Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 40
Текст из файла (страница 40)
1С !я а!во 1гпрогсапС Со геса11 СЬаС СЬе го1е оЕ СЬе ргеявиге !п ап ниюшргеяв!Ые Е(о~ч !я Со епЕогсе сопс!пи!Су; ш воше яепве, !С !в пюге а шасЬешас!са! чапаЫе СЬап а рЬув4са1 опе. ТЬе !гас!!опа! вСер сопсерС !в пюге а 5епег!с арргоасЬ СЬап а рагсгси1аг гпеСЬой 1С гв Ьавей оп!С(еяя в!ш!!вг Со СЬове СЬаС !ег! Со СЬе а!сегпас!пц йгес- С!оп ипр!к!с шесЬос! ш СЬар. 5, !с !в евяепс!а11у ап арргохипаСе Еассопвасюп оЕ а гпесЬой СЬе ипйег!у!ид шесЬог! пеей пос Ье ипр1к!с. То все Ьоъч СЫв пщЬС 1чог1с, чче Са1се СЬе я!шр1еяс саяе, СЬе Еи!ег ехр!к!с а4чапсегпепС оЕ СЬе !ч!ан!ег-9соЬев ессиас!опя ш вушЬо1к Еопп: и,".в ~ = и," + (С, + В; + Рс) М (7.51) ччЬеге Со В,, апас Р, гергевепс сЬе сопчесс!че, с1!йив!че аш) ргеввиге сеппв, гевресс!че!у.
ТЬ!в ессиас!оп 1я геаг(!!у яр1!С!псо а СЬгее всер шеСЬой и," = и,"+(С,)ЛС и," = и,* + (В,).йс и", ~' = и," .+ (Р,) ЬС (7.52) (7.53) (7.54) 1п СЬе СЫггс всер, Р, !в СЬе 5гайепс оЕ а 9иапс!Су СЬас оЬеув а Рогввоп ециа- С!оп; паСига!1у, СЫв ссиапс!Су пшвС Ье сЬояеп во СЬас СЬе сопс!пи!Су ес!иас!оп !я яас!яйегс. Е1ерепг(!п5 оп СЬе рагс!си1агв оЕ СЬе шесЬод, СЬе воигсе Сепп ш СЫв Рогвяоп елиаС!оп гпау ййег я1фЬС1у Егош СЬе яоигсе Сепп ш СЬе всашЕагг! Ро!вяоп егсиас!оп Еог СЬе ргеввиге (7.21); Еог СЫв геавоп, сЬе чапаЫе !в са1!ес! СЬе ряеш)о-ргеяяиге ог а ргеввиге-1!Ье чапаЫе. А!во, поСе сЬас !С !я роев!Ые Со вр1!С СЬе сопчесСпе апс( 4Нив!не Сеппя ЕигсЬег; Еог ехаспр!е, СЬеу шау Ье яр1!С шсо СЬесг согпропепся ш сЬе чапоив соогйпаСе йгесСюпя.
С!еаг1у, шапу Ьаяк шесЬойв сап Ъе иве4 апс( шапу Ыпйв оЕ вр11СС!па сап Ье арр1!ег) со еасЬ. Же подач ргеяепС а рагс!си!аг Егасс!опа( ясер шеСЬой а5а!и, шапу чапа- С!опв аге рова!Ые. Рог ипвСеаг)у Е!ов в, а Силе ассигасе шеС!сог) висЬ ав а СЫгг! ог ЕоигсЬ огг1ег Вялое-Кисса шесЬог! (!Е ап ехр11с1С шеСЬод во!Беев) ог СЬе СгапЬ-%со1воп ог весоп4 огйег Ъас1сччап1 шесЬог) (!Е пюге всаЫ11су гв геии!гег() !я ивей Рог всеагсу Е!оъчя, ш огс(ег Со Са!се а 1ях5е Силе яСер, ап !шр1!с!С шесЬогс вЬоиИ Ье ияед; 1шеапяаС1оп апг( вл АЕ!1 шесЬой шау Ье иве<1 Со во!че СЬе егсиас!опя, Брас!а! йвсгес!вас!оп сап Ъе оЕ апу Суре г(евсг!Ье( аЪоче. Ч~е вЬа1! ияе СЬе веш1-йвсгесе Еопп оЕ ессиас!опв апй СЬе СгапЬ-%со!вол всЬеше; а яип!!аг шеСЬог( Ьаяегс оп сепгга1 й(Еегепсе арргохипасюпв !п врасе ~чая ияег! Ъу СЬо! апг( Мо1п (1994) Еог йгесс в!пш1асюпя оЕ СигЬи1епсе.
!и СЬе 6гвс ясер, СЬе че1ос!Су !я агсчапсегс ия!п5 ргеявиге Егош сЬе ргеч!оия Силе егер; сопчесс!че Сеппя, и!ясоия Сеппв, апг! Ьог(у Еогсея (!Е ргевепс) аге гергевепсес1 Ьу ап егсиа! Ыепс1 оЕ о1с1 апй печч ча1иея (СгапЬ-%со!воп шесЬос( ш СЫв рагссси1аг сазе): 7.4 ОСЬег МеСЪогсв 181 Ргасс1опа! всер шесЬог1я Ьаче Ьесоше гасЬег рори1аг. ТЬеге 1я а ~Ые чапесу о1 СЬеш, Яие Со а чаяс сЬо1се о1 арргоасЬев со сппе ап6 врасе 61всгессяаьюп; Ьоиечег, СЬеу аге а11 Ьаьеб оп СЬе рг1псср!ев с1еяспЬегс аЪоче. ТЬе ша)ог 61Яегепсе ЬеСъчееп СЬе 1гассюпа1-егер гпеСЬос1 ап6 ргеяяигесоггесс!оп гпесЬобв о1 СЬе 61МРЬЕ-Суре !в сЬаС 1гс сЬе 1огшег, СЬе ргеввиге (ог ргевяиге-соггесС1оп) егсиасюп гв ьо!чег1 опсе рег с1ше ясер, ччЫ1е 1п СЬе 1асСег, Ьой йе пюгпепСшп апгс ргевяиге-соггессюп ессиаСюпв аге во!чег! яечега1 «ппев ипсЫп еасЬ Ягпе яьер (оисег !СегаС1опя).
ТЫв гв!вгбе!у Ъесаияе 1гасСюпа1 вьер шеСЬодв аге пьес! шаш1у 1п ипвсеабу Йочч гбпш1аЯопв йЫ!е СЬе 1авсег аге иве6 ргегсоспспапС1у Со сошриге всеабу Яоия. Я!псе, 1п 61МРЬЕСуре шесЬобя, гпввя сопяегчаЯоп Ся еп1огсес1 оп1у аС СЬе еп6 о1 а Сппе яСер, СЬе ргеяьше-соггессюп егсиасюп пеесс поС Ье во!че6 ассигасе1у оп еасЬ оисег 1Сегассоп (гебисС1оп оГ СЬе гевЫиа1 Ьу опе огбег оГ шабп1Си6е ивиа11у ви1- Йсея). 1пйеесс, 1ог ьсеа6у Яочгв, ассигасе вассвГасЯоп о1 йе сопЯпшсу сопСССС1оп Ся гецшге6 оп1у ас сопчегбепсе. 1п ясши1агюпя о1 ипяСеас(у Йоль, йе ргеввиге (ог ргеввиге-соггесьюп) есСиас!огс пшвС Ье во!чег! Со а 06ЬС Со1егапсе Со епяиге шаля сопяегчасюп аС еасЬ Яше вСер.
Ми!С!6гЫ ог врессга1 шесЬосся аге ияиа11у ияе6 Со во!че СЬе Рогввоп ессиас!оп 1ог СЬе ргеввиге 1п ипясеа6у Йосч ясши!а!сопя 1п випр1е 6еошегг1ев и Ь!1е, 1ог всеас1у Яосчя ог согпр1ех Яеошеспея, йе 11пеаг есрлаЯопв аге ивиа11у во1че6 игбп6 соп)сгбасе-дгаг1!епС шеСЬос)я. 11 СЬе Сппе яСер 1я 1агбе, йе Ггвссюпа) вьер шеСЬо6 ргогсисев ап еггог Яие Со СЬе орегасог яр11ССш6, ая вЬоъп ш Ес!. (7.60).
ТЬгв еггог сап Ье е!пшпаСе6 е1йег Ьу ге6ис1п6 СЬе Сипе вгер ог Ьу иясп6 1СегаЯоп оГ СЬе Ып6 ияе6 ш 81МРЬЕ-Суре шесЬо6в. Ножечег, К СЬе яр11СС1пц еггог!я я!6п!Йсапс, СЬе Сешрога1 61ьсгессяаС!оп еггог Ся а!во !агре. ТЬегеГоге, гебиссп6 СЬе Яше всер !я СЬе гповС арргорпаье гпеапв о1 1шргоышд ассигасу. ХоСе СЬаС йе Р160- шесЬо6 1псгогсисесс 1п СЬе ргесе61п6 весс1оп 1в чегу в1пи1аг Со СЬе ГгасИопа1- всер шеСЬог! ап6 Ьав а вр1ИИп6 епог ргорогСюпа1 Со (.2С)'. 7.4.2 ЕсгеагпГипсс(оп- чогС!с1Су МеСЬоссь Рог 1псошргевгЯЫе Сии-С11шепяюпа1 Яоччя и1СЬ сопвсапС ЯиЫ ргорегЯея, СЬе Хачсег-ЯСоуев егсиасюпя сап Ье яппр!СЯе6 Ьу СпсгогЬн:ш6 СЬе ьсгеаш1иисссои су апас иогс!с!Су со ав Яереп6епС чапаЫеь.
ТЬеяе Пчо с!паис!С!ев аге с!ейпе6 1п Сеппв о1 Сагсеясап че1ос1су сопгропепСя Ьу: дскб — =и ду х ~ (7.62) — = -и дх дич ди, ш = дх ду (7.63) Ыгсев оГ сопвСапС СС аге ясгеаш1)пев (11пев йЫсЬ аге ечегу иЬеге рага11е! со СЬе Яож), 6!ч!п6 СЬгв чапаЫе 1ся пагпе. ТЬе чогЯсЯу Св аяяос!аСе6 МСЬ гоСасюпа! 182 7. Бо!е«!еп еЕ СЬе !с«ач!ег-8«е«сез Едаапопя пю«юп; Ес!.
(7.63) !в а врес!а1 саве оЕ СЬе тоге вепега! с(ейп!С!оп СЬаС арр11ев ш ЗП ав сче!Ь се='Су хи. (7.64) 1и Ссчо с(!тепе!опа! Яосчв, СЬе чог«!сну чес«ог !в ог«Ьовопа! Со СЬе р1апе оЕ Яслч апс« Ес«. (7.64) гес(осев Со Ес!. (7.63). ТЬе рйпс!ра! геаяоп Еог !псгос(ис!п6 СЬе в«геапсЕипс«!оп !я йаС, Еог Яосчя Ы счЫсЬ р, р апс( д аге сопя«ап«, СЬе сопСшш«у есрга«юп !я Ыеп«1саПу ва«!вйес« алс1 пеес1 по« Ье с!еа(С сч!СЬ ехр!к- К!у. БиЬя«!Си«!оп оЕ Ес«в. (7.62) ш«о СЬе с(ейпВ!оп оЕ СЬе чог«!с!Су (7.63) 1еас!з Со а Ыпегпа«к ециа«юп соппес«!пх йе в«геатйипс«юп апс« СЬе чог«!с!Су; два дгссс — + — = — ес . дхг дуг (7.65) Г!па1!у, Ьу с(!ЕЕегеп«!а«!пд СЬе х апс) у тогпеп«шп ес«иа«юпв чг!СЬ гезрес« Со у апс( х, гевресИче!у, апс« виЬ«гас«!пх СЬе гезий Егот еасЬ о«Ьег ее оЬ«аш йе с(упапс!с ес«иа«!оп Еог СЬе чог«!с!Су; дас дсн дас /дгас дгес'с р — + ри, — + ри„— = р ( — + — Е! д« * дх " ду С, дхг дуг,~ (7.66) ТЬе ргеявше с1оев по« арреаг 1п е!СЬег оЕ СЬеве ес!иайопя !.е.
!С Ьав Ьееп е1шппа«ес1 ав а с1ерепс1еп« чаг1аЫе. ТЬив СЬе Мач!ег-Я«о!сев ес«ца«!опя Ьаче Ьееп гер!асес( Ьу а яес оЕ 1ця« Ссчо раг«1а! 6!!Еегеп«!а) ес«иа«!опв, ис р1асе оЕ СЬе СЬгее Еог СЬе че1ос1«у сотропеп«в апс( ргеввцге. ТЫв гес!ис«!оп 1п СЬе пцтЬег оЕ Яерепдеп« чаг!аЫев апс1 ес«иа«!опв !в тчЬа« пса!сев СЬсв арргоасЬ а««гас«!че.
ТЬе Ссчо ес«иа«!опв аге соир1ес( СЬгоцЯЬ СЬе арревхапсе оЕ и, апс( и„ (счЫсЬ аге с1еПчайнев оЕ ср) 1п СЬе чогСкйу ес«ца«!оп апс1 Ьу йе чог«!с1«у ес асМпр; ая СЬе яоигсе Сегт ш «Ье Ро«язеп ес«иа«!оп Еог ф. ТЬе че!ос!Су соспропеп«я аге оЬ«а!пес( Ьу с(!Яегеп«!а«!пх СЬе вСгеатЕипсйоп. П К 1в пеейес(, СЬе ргеввиге сап Ье оЬ«влпей Ьу во1ч!пй йе Ройяяоп ес«иа«!оп ав ЯезсПЬед ш Яес«.
7.3.1. А во1цИоп теСЬос1 Еог СЬеве ес!иа«юпв !в СЬе Ео11осч!п8, 01чеп ап !и!С!а! че1ос!Су йе1«1, СЬе чог«!с!Су !в сотри«ес« Ьу с!!Яегеп«!а«!оп. ТЬе с(упаппс чог- С!с!Су ессиа«!оп 1в СЬеп ивес! со сотри«е СЬе чог«кНу аС йе песч Сппе в«ер; апу в«ассс(згс( Нте асЬ апсе те«Ьос1 тау Ье овес! Еог СЫв ригрове. Нач!пх СЬе чогйс!«у, !С 1я роягЯЫе Со согприСе СЬе з«геагпЕипс«юп аС СЬе печч Сппе в«ер Ьу во!ч!пх СЬе Ро!язеп ейиаС!оп; апу 1«егайче всЬеспе Еог е!11рйс едиа«юпз спау Ье овес!.
Гша11у, Ьач!пй СЬе я«гезгпЕипсйоп, СЬе че!ос!Су сотропеп«в аге езз!1у оЬ«ашей Ьу с(!Яегеп«!а«!оп апс( сче зге геас(у Со ЪеЯ!и СЬе са1си1а«юп 1ог СЬе пех« Сипе я«ер. А ргоЫет сч!СЬ СЫв арргоасЬ 1!ее ш СЬе Ьоипс«агу сопс(1«!опя, еврее!а!1у 1п сопср1ех веете«г!ез. Я!псе СЬе Яосч гя рага!1е1 Со СЬет, во1«Я Ьоцпс(аг!ез апс( вупппе«гу р1апев аге вигЕасев оЕ сопя«ап« в«геаспЕцпс«!оп. Носчечег, СЬе ча1иев оЕ СЬе я«геаспЕипс«!оп а« йеве Ьоипс«аг«ея сап Ье са(си!а«ес( оп1у Н 7.4 ОСЬег МеСЬосСя 1ВЗ че!ос!С!ея аге )гпожп. А тоге йСЙси1С ргоЫет !в СЬас пе1СЬег чогС!с!Су пог !Св г)ег!чаС!чев аС СЬе Ьоипг1ягу аге ивиа!1у 1спои п го а<)чапсе.
гог ехатр1е, чогС!с!Су аС а ча11 !в ес!иа! Со ы,ц = — т,ц/р, юЬеге т,ц гя СЬе уча!1 вЬеаг вСгевв, ъ ЫсЬ !я ияиа!1у СЬе циапС!Су ~че вее!г Со г)еСегт!пе, Воипг)агу ча1иев о! СЬе чогС!сйу тау Ье са1си1асег! агою СЬе ясгеалКипсС!оп Ьу й|егепС!аС!оп ив!пд опе-яЫес1 ЙпЯе Й!Йегепсев ш СЬе йгесСюп поста! Со СЬе Ьоипйагу, вес ЕСС. (7.65). ТЫв арргоасЬ ивиа11у в!оив г!отп СЬе сопчегдепсе гасе. ТЬе чогС!сЬу гя в!пЯи)аг аС вЬагр согпегв оГ СЬе Ьоипг)агу апс! врес!а! саге гя гес!и!геЯ ш Сгеас!пЯ СЬепи гог ехаспр!е, аС СЬе согпегв 1аЬе!ес) А апг) В !п г !Я. 7.3 СЬе г)ег!чаС!чев о! дич/дх апг) ди,/ду аге поС сопВпиоив, ъ Ь!сЬ гпеапв СЬас СЬе чогС!с!Су м !в а1во пог сопССпиоив СЬеге апс) саппоС Ье сотригег) ия!пЯ СЬе арргоасЬ с!евсг!Ьей аЬоче. Яогпе аиСЬогв ехСгаро1аге СЬе чогС!с!Су Ггот СЬе шгегюг Со СЬе Ьоипйагу ЬиС СЫв доев поС ргоч!с)е а ип!гСие геви1С аС А апг) В е!СЬег. И гя рова!Ые Со с1епче апа1уС!са1 ЬеЬачюг оЕ СЬе чогС!с!Су пеаг а согпег апЯ ияе !С Со соггесС СЬе во!иЯоп Ьис СЬСв !я йСЙси1С ав еасЬ ярес1а1 саве пшвС Ье Сгеасег! верагаСе1у.
А в!тр!ег Ьис еСЯс!епС иау о1ачо!йпЯ !ага еггогя (ъЫсЬ тау Ье сопчессег! г!оъ пвСгеат) !в Со !оса!1у гейпе СЬе ЯСЫ агоипс) в!пди!аг!С!ея. А В С п Рщ. 7оп Е!и!Се йЯегепсе ягЫ Сог СЬе са1си1аггоп о! Яоя очег а пЬ, вЬою!пя ргосгийпц согпегя А али В чЬеге ярес!а1 Сгеастепс гя песеаяагу со йесеппше Ьоип4агу ча1иея оГ чогйсиу ТЬе чогС!с!Су-яСгеаш)ипсС!оп арргоасЬ Ьав вееп сопвгйегаЫе иве Гог Мойтепв!опа! !псотргевв!Ые Йо~чя. 1С Ьвя Ьесоте 1евв рори1аг 1п гесепС уеагв Ьесаияе Йя ехсепвюп со СЬгее-йгпепвюпа! Яоччв !я с!!СЯси!С.
ВоСЬ СЬе чогС!с!Су апгС ясгеатСипсС!оп Ьесогпе СЬгее-сотропепС чесгогв !и СЬгее йтепя!опя яо опе Ьая а яуявет оГ в!х рагС!а! СС!КегепС1а! ес!иасюпя !п р1асе оГ СЬе моиг СЬаС аге песеввагу !и а че1ос!Су-ргевяиге Гогти1аС!оп. 1с а1во !пЬег!Св СЬе Я!СЯси!- Вев !п г)еа1!пЯ чг1СЬ чапаЫе Йигй ргорегС!ев, сотргевя!Ы!!Су, апд Ьоипс1агу сопйС!опя СЬаС очесе г)евсг!Ьег! аЬоче Еог Смо Я!тепе!опа1 Йод, 7.4.3 АгССЯс1а! Согпргеяв1Ы11Су МеСЬосСя Сотргеяв1Ые Яо~ч гя ап агеа оГ ЯиЫ гпесЬатсв оГ дгеаС ипрогсапсе. 1Св арр1каВопв, еврее)аПу 1п аегодупат!св апй СигЬ!пе епфпе г!ев!Яп, Ьаче саивей 184 7. Бо!иС!оп оЕ СЬе !нан1ег-БСойея Ег!цаС!опв 1 др дЕрис) ад! дх, 17.67) иЬеге,д!я ап агСгйс1а1 сотргевв!ЫНСу рагагпеСег иЬове ча1це !в 1геу Со Сйе регЕогшаггсе оЕ СЬСя теСЬогЕ.
С!еаг!у, СЬе!агвег СЬе на!це оЕ !3, Сйе тоге "!псотргеяв!Ые" СЬе егСцаС!опя; Ьоъечег, !агве д та)сея СЬе еццаС!опв чегу вСНЕ пшпепсаИу. %е вЬа11 сопвЫег оп1у СЬе сазе оЕ сопяСапС г!епя!Су, ЬиС Сйе теяйой сап Ъе арр!Сей Со напаЫе г!епя1Су Яож. а йгеаС с)еа1 оЕ аССепС!оп Со Ье Епсивей оп г!ене1ортепс оЕ теСЬог)в Еог СЬе пшпепса! во1ивюп оЕ СЬе сотргеввЕЫе Нож ег!цаС!опз. Мапу яцсЬ шеСЬог)я Ьаче Ьееп г!ече!орег), Ап оЪч!оця ССцевС!оп !в ъЬеСЬег СЬеу сап Ье аг)аргег) Со СЬе во!цгюп оЕ СЬе !псотргеяв!Ые Ноев. С!еаг!у, ~не саппос сочег СЬе Ец!1 гвпве оЕ шеСЬо<!в Еог согпргевв! Ые йо~ч ш СЬСв ч ог)г; !пвгеаг1 ъ е вЬа!1 Еосцв оп Ьо~ч СЬеве теСЬос)в тау Ье аг!аргег) Со 1псогпргеяв!Ые йонг апг! а г)евсг!ргюп оЕ а Еенг оЕ СЬе )геу ргорегС!ев оЕ агС1йс!а1 сотргевя!Ыйяу теСЬог)в.
ТЬе та)ог йСЕегепсе Ъег~нееп СЬе егСцаС!опв оЕ сотргевв!Ые йонг апг) СЬове оЕ!псотргевв1Ые Яои 1я СЬе!г таСЬетаС1са! сЬагасгег, ТЬе согпргевя!Ые Яоч ег!цавюпз аге ЬурегЬо!!с чгЫсЬ теапв СЬаС СЬеу Ьаче геа1 сЬвгасСег!зСЕсв оп жЫсЬ в!Япа!в Сгане! аС йп!Се ргорайаС!оп вреег)в; СЫв гейесСв СЬе аЫ!!Су оЕ сотргеяв!Ые йцЫя Со вцррогС воцпг1 чгачев. Ву сопСгазС, ~не Ьаче вееп СЬаС СЬе 1псотргевв!Ые ейцагюпя Ьаче а пшгег1 рагаЬо!к-е11!рС!с сЬагасгег.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
