Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 43
Текст из файла (страница 43)
= сутр, хЬеге СЬе твяя йихея аге са1си1асед ассогд!п8 Со ЕсС. (7,83) исдп8 и* апй и*. 8!псе СЬе аггапдетепС оГ чапаыея !я вва88егед, СЬе се11 Гасе че!ос!С!ев оп а гпавя ССг аге СЬе пода1 ча1иея. ТЬе !пйсея Ье1ои геГег Со СЬгв СЪ', яее Р!8. 7.4, ип1евв оСЬеггч!ве всасед. ТЬе че1ос1Су сотропепся и" апд и* са1си!авед Ггот СЬе пютепвшп есСиа- С!опв сап Ье ехргеяяед ая Го1!ойв (Ьу д!ч!д!п8 Ес!. (7.97) Ьу Ар, посе СЬаС шс1ех 'е' оп а спаяв СЪ' гергеяепсв 'шдех Р оп а и-С'ч'); ТЬе есСиаС!оп Гог ч Ьая СЬе вате Гопп. ТЬе соеГЬс!епся дерепд оп СЬе арргох- ппасюпя ияед: Гог СЬе СГ!Я арргохппаС1опя арр!!ес1 аЬоче, СЬе сое(Бс!епсв оГ СЬе и ес!иаС!оп аге: 194 7. 8о1пйоп о1 гЬе ЬГач!ег-81сйсея Еппаг!опя пь — 1 и, = й, — — „(рп — рр) Р (7.102) гчЬеге й,* !я вЬоггЬаш) посас!оп Еог Яр — Я вЂ” ~, А,"и,' (7.103) Ар Апа1о8опя!у, и„* сап Ье ехргеяяег) ая: я' =й' — — "(р -рр)" ' и= и Аэ р (7.104) ТЬе че!ос!1!ев и* агп1 и' пеес! со Ъе соггесвей го еп(огсе шявя сопяегчас!оп.
ТЬ!в 1в г(опе, ав опс1!пей ш 8еса 7.3.4, Ьу соггеся!п8 1Ье ргеввпге, ТЬе соггессед че1ос!!!ея — 1Ье йпа1 ча!пев 1ог СЬе тяЬ оп1ег !гега1!оп — и™ = и*+ и' апг! и = и'+ и' аге гег1п!гег) яо вас!я1у ФЬе 1!пеяг!яег! шошеп$шп ег!па!1опв, чгЬ!сЬ 1в ревя!Ые оп!у !1 1Ье ргеяяпге !в соггес!ес).
8о чче чгг!ге: А" (ра р 8е т Р (7.105) апг) и„= й„— — „(р — рР) ~д 8п т Р (7.106) (7.107) иЬеге й' !я дейпег) ая (вее Ег1. (7.103)): 2 ,'! А,"и,' й =й — й*=— е ч 4 е (7.108) Апа!о8опв1у, опе оЪгашге Аю (7.109) ТЬе соггес1ед че1ос!г!ея аге гес!шгес1 1о яаг!в1у гЬе соп$!пп!1у ег!па1юп, яо ие япЬв1!1п1е и апд и™!п1о 1Ье ехргезв!опв 1ог шаяв Япхея, Ес!. (7.83), апг) пве Ес!.
(7.101): (р$и'), — (рБи') + (рая') — (рЯи'), + ~)тр — — О, (7.110) чЬеге р = р ' + р' 1я 1Ье печч ргеввпге. ТЬе !пг!!сея ге1ег со гЬе гпавв СЧ. ТЬе ге!аг!оп Ьеягчееп че1ос11у апг! ргеввпге соггес11опя 1в оЪгыпег! Ьу впЬФгас11п8 Ег1. (7.102) 1гогп Ес!. (7.105): 7.5 Яо1ц11оп МеСЬосСз 1ог СЬе Бзн1ег-91оСсев Еоиа11опз 195 Г1па1!у, зцЬвНСиСюп оГ СЬе аЬоче ехргезяопз (7.107) апс( (7.109) (ог и' а!!с( и' шго йе соиС!пц!Су еццаССоп 1еас1з Со СЬе ргевзцге-соггессюп ейпаС1оп: А»рр,', + ~~ А»р', = — ~1тр — ~1тр, ! (7.111) счЬеге СЬе соей(с1епСв аге: А" = — — „,А» А» = — — „,А»=— (7, 112) Ар — — — ~~ А,", ! = Е, Ж, Х, Я .
ТЬе Сепп г3тр гз апа)оаоцв Со Лтр, гч1СЬ й! апй 6' гер1ас1иа и* апс1 и*, зее ЕсСв. (7.101) апс( (7.110). 3!псе СЬе не!ос11у соггессюпз аге поС !с!!огни ргюг Со СЬе зо1цСюп о1 СЬе ргевзцге-соггесСюп ейцагюп, йсв Сепи 1в цаца!1у пеа!есСес1, аз тес!С!опас( ш СЬе ргечюцз весСюп, Чге СЬеп Ьаче СЬе 31МРЬЕ а1аопс1ип. Айег СЬе ргезвцге-соггесС!оп есСиаСюп Ьаз Ьееп во!чес(, СЬе че1ос111ев апс( ргеззцге аге соггесгесй Ав гюСей 1п Бесс.
7.3.4, 11 опе Спея Со са1си1аСе зСеас1у йочгв цяпа чегу 1агае Сиие вСере, СЬе тотепСшп ес!цасюпв тцзС Ье цпс(егге1ахес! аз с1евсг!Ьес) 1п ЯесС. 5.4.2, зо оп1у рагС оЕ йе ргеззцге соггессюп р' Св аИес( Со р '. Ыпс(ег-ге1аха11оп тау а1зо Ъе гесСшгес! ш ипвСеас(у са1сц1аС!опз гч1СЬ 1агае Сипе егере. ТЬе соггессес1 че1ос111ев заСЫу СЬе сопС1пшСу еицаСюи Со йе ассцгасу чс1СЬ счЫсЬ СЬе ргеевцге-соггесСюп еииа11ои 1з во1чей Ногчечег, СЬеу с!о поС заССв1у СЬе поп-1шеаг июгпепСши есгцасюп, зо нсе Ьаче Со Ьеа1п апоСЬег оцсег 1СегаС1оп.
15гЬеи ЬоСЬ СЬе сопсшц1Су апс1 тотепсши еииайопв аге вайвйей Со СЬе с(еягес1 со1егапсе, сче сап ргосеес( Со СЬе пехС Сипе 1ече1. То Ьей1п СЬе 1Сегайопе аС 1Ье иесч С!пге егер, йе во(цсюп аС СЬе ргеч1оцз Сипе всер ргонЫев СЬе иийа1 зиеев. ТЫв сиау Ье 1тргочес1 Ъу цве о! ех1гаро!асюп. Рог япай Сапе есерз ехсгаро1аС1оп 1в (а1г!у ассцгаСе апй ванез а Сенн 1СегаС!опв. А согпрцСег сос(е етр1оуша СЬ1з а!допСЬт 1в ача1!аЫе ч1а 1псегпеС; вее Аррепсйх (ог с(егы1в.
Боте ехагпр1ев оГ йе арр11сагюи апс( регЕогтапсе аге ргевепсес( Ъе1осч. ТЬе аЪоче а!аопСЬт гз еая1у тос(!йес) Со а!не СЬе Б1МРЬЕС теСЬос( с1езспЬес( 1и БесС. 7.3.4. ТЬе ргезвцге-соггесСюп ейпайоп Ьав СЬе 1опп (7.111), Ьцг Ар апс! Ар аге геР1асес) ЬУ Ар+ 2 ! А!" апс( Ар+ 2 ! А!', гезРесйче1У. ТЬе ехгепяоп со СЬе Р180 а!аопСЬт Св а1во згга!аЬС1опнагс). ТЬе зесопс1 ргеззцге-соггесгюп еицасюп Ьав СЬе вате сое(йс1епС таСпх аз СЬе йгзС опе, ЬцС СЬе воцгсе Сепп 1в почн —,Лтр. ТЫв Сепп чназ пеа!есгес( сп йе йгзС ргеззцге-соггесйои есСцаСюп, ЬцС !С сап потч Ье са1сц1аСес( цв1иа СЬе йгзС не1ос1су соггесйоп и',.
!96 7. Бо!иг!оп о! гЬе !чач!ег-БгоЬея Еоиаг1ооя 1у!веге!!ха!!опя о! Ь13Ьег огдег аге еагй!у !псогрогагес) !иго !Ье аЬоче во!иг!оп яггасеву. Т!ге 1гпр!егпепгаг1оп о1 Ьоипйагу сопйгюпв 1ч11! Ье оеясг! Ьео айег йвсивв1пд гЬе во1и11оп шегйог)в ив!ой со!оса!ее вггапхетеп! оГ чапаЫея. 7.5.2 Тгеасгпеп1 ог" Ргеввиге Гог Со1осаСед чаг1аЫея 11 гчав теп11опег) еагйег гйаг а со1оса1ей аггапйешеп! о1 чайаЫея оп а питейса1 юг!4 сгеагея ргоЫешя гчЬ!сЬ саивео К Со Ье ои! оГ 1ачог ипйй гесепС! у.
Неге, ее яЬа11 йгяв вЬочч гчЬу !Ье ргоЫешя оссиг апй гЬеп ргеяепв а сиге. Чге ясвгг Ьу 1оо1г1пд аг а йш1е-йКегепсе всЬете апй гЬе випр1е 11шеаг)чапсе тегЬог) ргеяепчео 1п Бес!. 7.3.2. ТЬеге чче йеггчед 1Ье йвсгеСе Ро1вяоп ег!па!!оп !ог 1Ье ргевяиге, чгЫсЬ сап Ье йгйсеп: (7.113) иЬеге Нп 1я гЬе яЬоггЬапо по!а!!оп !ог ФЬе вшп о1 ФЬе аг)чес11че апй ч1ясоия сеггпв: о(ри;и )" Ьт. бх, йху (7.114) ау Р!3. 7.5. Сои!го! чо1шпе ш а со1осагед цгЫ апй оосас!оп ияеи х, х, (вггпппаг1оп оп у' 1я 1шр11ес1). ТЬе йясгейкасюп всйете ияей го арргох1шасе !Ье оег1чаг1чея гя по! 1шрог1апс 1п Ео. 17.113), ФЬас 1в гчЬу яугпЪо1к погайоп 1я овей. А1во, !Ье ег!иа1!оп 1я по! ярес1йс 1о апу цгйй аггапцешепи Ье! ия пою !оо1г аФ 1Ье со1осасео вггапйегпеп1 вЬойп 1п Р!в.
7.5 апй чаПоив йКегепсе всЬешев 1ог гЬе ргевяиге дгайепг !егшв ш гйе пюгпеп1шп ециагюпя апг! Гог !Ье йчегйепсе 1п !Ье сопйпш1у ег1иа!!оп. %е ясаг! Ьу сопя!г)ег!щ а 1огйагй йКегепсе всЬете Гог ргеявиге вегшв апй а Ьасйччвгг) г11Кегепсе всЬете Гог «Ье соп1Ыш!у е~1иаг!оп. Яесйоп 7.1.3 вЬойв 1Ьас !Ь!я сотЬ1пайоп 1в епегйу сопвегч1пй. Рог в!ыр1!сйу иче авяшпе гЬаг 1Ье йг1с) 1я ипКопп ч41Ь врастя гУх апй ~1у. 7.5 Бо1иг1оп МечЬо3я Гог ГЬе Хач1ег-Яго1сея Еииаг1опя 199 ТЬе яоигсе оГ гЬе аЬоне ргоЫет тау Ье 1гасес1 1о ия!пд 2~1х арргох! та11опя со1Ье йгяс г!ег1на11нея. Чаг1оия сигея Ьаче Ьееп ргорояес!. 1п 1псогпргеяя1Ые Яоъя, 1Ье аЬяо1иге ргеяяиге 1ече1 гя ипппрогяап! — оп1у гЬе йКегепсея таяяег.
бп!еяя 1Ье аЬяо!исе ча!ие оГ гЬе ргеяяиге 1я яресГКед яотеи Ьеге, 1Ье ргеяяиге ес1иа11оп!я яшци1аг апг! Ьая ап 1пйп1ге пшпЬег оГ яо!ис!опя, а11 г!1ГГег1пк Ьу а сопя1апс. ТЫя таЬея а яипр1е сше рояя1Ые: 6!1ег1п3 оия гЬе ояс111а1юпя, ая гчяя йопе Ьу чап г!ег %1)пкааг1 (1990). Же яЬа11 ргеяеп1 опе арргоасЬ го г!еа1ш3 чч11Ь 1Ье ргеяяиге-не!ос!!у соир!!пав оп со!оса!ей кг1йя гЬас Ьая Гоипг! ъ'п)еяргеад ияе 1п сотр11сасед кеоте1г1ея апй гя яипр1е апг! еКес11не.
Оп ягад3егед кгЫя, сепяга1 ЙКегепсе арргох!та11опя аге Ьаяед оп Лх г!1Кегевсея. Сап чче йо 1Ье яате ж11Ь 1Ье со!оса!ей яггапкетепс? А г1х арргохппасюп оГ гЬе ои1ег Йгяг бег!на!!не ш 1Ье ргеяяиге ег1иа11оп (7.113) Ьая гЬе Гопп: ~1х Лр Н,", — Н,"-, Нч", — Н„", + г3х а!у (7.123) ТЬе ргоЫет гя 1Ьас гЬе ча1иея оГ ргеяяиге йег1на11нея апг! с1иапя!11ея Н яге по1 ача!1аЫе а1 се11 Гасе 1оса11опя, яо чче Ьане Со ияе 1пгегро1аг1оп. ЬеС ия сЬоояе 11пеаг 1псегро1а11оп, иЫсЬ Ьая 1Ье вате ассигасу ая гЬе С!16 арргох1та11оп оГ 1Ье г!ег1ная!нея.
А!яо 1еС гЬе шпег бег!наг!нее оГ ГЬе ргеяяиге 1п Ег1. (7.113) Ье арргох1таяег! Ьу сепгга1 ЖКегепсея. Ь~пеаг 1п1егро!агюп оГ се11 сеп1ег Йег1наг1нея 1еайя го: 5Р 1 Рк — Рв Ркк — Рк (7.124) Ч~!1Ь ГЬ1я 1п1егро1аг1оп 1Ье ргеяяиге ес1иаяюп (7.120) 1я гесонегег1. Ч~е сои!с! сна!пасс гЬе ргеяяиге г!ег1наа!нея а1 се11 Гасея ия1пк сепгга! с!!ГГегепсея апд г3х ярас1пк ая Го!!оке: ВР" Рк — Рр (7. 125) П гЬ1я арргох1тагюп 1я арр11ед аг а!1 се!1 Гасея, ке агг1не ас ФЬе Го!1очг!пк ргеяяиге ег1иа11оп (жЫсЬ Гя а!яо наИ оп поп-шиГогт кгЫя): Рк РР РР Ръю ~3х ~3х ~!х (7.126) гчЫсЬ !я 1Ье яате ая Е0, (7.116), ехсерг гЬас 1Ье г1кЬ1 Ьапд яЫе гя гючч оЫа1пес1 Ьу 1п1егро!ая!оп: 200 7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
