Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 36
Текст из файла (страница 36)
%Ьеп ЬеаС СгапвЕег !в нпрогСапС, СЬе ЫпеИс епегду !в 8епега11у вша!! сошрагет) Со СЬе СЬсгша! епег8у яо СЬе есСнаС!отт !пСгот1нсей Со ассонпС 1ог епег8у СгапврогС!в а сопвег- чаС!оп етСнаС!оп 1ог СЬеппа! епег8у. 5о!ои8 ая СЬе СетпрегаСнге т)ерепт)енсе оЕ СЬе йнИ ргорегС1ев и поС в!дп!ЯсапС, СЬе СЬеппа1 сиесту есСнаС1оп сап Ье во!чет) аЕСег во1нйоп оЕ СЬе тпотпепСшп ет1наС!опв !в сотпр1еСе. ТЬе сонр!!пд 'и СЬеп епстге!у опе-тчау апт1 СЬе епег8у ет!наС!оп Ьесошея ап есСнаС!оп 1ог СЬе Сгапврогт оЕ а ряягйче вса1аг, СЬе саяе СгеаСетЕ ш СЬаря.
3 Со 6. Ап есСнаС!оп Еог СЬе ЫпеС!с епег8у сап Ье т)ег!чет1 Ьу СаЫп8 СЬе яса1аг ргот!нсС оЕ СЬе июшепСшп ет!ттаС!оп тч!СЬ СЬе че1ос1Су, а ргосет)нге тч!т!сЬ пнпнсв СЬе т)ег!чаСюп оЕ СЬе епег8у етСнаС!оп!п с1аввка1 шесЬап1св. Ет'оСе СЬаС, 1п сопвгввС Со сошргевв1Ые Нотч, Еог МнсЬ СЬеге 1в а верагаСе сопяегчаС1оп есСнаС!оп Еог СЬе СоСа1 епегйу, !и!псошргевв!Ые иоСЬеппа! Яотчя ЬоСЬ пютпепСшп апт) епег8у сопвегчаС!оп аге сопветЕнепсея оЕ СЬе явите етСнаС!оп; Сйтв ровев СЬе ргоЫетпя СЬаС аге СЬе янЬ!есС оЕ СЬ!в яесС1оп. Же яЬа11 Ье !псегевСес! рппс!ра11у 1п СЬе ЫпеСк епегду сопвегчаСюп ет!наСюп Еог а тпасгоясорк соптго! чо!шие, тчЬтсЬ тнау Ьс сССЬсг СЬс сийгс сопя!Негет) т)оша!п ог опе оЕ СЬе ятпа1! С'ттв ттяетЕ 1и а йп!Се чо1нпте тпеСЬой 11 СЬе!оса1 Ыпейс епегйу еЧнаСюп оЪСа!пег! 1п СЬе шаппег !нвС т!евспЬетЕ 1в 1пСе8гаСетЕ очег а сопСго1 т о1нше, тче оЬСвлп, аЕСег нв1и8 Саная' ТЬеогетп: д т' чв 7 ге — / Р— тЕЕ7 = — / р — и тября — ! ро ттт)5+ Е (5 о) гтт15— дС,/д 2 /в 2 (5: 8гвс!е — рт)!чи+ рЬ е)тИ.
(7.8) 7.! Брес!а! реатшев оЕ СЬе Хач!ег-БтоСтев Еттиат!сия 1б! Неге 5 вСапт)в Еог СЬе чгвсоця рагС оЕ СЬе вСгеяв Сепвог тчЬояе сотпропепСя аге г„т(ейпет! 1п ЕсС. (1.13), !.е. 5 = Т+ р). ТЬе ЙгвС Сегтп !п СЬе чо1шпе !пве8га1 оп СЬе г18ЬС Ьапт! яЫе йварревхв 1Е СЬе Йотч !я !ич!яс!т1; СЬе яссопт) !я кего !Е СЬе Йотч гв шсошргевя!Ь1е; СЬе СЕПгт) гв кего 1п СЬе аЬвепсе оЕ Ъот(у Еогсея. Йечега! ро!пСв ге!аНид Со СЕПв ес!цаС!оп аге тногСЬ шепС!отт!и8. ° ТЬе ЙгяС СЬгее Сегшв оп !Ся НЙМ ятйе аге шСедга1я очег СЬе вцгЕасе оЕ СЬе сопСго! чо1шпе. ТЫв итеапв СЬаС СЬе ЫпеСгс епег8у ш СЬе сопСго1 чо!шпе !я поС сЬапдет( Ьу СЬе асС!оп оЕ сопчессюп аит(/ог ргевяцге тч1СЬ|п СЬе сопСго1 но!шпе. 1п СЬе аЬяепсе оЕ чтвсояСу, оп1у Йовт оЕ епегду СЬгоц8Ь СЬе яцгЕасе ог тчог)т т(опе Ьу СЬе Еогсев асСш8 аС СЬе яцгЕасе оЕ СЬе сопсго1 но1цтпе сап аЕЕесС СЬе ЫпеС1с епег8у тчНЕПп !С; ЫпеПс еттег8у !в СЬеп 81оЪаПу соттвегчег! ш С!Па яепяе.
ТЫя !в а ргорегСу СЬаС тче тчоц!д 1Пве Со ргеяегне ш а пшпеНса1 птеСЬой ° СттагапСее!п8 81оЬв1 епег8у сопвсгчаС!оп ш а пшиеНса1 тпеСЬот( 1в а цтогСЬ- чтЬПе 8оа1, Ъцс пос ап еая!у асватпей опе. Весацяе СЬе ЫиеС!с епег8у ет!цаС!оп гв а сопветСцепсе оЕ СЬе иютпепСшп ет!цаС!оп аит( поС а йяИпсС сопвегчаСюп 1атч, !С саппоС Ье епЕогсет( верагаСе1у. ° 1Е а пшпеНса! шеСЬот( гв епег8у сопвегчаС!че апт) СЬе пеС епег8у Йцх СЬгоцдЬ СЬе яцгЕасе гв кего СЬеп СЬе СоСа1 ЫпеС!с епегду ш СЬе т)оспа!п т!сея поС 8готч тчИЬ Сппе. П яцсЬ а тпеСЬот( гв цяей, СЬе че!ос!Су аС ечегу ро1пС ш СЬе т)оша!п ишвС геитвуп Ьоцпт)ет(, ргоч!СЕ!п8 ап ипрогСапС Ыпт1 оЕ пшиеНса1 всаЬП!Су.
1пг1еей епег8у тпеСЬот)я (тчЬтсЬ вотпеС!тпев Ьане по соппестюп Со рЬув!ся) аге оЕСеп цвет( Со ргоче вваЬП!Су оЕ пшпеНса! тпеСЬ- от)в. Епег8у сопяегчавюп т(сев поС вау апуС!т1п8 аЬоцС СЬе сопчег8епсе ог ассцгасу оЕ а птеСЬой АссцгаСе во1цСюпя тпау Ье оЬСа1пет) вт!СЬ итеСЬот)в СЬаС аге поС сопвегчаС!не оЕ ЫпеНс епегву. К!пеС!с еиег8у сопяегчаСюп тв еврее!аПу ипрогСапС ш сошрцС!тт8 цпяСеат1у Почтя. ° 5шсе СЬе Ет!пеС1с епег8у есСцаС1оп 1в а сопвет!цепсе оЕ СЬе птотпепсшп егСцаСюпв апт( поС !иг(ерепт(епС1у епЕогсеаЬ!е ш а пшпеНса1 итеСЬой 8!оЬв) ЫпеС1с еттегду сопвегнаСЕоп ишяС Ье а соивесСцепсе оЕ СЬе йвсгсвтвет( пюитепСцит ет1цаСюпя. 1С 1я СЬцв а ргорегСу оЕ СЬе йвсгеПгасюп тпеСЬой ЪцС поС ап опоив опс.
То яее Ьотч !С ш!8ЬС аНве, «те Еогтп СЬе ЫпеНс епег8у есСцаС!оп соггевропйпд Со СЬе т(!всгеС!гет( пюптеисцит етЕцаС!отта Ьу Са!т!и8 СЬе вса1аг ргот!ттсС оЕ СЬе!аССег тчИЬ СЬе не!ос!Су апт( яшппПп8 очес аП сопсго1 чо1шиев. рте вЬа!1 соивЫег СЬе гевц1С Сегтп-Ьу-сегтп. ° ТЬе ргевяцге Йгат)!епС Сегшв аге еврее!аПу !тпрогСвлС, во 1еС цв 1оо)т шСо СЬетп ЕцгСЬег.
То 8еС СЬе ргеввцге 8гат)!епС Сегш шСо СЬе Еогш т(!яр1аует) 'ш Ет!. (7.8), чче цвет( СЬе ЕоПотч!тт8 ет!цаПСу: и агат(р = СЕ!ч(ри) — рт)!чи . (7.9) Рог шсошргевв!Ь)е Почтя, р тПч и = О яо оп1у СЬе ЙгвС Сегш оп СЬе г!8ЬС Ьапт( вЫе гепташв. Ав !С 1в а йчегдепсе, Ня чо1шпе шсе8га! сап Ье сопчегСет) Со а яцгЕасе !пСе8га(. Ав а!геаг(у поСет(, СЬтя шеапя СЬаС СЬе ргеяяцге 1пйцепсев СЬе очегаП ЫпеСЫ еверу Ьцг(8еС оп!у Ьу !Св асНоп аС СЬе вшЕасе. %е 162 7, Бо!ис!оп оГ ГЬе Хан1ег-Бво1гев Еоиачюпв и; С,ркИ = ) ри„к2Я вЂ” ~~~ рР,и; кЗР, (7.10) гнЬеге 1Ье виЬвсг!рС Ж !пс11сасев 1Ьас сЬе вшп !в очег а!1 СНв (кгЫ подев), 5в 1в ФЬе Ьоипдагу ог ФЬе во!ив!оп Йоша1п, н„1в ФЬе че!ос!1у сошропепФ поггпа! го Же Ьоипйвгу аш) Р;и, 1в СЬе йвсгеС1кей че!ос!чу Йнегдепсе ивег( ш СЬе сопгипг!ку ециакюп.
11 1Ыв 1в во, Р,и; = 0 аФ еасЬ пег)е, во 1Ье весопс) Гегш ш 1Ье аЬоче ециасюп гв кего. ТЬе ес!иа!!су ог" ГЬе 1егг апс1 г1дЬГ Ьаш) вЫев сап 1Ьеп Ъе епвигег! оп1у 11 С, апс) Р; аге сошра11Ые 1п 1Ье 1о!!огн1пк кепке: (и,С;р+ рР,и,),'И = виг1асегегпгв. (7.11) ТЬ1в всасев 1Ьаг ФЬе арргохппабюп о( 1Ье ргеввигс дгайепг апй сЬе йнегкепсе о! ФЬе не!ос!!у пшв! Ье сошра61Ые !г' !с!пег!с епегку сопвегчасюп 1в 1о Ьо!Й Опсе е11Ьег арргох1шав!оп 1в сЬовеп, 1Ье 1геейою Го сЬоове ГЬе о1Ьег 1в 1овс.
То та)ге ГЫв пюге сопсгеге, вввшпе ГЬа6 ФЬе ргеввиге дгайепг гв арргох1- шагей чг!гЬ Ьас)ггчагг! Й(гегепсев апс) 1Ье Йчегкепсе орегагог чч1гЬ 1огюагс) ййегепсев (гЬе ивиа1 сЬогсе оп а вга~дегей дгЫ). ТЬе опе-йтпепв1опа1 ыегвюп о! Ег1. (7.11) оп а ип1(огш цгЫ реп геа~!в; Х [(р~ — р*-г)иь + (иы-г — и ) р*! = игч~-гргг — игре (7.12) ТЬе оп1у !~но легше ЖаФ гегпа1п гчЬеп 1Ье виш !в Файеп аге ФЬе "вигГасе Гегпы" оп ГЬе г1цЬС Ьапг! вЫе. ТЬе Фжо орегагогв аге 1ЬегеГоге согпра11Ые !п 1Ье аЬоче вепве.
Сопнегве!у, 1Г (оггнвгг( Й1гегепсев снеге ивей гог СЬе ргеввиге кгайеп1, 1Ье сопк1пш$у ес1иагюп гнои!4 пеев Го иве Ъас1онагс) ЙКегепсев. 1! сепгга1 Ййегепсев агс ивег) 1ог опе, 1Ьеу аге геци!гег! (ог 1Ье о!Ьег. ТЬе геци!гешеп! 1Ьаг оп1у Ьоипг)агу гегшв гетып тчЬегг 1Ье вшп очег а!1 СНв (кгЫ пег!ев) гв Га1сеп арр!1ев го ГЬе осЬег гтчо сопвегнаФгче сегппЬ ФЬе сопчес11че апг! н1всоив в!геев Гегшв. Ба!!в!ассюп ог ЬЫв гецшгешепс 1в по! еаву ш апу саяе апс1 Ы еврес1а!1у йгйси11 1ог вгЫФгагу апО ипвггисгигег! кои!4 1йе ФЬе йвсгег!ка11оп Со гегалп гЫв ргорегсу.
Ьег ив вее Ьотч ФЫв пщЫ Ьарреп. 11 Сгр гергевепгв СЬе пишег1са! арргох1шас!оп го ГЬе 11Ь согпропеп6 оГ гЬе ргеввиге ~гайепг, гЬеп, тчЬеп гЬе Йвсге$1кес) и;-шотепФшп е9иа- 11оп 1в ши111р11ег! Ьу и,, ЬЬе ргеввиге ~гайепс гегш у!нее а сопсг1Ьиг!оп ~"„и; С,р ~И. Епегку сопвегчабюп ге9шгев 1Ьас гЫв сопГг1Ьи11оп Ье ее!па! го (сЕ Ец. (7.9)): 7.! прес!а! Геагигев оЕ СЬе Хач!ег-БСо1сев Ег!иаС!оив 163 шевЬев. ЕЕ а гиеСЬо0 !в поС епегцу сопвегчаСгче оп пи!Еогш геви1аг дг!Яв, !С в !11 сегСа!гг1у иоС Ье во оп июге согир1каСеЯ опев. Оп СЬе оСЬег Ьапг), а шеСЬог! гчЕЯсЬ 1в сопвегчаггче оп пп!Еогш ЯСЫв ш!вЬС Ье пеаг1у во оп согир1ех япйв. ° А Роывоп ег!паСюи ы оЕСеп ивег! Со сошрпСе СЬе ргеввиге.
Ав чче вЬа11 вес, !С !в Яепчег1 Ьу СаЫпх СЬе йчегЯепсе оЕ СЬе шоигспСпш ег!паС!оп. ТЬе Ьар1ас!ап орегаСог !и СЬе Ро!ввоп ег!паС!оп !в СЬпв СЬе ргог!псС оЕ СЬе йчегдепсе орегаСог 1п СЬе сопС!пшСу есСпаС!оп апд СЬе вгаЯ!епС орегаСог ш СЬе гпошепсшп ециаС1оп. ТЬе арргохииагюп оЕ СЬе Ро!ввоп ег!паС!оп саппоС Ъе ве1есСег! !иг)ерепг)епС1у; !С ииыС Ье сопв!вСепС члСЬ СЬе йчегдепсе апгЕ дга- йепС орегаСогв !Е шаве сопвегчаСюп !в Со оЬСаш.
Епегду сопвегчасюп агЫв СЬе ЕпгСЬег гес1шгегиепС СЬаС СЬе йчегдепсе апг1 цгайеиС арргох1гпаСюпв Ье сопв1вСеиС ш СЬе вепве ЯеЯпес1 аЬоче. ° Рог ап !исошргевв!Ые Яотч чг!СЬопС Ьог1у Еогсев, СЬе оп1у геига!и!пд чо1шпе шСедга! !в СЬе чысопв Сегии Рог а Еч'егчСои!ап Яи!0, СЫв Сегш Ьесошев; Е оив Е,с Ю а 1пврес0оп гечеа1в СЬаС СЬе !иСедгапд !в а вшп оЕ вцпагев во СЬ!в Сегш ы аЬчаув пехаС!не (ог веге). 1С гергевепсв СЬе !ггечегв!Ые Е!и СЬе СЬегшог!упаиис вепве) сопчегв!оп оЕ ЫпеСк епегду оЕ СЬе Яотин !пСо !иСегпа) епегду оЕ СЬе ЯпЫ апг1 ы са11ей ч!всоив йвв1расюги Ав 1псошргевв1Ые Яотчв аге цвпа!1у 1отч вреег1 Яотчв, СЬе ай)!Сюп Со СЬе шсегпа! епегЯу !в гаге1у в!Яп!Е- кап! ЬиС СЬе !овв оЕ Ыпе0с спеси 1в оЕСеп г!ц!Се ппрогСапС Со СЬе Яотч.
1п сошргевв!Ые Яо~чв, СЬе епегду СгапвЕег 1в оЕСеп Еи~рогСаиС Со ЪоСЬ вЫев. ° ТЬе Сипе ййегепс!пд шеСЬог1 саи ЯевСгоу СЬе епегЯу сопвегча0оп ргорегСу. 1п аййС!оп Со СЬе гег!и1гешепСв оп СЬе враС1а! йвсге0ваСюп шепС!опег) аЬоче, СЬе арргох1гпа0оп оЕ СЬе С1ше Йепчас!чев вЬои14 Ье ргорег1у сЬовеп. ТЬе Сгап1г-%со1воп всЬеше !в а раг0си!аг1у доог) сЬоке. 1п !С, СЬе 0гпе Йепча0чев ш СЬе июгпеиСшп ециаС!опв аге арргох!шаСей Ьу: ~, (," —,") раей 1Е гче СаЬе СЬе вса1аг ргог)псС оЕ СЬ|в Сегш гч1СЬ и,"~ ~, тчЬкЬ !и СЬе Сгап1с%со1воп всЬеиге ы арргох1шаСегЕ Ьу (и", ~" + и,")/2, СЬе геви1С 1в СЬе сЬаиде !и СЬе ЫпеС1с епегЯу: ччЬеге ч~ = и;и; ЕвишшаСюп Ешр11ег!).
чч'!СЬ ргорег сЬокев оЕ СЬе арргохппаСюпв Со СЬе оСЬег Сегшв, СЬе Сгап1г-Мсо!воп всЬегие ы епегву сопвегча0че. 7.2 СЬо!се о! наг!аЫе Аггап8етепс оп гЬе СгЫ 165 о! питег(св1 8гЫв веге ои!!шеП ш СЬар. 2. ТЬеге аге, Ьочгечег, тапу чаг1- апся ог" !Ье П!в!г(Ьийоп ог" сотри!а!!опа) ро1пФя иигЬ|п !Ье во!и!юп г(отып. ТЬе Ьвв1с аггвп8етеп!я вяяос1а!ег) югЬ !Ье г 1) апг( г 'ч' П!веге!1ва!!оп те!Ь- ойв веге вЬотчп 1п г !8в.
3.1 апг! 4.1. ТЬеве вггап8етепйв тау Ьесоте пюге согпрПса!ед чгЬеп соир!ег) ег(иас)опв (ог чес!ог Пе!дя (П)ге сЬе Хан(ег-8!оЕев ег)иа!вопя) аге Ье!п8 во!чей ТЬеяе !аваев аге йвсиввег) Ье1очг. 7.2.1 Со!оса!ег1 Аггапцегпепя ТЬе оЬчюив сЬоке !в Фо вгоге аП !Ье наг!аЫев а! 1Ье вате яе! о( дгЫ ро!пгв апг) Фо ияе ФЬе яатпе сопсго! чо1итев гог аП наг!аЫея; яисЬ а 8гЫ 1я саПеП со!оса!еП, яее г!8. 7.1. ЬПпсе тапу оГ ФЬе 1егтя ш еасЬ ог" !Ье ег)иа!!опя аге еввепг!аПу Ыепс!са1, гЬе пшпЬег о! сое!Пс!епгв $Ьа! тияг Ье сотри!ег( агй я(огег! 1я т!и!т!кег) апд ФЬе рго8гашт!п8 1в я!трППег) Ьу ЬЫя сЬо)се.
гиг!Ьегтоге, чгЬеп пш1!!дгЫ ргосег)игея аге ивег(, (Ье вате гевгг(св(оп апг) рго1опва!1огг орегасогв Гог $галвГег о( !п(огта!1оп Ьегтвееп ЬЬе чагюия 8гЫв сап Ье ияег) 1ог аП наг1аЫея. ТЬе со!осасег! аггап8етепс а1во Ьая в18п!Псап! аПчапФа8ея ш согпр!ка!ег1 во!и!!оп г1огпа(пя, еярес!аПу и Ьеп !Ье Ьоипг!аг!ев Ьаче в!оре йвсоп!1пи!!1ея ог !Ье Ьоипг(агу сопйс)опя аге йясопс)пиоия. А яе( оГ сопгго1 но1шпея сап Ье г)ея!дпег( !о 64 $Ье Ьоипг)вгу шс!ийп8 !Ье йвсоп!1пи!су, ОгЬег аггапдетеп!я о( гЬе наг)аЫев 1еаг( го яоте о( !Ье чвг!аЫея Ье!пд !оса!ед ас я!п8и1аг1!1ея о( !Ье 8г!П, вЫсЬ тау 1евг) со я(п8и!аг)г)ев !п гЬе йвсге!!вес( ес!иа!юпя.
Р!8. 7.1. Со!осагег! аггяп8ешепг оГ че1осиу сошропепгв вии ргеввиге оп я ГР (!е!Г) апй ГЪ' (г!ВЬГ) Вг!4 ТЬе со1осасег( аггап8егпеп! вав ои! о( Еачог гог а 1оп8 !1те (ог 1псотргеяв!Ые Пою сотриса!1оп Пие !о ФЬе г)ППси11!ев ий!Ь ргеявиге-че!ос)ну соир!ш8 апг( гЬе оссиггепсе о( оясП)а!1опя ш гЬе ргеявиге. Ргот !Ьс Ыте $Ье я!аддегег! 8гЫ иая )псгоПисей 1п !Ье тЫ-1960в ип!П ФЬе еаг1у 1980я, ФЬе со!оса!ег) аггап8етеп! трав Ьагд!у ияей ТЬеп, иве о! поп-огСЬо8опа! 8гЫв Ъесатпе пюге сопппопр)асе ая ргоЫств ш сотр1ех 8еотегг(ев Ье8ап !о Ье ФасЫей ТЬе я!а8дегег) арргоасЬ сап Ье ивед ш Пепега)(вег) соогйпа!ев оп1у 166 7. Яо!пЫои оГ СЪе Ъ!ач!ег-БСоСсев ЕИиаС!оив иЬеп сопСгачаг!апС (ог оСЬег 8гЫ-ог)епгег!) согпропепСя оГ несСогв апг( Сепвогв вге СЬе чюгЫп8 чаг1аЫев.
ТЬы согпрВсаСея СЬе ег)иаС!опя Ьу !пСгог!ис!и8 сигчаСпге Сепия СЬаС аге йтси!С Со СгеаС пшпег1са!1у, апг! гиау сгеаСе пои- сопяегиаС!че еггогя ячЬеп СЬе 8гЫ 1в поС ятооСЬ ая чи11 Ье яЬогчп 1п СЬар. 8. ЧЧЬеп !тргочег! ргеввиге-че!ос!Су соир!!п8 а!8ог!СЬтя ~чеге г(ече1орег! 1и СЬе 1980'в, СЬе рори1аг!Су оГ СЬе со1осаСег! вггап8етепС Ъе8аи Со г!ве. ТЬе аг)чапСадея ю!11 Ье с(ешопвСгасег! Ъе!о~ч. 7.2.2 БСа88егегГ АггитщегпеиСв ТЬеге ы по пеег( Гог а11 чаг!аЫея Со вЬаге СЬе вате 8гЫ; а йСГегепС аг- гап8етепС гпау Сиги опС Со Ъе аг1чапСа8еоив. 1п СагСев!ап соогйпаСея, СЬе вСаддегег) аггвидетепС !иСгог!исег! Ьу Наг!ею апг! %е1яЬ (1965) оСГегв вечега1 аг!чапСадея очег СЬе со1осаСег! аггаи8етепС.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
