Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 47
Текст из файла (страница 47)
8!псе СЬе ассцгасу оГ СЬе воЫСюп с!ерепссв ая пшсЬ 11! поС июге) оп СЬе рЫ ццайсу ая оп сЬе арргохцпайопя цяей йог ц!всгес!яаС!оп оГ СЬе ейцаС1опв, йгЫ орСци1яайоп 1в а ччогСЬччЫ1е шчевсгиепс ой Сние. Ману соиииегс1а! сог!ея Гог йг14 йепегасюп ехис. Ацсошасюп о! сЬе йгЫ йепегаС!оп ргосевя, анпег) аС геццс1пй сЬе цяег сине апй вреейп8 цр СЬе ргосевя и сЬе ша)ог 8оа! 1п СЫя агеа. Очег1арр!ий 8гЫв аге еав!ег со йепегаСе, Ъцс сЬеге аге йеошеспев!и иЬ!сЬ аррйсаС!оп ой сЫв арргоасЬ св ссййсц!С 8.3 ТЬе СЪо!се о! Че!ос!Су Сошропепгв 223 сЬоояе СЬе ЬевС йг!о соро1ойу (яСгпсгигей Н-, О-, ог С-йг!о, ог ппяггпсСпгей СеСгаЬеога! ог ЬехаЬейга1 йгЫ) Гог еасЬ Ыосй. ТЬе се11в оп СЬе Ыосй !псег!асев СЬеп Ьаче Кассе оЕ !ггейп!аг вЬаре апй Ьаче Со Ье СгеаСей вв ро!уЬейга. Ап ехашр!е !в вЬоа и ш г 18.
8.4; СЬе йг!о сопсашв а ЫосЬ !пСег(асе оп а ЫсЬ СЬе (асев аге !ггейп!аг. ОепегаС!оп оЕ йг!ов СЫСЬ поп-шаСсЫпй !пСегЕасев !в пшсЬ вппр1ег СЬап сгеайоп оГ а в!п81е-Ыосй йгЫ йгсег! Со СЬе Мзо!е йогпаш. %е айа1п посв СЬаС СЬе яо1пгюп шеСЬос( Ьвв со а!!ой СгеагшепС о1 ро1уЬеога1 СУв чпСЬ ап агЫСгвгу пшпЬегя о! Гасев; Ьоч СЫв сап Ье асЫечей счй! Ье яЬом п Ье!очг агЫ се!1-сч!ве 1оса1 йгЫ гейпешепС 1в сйвсцввед !п С1гар. 11. Р!8.
8.4. А 8гЫ сгеаяед Ьу сошЬшшв Счго Ыос1св айСЬ а поп-гпагсЫп8 !пгег!асе апо се!1-чово !оса1 гейпешепС (сопггеву оГ 1ССМ 1пвйвиге оГ Сошригая!опа! Сопйпошп Месйашсв СшЬН; 8гЫ 8еоегагегС иап8 СЬе Сотегрр 8гЫ йепегаСогй поСе СЬе шсегГясе ~ч!СЬ 1ггеци1аг се!! !всея 1й оп сЬе оСЬег Ьапг(, СЬе во1пС1оп гпеСЬой гег!и!гев а(1 СУв Со Ье о1 а рагС!сп1вг Суре, йепегаС!оп о1 йг!ов !ог сошр1ех йеошеСНея шау Ье с!!Сйсп!С.
1С !в поС пппвпа1 Сог СЬе ргосевв о! йгЫ йепегаС!оп Со СаЬе оаув ог ечеп чгееЬв ш воше Спдцяспа! арр1капопв оГ Сг0. Ап е(йс!епС йгЫ йепегаСог 1в ап еввепС!а1 рагС о! апу Сг Р ряс!майе. 8.3 ТЬе СЬо1се оГ Ъге1оссСу СопсропепС8 1п СЬар. 1 сче о!вспввео гввпев аввос!асег( чг!СЬ СЬе сЬо1се оГ сошропепсв о( СЬе шошепгшп. Ав шй!саСей Ьу г!8.
1.1, оп1у СЬе сЬо1се о1 согпропепСв !п 224 8. Сотр!ех Сеете«г!ея а 6хей Ьвз!я 1еайя Со а 6|11у сопвегча«1че Еопп оЕ СЬе тотепСшп ег!иа«!опя. То епвиге тотеп«шп сопзегчайоп, Ь 1я йез!гаЫе Со иве висЬ а Ьяз!я апй СЬе вопр!ея« опе !я СЬе Сагсея!ап Ьая«я. СУЬеп СЬе 6очг Св СЬгее-Йтепя1опа1, СЬеге аге по айчап«а8ея Со ия!п8 апу о«Ьег Ьзя«я (е.ц. 8гЫ-ог1еп«ей, сочаг«ап«, ог соп«гачапап«). Оп1у |чЬеп СЬе сЬо1се оЕ апо«Ьег чес«ог Ьаз«я !еайв со СЬе яппр66са«1оп оЕ СЬе ргоЫет |в !С вог«Ь аЬзлйоп!п8 СЬе иве оЕ Саг«ея«ап сотропеп«в. Ап еха|пр!е оЕ яисЬ а саве |в СЬе Яо|ч ш а р!ре ог о«Ьег ах1- зупипе«пс 8еоте«пев.
1п СЬе аЪяепсе оЕ я|ч«г1, СЬе че!ос1«у чес«ог Ьав оп1у С|чо поп-лего сотропеп«я !п СЬе ро1вг-субпйг!са! Ьяз1в, Ьи« СЬгее поп-яего Саг«ея!ап сотропеп«я. ТЬе ргоЫет СЬегеЕоге Ьаз СЬгее йерепйеп« чапаЫея !п «егтв оЕ СЬе Саг«ея!аг| сотропеп«я, Ьи« оп1у Счго !Е СЬе ро1аг-су1шй|йса! соп|ропеп«я аге изей, а яиЬз«ап«!а! я!тр1!6са«!оп. 1Е СЬе ячгг1 !в ргевепС, «Ье ргоЫет Св СЬгее-йппепя!опа! ш апу саяе, яо СЬеге Ся по айчап«а8е!п ив!од ро!аг-су11пйгка1 сотропеп«в га«Ьег СЬеп Саг«ев1ап опев. 8.3.1 Ог!й-Ог!еп«ей Уе1ос!Су Сошропеп«я 1Е 8гЫ-опеп«ей че1ос!Су сотропеп«в аге изей, поп-сопвегча6че яоигсе Сеппя арреаг ш СЬе пютеп«шп ег«иа«Сопя. ТЬеяе ассоип« Еог СЬе гейв«г1ЬиСюп оЕ СЬе тотеп«шп Ье«|чееп СЬе сотропеп«я.
гог ехатр1е, !Е ро1аг-су!шй|йса1 со|пропел«я аге изей, СЬе й!чег8епсе оЕ СЬе сопчес«юп Сепвог рси 1еайя Со Счго висЬ воигсе Сегтв; ° 1п СЬе то|пел«шп ег«иа«!оп Еог СЬе г-со|пропел«, «Ьеге!я а «егт ри,',||г, |чЫсЬ гергезеп«в СЬе аррагеп« сеп«гЦида! 7отсе. ТЫв !я по« СЬе сеп«г16ца! !огсе Еоипй !п го«а«1п8 Яо|чя !е.8. ригпр ог СигЬ|пе развалися) — И |в яо1е1у йие Со СЬе СгапяЕоппа«юп Егот Саг«ея!ап Со ро!аг-су1!пйг1са! соогйпа«ез. ТЫв Сегт йеясг«Ьев СЬе СгвляЕег оЕ д-пютеп«шп ш«о г-тотеп«ит йие Со «Ье сЬапде оЕ й!гес«1оп оЕ из. ° 1п СЬе тотеп«шп ег«иа«|оп Еог «Ье д-сотропепс, СЬеге 1з а Сепп — рог из/г, чгЫсЬ гергеяеп«в СЬе аррагеп« Сог|а)«з 7огсе.
ТЬ|я «епп 1я яоигсе ог гйп1| с|Е д-топ|еп«шп, йерепй1пд оп СЙе я!8пв оЕ СЬе че1ос1«у соп|ропеп«в. 1и 8епега! сиг|й!1пеаг соогйпа«ев, СЬеге аге тоге висЬ воигсе «еппв (вее Ьоо1|в Ьу Бейоч, 1971; Тгиеяйе11, 1977, е«с). ТЬеу шчо!че СЬг!в«о!Ее! яутЬо1я (сигчМиге |егтя, Ь«хЬег-огйег соогйпа«е йепчв«!чез) апй аге ойеп а зоигсе оЕ пшпепса1 еггогв. ТЬе дгЫ !в гес!и!гей Со Ье зтоо«Ь — СЬе сЬзл8е оЕ 8г«й Йгес0оп Егот рош« «о рош« пшя« Ье зта11.
Еярес!а!!у оп ипв«гис«игей 8г|йя, !п |чЫсЬ 8гЫ 1шев аге по« аяяос!а«ей гй«Ь соогйпа«е Йгес«юпя, СЬ!в Ьая|в !я ЙЕ6си!С Со иве. 8.3.2 Саг«ея!ап Уе1ос!Су Согпропеп«я 1п СЫв Ьоо!г |че яЬа!1 ияе Саг«ев1ап чес«ог апй Сепяог сотропеп«в ехс!ив!че1у. ТЬс ЙвсгейкаС1оп ап|1 зо1и6оп СесЬпп«иев гетип «Ье зал|с 1Е оСЬег 8.4 ТЬе СЬо!се оГ ЧапаЫе Аггвпцетепс 225 сошропепсв аге овес) Ьиг гЬеге аге пюге !егшя го Ье арргохипа!ей ТЬе сопяегчавюп ег!иая!опя !п Сегшя оГ Свггев1ап согпропепсв чгеге дгчеп !и СЬар.
1. ГГ ФЬе г Й шегЬог) 1в ияеЯ, опе Ьая оп!у Фо егор1оу ФЬе арргорг1аГе Гогшв оГ ГЬе йчег8епсе апг! 8гайепг орегагогв Гог поп-огвЬодопа) соогЯ!па!ее (ог во сгапяГогп1 аП бег!чая!чев чч!чЬ геяресв $о Саг!ея1ап соогд1павея го 1Ье полог!Ьовопа! соогйпагея). ТГПя !еас!в !о ап шсгеаве0 пшпЬег оГ !егшя, Ьи! гЬе сопвегчая!оп ргорегг!ея оГ1Ье ег!иа!1опв геша!п гЬе яагпе ая 1п Саг!ев1ап соогйшагея, ав члП Ье вЬоип Ъе!гпч. 1и г'Ч ше!Ьог!я !Ьеге !в по пеег! Гог соогйпаге вгапяГоппаг1опв. ЧЧЬеп 1Ье Ягайепс погша! со гЬе СН вигГасе 1я арргохипагег), опе свл ияе а!оса1 соогйпаге !гапвГогшаооп, вв ипП Ье яЬочгп Ье1очг.
8.4 Тпе СЬо1се оГ чаг1аЫе АггапаегпепФ 1п СЬар. 7 чче шеп11опег) 1Ьа! враг! Ггош со1осагес) чаг!аЫе аггап8ешеп1, чапоия вФа88егей аггап8ешепсв аге ровя1Ые. 1Ч101е ГЬсге ччеге по оЬч1оия аг!чапса8ея Гог опе ог !Ье овЬег 1ог Сагсея!ап ЯгЫв, 1Ье в!!пав!оп сЬап8ея виЪяяапс!аПу реп поп-ог!Ьо8опа! 8г!Йя аге ивег!. 8.4.1 ЯваддегегГ АггапцетепЗв ТЬе всаддегег! аггаг18ешепя, ргеяепяеЯ ш СЬар. 7 Гог Саггея1вп 8гЫв, гв аррП- саЫе го поп-ог1Ьо8опа! 8гЫя оп1у 1Г гЬе 8гЫ-ог1епгей не!ой!у сопгропепзв аге егор1оуей 1п с !8.
8.5 рог!юля оГ висЬ а 8гЫ аге яЬогчп, !п гчГЯсЬ 1Ье дг1Й 1шея сЬап8е г)!гесс!оп Ьу 90'. 1п опе саяе, гЬе сопсгачаг!апя, апЯ !п !Ье овЬег саве, 1Ье Саггея!ап, че1ослгу сошропепся вге вЬосчп аг ГЬе вва88егег) 1осаеопя. ВесаП 1Ьас 1Ье яВад8егей вггап8ешеп! гчав !п1гос!исес! 1п огйег 1о асЫече я1гоп8 соирПп8 Ье$чгееп 1Ье че1ос1!1ев апг! 1Ье ргевяиге 8гайепа ТЬе цоа! чная Фо Ьаче 1Ье че1ос11у сошропеп$ погша! го сеП Гасе Пе Ьегччееп ФЬе ргеяяиге пес!ея оп е11Ьег вЫе оГ 1Ьас Гасе, все г !8. 7.4. Рог соп!гачаг4апг ог сонаг1вл! ЯгЫ-ог1епсес) сошропеп!я, ГЬ1в доа! гв а!яо асГПечеЯ оп поп-ог!Ьо8опа! 8гЫя, яее г !8. 8.5 (а).
Рог Сагсея1ап сошропеп1я, гчЬеп ГЬе 8гЫ !шея сЬапде йгеспоп Ьу 90' а яапа!юп 1йе 1Ье опе вЬоччп !п г!8. 8.5 (Ь) аг5яе: 1Ье че!осау сошропепг я1огег! ас гЬе сеП Гасе ша!сея по соп1гЯЬивюп Во !Ье шаве Яих !Ьгои8Ь 1Ьас Гасе, ав !1 гв рагаПе1 !о 1Ье Гасе. 1п оп)ег со са1си!аге шаве Яихев 1Ьгои8Ь висЬ СЧ Гасев, опе Ьав го иве 1псегро1а$ег! че!ос!1!ее Ггош виггоипйпд сеП Евсея. Т1пв шаЕев 1Ье с!ег1ча!юп оГ ВЬе ргевяиге-соггесв!оп ег!иа!юп йГЯси1с, апд г!оея пес епвиге 1Ье ргорег соир!ш8 оГ че!ос!1!ее апЯ ргеяяиге — овсП1аз!опв 1п еПЬег шау геви1Ь 8!псе, ш еп8!пеег1п8 Яоччя, 8гЫ 1шея оГяеп сЬап8е йгес!!оп Ьу 180' ог пюге, еврее!аПу 1Г ипввгис1игег) 8гЫв аге ияег1, 1Ье вяа88егег! вггап8ешеп! гв йГЯси!1 !о иве.
поше оГ ВЬеве ргоЫегпя сап Ье очегсоше 1Г аП Саггея1ап 226 8. Сотр1ех Сеете)г|ея сотропеп!я аге вгогед ая еасЬ С'Ч Гасе. Нотяечег, )Ь!з Ьесотев сотрПса)ег1 !и ЗГ), еярес!аПу ГГ СЧв оГ агЫ)гагу яЬаре аге аПо)чег). То зее Ьоъ )Ь)з шау Ье г)опе, 1п!егеягег) геаг)егв тау аап! )о !ооЬ а! !Ье рарег Ьу МаПвЬа апг) На!)ЬЪу (1984). а) с) У)8. 8.6. ЧапаЫе аггаи8етеи)в ои а иои-ог)Ьояоиа) 8г!й (а) — в)а88егег) аггаияетеи) ягКЬ соиФгачаг!аи$ че!осйу сотроиеиФв, (Ь) — яга88егег) аггаияетеиг яЬЬ Саг)ев!ял че!осЬу сошроиетв, (с) — со!оса)е<3 аггаияетет юКЬ Саг)ев!аи че!осиу сотропеп)в 8.4.2 Со1осаяег) Аггалцегпепя 1$ тая яЬояги 1и СЬар.
7 !Ьаг )Ье со!осагег) яггал8етеп! !в )Ье яипр1ев! опе, в)псе аП чапаЫея вЬаге )Ье вате СЧ, Ъи! 1! гецшгея тоге 1п)егро1а!!оп. 1с !в по тоге сошрПса!ег) )Ьап о)Ьег аггап8ешеп!я чгЬеп )Ье 8гЫ )з иопог)Ьо8опа!, ая сял Ье яееп Ггош г !8. 8.5 (с). ТЬе тазе Пих !Ьгои8Ь апу СЧ Гасе сап Ье са)си!аяег) Ьу !пгегро!а)1п8 )Ье че!ос1!!ея а! ичо пог)ез оп е!)Ьег вЫе оГ !Ье Гасе; )Ье ргосейше 1я ФЬе вате ав оп ге8и1аг Саггев)ап 8гЫя. Мов! сопипегс)а) СИ) сог!ев иве Саг)ев!вл ге!ос!)у сошропеп!з ап4 !Ье со1осаФег) аггап8егиепя оГ чапаЫев.
Ч'е яЬаП соисеп!гаге оп )Ь!в яггап8етеп!. 1п чгЬа! ГоПо~чв ее вЬаП девсг!Ъе !Ье пеа Геа)игев оГ )Ье 8!веге!!ка!!оп оп поп-ог!Ьо8опа! 8гк)в, Ъш18!п8 оп ъ Ьас Ьая Ьееп Попе !и ргесейи8 сЬар)егв !ог Саг)ея)ап 8гЫя. 8.5 Р1))1Ье ОНегепсе МеФ1)огЬ 8.5.) МеЯЬог!я Вазег) оп Соогд!иаФе ТгапзГоггпаИои ТЬе гР ше)Ьог) 1в ияиаПу ивег! оп1у !п сои)ипс)!оп тч!гЬ вягисяигег! 8п4я, ш тчЬ!сЬ сазе еасЬ 8г!д 1!пе !в а !ше оГ сопя!ап! соог8!па!е ~о ТЬе соогйпасез аге г)ейпед Ьу яЬе ягапяГогшаг!оп х; = хя(( ),,) = 1,2,3, ~чЬ)сЬ !в сЬагасяепяе4 Ьу ФЬе ЛасоЫап,); 8.5 Е!пйе ВНегепсе МеГЬо<!з 227 дхг дхг дх, о6 оЬ аЬ. дхз дхз дхв д~6 джаз дЬ дхз дхз дхв д~! д6 д~з у = с!ег (8.1) 85псе «е пве !Ье Саггев!ап чес!ог сотропеп!в, «е оп!у пеег! !о !гапвуогш !Ье г)ег!чая!чев злгЬ гевресс !о Сагсез!ап соогйпа!ев !и!о 1Ье 8епега!1кег! соогйпаФев: дФ дР д51 дФ д" дх, д~ дх, д(у .7 (8.2) « Ьеге д" гергевеп1з !Ье со(асяог оГ дх,/джаз 1п !Ье ЛасоЬ!ап Х 1п 20 ФЬ!з !еабв !о: (8.3) ТЬе 8епег!с сопзегчаз!оп е<!па!!оп, «ЬгсЬ 1п Саггев!ап соогйпа!ев геев: (8.4) ггапвуогшз !о: т ~р~) + ри,ф ~ в уд, (8.5) жЬеге У, = игд ~ = игф У +изд У + ивР з (8.6) гз ргорог!!опа! го гЬе че!ос!гу сошропеп! поппа! го гЬе соогйпасе впг(асе (! =сопя!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
