Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 48
Текст из файла (страница 48)
ТЬе сое!Бс!еп!в В У аге г!ейпег! ая: Впч' — дзздьи дг!дав + дггдгп~ + дзгдз~ (8. 7) ТЬе ггапз1огше6 пюшепзшп ег!па!1опз соп!а!и вечега1 аг)о!1!опа! !егшз !Ьас апяе Ьесапве гЬе йКпв1че легше ш ФЬе шошепгшп ег!па!1опз сопгазп а с!ег!ча!!че по! Гоппс! 1п !Ье 8епепс сопвегчаз!оп е<!па!!оп, вее Ег!в.
(1.16), (1.18) апг! (1.19). ТЬезе Сегшз Ьаче !Ье ватпе (опп вв 1Ье опез вЬо«п аЬоче ап6 «!11 по$ Ье 1!вге6 Ьеге. Ес!па!!оп (8.5) Ьаз !Ье вагпе Гогш ав Ег!. (8.4), Ьп! еасЬ сегш 1п !Ье 1а!!ег !в гер!асес1 Ьу а вшп о! ФЬгее сегшв ш !Ье (огшег. Ав вЬотчп аЬоче, !Ьезе !егшв сопФа!и !Ье 6гвг с(ег!ча!!чев о( !Ье соогйпа1ев вя сое!Ес!епгв. ТЬеве аге гю! г!ИБсп1! !о еча1па!е пшпег!саПу (пп1!)ге весопс1 г(ег!чав!чея).
ТЬе пппзпа! Ееа!пге оЕ поп-огзЬо8опа! 8гЬ1 1в !Ьа! ш!хег( г)ег!ча!!чев арреаг 228 8. Соп1р!ех Сеете!г!ев !п ГЬе йКив!че !егтя, 1п огйег Го вЬочч ГЬгя с1еаг!у, чге гечгг1се гЬе Ег1. (8.5) ш гЬе ехрапс(ег) 1огт: + — ~р(7,ф--~ — в + — в + — в 1 + д(рф) а ( граф „аф „аф д! а5, ~,7(,ж, а5, а8, ) — ~р(7,ф — — ~ — в + — в + — в у! + (8.8) д ( Г /дф гв дф дф а6 .7 д6 д6 д(з — ~Ри,ф — — ! — В + — В + — В ~ =З2,. о( граф „дф „аф „~ а8, ~ .т~а~, а5, а~, ( А11 СЬгее с(ег!час!чев о!' ф, ъЫсЬ всего !гот гЬе дгаг!!епс орегасог, арреаг швЫе еасЬ оГ !Ье оисег г)ег!часть ее, юЬ!сЬ я!ею агою !Ье и!чег8епсе орегагог, яее Ец.
(1.27). ТЬе т!хег! г!ег!ча!!чея ог" ф вге ти11!р!!ео Ьу спейс!еп!я В зг11Ь ипег!иа! шйсея, ъ Ь!сЬ Ьесоте вега чгЬеп !Ье дгЫ !я оггЬо8опа), ~чЬегЬег !г !в гес!11!пеаг ог сигЫ1шеаг. 1г" 1Ье дгЫ 1в поп-огГЬо8опа!, ФЬе!г та8п!Гиг)ея ге!а!!че !о гЬе йа8опа! е1етепгв В" г1ерепс! оп гЬе ап81ев Ьеьчееп гЬе дгЫ 1!пея апг) оп ГЬе 8гЫ аяресс гав!о. 'чч'Ьеп гЬе ап81е Ье!чгееп 8гЫ 11пея 1в вта!1 апг) гЬе авресг гас!о 1аг8е, гЬе сое!Ес!епгв ти11!р1у!пд т!хек г(ег!чабчея тау Ье !аг8ег гЬап !Ье йа8опа! спейс!епгя, 1чЫсЬ сап 1еао !о пшпег!са1 ргоЫетв (роог сопчег8епсе, ояс111ас!опя ш $Ье во!и!!оп есс.). 1г" вЬе полог!Ьо8опа1!гу апг( аярес! га$!о аге тос!егаге, гЬеяе гегтя аге пшсЬ вта11ег !Ьап гЬе йавопа! спев апг) саияе по ргоЫетв. ТЬе т1хе8 г!ег!чаГ1чв гегтя аге ивиа!!у Фгеасег! ехр11с!г1у, ая гЬе!г шс!ив1оп 1п гЬе нпр11с1! ситро!а!юпа) пю1еси1е ччои1й та!ге !Ье 1аггег 1агое апг( яо1и!!оп тоге ехрепв!че.
Ехр1!с!Г ггеагтепг иена!!у !псгеаяея ФЬе пшпЬег о! оигег !вега!!опв, Ьи! ФЬе вайп8я бег!чес) 1гот янпр1ег апс!!еяя ехрепв!че 1ппег !вегас!опв!в !аг тоге в!8п18сапи Р!8. 8Л!. Оп яЬе соогйнаге ггапвГогта- г!оп оп поп-огГЬояопа! 8гЫв к, ТЬе бег!ча!!чев 1п ЕЧ, (8.5) сап Ье арргохнпагес! ив!пд опе ог" гЬе Г0 арргоасЬев йеясг!Ьег) ш СЬар.
3, яее Е!8. 8.6. ТЬе оег1ча!!чея а!оп8 сигче8 соогйпа!ея аге арргох!та!ей ш !Ье яате гчау ая гЬояе а1оп8 всга18Ь! 1!пев. Соогйпаге ггапвГогтаг1опв аге о!геп ргевепгег( ая а теапв о! сопчег!!п8 а сотр!!савей поп-оггЬодопа! цгЫ !и!о а вопр!е, ип!гопп Сагсев!вл дгЫ (гЬе 8.5 Гписе 119уегепсе МегЬодв 229 ярас1п8 1п сгапвЕогтед ярасе гв агЬ1вгагу, Ъиг опе ияиаПу !васев Л~, = 1). Боте аи!Ьогв с1аип ГЬаС д1ясге11ваг1оп Ьесотея випр!ег, ав ГЬе 8гЫ Еп !Ье ггаляЕогтед ярасе арреагя яппр1ег. ТЬ1я в!трППса11оп аЬ Ьо~чечег, оп!у аррагепс: гЬе Е!озч доев гаЬе р1асе 1п а сотр1ех 8еоте!гу влд 1Ь1в Еас! саппоС Ье ЬЫдеп Ьу а с!ечег соогд!пасе СгапвЕогтавюп. А1ЗЬои8Ь !Ье СгапвЕоппед 8гЫ доев !ооЬ яппр1ег гЬап !Ье поп-згапяЕогтед опе, !Ье 1пЕогтав1оп аЬои! ФЬе сотр1ех1ву гв солса!пед ш гЬе тенг!с соеЕПс1еп!в, %ЬПе !!ге йясге!два!!оп оп гЬе итЕопп ггапвЕогтед теяЬ 1в випр1е апд ассига!е, са1си1аг1оп оЕ сЬе ЛасоЪ1ап апд о!Ьег 8еотердс шЕогта!1оп гв по! Егпда1 апд шсгодисев адд1сюпа! д1всгег1кая1оп еггогв; 1.е.
1г!в Ьеге 1Ьас вЬе геа! дППси1су Ьав Ьееп ЬЫдеп. ТЬе теяЬ ярас1п8 ЛСя пеед пег Ье врес18ед ехрПс11!у, ТЬе чо1шпе 1п рЬуя1са1 врасе, ЛЙ, !я дейпед ая: 2Е2 = .Е~2в1 д4г д6 . (8.9) 1Е чче пш!с1р1у 1Ье ччЬо1е ег!иа!1оп Ьу йсг МЕгЛ~з, апд гер1асе Л2(г Л(г -'Кз ечегучгЬеге Ьу ~!12, гЬеп !Ье тевЬ врасш8я .Л(я йварреаг ш аП !егтя.
1Е сепгга! дПЕегепсев аге ивед !о арргох1таге !Ье соеЕПс1еп!в дй, е.ц. 1п 20 (вее г18. 8.6); ду уу — уя дг! 2,йп 12 8 дт! 2 ~Ь! (8.10) 1Ье Ппа1 йвсге11вед сегпгв А! 1пчо1че оп1у вЬе йКегспсев ш Сагсев1ап соогйпавев Ъегччееп пе18ЬЬог подея апд 1Ье чо1шпея оЕ 1та81пагу сеПв агоипд еасЬ поде. ТЬегеЕоге, аП 1че пеед 1я со сопя!гисз яисЬ поп-онег1арр1п8 сеПв агоипд еасЬ 8г1д поде апд са1си!а!е !Ье1г чо1шпе — сЬе соогйпаФев (, пеед по! Ье авв18пед апу ча1ие влд !Ье соогйпасе ггапяЕогта11оп гв ЬЫдеп. 8.5.2 МевЬод Вазед оп БЬаре Рипсв1опв А10юи8Ь поЬоду яеетя со Ьаче !г!ед 11, !Ье ГВ тегЬод сап Ье аррПес1 !о агЪ1сгагу ипя!гисзигед 8г1дв.
Опе ~чои1д Ьаче го ргеясгдЬе а дПЕегеп!!аЫе яЬаре Еипсг1оп (ргоЬаЪ|у а ро1упоппа1) чгЬ1сЬ деясг!Ьея гЬе чаг1ав!оп оЕ !Ье чаг1аЫе ф ш гЬе ч1с1п1!у оЕ а раг!1си!вг 8гЫ рошс. ТЬе сое!Пс1епгв оЕ зЬе ро!упопиа1 ч~ои1д Ье оЫашед Ъу Явз1п8 сЬе вЬаре Еипс11оп со ЕЬе ча!иея оЕ ф а! а пшпЬег оЕ виггоипйп8 подея, ТЬеге чои1д Ье по пеед !о ггапяЕогт апу зегт 1п зЬе ег!пав!оп, ав 1Ье яЬаре Еипсвюп сои1д Ье йКегепс1азед апа1у!1- саПу Фо ргочЫе ехргеягдопв Еог вЬе Йгя! влд яесопд дег1час1чев в1!Ь геярес1 !о Сагзея!ап соогйпа!ев а! з!ге сеп!га! 8г1д ро1пз ш !егтя оЕ гЬе чапаЫе ча1иея а! виггоипйп8 подев апд 8еотезг1са! рвгагпе$егя, ТЬе геяи111п8 соеЕПс1еп! та!г)х гчои)д Ъе врагяе Ьи1 1! кои1д пес Ьаче а йа8опа1 я!гас!иге ип1евв 1Ье 8гЫ 1я яФгис!игед.
230 З. Сошр!ех СеопгеФгдез Опе сап а!во аПо~ч д!ЕЕегепФ вЬаре Еипсг!опз Фо Ье ияед, дерепд1пд оп ФЬе 1оса! дг1д Форо!оду. ТЫв ччои!д !еад Фо а д!ЕЕегепФ пшпЪег оЕ пе1хЬЬогз ш сотрпгаФ!опа! гпо1есп1ев, Ьпг а зо!чег ФЬаФ саи деа1 ъ!ФЬ ФЬгв сотр1ех1Фу сап еазПу Ъе деч!яед Ее.д. сои!иваго-ассад!епФ Фуре во!чегв).
Опе сап дегдзе а Пп!ге дПЕегепсе гпеФЬод ФЬаФ доев поФ пеед а хг!д аФ аП; а зеФ оЕ д!всгеге ро1пгв адегФиаге!у йвФФЕЪпгед очег ФЬе во1иФ1оп догпа1п Фв аП ФЬаФ 1з пеедед. Опе Фчои1д ФЬеп !осаге а сеггаш ишпЪег оЕ пеаг пе!хЬЬогв оЕ еасЬ рошФ Со ччЫсЬ опе сои1д ПФ а вшгаЫе яЬаре Еипсг!оп; ФЬе яЬаре риис!!оп сои!д ФЬеп Ье д!ЕЕегепФ1агед Фо оЫып арргохппаФ1опз оЕ ФЬе дег1чаФ!чев аФ ФЬаФ ро1пФ. 8исЬ а гиеФЬод саппоФ Ъе Ы!у сопзегчаФ1че, Ьиг ФЬгв Фз поФ а ргоЫегп !Е ФЬе рошгв аге яиЕПс!епФ1у депзе1у врасед.
1Ф арреагв еаз!ег Фо йвгг!ЪиФе рошгв ш врасе СЬап Фо сгеаге вшгаЫе сопФго! чо!шпее ог е1егпепФв оЕ аоод г!иаПФу. Гог ехагпр1е, опе сои!д Йгзг р!асе ро!пгв оп ФЬе впгЕасе, ФЬеп ай1 ро!пгв а яЬогФ йвгапсе ач~ау !и ФЬе д1гесФ!оп погта1 Фо ФЬе вигЕасе. А яесопг! веФ оЕ ро1пгв сои1д Ье гехи!аг1у д1ягг!Ьигед 1и ФЬе во1игюп догпаш, чг1ФЬ Ь1яЬег депгдгу пеаг Ъоипдаг!ев. ТЬеп ФЬе Фио яегв оЕ ро!пгв сап Ье сЬесЫ1 Еог очег!ар, апд, иЬеге рошгз аге Фоо с1ояе Фо еасЬ оФЬег, ФЬеу сял Ье де1еФед ог пючед.
Е оса! гейпетепФ 1в чегу еаву, опе пеедз гиеге1у шзегС тоге ро1псв Ьеггчееп ФЬе ех!вС!ия опев. ТЬе оп1у ФФФсЕгу ФЫР чои!д Ье ФЬе Ф1ег!чаФ!оп оЕ а вигаЫе ргеввиге ог ргевзиге-соггесгюп егФиаФ1оп; Ьочечег, ФЬ!я сои1д Ье асЫечед ЕоПогч!щ ФЬе шеСЬодя ргезепгед !и ФЬе ЕоПоишх весгюпя. ФЧе Ьоре Фо зее гпеФЬодв оЕ ФЫв рдпд ш !и!иге ейгюпв оЕ ФЬгв чюгЕс ТЬе рг1пс!р!ея девсгдЬед аЪоче арр!у Фо аП ес!иагюпя. ТЬе врес1а1 ЕеаФигев оЕ дег1ч!ид ФЬе ргезяиге ог ргеввиге-соггесФ!оп егФиаФ!оп ог ипр1етепФ1пд ФЬе Ъоипдвгу сопйзюпя ш РП гпеФЬодв оп поп-огФЬодопв! яг1дз гч!П поС Ье деа1Ф чдСЬ Ьеге 1п дега!1, ав СЬе ехгепгдоп оЕ ФесЬи!ФФиез я1чеп во Еаг !з вгга!яЬФЕог- тчапЬ 8.6 РЕшФе чо1шпе МеФ!Фос!в ТЬе ГЧ теФЬод вгаггя Егот ФЬе сопяегчагюп ециаФ!оп 1и !игера! Еогт, е.я.
ФЬе хепег!с соияегчаФюп егФиаФ!оп: — ! р~ю+~ри вн=~ги. ч ы+~ду~а. [вп) д Г о /. я я и ТЬе рппс1р!ев оЕ гЧ д!ясгеФФзаФ1оп веге девсг1Ьед !и СЬар. 4. ТЬеве аге !пдерепдепФ оЕ ФЬе Фуре оЕ дг!д изед; Ьоччечег, ФЬеге аге яечега1 печч Ееагигев ФЬаФ поп-огФЬохопа! ог агЫФгагу ипвггпсгпгед хг!дз Ъг!их чдФЬ ФЬет; ФЬеве гчП1 Ье сопвЫегег1 ш ФЬе ЕоПогч1пх весгюпв. 8.6 е!и!ге Чо!шпе МегЬое1в 23! 8.6.1 Арргох!гпаГ!оп оГ СопчесГ!че Е1ихев Ч~е вЬа!1 иве ГЬе пгЫро1пГ ги!е арргох1шас!оп оГ гЬе вигГасе апг! но1ише !пведга1в ехс!ив!не!у.
чЧе !ооЬ йгвг аГ ГЬе са1си!айоп оГ шаве йихез. Оп1у 1Ье езвс вЫе оГ а 20 СЧ вЬоенп ш Е!8. 8 7 гч111 Ье сопвЫегее1; ГЬе ватпе арргоасЬ арр!1ез го оГЬег Гасев — оп1у ГЬе !го!!сев пеег! Ъе сЬапйег1. ТЬе СЧ шау Ьаче апу пшпЬег оГ Гасев; гЬе апа1уяв 1в пес гевгг!сгед со цивг1111агега! СЧв!!Ье !Ье опе зЬоип ш Е18. 8.7. ТЬе шЫро1пс ги!е арргох!ша!!оп оГ 1Ье таяз йих!еае1з Го: гпе Рп 'пг(~ (Рп 'п)ейе ° (8.12) ТЬе ип!Г поппа! несгог ас ГЬе Гасе еее 1з дейпег! Ъу: ПеОе = Оезе = (Упе Уее) е (хпе атее)ее апе1 !Ье вигГасе агеа, Я„!з; (8.13) (8.14) 1Ч!!Ь гЬеве <1ейп!!1опв гЬе ехргезяоп Гог гЬе пиве йих Ьесошез: т, = р, (Я*и, + Я"ин), .
(8.15) ТЬе дйГегепсе Ъегечееп а Саг!ез!ап апй а поп-оггЬойопа! 8гЫ !з гЬаг, !п !Ье 1а!гег саве, Гйе вигГасе чесФог Ьвв сотропеп!в !п пюге гЬап опе Сагаев!ап е1!гесг!оп апг) а)! 1Ье че!ос!гу сошропепгв соппйЬи!е го гЬе шаве йих, ЕасЬ Свгсез!ап че!ос11у сошропеп! гв пш10р1!ег1 Ьу ГЬе соггезропг!1п8 вигГасе чесгог сошропепг (рго)есг!оп оГ гЬе се11 Гасе оп!о а Свг!еяап сооггйпасе р1апе), зее Ей. (8.15). р!8. 8,7. А гур1са! 211 сои!го! нп1- пюе апе! ГЬе погас!оп авве! ТЬе сопчесг!че йих оГ апу сгапвроггее) г!иапг!гу 1в ивиа11у са!си!а!ее Ьу звзиш!п8 Гйав ГЬе пива йих гв 1споп и гч)йсЬ, юГЬ !Ье шЫро!и! ги1е арргох1шав!оп, 1еаг!з Го: 232 8. Соиср1ех Сеошесг!ея Ге Рфсс 'псГд тссефе, (8.18) ннЬеге ф, !в СЬе ча1ие оГ ф аС СЬе септег оГ СЬе се!1 Гасе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
