Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 28
Текст из файла (страница 28)
ТЬе г!3ЬС-Ьапд вЫе й почт СЬе д!СЕегспсе Ьегтчееп Стчо арргохипа0опв оЕ СЬе ваше Сепп, апд 1в !йе1у Со Ье вшаП. ТЬцв й вЬоц1д сацве по ргоЫетпв !п СЬе йега0че во!ц0оп ргосес1иге. Опсе СЬе Иегагюпв сопчегхе, СЬе 1ож огдег арргохипа0оп Сеппв дгор оцС апд СЬе оЬСа1пед во!и0оп соггевропдв Со СЬе ЫдЬег-огдег арргох1шасюп. В!псе йега0че тпеСЬодв аге цвцаПу песеввагу дце Со СЬе поп-1шеапСу оЕ СЬе есСцаСюпв Со Ье во1нед, адд1пд а вптаП Сепп Со СЬе рагС СгеаСед ехр1кй1у шсгеавев СЬе сошрцССпх ейогС Ьу оп!у а втпаП апюцпС.
Оп СЬе оСЬег Ьапд, ЬоСЬ СЬе шепюгу апт1 сошрцССпд Сипе гетСтт!гед аге реаС1у гедцсед тнЬеп СЬе в!ве оЕ СЬе сошригаС1опа! пю!есц!е ш СЬе рагС оЕ СЬе етСцаССоп СгеаСед ипрПсй!у й зшаП. Чте вЬаП геЕег Со СЫв СесЬп!ССце негу оЕСеп. И !в цвед тнЬеп СтеаС!пд Ь!ПЬег-огдег арргохипагаоп, Пт!д поп-огСЬоПопаПСу, апд соггесСюпв пеедед Со ачоЫ цпдев!гед ейесСв 1йе овсП1а0опв ш СЬе во!цС!оп.
Весацзе СЬе т!хЬСЬапд вЫе оЕ СЬе есСцаСюп сап Ье гецагдед ав а "сопес0оп" СЫв птеСЬод й саПет1 деЕеггед сопес0оп. Неге йв цве тнП1 Ье депюпвСгаСед ш соп2цпсС!отт чдСЬ Раде всЬептев!п РЕЭ (вее БесС. 3.3.3) апт! чн1СЬ Ь!ПЬег-огдег 1пгегро!а0опв ш Г'тт-шеСЬодв (вее ЯесС. 4.4.4). П Раде зсЬептев аге Со Ье цзед Сп ипр!кй ГВ-шеСЬодв, деЕеггед соггес0оп пшвС Ье ешр1оуед гдпсе арргохипатюп оЕ СЬе т1епнаСдче аС опе поде Спчо!чев дет!чаС!чев аС пе1фЬоппд пот)ев. Опе арргоасЬ !в Со цве СЬе "о1д ча!иев" 5.5 РеЕеггеб-Соггесг!оп АрргоасЬев 123 оЕ СЬе 6ег!наСгчея аС пе!8ЬЬог!п8 пойея апг1 чаг!аЫе на1пея аС йягапС пес)ев.
ТЬеве аге пяпаПу Са1геп !гоги СЬе гевп!С оЕ СЬе ргесейи8 Негагюп апг1 зне Ьане; , нт дФ Фью Ф' — 1 Ф -н2 Фа — 2 ах), 'Е 2.6х «1х 15.80) — гг — — о 1п СЫв саве, оп!у СЬе 6гяС сепп оп СЬе г!8ЬС Ьат) вЫе оЕ СЫв ецпаССоп я411 Ье точег) Со СЬе 1е6 Ьапг! яЫе оЕ СЬе егСпаС!оп Со Ье во!нее аС СЬе пеи опгег Нега!!оп. Новечег, 156в арргоасЬ гиау абесС СЬе сопнегдепсе гаСе ас)чегяе1у гбпсе СЬе 1пър1к61у СгеаСег1 рагС !в поС ап арргох!таС!оп Со СЬе г1еПчаСгче ЬпС, гаСЬег, яоте пш66р1е оЕ 1С. ТЬе Ео1!онн!п8 чегв!оп оЕ 6еЕеггес$ соггесСюп !в гпоге е)6с!епС: е з нш дФ') Фсег — Ф*-г ~Е'6Ф'С ' Фгнс — Фс-г (5.81) Неге, СЬе согпр1еСе яесопд-огбег СЕ!Я арргохппагюп гя ивеб оп СЬе 1ей Ьап6 зЫе.
Оп СЬе 68Ы-Ьапй яйе юе Ьаче СЬе ййегепсе ЬеСжееп СЬе ехр1!с!С1у сотрпСес1 Раг)е всЬегпе г)ег!чаС!не апг) СЬе ехр1к6!у сотребес1 СРЯ- арргохппаСюп. ТЫв 8!чев а тоге Ьа1апсе6 ехргевгбоп Ьесапве, тчЬеге СЬе яесопйогбег СЕ)Б !я асспгаге епоп8Ь, СЬе Сегт !п ягСпаге Ъгас1геСя 1я пе86- 8!Ые. 1пвСеад оЕ СРЯ, нне соп1гЕ пяе ЕЛЭЯ Еог СЬе !тр1!с!С рагС; 1п СЬаг саве, СЬе ПЭЯ арргох1таСюп вЬоп1г) Ье ивег) оп ЬоСЬ вЫея оЕ СЬе егСцаС!оп. РеЕеггес! соггесНоп 1я а1во иве!и! ш РН-теСЬодв тчЬеп Ы8Ьег-огг)ег ясЬетея аге пвег) Еяее Яесг. 4.4.4). Н!86ег-огдег 6пх арргох1таСюпв аге сотрпгес! ехр1!с!С!д апд СЫя арргох!пга6оп !в СЬеп сотЫпег) вбСЬ ап !тр11с!С 1очег-огг)ег арргохппаС!оп (иЫсЬ паев оп1у чаг!аЫе ча!пея аС пеагевС пе!8ЬЬогв) ш СЬе Ео!1отч!и8 ч ау (6гзС вп88евСег) Ьу КЬов1а апг! НиЫп, 1974): Рь + ЕРн Рь) т 15.82) ~," вСвпсЬ Еог СЬе арргохппаНоп Ьу вите 1отчег-огс1ег всЬете (Е)РЯ !я обеп пяег1 Еог сопчесбче апс1 СН8 Еог йбпв!че 6цхея) апс1 Г~~ !в СЬе 1щЬег-огг)ег арргохнпаНоп.
ТЬе Сепп ш Ьгас1сеСя !в еча1пагег! пгбп8 на1пея Егот СЬе ргечюпв Ьегабоп, ав !пйсаСегЕ Ъу СЬе япрегвсПрг, 'о!6'. 1С !я погта11у вша!1 сотрагег) Со СЬе ппр1!с!С рагС, яо Ня ехр1к6 СгеаСтепС с1оея поС аЕЕесС СЬе сопчег8епсе в!8п!6сапС!у. ТЬе вате арргоасЬ сап Ье арр1!егЕ Со а11 Ы8Ь-огбег арргохипаСюпя!ис!пйп8 зресСга1 теСЬойь А!СЬоп8Ь деЕегге6 соггесНоп !псгеввев СЬе сотрпСаИоп Сппе рег НегаСюп ге!аНне Со СЬаС Еог а риге 1онн-огг)ег всЬегпе, СЬе 124 5. Яо!игюп о! Ь!пеаг Еииайоп Буягепгз 5.7 Сопчегдепсе Сг(Сег!а апс! 1СегаС!оп Еггогя реп ия!п8 !СегаС!че яо1чегя, й гя ппрогСапС Со Ьпо~ч жйеп Со гСи!С.
ТЬе тояС сопппоп ргосеииге !я Ьаяей оп СЬе 6!йегепсе Ьегачееп Сччо зиссеязгче ССегаСез; СЬе ргосейиге 1я яСоррег( тчйеп СЫя г(!Яегепсе, гпеазигед Ьу яогпе погю, !я 1еяя СЬап а рге-яе1есСей ча!ие. 11п!оггипаСе1у, СЫз 6!Кегепсе пгау Ье ягпа11 аЬеп Сйе еггог Ся поС ягпа!1 апй а ргорег погпга!СяаСюп Ся езяепС!а1. Ргою СЬе СЬе апа1уз!з ргеяепСед 1п ЯесС.
5.3.2, че Йпй (зее ЕгСз. (5,14) апг( (5.27) ): 5" =ф"+' — ф" =(Л вЂ” Ц(Л )"а фг, (5.83) ийеге Б" !з СЬе 61йегепсе ЬеСтчееп яо1изйоп аС, йегаСюпз и+ 1 апй и, апг( Л~ !я СЬе 1агйеяС е!Йепча1ие ог зресСга! гас1шз оЕ СЬе йегаСлоп гпаСг)х. 1С сап Ье езСипаСей йопп !!5" (! )!Йи-1 Я (5.84) ~чйеге !!а~~ гергеяепСз СЬе попп (е.й. гооС теап зциаге ог г я попп) о! а. Опсе ап езпгпаСе о( СЬе е18епча1ие Ся ачайаЫе, 1С 1я поС о!Сйси!С Со еяС1- гпаСе СЬе !СегаССоп еггог, 1п 1асС, Ьу геаггапй!пй Ец.
(5.83), ъе йпд: (5.85) А 8оог( еяССюаСе о! СЬе 1СегаС!оп еггог Сз СЬеге!оге: п~~ И 11 л (5.86) ас)о!С!опа! ейогС гя гписЬ яюа)!ег СЬап СЬаС пеейей Со СгеаС СЬе епССге ЫЙЬегогс)ег арргохппайоп нпр11са!у. Опе сап а!яо пш!пр1у СЬе "оЬГ' Сепп сйСЬ а Ыепсйпй йсгог Ьегтчееп аего апс1 ипйу Со ргойисе а ппхСиге оГ СЬе риге 1очч-огг(ег апй риге ЫЙЬ-огг(ег зсЬегпея. ТЫя Сз зогпеглпез изей Со ачоЫ озс!11айопз чЫсЬ гези1С ийеп Ь!Ййег-огйег зсйетея аге изес1 оп йгЫз СЬаС аге поС яиСйс!епС1у Йпе. Рог ехагпр1е, тчйеп Йокич агоипй а Ьог(у 1я сотриСес(, опе ~чои!й 1!Ье Со ияе а йпе 8г!й пеаг СЬе Ьог(у апд а соагяег 8гЫ !аг !гоги й. А ЫЙЬ-огоег зсЬегпе гпау ргойисе озс1йаСюпя ш СЬе соагяе-8г!6 ге8!оп, Сйиз яро!!шй СЬе вЬо!е зо!ийоп.
Й!псе Сйе чапаЫез чагу я!оч 1у ш СЬе соагзе-йг!й гей!оп, юе гпау геиисе СЬе огйег оГ арргох!юаС!оп СЬеге юСЬоиС айесС!пй СЬе зо1иСюп !п СЬе йпе-8г!г( гей!оп; СЫя сап Ье асЬ!ечей Ьу из!пй а Ыепд!п8 Сасгог!п СЬе оиСег гей!оп оп1у, Миге йега1!з оп оСЬег изея о! г(е!еггег(-соггесС!оп арргоасЬ ччй1 Ье 8!чеп ш яиЬяециепС сЬаргегя. 5.7 Сопчег8епсе Сгддег!а алдд !Сегаддоп Еггогя 125 ТЬдя еггог еяСппаСе сап Ье сотридед) !гот СЬе Сдчо яиссевздче !Сегадез оГ СЬе зо1ихюп. А!СЬои8Ь СЬе теСЬод! дя д!ев!8пед! Гог 1дпеаг вувдетз, а!! яуздедпз аге езвепС!а!!у 1!пеаг пеаг сопчег8епсе; вв СЫя !з СЬе С!те дчЬеп едтог евдипадея аге товС пеед!ед), СЬе теСЬой сап Ье арр!!ед Со поп!шеаг вувдетв ая дче11.
1)пдогхипаде!у, !дега!!че теСЬод!в одСеп Ьаче согпр1ех е!8епча1иея. %'Ьеп СЫв !з СЬе саве, СЬе еггог гед!исС!оп !в поС ехропепС!а! апй пдау поС Ье пюпоСоппх Я!псе СЬе еддиаС!опя аге геа1, сотр!ех е!8епча1иея тивС оссиг аз сопбибаСе ра1гя. ТЬе1г езС!таС!оп гесСи!гея ап ехдепв!оп оГ СЬе аЬоче ргоседиге. 1п рагС!си!ах, д!аСа !гот тоге 1Сегадев аге гедда!ген. Боте оГ СЬе Ыеав ияед! Ье!отч ахе Соипс1 ш 6о1иЬ апд чап 1овл (1990). П СЬе е!8епча!иев од 1вх8евд та8п!Сиг(е аге согпр1ех, СЬеге аге аС 1еавС Сдчо од СЬегп апд) Едд. (5.27) птяС Ье гер!асед! Ьу е" ад(Лд) "фд + а;(Лд*)"д!дд, (5.87) дчЬеге *!пд!!сахев СЬе соп)и8аСе од а сопдр1ех ССиапС!Су. Ая ЬеЕоге, дче яиЫгасС Сдчо яиссеяв!че !СегаСев Со оЪСып б", вее Едд.
(5.83). Н дче 6дгСЬег 1еС: ад = (Лд — 1)адд!дд (5.88) СЬеп СЬе Го11одч!п8 ехргеззюп !в оЫа1пей: б" (Лд)"ад + (Лд)"ад' (5.89) 8!псе СЬе та8п!Сид!е од СЬе е!8епча1ие Лд !я СЬе ддиапСССу оГ 8гсахевС шдегезд, дче дчг!Се: Лд = бед~ . (5.90) А здга!8ЬС4огдчагд! са1си1аСндп СЬеп яЬодчз СЬаС: г" = б" г б" — б" ' б" ' = 28~" ~!ад!в!сов(2д) — 1], (5.91) Ггот дчЫсЬ дС 1в евву Со яЬодч СЬаС: (5.92) б" Дг + 1 (5.93) 1в ап езхипаде о! СЬе та8п!Сибе оГ СЬе е18епча1ие.
ЕвСппаСюп од СЬе еггог гедСшгея дигСЬег арргохипадюпв. ТЬе сотр1ех е!8епча1иев саизе СЬе еггогя Со овс!11аде апд! СЬе яЬаре оГ СЬе еггог !з поС !пд1ерепс1епС о! СЬе !Сегадюп пшпЬег, ечеп дог 1агбе т То евдппаСе СЬе еггог, тче согприСе б" апд Р !гопд ехргеяяюпв 8!чеп аЬоче. Еие Со СЬе сотр!ех е!8епча1иея апд! е!8епчесдогв, СЬе геви1С сопхатв дегтя ргорогС)опа) со СЬе сов1пе о! СЬе рЬаве ап81е.
Аз чге вхе !пдегеядес! оп!у ш та8п!дисплея, дче аявигпе СЬаС СЬеве дегтя ахе гего ш ал ачега8е яепве апг! йгор СЬет. ТЫв а11одчв ив Со йпй а випр1е ге!аС!опяЬ!р ЬеСдчееп СЬе Сдчо ддиапС1С!ев: 126 5, Яо!игшп оЕ Елпеаг Еццаг!оп Бузгешз ТЕйз 1я 1Ье цев!гег) еяйша1е оЕ вЬе еггог. Елие во ЕЬе овс!1!аг!опв ш Ейе яо!иг!оп, 1Ье ев1ипаФе шау по1 Ье ассигаге оп апу рагглси!аг Иегайоп, Ьи1, ав чче зЬа11 зЬоъ Ье!отч, И !в с!и!ве хоай оп 1Ье ачегахе.
1п огйег Ео гепгоче яоше оЕ 1Ье еЕЕесгв оЕ СЬе овс111ач!оп, СЬе е!йепча!ие евг!ша1ея вЬои!й Ье ачегайег( очег а гзпхе оЕ Иегайопв. Ререпг)!пд оп 1Ье ргоЫеш апг) СЬе пшпЬег оЕ апйс1раСед Иега1юпя, СЬе ачегац!пц гапке гпау чагу Егогп 1 Го 50 (гур1са!1у 1% оЕ СЬе ехрессег) пшпЬег оЕ Кегасюпя). Г!па11у, ~че гчапФ а ше1Ьоц ЕЬа1 сап 1геаС ЬосЬ геа! апс1 согпр1ех е1хепча1иев. ТЬе еггог ея11шайог Еог 1йе сошр1ех саве (5.93) ййчез 1оя ев1нпасез Н СЬе рйпс!ра! е!йепча!ие (Лг) гз геа1.
А1яо, 1Ье сопзПЬивюп оЕ Л~ 1о з" игоря ои1 ш ГЕйз саяе яо ЕЬе е!йепча1ие ев1!шаСе !в г1и!ге роог. Ноиечег, С)йв Еасг сап Ье изей Со г!егегш1пе я ЬегЬег Л~ !в геа! ог сошр!ех. Н 1Ье гайо (5.94) 1ап)2 !я яша11, 1Ье е!йепча1ие !я ргоЪаЫу геа!; К т 1в 1агйе, ФЬе е!йепча1ие 1я ргоЬ- аЫу согпр!ех. Рог геа1 е!хепча1иея, т гепйв Со Ье вша!!ег 1Ьап 1О в апц, Еог сошр1ех е!яспча!иев, т 1, Опе сап 1ЬегеЕоге ацор1 а ча!ие оЕ т = О.! ав ап шсйса1ог оЕ гуре оЕ е1йепча!ие апй иве $Ье арргорйаге ехргевв!оп Еог 1Ье еггог еяг!шасог.
А сошргопиве 1в Со иве 1Ье геоисгюп оЕ гйе геяЫца1 зв а ясорр!пй сгйеПоп. 1СегаС!оп 1в вйоррег( лчйеп 1Ье гевЫиа1 попп Ьав Ъееп гецисед го яогпе !гас!!оп оЕ 1!в ог!й!па! в!яе (изца11у Ьу 1Ьгее ог Еоиг огг(егв оЕ шахпй цг)е). Ав ее Ьаче яЬоччп, 1Ье !Еегаг!оп еггог !в ге!агег! со 1Ье гевЫиа! ч1а Ег!. (5.15) во тес)ис1!оп оЕ1Ье гезЫиа1 1в ассошрашей Ьу гедисйоп оЕ 1Ье Иегайоп еггог. 1Е 1Ье!!его!оп !в в1агФег( Егош кего !пй1а! ча!иев, 1Ьап ФЬе 1п1ц1а! еггог !з ег!иа1 1о 1Ье зо1ийоп 11ве!Е.
Лч'Ьеп 1Ье гевЫиа! 1ече1 Ьаз Еа!1еп вау гЬгее го Еоиг огйегв оЕ шадпйиг)е Ье1о~ч 1Ье шИла! 1ече1, 1Ье еггог гз 11!ге!у Го Ьаче Еа!1еп Ьу а сошрагаЫе апюипг, 1.е. И !в оЕ 1Ье огйег оЕ 0.1% оЕ 1Ье яо1ийоп. ТЬе гезЫиа! апо 1Ье еггог ияиа11у г!о по! ЕаИ ш ГЬе ваше ~чау ав СЬе Ьец!пи!ад оЕ Кегазнлп ргосеяв; саийоп гз а!во пеег)ег( Ьесаиве, Н 1Ье гпагйх 1в роог!у сопсй11опец, 1Ье еггог гпау Ъе 1агйе ечеп чтЬеп 1Ье геяЫиа1 !в вша!1.
Мапу Иегайче во1чегв гег1и1ге са1си!аг!оп оЕ СЬе гевЫиа1. ТЬе аЪоче ар- ргоасЬ гз 1Ьеп агггас1лче ая И тес!и!гез по агЫ!Нопа1 сошри1ав!оп. ТЬе погш оЕ геяЫиа1 рйог во ВЬе йгяс !ппег !вегас!оп ргочЫез а геЕегепсе Еог сЬес!г1пх СЬе сопчегдепсе оЕ 1ппег Негайопв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
