт! са!си1аке СЬе шаСНх е1ешепкз якого аС СЬе сеП Гасе, Ат, апд Акт. 3. Са1си!аке е!ешепкз оГ шаСНсея Е, апт1 Ът Сп еасЬ Ыос!т т)!зге8якт1!п8 пе1вЬЬот Ыос!тв, !.е. аз К СЬеу тчеге оп СЬе1г отчп. 4. Са1си!аСе СЬе гезЬЕиа1з !п еасЬ Ыос!т ив!пв СЬе ге8и!аг рагС оГ СЬе шакг!х А !Ая, Асч, Аи, Аз, Ар, аптЕ (,1р); СЬе гея!т)иа1в Гот СЬе СЧв а1опя Ыос)т 1пкегГасев аге шсотпр1еке, я!псе СЬе соейс!епкв СЬаС геГег Со пе!цЬЪог Ыос1тв ате вето.
5. моор очек СЬе Пвт оГ !пСегГасе сеП Гасев апП ирт1аке СЬе гсвйиа1в аС пот1ев Ь апт1 К Ьу ат!т1!пд СЬе ргот)исСз Аттфтт апт1 Ат,фт., гевресС!че1у; опсе аП Евсее Ьаче Ьееп ч!в!Сет), аП СЬе гевн1иа!в аге сошр1еке, 6. Сотприте СЬе чаПаЫе ирт)аке аС еасЬ пот)е 1п еасЬ Ыос1т апт1 геСигп Со зкер 1. 7. мерват ипСП СЬе сопнегвепсе сНСеНоп !в птеС. ЬПпсе СЬе шаСНх е1ешепкя геЕегк!пя Со пот!ев ш пе!8ЬЪог Ыос)тз т1о поС сопСНЬиСе Со СЬе !Сегак!оп птаСНх М, опе ехрескв СЬаС СЬе пшпЬег оГ !Сегатюпв гетрт!гет! Со сопчегде «иП Ье!атрек СЬап !С гв ш СЬе з!пд!е Ыос1т саяе, ТЫз с!Гесс сап Ье вкит)!ет! Ьу агНПстаПу врПСС!пя а всгисСигет1 яг!т) тпко вечега! яиЪ-т1оша!пз апт! Сгеак!пя еасЬ ртесе аз а Ыос1т.
Ав а1геат!у тпепС!опек!, СЫз Ез тчЬаС тв т1опе тчЬеп !шрПс!С шеСЬотЕв аге ракаПеПяет! Ьу ившя т)оспа!п т)есошрозЕС!оп !п ярасе (все СЬар. 11); СЬе т1едгат)аС!оп оГ сопчегдепсе тате 244 8. Сотр1ех Сеоте«пез оГ сЬе 11пеаг ециа«1оп во!нег !з «Ьеп са!1ед питепса! Сиефссепср. ЯсЬгес)с аид Репе (1993) апд Яе!д! ес а!. (1996), аиюп8 осЬегв, Ьаче регГоппед питегоив сея«я апд Гоипд СЬас СЬе регЕопизисе — еврее!а1!у ннЬеп сощи8асе 8гайепсв апд ти1«!8г!д зо1негв аге изед — гегпашв негу 8оод ечеп Гог а 1вгйе пшпЪег оГ зиЬ-дота!ив. СЧЬеп а 8оод всгцссцгед 8гЫ сап Ье сопвсгиссед, !с яЬои1д Ъе изей.
В!ос!г-в«гиссиг!п8 доев !псгеазе СЬе ситро«!и8 ейогс, Ьи« !С а!1огчв во1ийоп оГ тоге согпр1ех ргоЫепи апд !с сегса1п1у ге««и!гев а пюге сотр!!сасед а18ог!СЬт. Ап ехатр!е оГ СЬе аррйсас!оп оГ СЬся арргоасЬ и ргевеиСед 1п йесс. 8.11. Ап ипр!егиепса«юп оГ СЬе а18ог1«Ьт 1ог О- апд С-Суре 8гЫв и Гоипд ш СЬе соде сасса.с 1п йгесСогу 2881; яее Аррешйх А.1. Риг«Ьег де«и!в оГ СЬе ипр1етеп«айоп Гог Ыос(с-всгиссигед поп-та«сЫп8 8гЫв !в ача!1аЫе ш Ъ!1е1г ес а1. (1997Ъ).
8.6.6 ЕЕпясгис«игед Счг!дз 1)пз«гисспгед 8гЫв а)1отч 8геа« Яех!Ы1!Су !п адарсш8 СЬе 8гЫ Со дотып Ъоипдапез. Гп 8епега1, сопсго1 но!игиев оГ агЬ!сгагу зЬаре,!.е. чдсЬ апу пшпЪег оЕ се11 Гасез, сап Ье ивед. Ногнечег, 8пдя и!СЬ гп1хед СЧ «урез аге пос сопииоп; изиа1!у, Сг!аи8!ев ог циадп1а«ега!з аге изей Ы 2В апд СесгаЬедга ог ЬехаЬедга !и ЗВ. Рг!зтв, руга«и!дв, зид СеСгаЬедга гиау Ье сопяЫегед ярес!а1 свеев оГ ЬехаЬейа во иопипа11у ЬехаЬедга1 8пдв гпау !пс1пде СЧв гн!СЬ 1евв СЬап я!х Гасев. ТЬе дага в««ос«иге дерепдв оп СЧя ивед. ТЬе гиаш оЪ!ессз аге СЬе СЧя аш1 се!1 чегйсея.
ЧЧЬеи а 8гЫ и 8епегасед, а !!в« оГ чегс!сез !з сгеасед. ЕвсЬ СЧ !з дейиед Ъу Гоиг ог е!8ЬС чегйсез, яо СЬе 1ис оГ СЧя а!зо сои«а!ив а 1ис оГ авяос!а«ед чегйсев. ТЬе огдег оГ Сйе нег«!сез !и «Ье йзс гергевеп«з СЬе ге1асгче ров!«1опз оГ СЬе се!1 Гасеай е.8., йгя« Еоиг чег«1сев оГ а ЬехаЬедга1 СЧ дейпе СЬе Ьоссоиг Гасе аид СЬе 1азс Еопг СЬе сор Гасе, зее Р18. 8.12. ТЬе росйСюпя оГ СЬе з!х пе!8ЬЪог СЧв 1в а!во 1тр1!с!С!у дейпед; е.8., СЬе Ъоссогп Еасе дейпед Ьу чег«!сев 1, 2, 3 апд 4 !в согииюп Со пе!8ЬЪог СЧ пшиЪег 1, е«с. ТЫв и ивизйу адорсед ш огдег Со гедисе СЬе пшиЬег оГ аггаув песеявагу Гог СЬе дейп!С!оп оЕ соппесс!Ысу Ъесгнееп СЧв. Опе пеедв а1яо Со сгеасе а 1ис оГ се11 Гасев.
ВисЬ а!!зс !в еая!1у дейпед опсе СЬе 1!вс оГ СЧв апд негйсев ех!зсв, в!псе еасЬ Гасе оГ а СЧ арреагв ехас«1у опсе 1п апосЬег СЧ, !.е, Н а11 СЧв аге всаппед„сЬе Гасез дейпед Ьу СЬе вагие чег«коз арреаг Ьисе. ГС !я оп!у ипрогСап« СЬаС СЬе чег«1сев СЬа« дейпе а се11 Гасе аге а1ч ауя огдегед !и е1«йег с1осЬч!зе ог соипсег-с1ос1гчг«ве огдег. ТЬе яасие !пГопиасюп и сои«а!иед 1п СЬе 11яс оГ Гасез ая «Ьас девспЬед 1и ргесед!п8 весс1оп Гог Ыос)г шсегГасев.
Апо«Ьег ревя!Ы!!Су 'и со шсгодисе оЪ)есс опеисед даса в«гас«иге апд дейпе оЪ)ессз чет«ех, едуе, Гасе апд чо!ите. Ед8ев аге дейпед Ьу СЬе чегс!сез оп еИЬег епд, Гасев Ьу !исз оГ ед8ев (ъЫсЬ ппис Гопп а с!овед ро1у8оп), апд чо1шпев Ьу йзся оГ Гасев. ТЬе йвсгеСгва«лоп гег«шгев арргохипаСюпв Со вигГасе апд чо1шпе !исейга1з; 1« та!сев яепяе Со согприсе СЬезе зерагасе1у. 246 8. Сотр!ех Сеотаегг!ез Гп !Ыя те!йод, гйе во!и!!оп дота!и !я виЬсйчЫед !пФо гйапйи!аг е1етепгз.
ТЬе е1етепгя аге изед го дезсПЬе гйе наг!а!!оп оГ гйе чаг!аЫея. ТЬе сотривагюпа1 подев аге 1осагед аг гЬей негйсев. Апу чайаЫе гГ !я аввшпед го чагу 1!пеаг1у ж!ГЫп гйе е1егоепс, !.е. 1!в вЬаре Гипсйоп !в: (8.46) ф = аз+ Ьу+ с. ТЬе соеГйс!епгз а, Ь апд с аге дегегпппед Ьу йгг!пй гйе Гппсгюп го гйе пода! на1иез аг гйе чегйсев.
ТЬеу аге гйия Гипсгюпв оГ соогойпагея апд чайаЫе ча1иея аг гйе подев. ТЬе сои!го! чо1шпез яге Гоппед агоипд еасЬ поде Ьу )о!и!пй гйе сепггоЫз оГ гйе е!етепгя апд т!дро!пгз оп е1етепг едйев, аз зЬогчп ш Р!8. 8.13. ТЬе сопвегчаг!оп ес!иаг!опв !п !пгейга! Гогт аге аррйед го !Ьезе СЧя ав дезсг!Ъед аЬоне !ог гйе йп!Ге но!шпе теГЬод.
ТЬе вигГасе апд но1шпе !пгейга1я аге си!си!агед е1етепг-шьве: Гог ФЬе СЧ яйоннп ш Р!8. 8.13, гйе СЧ яигГасе сопя!згя оГ 1О виЬ-!всея, апд !гз чо1игпе сопя!яйз оГ йче виЬ-чо1шпев (Ггот йне е1етепгв гчЫсЬ сопгПЬиге го гйе СЧ). Гйпсе гйе чайайоп оГ чаг!аЫев очег ап е1етепг и ргевсПЬег1 ш Гопп оГ ап апа!уг!са) Гипс!!оп, гйе !пгейга1в сап еаяйу Ье се!си!агед. ТЬе а18еЪгак ег!иаг!оп Гог а СЧ 1пно!нея гйе поде Р апд йз !ттед1аге пе18ЬЬогв (Х~ Го Хз ш Р!8. 8.13). Ечеп ГЬоийЬ !Ье йгЫ сопя!я!я оГ ГПап81ев оп1у, ГЬе пшпЪег оГ пе18ЬЬогз чайея ш депега! Ггогп опе СЧ го апоГЬег, 1еад!пй Го !ггеди1аг гпасйх вягиссиге. ТЫя гезийсвз ГЬе гапке оГ во1чегв гнЬгсЬ сап Ъе ияед; соп)ийасе угад!епг апд баияв-йе!де! яо!чегя аге ивиа1!у етр!оуед. ТЫя арргоасЬ ъаз Го!!огне(! — а!ГЬоийЬ оп!у!п 2П апд из!ой весопд огдег арргохипайопя — Ьу Ва)!8а апд Раяап1гаг (1983), йсЬпеЫег апд Канн (1987), Маззоп еС а!.
(1994), Ваййа (1997), апд овйегв. 1гя ехвепвюп Со 30 1з згга!8ЬГГог чагд, ЬШ тоге согпр1касег1. Асгиа!!у, опе доев по! Ьаче го ргевсПЬе гйе вЬаре Гипсйопв оп гйе е1етепгз. !пвгеад, гйеу сап Ье )ив! иве<! Го дейпе ро1уЬедга1 СЧя гпаде ир оГ гпоге Гйап опе е1етеп!. Рог ехатр!е, Гесгайедга1 йг!дв аге еяву го йепегаГе, Ьи! ойеп Ьаче Ьад ргорегйев пеаг ма11в; геггайедга сап Ъе тегйед го сгеаге а ро!уйедга1 СЧ агоипд еасЬ геггайедгоп чегсех аз девсПЪед айоче. Н опе здор!я ГЬе теГЬодя оГ пшпейса1 !пвейгасюп, !псегро!ас!оп, апд д1ГГегепг!аг!оп девсг!Ьед еагйег, опе сап 1шпр гйе виЬ-Гасез сопипоп со гнчо СЧз го Гопп опе сс11 Гасе, ФЬия гедис!пд гйе пшпЬег оГ Гасез апд гйе ситро!!пх ейогс 1п еча!иаг1пй яигГасе !пведга1з. ТЫв гз яотейтев са11ед диа1-теяй арргпасЬ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
