Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 31
Текст из файла (страница 31)
ТЬсв есСссаС!оп !в ех- асС. Носчечег, СЬе г16ЬС Ьвпд яЫе свлпоС Ье еча!иаСес( пбСЬоиС !спосч!щ СЬе зо1иС!оп зо восле арргохнпаСюп !в песеявагу. ТЬе гпеап ча1ие СЬеогеш оГ са1- си1ия биагзлСеев СЬаС !! СЬе 1пСебгзлд !в еча!иаСес! аС СЬе ргорег рошС С = т ЬеСччееп С„апг( С„.сс, СЬе 1пСеята! !в егСиа1 Со у(т, ф(т)) ЮС ЬиС СЫв !в ог" 1!СС1е иве в!псе т !в ип!спосчп. Чге СЬегегоге ияе яоше арргохнпаСе пшпеПса1 г!иас1гаСиге Со еча1иаСе СЬе !пСенга(. Гонг ге!а!!че!у янпр1е ргоседигея аге 6!чеп Ье1осч; а хеошеСг!с р!сСиге !в ргочЫег1!п Г!6. 6.1.
1г" СЬе 1пСебга! оп СЬе ПЕЬС Ьапс! яЫе о( КСС. (6.2) !в еяС!шаСей ив!пн СЬе ча1ие ос СЬе !пСеягапс! аС СЬе !и!С!а! ро!пС, ~че Ьаче: ф"~" = Ф" + У(С ф") с41 (6.3) сч!с!сЬ !в Ьпосчп аз СЬе езр!ссс2 ог уотшатс! Еи1ет шеСЬос!. К !пвСеад, сче иве СЬе йпа! ро!пС ш еяС!шаС!пб СЬе !пСехга!, сче оЬСа!и СЬе снср!сссС ог ЬасЬяатс( Еи!ет шеСЬогЬс ф"" = ф" + П«- ф"+') ~С . (6.4) БСН! апоСЬег шеСЬос! сап Ье оЬСа1пес! Ьу ив!пн СЬе шЫро1пС о('СЬе 1пСегъаЬ ф"+' = Ф" + Ы„., с, ф +') ЮС, (6.5) счЬЫЬ !в 1спогчп ав СЬе шсс(роси! ти1е апг! шау Ье гебап)ег1 ав СЬе Ьавгя ог" ап нпрогСапС шеСЬос! !ог во1ч!пб рагС1а1 йЯегепС1а! егСиаС!опв — СЬе !еар(гоб шеСЬос!.
с +дс с с с+ дс с, с, дс ср сс+дс Р!и. 61. Арргох!шас!оп о! сье снпе !псеяга! о! с (с) очег ап спсегча! басс (!госп 1е!с со г!яЬС: ехр1!с!С Еи1ег, нпр1кй Еи!ег, СгарезоЫа1 ги1е апсС ш!дро!нС ги1е, геврессп е1у) г!па!!у, опе сап ияе вСга1нЬС 11пе !пСегро1аС1оп ЬеСсчееп СЬе 1п!С!а! апс! йпа! ро1пСв Со сопясгисС СЬе арргохнпаС!оп: 6.2 Мег!геков Сог 1и!Па! СГаСце РгоЫетв ш ОВЕв !37 МпсЬ 1в саПег1 СЬе СгарезоЫ ги!е апс1 1я СЬе Ьзз1я Сог а рорц1аг шеСЬог! ог" яо!н!п8 рагС!а( йКегепС!а) есСцаС!опв — СЬе Сгап1г-Ы1со!яоп гпеСЬой СоПесС!не!у, СЬеве шеСЬог1в аге саПе6 Сгно-1ече1 шеСЬог)я Ьесацве СЬеу !оно!не СЬе ча1цев ог" СЬе цп1гпои и ас оп1у Стчо Сипев (СЬе пггЯро1пС гц1е шау ог шау поС Ье ге8агс1е6 яв а Ство-!ене1 теСЬо6 Перепйп8 оп сзЬаС гцгСЬег арргох!шаС!опя аге ешр1оуег1).
Апз1уя1в оГ СЬеве шеСЬодв сап Ъе Соцп6 !и СехСв оп СЬе пшпеНса! во1цС!оп ог" оггПпагу 6!КегепС!а! есСцаС!опя (яее СЬе ЫЫ!о8- гарЬу) злс1 вцП поС Ье гереаСей Ьеге. %е зЬаП яцпр!у ген1е~ч яоте о( СЬе1г пювС ппрогСапС ргорегПев. Р!гвС че поСе СЬаС аП ог" СЬе теСЬодя ЬцС СЬе ЯгвС гегСц!ге СЬе ча1це ог" ф(С) аС воше рошС оСЬег СЬяп С = С„(иЫсЬ 1в СЬе !и!С!а! ро!пС оГ СЬе !пСе8гаС!оп шсегна1 аС иЫсЬ СЬе яо1цПоп Св 1споип). ТЬеге!оге, Гог СЬеве шеСЬо6я, СЬе г!ПЫ Ьапб яЫе саппоС Ье са1сц!аСег( тч!СЬоцС гцгСЬег арргохцпаСюп ог 1СегаСюп. ТЬцв, СЬе ЯгяС шеСЬог1 Ье!оп8я Со СЬе с!вви саПе6 ехрПсП шелби тнЫ!е аП ог" СЬе оСЬегв аге ппр!!ссС. АП шеСЬобв ргобцсе 8оос( во1цСюпя !! ~М 1я зшаП.
Ноженег, СЬе ЬеЬанюг оГ шеСЬо6з !ог 1яг8е вСер я!ие !я ппрогСапС Ьесацве, ш ргоЫешя ч!СЬ ~чЫе!у нвгу!п8 С!те яса1ея (!пс1цйп8 шипу ргоЫегпв ш Яц!с! шесЬашся), СЬе 8оа) !в огСеп со сотрцСе СЬе я1ои, 1оп8 Сегш ЪеЬачюг оГ СЬе во1цС!оп апг1 СЬе яЬогС С!ше яса1ея яге шеге1у а пшвапсе. РгоЫешв гч!СЬ а ~ч!г1е гап8е ог" Сппе вса1ев аге саПес1 яСС()'апг( аге СЬе 8геаСевС йЯ)сц!гу опе гасея !и СЬе во!цгюп оГ огйпагу йЯегепС1а1 егСцаС!опв, 1С !я СЬегегоге цпрогСапС Со !псСц!ге аЬоцС СЬе ЬеЬан!ог ог" теСЬос1в счЬеп СЬе вСер з!ве !в 1аг8е.
ТЫя га!иез СЬе !вице ог" в!асс!ССу. ТЬеге аге а пшпЬег ог" с(еЯп1С!опз оГ вСаЫЬСу ш СЬе ПСегаСцге. %е яЬаП цве а гоц8Ь г1еЯп!С!оп СЬаС саПв а шеСЬог1 вСаЫе Н !С рго6цсев а ЬоцпгСег1 зо1цСюп чгЬеп СЬе во!цгюп оГ СЬе ши1ег1у!п8 г)!ЯегепС!а! ес!цаС!оп гв а!яо Ьоцпг1ей Рог СЬе ехрПс!С Ец1ег шеС!юй вСаЬ!1Пу гес!ц!гев: д/(С, ф) дф (6.7) ! ,~У(~, ф) дф (6.8) АП ог" СЬе оСЬег шеСЬобв с)еЯпе6 аЬоче аге ипсопйСгппайу вСаИе 1.е. СЬеу ргобцсе Ьоцпцец яо1цСюпз Гог апу Сппе яСер !г" д/(С, ф) /дф < О. Ногненег, СЬе цпр!кП Ец1ег шеСЬо6 сепбв Со ргос1цсе игпооСЬ во1цСюпв енеп тчЬеп сМ гв негу 1аг8е в Ы!е СЬе СгаревоЫ гц1е (гесСцепС)у у1е!с(я ио!цПопи счЫсЬ овс1ПаСе МСЬ ЬСС1е с1ашр1п8.
СопяегСцепС1у, СЬе !пгр!кП Ец!ег теСЬос$ Сепбз Со ЬеЬаче вЫсЬ, 1г /(С, ф) !и аПогнег) Со Ьане сотр1ех на!цев, гесСц!гев СЬаС ~!С д/(С, ф)/дф Ье гевСНсСе6 Со СЬе цшС с!гс1е гн!СЬ сепСег аС -1. (Сошр1ех ча1цев пшвС Ье сопвЫегеП Ьесацве ЬС8Ьег огг1ег вувСетв гпау Ьане сотр1ех е!Пепна!цеи. Оп! у на1цея вцСЬ Сего ог пе8аСгне геа! рагС аге ог" !пгегевС Ьесацве СЬеу 1еа6 Со Ьоцпг1е6 во!цС!опз.) А шесЬогС МСЬ СЬ!я ргорегСу !я саПесС сопйгвепа!!у вгаЫе; гог геа1 на1цея оГ /, ЕсС.
(6.7) гедцсея Со (яее Ес!. (6.1)): 138 6. Ме|ЬосЬ Еог Нпз|еайу РгоЫетз |че11, ечеп Еог поп-1|пеаг есСцаС!опя, гчЬ~!е СЬе СгарекоЫ гц1е |пау Ье цпзСаЫе Еог поп-1!пеаг ргоЫетв. Г!па!1у, СЬе с!цеяС!оп оЕ ассшасу пеес!в Со Ье сопяЫегей Оп а д!оЬа1 вса1е, !С !з ЖЕЕ|сц!С Со яау пшсЬ аЬоцС СЫв !вассе с!це Со СЬе !псгейЫе чаг1еСу оЕ есСцаС!опя СЬаС опе пидЫ пеес) Со с!еа! чч!СЬ. Рог а в1пд!е вша!1 вСер !С !в рова!Ые Со цяе Тау!ог яеПея Со вЬо|ч СЬаС СЬе ехр1!с!С Ец!ег тесЬос1, вСагС!пд |ч!СЬ СЬе !спончи яо1цС!оп аС С„, у!еЫв СЬе яо1цсюп аС С1те С„+~С! сч!СЬ аи еггог ргорогСюпа1 Со Е|3С)к. Но|чечег, ав СЬе пшпЬег оЕ яСеря гес!шгес! Со сотрцСе Со зоп|е йи!Се йпа! С!те С = Се + Т |я !пнегяе!у ргорогСюпа1 Со к!С, апс1 ап еггог !в !псцггес) оп еасЬ ягер, СЬе еггог |ч!11 ас СЬе епс) Ье ргорогСюпа! со с3С !сяе1Е. ТЬегеЕоге, ехр!!с!С Ец1ег теСЬос! !з а ЕгзС огс!ег |пеСЬос1.
ТЬе цпр11с!С Ец1ег теСЬос! |я а!во а ЕсгвС огс)ег теСЬод, |чЬ!1е СЬе |гарекоЫ апс) тЫрошС гц1е теСЬос)в Ьаче еггогз ргорогСюпа! Со (с3С) апс) аге СЬегеЕоге весопс1 огс)ег теСЬос!я. ЕС сап Ье вЬоцсп СЬаС весопс! огс!ег 1я СЬе Ь!дЬевС огс!ег асЫенаЫе Ьу а С|чо-1ече1 всЬете. 1С 1я иирогСапС Со поСе СЬаС СЬе огс!ег оЕ а теСЬос! |я поС СЬе яо!е шйсаСог оЕ !Св ассцгасу. %'Ь!1е Н |я Сгце СЬаС, Еог зта!1 епоцдЬ вСер я!ке, а ЫдЬ огс1ег п|еСЬос1 нч!11 Ьаче а зта)1ег еггог СЬап а 1о|ч огсСег опе, !С !я а1во сгце СЬас С|чо теСЬос!в оЕ СЬе вагпе огс!ег гиау Ьане еггогв СЬаС д!ЕЕег Ъу ав ишсЬ ав ап огс!ег оЕ тадп!Сцс)е. ТЬе огс!ег с!егегт!пея оп!у СЬе саве аС |чЬ~сЬ йе еггог доев Со кего зв СЬе вСер з!ке доев Со кего, апс! СЫя оп1у аЕСег СЬе яСер в!ке Ьаз Ъесо|ие вша!1 епоцдЬ.
'Бта!1 епоцдЬ' !в ЬоСЬ теСЬос) апс) ргоЫеп| с!ерепс!епС апс) саппоС Ье с!еСегт!пес) а рг!ог!. Сгс|Ьеи СЬе яСер в1ке !в вша!1 епоцдЬ, опе сял езСииаСе СЬе йясгеС!каС!оп еггог !п СЬе во1цС!оп Ьу сотраг!ид во1цсюпв оЬСыпес! ця!ид Ссчо ЙСЕегепС зСер в|гея. ТЬ!з тейос1, 1спосчп ая ИсЬагс!яои ехвгаро!а!сои, Ьая Ьееп с1евсПЬес1 !и СЬар. 3, апс) арр!!ея Со ЪоСЬ яра|!а1 аис1 Сеп|рога! сНзсгеС!каС!оп еггогз. ТЬе еггог сап а!во Ье езС!таСес1 Ьу впа1ук!пд СЬе с)!СЕегепсе 1п воЫС1опя ргосСцсес! Ьу С|но всЬетея оЕ с)!ЕЕегепС огс1ег; СЫв сч!11 Ье с!!всцвзес1 т СЬар. 1!. 6.2.2 Ргес)!свог-СоггесСог апсЕ Мц1С1рошС МеСЬос)з ТЬе ргорегС1ея СЬаС |че Ьане Еоцпс) Еог С|но-1ече1 теСЬос!в аге с!ц!Се депега1.
Ехр1!с!С теСЬос!в аге негу еаяу Со ргодгат апс! цяе ЬСС1е сотрцСег тетогу апс! сотрцСаСюп С1те рег зСер ЬцС аге цияСаЫе И йе багие яСер |я!агде. Оп СЬе оСЬег Ьапй !тр!!с!С теСЬос)з гесСц!ге |СегаСЫе яо1цСюп Со оЬСып СЬе ча1цев аС СЬе пе|ч Сцие яСер. ТЫя та!сев СЬеги Ьагс)ег Со ргодга|п апс! СЬеу цве тоге сои|рцСег тепюгу апс) Сиие рег С!те всер, ЬцС СЬеу аге пшсЬ споге яСаЫе, ЕТЬе !тр!!с!С теСЬосСз с1еясПЬес1 аЬоче аге цпсопйС1опа11у вСаЫе; СЬ!з Ся поС Сгце оЕ а11 !тр!!с!С теСЬос!з ЬцС СЬеу аге депега1!у июге в|аЫе СЬап йе|г ехр1!с!С соцпСеграгСя.) Опе |шдЬС ав!с нйеСЬег !С |в розе!Ые Со со|иЬ~пе СЬе ЬеяС оЕ СЬе Ссчо теСЬос!я.
Ргейсгог-соггесСог теСЬос!я аге ап аясетрС Со с)о й|в. А |чЫе чаг!еСу оЕ ргейсСог-соггесСог теСЬос!я Ьая Ьееи с!ече!прес!; Еог СЬе ргевепС, сне яЬа1! д!че СйвС опе, |чЬЫЬ ся во |че!1-!спосчи СЬаС !С 1я оЕСеп са1!ес1 140 б. Мезйос|о !ог с!пвсеяс|у РгоЫеыя А сопвпоп пзеСЬой ввез СЬе (т — !)вС огс1ег Ас!атв-ВзвИогСЬ зпеСЬос1 ая а ргейсСог апс! СЬе тСЬ огс)ег Ада|по-Мои!Сов те!Пой вв а соггессог. ТЬия, ргейссог-соггесСог теСЬойв о! апу огйег сап Ье оЫыпес1. ТЬе пшййрошС арргоасЬ Ьзз СЬе ас1напсаде СЬаС 1С и ге1аС!че1у еяву Со сопяСгисС теСЬос(я оГ апу огйег. ТЬеяе теСЬосСя аге а1яо саву Со ияе апс1 ргойгвгв. А йпа! ас(чав!аде |в СЬаС СЬеу гес|шге оп1у опе еча1иаС!оп оз СЬе дег1найче рег Сппе осер (знЬ|сЬ зпау Ье чегу сотр!|па!ей, еяресзайу 1и ар- рйсаС!опв 1пчо1|йпй рагйа! сН ес!иайопя), таМпй СЬет ге!а!|не!у сЬеар. (ТЬе ча1цев оз У(С, ф(С)) аге гесСшгес! яечега1 Сипев, ЬиС СЬеу сап Ье вСогей опсе са!си!асей, яо СЬаз оп!у опе еча1иаСюп рег Сипе осер !я гессц!гей) ТЬе1г рппс!ра1 й!вайнапсайе !я СЬаС, Ьесацве СЬеу гес!шге Паса 1гот тапу ро!пся рпог Со СЬе сиггепС опе, СЬеу саппоС Ье всагсей ия!пй оп1у Паза аС СЬе ии|1а1 Свпе ро1вС.
Опе Ьаз Со иве осЬег теСЬойв Со деС са1си!аСюп вСаг|ей Опе арргоасЬ зв Со ияе а ята)! вСер я!хе апсС а !озчег огс!ег теСЬос! (яо СЬаС СЬе с!ея1гес! ассигасу зя асЫечей) апс! в1озч)у !псгеззе СЬе огс!ег ая тоге с)аСа Ьесогпе ача1!аЫе. ТЬеве теСЬойв аге СЬе Ьзз!я Гог тапу ассигасе огйпагу й!йегепс!а1 ес!иаСюп яо1чегя. 1п СЬеве яо1чегз, сггог евсппаСогя зге ивес! Со йеСегпппе СЬе ассигзсу о!' Сйе во1иСюп аС енегу осер.
И СЬе во1иСюп и поС ассигазе епоцйЬ, СЬе огйег оС' Сйе теСЬой !я шсгеазед цр Со СЬе тахшшт огс!ег аПознес) Ьу СЬе ргойгат. Оп СЬе оСЬег Ьап|1, В СЬе яо!иСюп !я пшсЬ |поге ассигаСе СЬап песеявагу, СЬе огсСег оГ СЬе теСЬосС пщЬС Ье гейисей Со ваче сотри!!пй Сппе. Весаиве СЬе осер в1хе 1в сИйси!С Со сйзвйе 1и пш1йро1пС теСЬос!я, СЬ~я и Попе оп1у зчЬеп СЬе тах!пшт огс1ег оГ СЬе пзеСЬой Ьав а1геаду Ьееп геасЬей' Весаиве тц!С1рошС теСЬойв ияе йаСа (гот яечега1 Свпе яСерв, СЬеу пзау ргойисе поп-рЬуя1са! яо1иСюпя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
