Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 50
Текст из файла (страница 50)
1и СЬе тпотпепсцтп ет!пасюпз, СЬе тШГпвтне Япх сопсатпв а Гечт тпоге сеппя СЬап доев СЬе соггезропд1п8 Сепп !и СЬе Яепег!с сопзегчасюп етспас!оп, е.8, Гог пп 8.6 Р!и!ге Уо!шпе МегЬо8я 237 сЬе ннЬо!е СУ вигГасе 1з вгпа11ег гЬап !Ье 1п!е8га! оГ 1Ье рппс1ра1 !егш. Рог !Ь!я геззоп, !Ье ипйег11пеи Гегш 1в ивиа1!у 1геагед ехр1Ы1!1у.
Ав зЬоип аЬоче, !Ье г)ег!ча1!нев аге езз!1у са)си1агегГ аг гЬе се11 Гасе изш8 1Ье г1ег!ча!!чез аг СЬе СУ сепгег. Гп !Ье аЪоче арргох!гпа!!опв !! нчав аввише8 1Ьаг 1Ье 1ше соппес!!п8 пойез Р апй Е развея 1Ьгои8Ь 1Ье се11 Гасе сепяег 'е'. Гп 1Ьа! сазе йЬе арргох1ша!!оп оГ ФЬе зигГасе !пГе8га1 гв яесопг! огг!ег ассига!е !шЫро!пФ ги!е), УУЬеп !Ье 8гЫ !в 1гге8и!аг, 1Ье!1пе соппесг!п8 Р апг! Е шау по! разя 1Ьгои8Ь !Ье се1! Гасе сепгег, апг) йЬе арргох!шаг!опз Гог ф, аий (дф~д~), ияег) аЬоче аге зесопг) огйег ассигаге а! а ро!пг 'е", яее Р!8.
8.9. ТЬе арргох!шаг!оп !о !Ье вигГасе 1пФе8га! !з по 1оп8ег весопй огйег ассигаге Ьиг !Ье асЫ1!юпа! еггог гв зшаЦ !Г 'е"!в пег Гаг Ггогп 'е'. ГГ 'е" 1в с1ояе Со !Ье согпегв 'яе' ог 'пе', ГЬе арргох!шаФ1оп Ьесошев Игами ог8ег ассигаге. Г18. 8ап Ап а1гегпаиче вау оГ са1- си!аФ!пя се!1 Гасе ча!иев апй ягасП- епгв ТЬе яесопг! оп1ег ассигасу оГ !Ье ш!иро!пг ги!е 1пГе8га! арргох!ша1!оп сап Ъе ргевегчег! оп! гге8и1аг 8гЫв !Г йЬе на)иев оГ $Ье чаг!аЫе апг! !1в 8гаг!!епг аге си!си!а!ей а! !Ье се!1 Гасе сепгег нн1!Ь зесопг) огг)ег арргох!шаг!опв. ТЬеяе сап Ье оЬга!пег! Ьу ив!п8 арргорг!а1е вЬаре Гипс!!опя.
А1!егпаг!не!у, опе сап изе на!иез аФ аих!11агу пег!ез Р' апс1 Е', нчЬ~сЬ 1!е аФ гЬе !псегяесС!оп оГ1Ье се11 Гасе поппа! и апг) я!га18Ь! 1!пев соппес!1п8 по4ев Р апг! М ог Е ап8 Ь!Е, гевресйне1у, вее Р!8. 8.9. ВойЬ !Ье се11 Гасе ча1ие оГ !Ье наг!аЫе апй 1!в 8гаг!!еаза сап 1Ьеп Ье арргох!шавель ав оп а Саг!ея!ап 8гЫ !гого !Ье ча1иез аг Р' ап8 Е'. Гп огг!ег Со ачоЫ ех!епйег! сошри1а!!опа1 шо!еси1ев !п !шр11с11 шегЬог)з, 1Ье г!еГеггег) соггесг!оп арргоасЬ сап Ье изей: 1Ье !шр!!с11 гегшв аге Ьзяег! оп !Ье ча1иев аФ пег!ея Р апг! Е !8пог!п8 8гЫ !гге8и1аг!Гу 11.е. из!п8 на!иев а1 'е"), вЫе !Ье гИГегепсе Ъеггчееп 1Ье !шр1!с!Г гегш апг! гЬе пюге ассигаге арргохппа1юп 1з !геагег! ехр!!с!$1у, Рог ехашр1е, ФЬе г!!ГГив!не Г!их арргохппайоп сап Ье !шр!ешеп!ег! ш ФЬе Го11оачп8 чау, ия!п8 а пюг!!Йег) негзюп оГ ехргевз!оп !8.30): 238 8. Соыр!ех Сеошегпев Г,'=ГБ.
— ф +ГБ, ф (8.34) ТЬе погша! 8гаг?!епС аС а се11 ?асе сепСег сап Ье са?си!агег? ив1п8 СЬе ивиа1 сепсга1 е?!??егепсе арргохппасюп: дф фе — фр (8.35) вчЬеге Тр з всап<?з ?ог сЬе г?!зсапсе Ьесвчееп Р' апг? Е', 1.е, ?р в ]та — тр ]. ТЬе ча1иез фв апг? фр сап Ъе са?си1агег? е!СЬег Ьу ивш8 Ъ?- 1шеаг шсегро1асюп (чвЬкЬ !в вшсаЫе оп яспксигег? 8гЫв) ог Ьу ия!п8 сЬе 8гаг?!епс ас СУ сепсег (яшсаЫе 1ог агЫсгагу СЧ вЬаре): фр = фр + (8гаг( ф)р .
(тр — т! ) . (8.36) ТЬе аЪоче всЬеше ?я сЬе я?шр1езС опе СЬаС гв весопе? огв?ег ассигаге. Н!8Ьег-огг?ег шесЬов?з шизс изе вЬаре ?ипсс!опв, ргог!ис!п8 а ?г?пг? о? Ыепг?ег? ГЕ/ГЧ шесЬое?. Ап ехавпр!е о? сЬ!з арргоасЬ !в 8!чеп ш Бесс. 8.7. 8.6.3 Арргох?гпаС?оп о? Боигсе Теггпв ТЬе шЫрошС ги!е арргохппасев а чо!шпе !пСе8га! Ьу СЬе ргог?исС о? СЬе СУ сепгег ча1ие о? СЬе ?псе8гапв? апг? СЬе СУ чо!шпе: Яр = ] в?зв?0~в?зрв30.
з 1 (8.37) 1 .'.3г) = — !(Твве в'вп) х (тпп тве)] = 2 (8.38) 1 2 ](ппе Хвп)(У Уве) (Упе Увп)(ппп ~ве)] вчЬеге тп, 1з СЬе роз!С!оп чесгог о? СЬе рошС 'пе', яее Р18, 8.7. БшгаЫе ехргезвюпя ?ог агЫСгагу 2Р апг? ЗР СЧв вчП! Ье 8!чеп Ье!овч. ? еС из !оо?г пои аг СЬе ргевяиге Сеппз ш СЬе пюшепгшп ег?иаС!опз. ТЬеу сап Ье сгеасее! е!сЬег аз сопяегчас!че ?огсев оп сЬе СУ зиг?асе, ог ая попсопяегчас!че Ьов?у ?огсез. ?и сЬе йгзс саве вче Ьаче (ш сЬе 2Р ег?иаС!оп ?ог и„из!п8 СЬе шЫрошв ги1е арргохипагюп): ТЫв арргох?шаС!оп 1в !пе?ерепв?епС о? СЬе СУ вЬаре аив? 1в арргохипаСе1у о? весопг? огг?ег ассигасу.
ТЬе са1си?аС!оп о? сЬе се!1 чо1шпе в?евегчея вопге ассепс!оп. Н' сЬе 8гЫ 1я вггисгигег?, яшр1е ?огши?ае аге ача11аЫе; ?ог ехагпр!е, ?ог 2Р г?иав?г!1аСега1в чве сап иве сЬе чессог ргог?исс о? сЬе сего е?!а8опа?з: 8.6 Е!и!|е Чо!и|ие Ме|Ьоа!з 239 Дп — — — Г' р| . г| а(Я ~ р,д,* = хя с (8.39) Ре(Уее Уье) + Рьа(У ь Уьаь) + Ре(Уее Уп» ) Рь(Уье Уььа) 1п гЬе яесопг! саяе |че 8еП О|= — ) еаза — (ь) аа, (8.40) ТЬе йгяг арргоасЬ 1я Ги1!у сопвегчаВче. ТЬе весопг! и сопзегчаг(че (апд е<!шча1епг го сЬе Йгяг опе) !Г |Ье |Гег!час!че др/дх й са1си1агеа) ив!п8 Сааза' гЬеогегп. ГГ ГЬе ргеввиге 8гаг1!еп! ьч!ГЬ геврес| го х !в ггаг|яГогшег! !псо 8гаа11- еп1в ьч!ГЬ гезресг !о ~ апа! а! 1ог а 1оса! соогг(!пасе вувсеш а! !Ье СЧ сеисег, опе оЬ~ыпз: Юр (Ре Ре)Ьп Уь) + (Рп Рь)Ье Уаь) ° (8.41) Опе сап са1си!аге гЬе |1епчаВче аг СЧ сепгег Ьу г!!!Гегепг!аг!п8 а вЬаре 6шсс!оп.
ТЬезе арргоасЬев аге !и 8епега! по! сопвегчаг!че. Тгеагшеп! оГ ргеяяиге геппя ш гЬе ег!па!!опв Гог ич (апа! ш ЗВ сввез и,) аге сдпп1аг го гЬове 8!чеи аЬоче Гог и,. 8.6.4 ТЬгее-Р!гпепя1опа! Сг!дв 1и 311, !Ье се!1 йсев аге по! песезвап1у р1виаг. То са!си1аге сеП чо!шпез апг! се11 йсе яиг(асе чесгогв, ви!!аЫе арргох!шагюпя аге песеввагу. А вопр!е гпеФЬог! !я со гергезеп! ГЬе се!1 Гасе Ьу а вес оГ р1апе Гг!аи8!ея.
гог ФЬе ЬехаЬег!га иве|1 |п яггиссигег! 8г!4я, Кос|!и!а ап|1 Ч!по1спг (1983) ви88еягег! 4есошров!и8 еасЬ СЧ !иго е!8Ы гесгаЬеаГга (еасЬ СЧ йсе Ье!и8 виЬ|1!чЫе|Г ш|о гачо гг!ап81ев) во сЬаг по очег!арр!п8 осспгз. Апо|Ьег |чау го са)си!а!е се11 чо!шпее Гог вхЪ!!гагу СЧв и Ьаве|Г оп Сааза !Ьеогеш. Ву ив!п8 !Ье Ыепз!Гу 1 = г!!ч(х4), опе сап са!си1аге гЬе чо1шпе аз: Да= / 4а= Г 4!ч(хз)4а= /*'. 8д=~х,д.*, (8.42) ав ьчЬеге 'с' |1епогез се11 Гасея апа! 5,* ы гЬе х-согиропепг оГ |Ье се11 Гасе вигГасе чесгог (вес Г18.
8.10): (8.43) я, = 5, гг = 5,* з + яч у' + я; й Гпз!еаа! оГ хь, опе сап а1во пве уд ог гГг, ш ъйсЬ саве опе Ьвв го зшп гЬе ргоа!ис!я оГ у,дч ог г,д;. 1Г еасЬ се11 1асе ы |1ейпег) !п ФЬе вап|е ьчау Гог Ьо!Ь СЧв Со |чйсЬ !! и со|и|поп, ГЬе ргосеа)пге епяпгев ФЬа! по очег1арр!и8 оссигв ап|1 !Ьаг гЬе впгп оГ а11 СЧ чо1шиев е|!пв!я |Ье чо1и|пе оГ |Ье во1пгюп а(оша!и. 240 8. Сотар!ех Сеошегт!ез Ап ппроггалС |зеле !з СЬе т!ейп1Сюп оГ СЬе зпгГасе чесгогя аС СЬе се1! Евсея, ТЬе зппр1евС арргоасЬ |в Со т!есошрояе СЬеш !пСо Сг!ап8!ея |ч!СЬ опе сопппоп чеггех, яее г !8.
8.10. ТЬе атеаз ап|Г выгГасе поппа1 чесСогв оГ Сг!ап81ез аге еая11у сошрпгет(. ТЬе япгГасе погп|а1 чесгот Гог СЬе ъЬо!е сеН Гасе !в СЬеп СЬе зшп оГ япгГасе чессогя оЕ аП СЬе Сг!ап81ея (яее Гасе 'с|' ш г !8. 8.10): |ч„ Я, = — ~ ~[(г|, — т'|) х (т| — гт)[ г=я (8.44) чтЬеге |Ч„1в СЬе пшпЬег оГ чегс!сея !п СЬе се1! Еасе ап|Г т, !я СЬе ров!Сюп чесСог оЕ СЬе четгех |. Хоге СЬаС СЬеге аге Ат, — 2 Ст1ап81ея. ТЬе аЪоче ехргевя1оп !я согтесС ечеп 1Е СЬе се!1 Гасе !я Стч!яге|1 ог сопчех. ТЬе сЬо1се оЕ СЬе сопппоп чегСех 1я поС ппроггапС. г 18. 8.10. Оп СЬе са1сп!а||оп оГ се!1 чо1пше аптС за|Гасе чес|отя Еот атЪ!Стягу соп|то1 чо1- шпев ТЬе се11 Гасе сепгег сял Ъе Гоппт( Ьу ачега8!п8 СЬе соогйпагез оГ СЬе сепгег оГ еасЬ Ст!ап8!е (ч Ь~сЬ |я 1Сзе1Г СЬе ачета8е оГ !Св чеггех соогс8пагев) чте!8ЬСес! Ьу !Ся агеа.
ТЬе агеа оЕ СЬе се!1 Гасе !я арргохппаге|1 Ьу СЬе ша8- и!Слое оГ 1Сз зпгЕасе чесгот, е.8с Я, = [Я,[= (8.45) Хоге СЬаС оп1у рго1есС!опя оЕ СЬе се11 Гасе олго Свггея!ап соог|Г!лаге р1апея аге ге|Со!гет(. ТЬеве аге ехасС |чЬеп СЬе СЧ е|18ея аге вгга18ЬС, аз СЬеу аге авзшпет( Со Ье. ЕтцтСЬег г!егал1в оГ |11ясгес1гаС!оп оп ЗЕ! 8г18я |ч!11 пос Ье ргевепСе|Г; сЬе СесЬп!|Спея деясг!Ьег! Гог 2П ргоЫешв аге еая!1у ехгеп|Ее|1 со ЗР, апт! СЬе !псгеазе|Г сошр1ех!Су Сз оГ вСг!сС1у 8еошегт!са1 пагпге. 1С !з |чогСЬ погш8 СЬаС СЬе |1епчагюп оГ Ь18Ь огтГег гЧ шеСЬот!я 1в пюге й(8сп!С СЬзл сопвггпсгюп оЕ г Р шеСЬот!в оГ Ь18Ь огт(ег. 1п г П шеСЬот!в, |че оп!у Ьаче Со арргох!тпаге СЬе бег!чаС!чев аС а 8тг8 ро!пС сч!СЬ Ь18Ьег ог|1ег 8.6 Р!и!Се Чо!шпе Ме|Ьойв 24! арргох!таС!опв, |чЫсЬ |я ге1адче1у евву Со йо оп в|гис|игей 8Нйв (яее СЬар.
3). Гп ГЧ п|еСЬойз, СЬеге аге С|но арргох1п|аС!оп!ече!я: арргохппагюп оГ СЬе !пгехга!я апй арргохппагюп оГ СЬе чзпаЫе на!иев аС 1оса|1опв оСЬег сЬап СЧ сеп|ег. ТЬе яесопй огдег ассигасу оГ СЬе п||йро1пС ги1е апд 11пеаг ш|егро1а|1оп !я СЬе Ь!8ЬезС ассигасу асЫечаЫе |ч!СЬ я!пд1е-ро!пС арргохнпасюпв. Апу 1пдЬег о|Нег РЧ зсЬете гесСи1гев шгегро1аС!оп оГ Ы8Ьег огйег аС гпоге СЬап опе се11 Гасе 1осаС!огп ТЫв ы тапа8еаЫе оп в|гис|игед 8тИя, Ьи| гаСЬег д!%си!С оп ипя|гис|иге|1 8П|1в. Рог СЬе ва1|е оГ яш|р!|сйу оГ ппр1еп|епСа|1оп, ехгепзюп, деЬи88!п8 апд п|а|п|епапсе, весопд огдег ассигасу арревгв Со Ье СЬе Ьея| сотргоппве.
Оп!у ччЬеп негу Ь!ф ассигасу |з гегрйге|1 (д!ясгеС!яаСюп еггогя Ье1о|ч 1%) до Ь!8Ьег огйег гпеСЬойз Ьесоп|е совС-еКесС|не. Опе а1во Ьвв Со Ьеаг 1п т1пй СЬаС Ь18Ьег огйег теСЬойв ргодисе пюге ассигаСе гези1|з СЬап а весопй огйег теСЬой оп1у Н СЬе дг|й !я викс!епС!у рг|е. ГГ СЬе хг!й |я поС йпе епощЬ, Ь!8Ьег огйег п|еСЬойв п|ау ргойисе озс111агогу яо!иСюпв, апд СЬе анега8е еггог тау Ье Ь!дЬег СЬап Гог а весопд огйег ясЬете.
НфЬег огйег зсЬеп|ез а1во геци!ге тоге |пепюгу апй сотриС!пв Сапе рег 8гЫ ро!пС СЬап яесопд огдег всЬетея. Рог !пдиягг!а! арр1кагюпв, Гог |чЬ!сЬ еггогв оГ СЬе огйег оГ 1% аге ассер|аЫе, а яесопй огдег ясЬете соир1ей |нНЬ !оса! дг!д гейпетепС оГГегя СЬе Ьевс сотЬ|падоп оГ ассигасу, я!тр1!с!Су оГ рговгапип!п8 апд сойе та!п|епапсе, гоЬиягпеяя, апй еГГ|с!епсу. 8.6.5 В1осГг-НСгисСигед Сг1дв НСгисгигед дг!дз аге д!ГГ!си!С, воп|еСппез ||прове!Ые, Со сопя|гисС Гог со|пр1ех пеотеСг!ев. Рог ехагпр!е, Со соп|ри|е СЬе Йо|ч агоипй а с!гси1аг су1шдег ш а Ггее зСгеа|п, опе сап евя!!у депегаге а яягис|игей О-Суре дгЫ вгоипй !С, Ьиг !Г СЬе су1!пдег 1в 1осагед 1п а пагго|ч й|гсС, СЫв !я по 1опдег розе!Ые; все Рф.
2.2. 1и зисЬ а саве, Ыос!г-вггисгигед дг!дв ргонЫе а ивера! сотргопиве ЪеС|чееп СЬе гйтр1|сНу апй |и!де наг!есу оГ во1негв ача!1аЫе Гог в|гис|игей хг!дя апй аЪ!1!Су Со Ьапй1е согпр1ех веотеСг!ев СЬаС ипяСгисгигед хг!дв а11о|ч. ТЬе Ыеа 1в Со иве а ге8и!аг даСа в|гис|иге (1ехкодгарЬк огйегш8) чдСЬ!и гчЬ!1е сопвггисС!п8 СЬе Ыос1|в яо ав Со 611 СЬе 1ггеви!аг дотып, Мапу арргоасЬев аге ровв1Ые. Боте иве онег1арр!п8 Ыос1|в (е.д. Нша|ви апй Регз!пег, 1991; Регп8 апй БСгееС, !991; Хам впй НСгесС, 1995; НиЬЬвгй апд СЬеп, 1994, 1995). ОСЬегя ге1у оп поп-очег1арр!п8 Ыос1гв (е.в. Сое11ю еС в1., 1991; Ь~!е1| ес а!., 1997Ь). ЧС|е вЬаП йезсПЬе опе арргоасЬ СЬаС изей поп-онег!арр!пд Ыос)св. Н 1в а!во гче11 ви!Сед Гог иве оп рага11е1 сотригегя (яее СЬар. !!); поппа11у, СЬе сотриС!пд Гог еасЬ Ыос!г 1я взя!спей Со а верага|е ргосеввог.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
