Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 49
Текст из файла (страница 49)
ТЬе я!шр!евС арргох1шаС1оп оГ весопсЕ огс!ег !в оЬСа!пес! Ъу 1спеаг !пгегро!агюп Ьегснееп СЬе Счно пос1ез ои ейЬег вЫе оГ СЬе Гасе. ОСЬег арргохипасюпв, яопте оГ вЫсЬ чете с1евспЪес1 ш СЬар. 4 Гог Саггев!ап 8г!бя, сап Ье овес(. ТЬе спсегро!айоп !в ияиа1!у регГоппес1 Ъу Сгеат!пб СЬе р!есесн!ве !шеаг 1шев ав К СЬеу счете зсга18ЬС; Н СЬе 1!пе сЬапбев Ейгесгюп аС СЬе сей Гасе, ап ас!и!С!опа1 еггог !в !иггос!исес). АпоСЬег резв!Ы1!Су !я Со йС СЬе чапагюп оГ ф ш СЬе Ысшсгу оГ СЬе Гасе Со а ро!упоииа1. Оп ясгпссигес! поп-огСЬобопа! 8г!с)я опе сап ияе Ьсййег-оЫег 1пгебгаС!оп апс1 !псегро!акоп СесЬп!ссиея Со арргохипаге сопчесс!че йихев, аз с!евст!ЪесГ !и СЬар. 4 Гог а 20 саяе. Носчечег, !Г сЬе дт!и !з ипвггисгигес1 апс! шно1чез СЪ'я оЕ втЫСгагу пшпЬегв оЕ Евсея, иве оГ!шеаг шСегро1асюп аий СЬе ш!с1ро!гсС гп1е арргохипагюп веетп Со ойег СЬе Ьеяг ссипртопиве ашопб асситасу, лепета!!Су, апс1 яипр!Ыйу.
Гпс!еес1, а соптригег сос1е счЬЫЬ цвев СЬеяе СесЬпййиез !я випр1е, ечеп Еог СУв оГ атЬ!Сгату зЬаре. ТЬсз сесЬп!ССие а!зо Еасй!Сагев изе оЕ!оса1 8гЫ гейпетпепС, с!евст!Ьес! ш СЬар. 11, счЫсЬ сап Ье овес) Со асЫене Ы8Ь ассигасу аС а !осчег сояС СЬап СЬгоийй ияе оЕ Ы8Ьег-отс(ег СесЬп!ССиев. 8,6.2 Арргох1тпаС1оп оЕ РГГЕив!че Г1ихев ТЬе птЫро!пС ги1е арр1!ес1 Со СЬе !пгебгасес) с!!Йия!не йих 8!чея: Рс = Г 8гас! ф и с)Я (Е'Кгас) Ф ' и )еде ° (8.17) дф . дф . дф дф 8тясЕФ = — е+ — у = — и+ — С, дх ду дп дС (8.18) счЬеге и апс! С гергеяепС СЬе соогсйпасе сйтессюпя поппа! апс! Сапдепс!а! Со СЬе яитЕасс, гсврссйче1у (!п ЗР СЬеге гв а СЫгс! соотгйиаСе з, счЫсЬ !з огСЬобопа! Со ЬоСЬ и апс! С, апс! Саибепг!а! Со СЬе зитЕасе).
ТЬеге аге птапу счауя Со арргохипаСе СЬе с1епнаСгче поппа1 Со СЬе се11 Еасе ог СЬе бтас!!епс чесгог аС СЬе се!1 сеигег; сче яЬа11 сЕевст!Ье оп!у Гесн оГ СЬеш. ЕЕ СЬе чапайоп оГ ф ш СЬе ч1с!шгу оЕ СЬе се11 Гасе 1в с!еяст!Ьес! Ьу а яЬаре 6шсС!оп, !С!я СЬеп розе!Ые Со сИГегепС!асе СЫв 6шсС!оп аС СЬе 'е' !осаС1оп Со йпс) СЬе с1ег!чаС!чев сч!СЬ гезресС Со СЬе Сагсея!ап соотг!!пагев. ТЬе с!!Йпя!че йих !я СЬеп; ТЬе батат!!епС оГ ф аС СЬе се!1 Гасе сепгет сап Ье ехргеявес) е!СЬег 1п Сепия оГ СЬе с1епчаСЫез сн!СЬ гевресС Со 81оЬа! СагСевтап соогсйпасев ог 1оса! огСЬобопа1 сооп1шагев (и, С), е.д.
ш 2РЬ 234 8. Сотр!ех Сеоптетпев ~е ~е де ° (8.25) Оп а Сагтея!ап Яг!д, п = х ат тЬе "е" Гасе апд тче сап изе тЬе септга! д!Кегепсе арргохппатюп: дф Фе -Фр (8.26) тчЬеге Х,рд !в тЬе д!втапсе Ъеттчееп подев Е апд Р, !ре — р! '! (Г,р е = т2х оп а ип!Гогш Сагтев!ап 8тгд), ТЬе !псегро!атед се11 септег цгвд!епс 8!чев (оп а ипйопп Сагтевил 8тн1): с дф ) 1 фе фтч 1 фее фр дп), 2 2г!х 2 2т2х (8.27) Ап овс!!1атогу йвтПЬит!оп оГ ф тп х-йгесНоп вЬотчп !п Р18. 8.8 тч!11 пот соптПЬите то тЬ!в 8гвд!епт, в!псе ЬотЬ фр — фтч апд фее — фр аге яего апт1 во аге тЬе 8гад!ептя ат еасЬ се11 септег. Нотчечег, тЬе 8гад!ептв аге 1аг8е аС се!1 Гасея. Озс!1!ат!опв до !пдеед дече1ор т1идп8 тЬе !тета!!оп ргосеяз.
ТЬе оЬтдоив деГеггед соггестюп арргоасЬ: Ггз Ггя,'ппр! ГГрз,ехр! 7 ди!п~р!] "ы (8.28) е е + т е е !п тчЫсЬ 'ппрр влд 'ехр!' депоте тЬе ипр1!сН (ия!п8 Ест. (8.26)) апд тЬе ехр!1с!т (ия!п8 Ес!. (8.27)) Яих арргох!шаг!оп апд 'о!сГ птеапв ча1ие !гоп! ргеч1оия !вега!!оп, а!!отче ояс1Патогу во!ит1опв то дече1ор. А зип!1аг ргоЫепт арреагв 1п тЬе дег!чав!оп оГ тЬе ргеввиге-соггест!оп еяиат1оп Гог со!осатед аггап8ешептз апт1 !чав йвсизвед ш СЬар. 7.
тЫз арргоасЬ гз тЬат ап овс!1!а!игу во!из!оп тпау Ье Яепегатед ш тЬе соигве оГ тЬе !вегас!оп ргоседиге апд тЬе овст!!адопв тч!11 пот Ье детестед. Нотч тЬ!з сап Ье ачогдед !в девспЬед Ье!отч. Рог ехр1!с!т шетЬодв, тЬгз арргоасЬ !я чету яппр!е апт1 еКесЯне. Н 1в, Ьотчечег, пот ви!таЫе Гог !шр1ешептат!оп ш ап !шр!!с!т тпетЬод вшсе !т ргот1исея 1аг8е сошригат!опа) пю1еси!ея. ТЬе деГегтед согтесзтоп аррговсЬ т1евсПЪед !п дел. 5.6 о!Гегв а тчау агоипд тЬ!я ргоЫетп апд Ье!рз то е!!ш!пате тЬе ояс!!1а$1опв. !т сопя!втв оГ ив!п8 а вопр!е арргох!шат!оп то тЬе д!ГГив!че Яих ппрйс!т1у злд сгеат1п8 а ПЯЬт Ьапд ярде вЫсЬ тя тЬе йЯсгепсе Ъеттчееп тЬе соггест апд арргох!шаге Яихев.
чтт!тЬ 8оод сЬокев оГ арргохппат!опя тЬе сопчег8епсе оГ тЬе !шр1!с!т шетЬод !в пот ипра!гед Ьу тЬе деГеггед соггесМоп. А 8оод арргох!шаг!оп Гог тЬе !шр1!с!т рагт оГ тЬе тпетЬод !в еаз1!у Гоипд. ГГ тче иве тЬе 1оса1 (и, Г, з) огтЬо8опв! соогд!пате вувтетп аттасЬед то тЬе се!1 Гасе септег, тЬеп оп1у тЬе дег!чав!че ш тЬе и-д!тест!оп соптг1ЬЕГев то СЬе с1ЯГив!че Яих: 8.6 р!и!Се Но!ише МеСЬойз 235 МикаГегца (1994) гесо8п!кей СЬе ргоЫегп апй яиддевгей ап еГГесС!че сиге. Не погей СЬаС, реп СЬе Бпе соппесС!п8 пойев Р апй Е !я пеях1у огСЬокопс! Со СЬе се11 Гасе, СЬе йег!чаС!че й!СЬ гевресС Со тс сап Ъе арргохппагей Ьу а йег!чаС!че сч1СЬ геяресС Со СЬе соогй!паге, Г, а!оп8 СЬаС 11пе.
Не зи8кевгей Со иве аз ап ппр1!с1С Г!их арргохипаС!оп СЬе ехргевв1оп (вес Ес!. (8.25)): Рз = Г Я Г ~ф 1 = Г Я Фк ф е е е д е е (8.29) ГГ СЬе 1!пе соппесС!п8 пойев Р апй Е гв огСЬо8опа! Со СЬе се1! Гасе, СЬ!я 1в а зесопй огйег ассигаСе арргох!шагюп апй СЬе йеГеггег! соггесгюп Сепп вЬои!й Ье кего. ЖЬеп СЬе 8гЬГ !з поп-огСЬо8опа1, СЬе йеГеггей соггесСюп Сегш пшвС сопгаш СЬе й!ГГегепсе Ьегччееп СЬе кгай!епгв !и СЬе Г апй п й!гесС1опв, ТЬе йе(еггей соггесС1оп Гогши1а яи8дезгей Ьу МикаГег!)а (1994) !в: (8,30) ТЬе йгзС сепп оп СЬе г!8ЬС Ьялй я!йе !з Сгеагей ипрйс1С!у гчМ1е СЬе яесопй Сепп 1з СЬе йеГеггей соггесС1оп. ТЬе йеГеггей соггесгюп Сепп Гя са1си1аСей ив!их !пСегро!агей се!1 сепгег 8гай!епгв (е.к.
оЬСазпей ия!пд Саияя' СЬеогеш) 1п и апй С й!гесС!опв, !.ес дф , , дф (8.31) гчЬеге ГС !я СЬе ишС че Сог ш СЬе Г-й!гесС!оп. ТЬе Нпа1 ехргезз!оп Гог СЬе арргох!шаС!оп Со СЬе йСГГиз!че Них СЬгои8Ь СЬе се11 Гасе 'е' сап подач Ье ът!ССеп: (8.32) 1.е. СР8 сз ивес1 Со арргох!шаге СЬе йег!чаС!че ш С й!гесС!оп. ТЬив, СЬе йеГеггей соггесгюп Сепп, 1аЬе1ей "о!й", Ьесогпея кего реп ГС = гс, ав гегги!гей. СчЬеп СЬе поп-огСЬо8опа1!Су!в поС вечеге, СЬГв Сепп !я вгпа!1 сошрагей Со СЬе !шр!!с!С Сепп апй СЬе сопчегкепсе гаСе оГ СЬе !шр1!с1С яо!иС1оп гпеСЬог1 1я поС ипра!гей виЬвСапС(а!1у.
Рч Гчде + Гчде(8гзгГФ)ч (гс сг) Г'Р, Е Р!к. 8.8. Оп СЬе арргох- ппакюп оГ вгай1епгв аС се!1 Гасез апй ачо!йапсе оГ озс!1!агогу во!иС!опз 236 8. Сотар!ех Сеотпеспев Р', = т ттягадит пдд+ ( тт — г пдд. з Г ди, дхт (8.33) ТЬе ппдегНпед сепп и аЬяепс !и СЬе лепет!с сопвегчасюп ет!пас!оп, ГГ р апд р аге сопясапс, СЬе зшп оГ цпдег!шед сеппв очаг аП СЪ' Евсея и вето Ъу ч!тспе оГ СЬе сопс!пп1су ециасюп, яее Яесс. 7.1. ГГ р апд р аге пос сопяСапс, сЬеу— ехсерС пеаг вЬос!тз — чагу апоосЫу впд СЬе юсефа! оГ ппдег!шед Сеппв очек ТЬе поп-огСЬо8опаПсу оГ СЬе Нпея деЯп!тт8 СЬе СЪ' Ьоппдапея 1я поС, ге!ечапс оп1у СЬе ап8!е Ьетчтееп СЬе сеН Гасе поппа1 и апд СЬе 1тпе Г соппесС!п8 СЬе сеН сепгсгя оп е!СЬег яЫе и ппрогсапс.
А 2Р 8г!д оГ етсш1асега! Сг!ап81ез !в огСЬодопа! 1п СЬе аЬоче вепяе, тдпсе СЬе йгесСюпя оГ Г апд тт сошсЫе. Хс и а!зо птГопп 1п СЬе вепве СЬас СЬе йзсапсея Гготп сеН Гасе сепСегв Со ССт сепСегя аге етспа$. 1С Сз тппсЬ еатдег Со орС1т!зе а 8гЫ чч!СЬ геяресс Со СЬе апре Ьестчееп с апд и СЬап СЬе ап8!ев ас СЬе ССт согпегв, еврее!аНу !Г СЪ'в оГ д!ГГегепС Соро1о8у аге пяед !и СЬе вате ПСЫ. ТЬ!в д!Япвсче Япх арргохппас1оп (8.32) ргечепгв овсН1аСогу яо!пгюпз. !С !в чету випр1е со !птр!етепс, тдпсе оп1у СЬе сеН Гасе впгГасе чессог апд сЬе роя1С1опв оГ СЪ' сепгегв аге пеедед.
Гс !в оГ весопд огдег асспгасу оп пп1Гопп 8гЫз, апд тчЬеп СЬе дгЫ 1в геЯпед вувсетпаскаНу, СЬе сопчег8епсе ЬеЬатдог 1з оГ яесопд огдег ечеп ччЬеп СЬе 8г!д 1з поп-пп!Гопп (яее Бссг. 3.3.1 Сот десаНз). !с 1я арр1каЫе со С'чтя оГ агЫсгагу вЬаре апд сап Ье адарсет1 со зсЬептев оГ Ь!8Ьег огдег. ТЬе аЬоче всЬете тпа1тея СЬе са1сп!акоп оГ т1епчаспея тчССЬ гевресс со Сагсев!ап соогйпагев негу вопр!е. Ву пв!пд ехргевв1опв (8.22) апд (8.31), опе сап са1сп!асе сЬе депчастче ш апу йгесЯоп. А впЬготтсспе тчЫсЬ са1си!агев дет!чаС1чея !з еазу Со рго8гялп апд сап Ье пзет1 Гог аН чапаЫев. ТЬеге 1я по пеед Со СгапяГопп СЬе есспагсопв !гопт Сагсетдап соогйпасея шсо апосЬег яуясепт. ТЫя !з еврес1аНу Ьапду чтЬеп ппр1етепгаС!оп оГ СпгЪп1епсе пюде!з и сопяЫегед, вее СЬар.
9 (еяресиНу Гог сЬе сотпр!касед опев): сЬе тот1е1 егспас1опв аге пвпаПу сотр1каСед епопдЬ тп Сагсея!ап соогйпасев — СгапяГогптас!оп со поп-огсЬо8опа! соогйпасев тпа1тев СЬет ечеп птоге сотр1ех. Гс 1я а1яо чету еаву со ча1Ыасе сЬе рагс оГ СЬе сотрпсег соде СЬас са1сп!асев 8гайепсв, Ьу весс!п8 т(т со Ье ап апа1уск Гштсс1оп тчЬояс дег!чаС!чев сап Ъе соптрпсед ехасс1у. ССтЬеп всгпсспгед дтЫя аге пвет1, опе сап а1во зСагс Ггот сЬе ехргевз1оп (8.25) апд СгапзГопп СЬе дег!час1че чт!СЬ гевресс Со и 1псо депчас!нев тч1СЬ геяресс Со 1оса! соогйпасев (С,т1, С), тчЬеге Г соппесгв СЬе Сст сепсегв оп еССЬег я!де апд СЬе оСЬег Счто соогйпасея Не ш сЬе Гасе апд ГоПотч СЬе 8г!д д!гесС!опв, ТЫв ргоседпте !з тдпп!аг Со СЬе опе дезспЬед 1п СЬе ргесед!п8 яесс1оп апд тчН1 поС Ье йвспвяед 1п дегаН Ьеге, А 2Р соде сЬас пяея попогсЬо8опа! вггпссшед 8гЫя 1в ачвПаЫе ч1а 1псетпес; вее аррепйх Гог десаНз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
