Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 23
Текст из файла (страница 23)
'гче вЬаП г1евсг1Ье гЬе 81Р тесЬо6 Хог 1Ье 6че-ро1пг сотригав!опа1 то!еси1е, !.е. а тасг1х чг11Ь 1Ье ясгиссиге вЬоччп ш Г1к. 3.5. ТЬе вате рг1пс)р!ев сап Ье изей со сопя1гисс во!чегв Хог 7-ротс (ш 1Ьгее-6!тепе!сия) апг1 9-рошс (Хог качо-с1!тепе!опа! поп-ог11ю8опа! 8г1г)в) сотрисас!опа! то!еси1ея. Ая гп ПЛ1, 1Ье Х ап6 ХХ тагг1сев Ьаче поп-гего е1етепгв оп!у оп йадопа)в оп гчЫсЬ А Ьаз поп-кего е1етепгв.
ТЬе ргог)исг о1 !оччег апг) иррег гг1ап8и!аг тасг!сев чг!1Ь гЬеяе вггисгигев Ьая тоге поп-лего йакопа!в гкап А. Рог 1Ье ягяпдагг! Яче-ро1пв пю1еси1е гЬеге аге счго тоге йа8опа1в (соггевропйп8 Со пег)ев 1ч"чч' апг! ЯЕ ог в!Е апг) ЯЪ', г1ерепйпк оп ГЬе ог8ег1п8 оХ СЬе побея 'ш 1Ье чесгог), апд Гог вечеп-рошг, то1еси1ев ш 30, 1Ьеге аге в1х пгоге йа8опа1в. Рог 1Ье огг1ег1пд о1 пойев ивес! 1п ГЫв ЬооЬ 1ог 20 ргоЫетв, 1Ье ехгга ггчо йа8опа!в соггевроп6 го сЬе по6ея Ь!'ч11 апд ЯЕ (вее ТаЫе 3.2 Гог 1Ье соггеяропг)епсе о1 1Ье 8тп1 шйсея 11, у) апг! СЬе опе-йтспв1опа! вгога8е 1осаг!оп шс1ех 1).
То та1се 1Ьеве тасс!сея ип19ие, ечегу е!етепг оп 1Ье пгаш йа8опа! о1 У 1в вес Го ип1гу. ТЬиз йче везя о1 е1етепсв (лЬгее ш Х, аяччо гп Г) пее6 со Ье г1егеггп1пег). Рог тасс!сея оХ 1Ье Хогт вЬогчп ш Р1к. 5А, 1Ье ги1ев оЕ тагг1х ти!1!р11сас!оп к1че СЬе е1етепгв оЕ1Ье ргог)исс оГ Х, апс1 ХГ, М = ХЛХ: 104 5. Яо1ияоп оГ Ь!пеаг Еиеак1оп Яувкешв Ьг~и = (А~~н — ггП(чГГ ! ')/Ьр Г7р = (Акя — ггМ~р, ') (Ьр ТЬе соейс!епгя шивг Ье са!си1асед ш гйя огдег. Рог подев пехс го Ьоипдаг!ев, апу гпагидх е1ешепг 1Ьак сагг!ев гЬе !пдех оГ а Ьоппдагу поде !в ппдегягоод !о Ье кего. ТЬив, а1оп8 1Ье гнев! Ьоипдагу (г = 2), е1ешепсв гч!!Ь !пдех 1 — М аге кего; а!ои8 гЬе воигЬ Ьоппдагу (у = 2), е1ешепгя гч!1Ь 1пс1ех 1 — 1 аге кего; а1оп8 СЬе погГЬ Ьоипдагу (у = Агя — 1), е!ешепкв гч!1Ь видех 1+ 1 аге кего; ЯпаПу, а1оп8 СЬе еаяС Ьоипдагу (! = Аг, — 1), е1ешепгв « !1Ь !пдех 1+ Х, аге кего.
н!ге погч !игп го во!ч!и8 ФЬе вувгеш оГ ег!иак!опв вчгЬ гЬе аЫ оГ гйдв арргох!шасе Гас!ос!гас!оп. ТЬе ег!пас!оп ге!аг!п8 СЬе ирдаге го ГЬе геяЫиа1 1в (вес Ег!. (5.19)): Ь~ тбе.~-г е (5.42) ТЬе ес!иас!опв аге яо1чед ав !и 1и 8епег!с ЬХ десошроя!1!оп, Ми!1!рПсаг!оп оГ гЬе аЬоче ег!паг!оп Ьу Ь ' 1еадв со: Ггб"е' = П ' р" = Н" (5.43) ге" !в евв11у сошрпгед: о! ( 1 г! ГГ1-г Ь! ~1-,ну)~Г~ (5.44) ТГПв ег!иаг!оп !в Го Ье во!чед Ьу гпагсйп8 !и гЬе огдег оГ !псгеав!и8 1. нн'Ьеп СЬе сошрикаг!оп оГ Я !в сошр1еге, гне пеег1 со во1че Ег!.
(5.43): ф дг Ьгг б!+г Ь г б~+м, (5.45) ш огдег оГ десгевв!и8 шдех 1. 1п ГЬе 81Р тегЬод, 1Ье е1ешепгв оГ 1Ье ша!г!сев Ь апд У пеед Ье са1- си1агед оп!у опсе, рг!ог го гЬе Пгяг !Гегаг!оп. Оп впЬвециепг !Гегас!опв, нге пеес1 са1сц1асе оп1у гЬе гевЫиа1, гЬеп В апд ЙпаПу б, Ьу во1н!п8 1Ье гжо гг!ви8п!вг вуя1ешя Ягопе'я ше!Ьод пяпаПу сопчег8ея 1п а яшяП пшиЬег оГ !гегаг!оив. ТЬе гасе оГ сопчег8епсе сап Ье ииргочед Ьу чагу!и8 а Ггош !гегаг!оп Со !Гегас1оп (апд ро!пг Со ро!иг). ТЬеве пгегЬодя сопчегде ш Гегнег !Сего!опв Ьиг 1Ьеу геци!ге 1Ье Гассог!кас!оп го Ъе гедопе еасЬ г!ше а !в сЬап8ед.
%псе сошрпг(и8 Г апд Ьг !в ав ехрепвгче ая ап !Гегаг!оп нч!гЬ а 8!чеп десошров!г!оп, !! !в пяпаПу пюге ейс!епк очегаП го 1сеер гг Пхед. 81опе'в шегЬод сап Ье Еепегв1гкег1 Фо у1е!д ап ейс!епс яо!чег Гог ФЬе шпейа8опа! ша1г!сев ФЬак аг!ве гнЬеп сошрасФ д!ГГегепсе арргох!шак!опв аге аррПед !п гжо д!шепа!оив апд Гог ФЬе вечеа-д!а8опа! шаспсев 1Ьаг аг1ве гчЬеп сепгга! дПГегепсев аге ияес1 ш 1Ьгее йшепвюпв. А 30 (7-ро!иг) чесФог!кед чегяоп гв 8!чеп Ьу Ье!в1ег апд Репе (1994); !ко 9-ро!пФ чегяопв Гог 211 ргойегпв аге девсг!Ьед Ьу БсЬпе!дег апд Еедап (1981) вид Репе (1987). Сошригег содев 1ог Пче-д!а8оиа! (2Р) апд вечеп-гПа8опа! (ЗО) шагг!сев аге 5.3 !Сегаг!че МеСЬодв 105 ана!1аЫе ч!а 1пгегпеС; вес аррепй!х Еог йегы)в.
ТЬе реИогпгапсе оЕ 81Р Еог а пюйе! ргоЫеш нй11 Ье ргевепСес1 Сп ЯесС. 5.8. ()и1!Ье оСЬег шеСЬойя, ЯСопе'в гпеСЬой !в ЪоСЬ а 8оой !Сегаг!че СесЬп!ССие !п 1Св оннп г!8Ы впй а 8оой Ьаягв Еог соп)и8аге 8гай!епС гпеСЬойв (гчЬеге !С !з са1!ей а ргесопй!С!опег) апс1 ши!С18г!й шеСЬойв (нгЬеге !С гв изей ая а яшооСЬег). ТЬеве шеСЬойв тч!11 Ье йеяспЪей Ьс!огч.
5.3.5 АР1 апй ОСЬег Бр1!СС!пд МеСЬойз А сошгпоп гпеСЬой оЕ яо!н!п8 е11!рйс ргоЫепгз !в Со айй а сепп сопга!пш8 СЬе йгвС Сипе йег!чаС!че Со СЬе есСиаС!оп апй зо1че СЬе геяи1с!п8 рагаЬо1!с ргоЫеш ипрй а вгеаду вгаге гв геасЬей. АС СЬаС ро1пС, СЬе Сипе йег!чаС!че 1я яего апй СЬе во!и!!оп ваС!зйев СЬе ог!8!па! е111рС!с ециаС!оп. Мапу !Сегаг!че шеСЬойв оЕ во!ч!п8 е!1!ргк егСиаС!опв, 1пс1ие5п8 гповС оЕ СЬояе а1геайу йезсПЬей, сап Ье !пгегргегей ш СЬгв гчау. 1и СЫв вес!!оп нне ргеяепС а шеСЬой ннЬове соппесС!оп Со рагаЪоБс егСиаС!опв гв во с!ове СЬаС И, пи8Ы поС Ьане Ьееп й!всочегей !Е опе гчеге СЬш1ап8 оп!у оЕ е111ргк егСиаС!опв.
Сопя!йегагюпв оЕ ягаЬ!1Ну гесСи!ге шеСЬойв Еог рагаЬо!к е9иаИопв Со Ье ппр1к!С 1п Сипе. 1п Счго ог СЬгее й!шепа!опя, СЫя гегСи!гев во1иС1оп оЕ а Снно ог СЬгее йипепя!опа! е11!рйс ргоЫегп аС еасЬ Ипге вСер; СЬе совС сап Ье епоппоив ЪиС Ь сап Ье гейисей сопвгйегаЫу Ьу ив!п8 СЬе а)гегпаг!пд йСгесгсап !тр5слг ог АЕ11 шесЬой. %ге 8!че оп1у СЬе випр1евс яисЬ шеСЬой !п сгчо й!шепа!опв аш1 а чайапс. АЕ)1 1в СЬе Ьавгв Еог шапу оСЬег шеСЬойя; Еог пюге йеса!1я оЕ вогпе оЕ СЬеве шеСЬойв вес На8ешап влй г'оип8 (1981).
циррозе гче гнапС Со во!не Ьар1асе ециаС!оп ш Снго й!шепа!опв. Айй!п8 а Сиие йег!наС!че Со Ь сопчеггя Н Со СЬе ЬеаС ег!иаг!оп ш Снго й!шепа!опя: (5.46) 1Е СЬ!в есСиаС!оп !я й!всгеС!яей ия!п8 СЬе Сгарехо1й ги1е ш Сппе (са11ей Сгап!га!!со1воп тчЬеп арр!!ей Со рагйа1 сИЕегепг!вЛ е9иаС!опв; вес пехС сЬаргег), апд сепгга1 й!!Еегепсев аге ивег1 Со арргогйшаге СЬе яраС1а! С1ейнагл ее оп а ип!Еоггп 8гЫ, нге оЬСып: 2 С'с бхз був / 1, бхг бдв гнЬеге тле Ьаче изей СЬе вЬогСЬапй погагюп: < ~'Фс Фсв — 2Ф, + Ф вЂ”,. бхз ) .
(Дх) г с б'Ф'с Ф нс — 2Ф;, +Ф;,-г бдг / (гСр)2 106 5. Бо!иС!оп оЕ Ыпеаг Ециаггоа Яузгешв Еог сЬе зрас!а( 6шсе 6!ЕЕегепсев. Неаггапх!п8 Егс. (5.47), че 6пг1 сЬас, ас силе егер и + 1, гче Ьаче Со во!не СЬе вувгеш оЕ есСиаС!опз; (5.48) ~С)г 5г г5г(ф чг ф ) 4 5хг ~ Буг Ав ф" ч' — ф" ж г!сдф/дС, сЬе !вес сегш !в ргорогссопа! со (г51)в сог вша11 г!С. 6!псе СЬе РВ арргохипаС!оп гв оЕ весопс1 оп1ег, Еог вша!1 г'.!С, СЬе 1авС Сепл !з шпаП сошрагег! со СЬе с1июге6хасюп еггог апд пгау Ье пе81есгей ТЬе геша!псп8 ос!пас!оп сап Ье Еассогег1 шсо стчо випр1ег егСиасюпв: ( 0) (5.50) ЕасЬ оЕ сЬеве яузгешз оЕ е~сиаС!опв !з а веС оЕ сг!6!ахопа) ег1иаСюпе СЬас сел Ье во!не6 айсЬ сЬе еЕ6с!епс ТОМА гпесЬой сЬся гецшгез по 1сегасюп апс1 гв ипгсЬ сЬеарег СЬап яо!н!пК Ег!.
(5.47). К!СЬег ЕгС. (5.49) ог (5.50), ее а шеСЬог! 1п !Сз оип г!8Ьс, 1в оп)у 6гвс-огбег ассигасе !п силе апг1 сопйсюпа11у ясаЫе Ьис сЬе сошЬ!пе6 шесЬог! 1в весопйогбег ассигасе апд ипсоп66юпа11у всаЫе! ТЬе Еапи1у оЕ шеС1гог!е Ъаяей оп СЬеве Ыевз аге Ьпоа п вв ер!сССтд ог арргохСтаСе ЕасСопваСсоп шесЬог!в; а гчЫе чапесу оЕ сЬепг Ьая Ьееп 6ече1орес1. Хед!есс оЕ сЬе сЫгйогбег сепп, ччЫсЬ !в еввеп6а1 со сЬе Еассопхассоп, св )ивС!6ес1 оп1у тчЬеп СЬе С1пге егер 1я впга11. Бо, а1СЬои8Ь СЬе шеСЬог1 !е шюопйсюпаПу вгаЫе, !С гпау поС Ье ассигаге гп силе Н СЬе Нше ясер 1з !аг8е. Рог е111рНс егСиаС!опв, СЬе оЬ1есС!че !з Со оЬСа1п СЬе вгеаг!у вСаге во1иНоп аз гСшс!г!у ав ровяЫе; сЬ!в 1в Ьевс ассои~р!!вЬе6 гчссЬ сЬе 1аг8евс роев!Ые силе всер.
Нотчечег, сЬе Еассопхассоп еггог Ьесошев !ег8е гчЬеп сЬе сапе зсер 1е 1аг8е во сЬе шесЬо6 1овев яопге оЕ !ся е!Еесс!чепеве. 1п Еасс, сЬеге гв ап орС!ппип Силе егер гчЫсЬ 8!чея СЬе шовс гарЫ сопчег8епсе. нн'Ьеп сЬ!з С!ше ясер Ев изе6, сЬе АР1 гпесЬог! !з негу еЕ6с!епс — 6 сопчег8ев 1п а пиисЪег оЕ !сегасюпз ргорогс!опа1 со сЬе пшпЬег оЕ рошсв ш опе йгессюп. А ЬеССег вгхаге8у пеев 6!ЕЕегепС Нше егере Еог зенега1 Иегагсопя 1п а сус1!с ЕавЫоп. ТЫя арргоасЬ свл ша1ге сЬе пшпЪег оЕ 1сегасюпв Еог сопчегхепсе ргорогсюпа1 со сЬе зсгиаге гоос оЕ сЬе пшпЬег оЕ 8гЫ рошсв ш опе г!!гесС!оп, ша!г!п8 АВ! ап ехсе11епС шесЬой Кггиас!опя ч ЬссЬ иио1че СЬе сопчесбоп апс1 яоигсе сеппв гегсшге вогпе 8епега!гха6оп оЕ сЫз исеСЬой Еп СГЕ), СЬе ргевзиге ог ргевзиге-соггесс!оп 5.3 Негаттче МечЬодз 107 ет!иайоп !з о? !!те аЬоте гуре апд тЬе чайапгз оЕ ?Ье птегЬод )из! девсПЬед аге ойеп изей го зо1не Н.
А?1? гпе?Ьойв аге негу сопипоп! у изей чнЬеп яо!н!пя соптргеявтЫе йочн ргоЫешв. ТЬеу аге а1во гче?1 адар!ей го рата!!е! сошригаг!оп. ТЬе птейюд йевсПЬед ш гЫв вес!!оп га?гез айчапгаце оЕ гЬе в!гостите оЕ гЬе шагйх чнЬ!сЬ !я, ш гигп, дие го т!те иве оЕ а вггиссигед дйд. Ночтечег, с1овег швресг!оп оГ ?Ье дене?оргпепг вЬотчв гЬаг !Ье Ьая!я оГ тЬе шегЬод гв ап ядйдтне йесотроифтоп оГ гЬе тпагйх: А=Н+?т, (5.51) чгЬеге Н 1я ФЬе шагпх гергезепг!пх ГЬе Гетшв соп?НЬигей Ьу г!те яесопй йеПчат!че гн!ГЬ гевресс Го х впй Ъ', тЬе Гетшя сош!п5 Ггош ГЬе весопй йеПчаФгче ш гЬе уеНгесйоп.
ТЬеге !в по геавоп гчЬу о?Ьег айд!г!че десошроя!г!опв саппоФ Ье изей. Опе изе?и! яи66евг!оп !з то сопяЫег гЬе атЫН!че?Л1 йесошроз!т!оп: (5.52) ТЫя !в сИГегепт Ггош ?Ье пш?йр1гсаггче ?Л? йесоптровЬдоп оГ Беси 5.2.2. ?5т!СЬ ЕЬ!в десошров!г!оп, Ес!я. (5А9) апс1 (5.50) аге гер!асег! Ьу: (1 — Г Лг)ф* = (1+ ?7 г1!)ф", (1 — ?7~и)ф"+т = (1+ Ь ~М)ф' . (5.53) ЕасЬ о? !Ьеяе егеря !з еввепйа!1у а Оаивв-Яе!йе! НегаНоп. ТЬе гасе оЕ сопчегдепсе оГ гЫз шеГЬой!в в!пп1аг ЕЬат оГ гЬе АН? шеГЬой я!чеп аЬоче. 11 а1во Ьав где чету !гпроггапс айчапгахе гЬас Н доев по! ге1у оп гЬе вггиссиге оГ гЬе хт!й ог оГ гЬе тпагпх апд шау ?Ьеге?оге Ье аррНед го ргоЫепгз оп ипвггисгигей хг!йв ав тче?1 ав вггисгигед опев. Ночнечег, К доев пот рата!?е1!ке ая вне!1 ав гЬе НЧ негвюп оГ АО?.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
