Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 25
Текст из файла (страница 25)
р ,уй й ~.й-1 й!ой й-1 Р=х+рр — й — й, ой — й-й ай = вй/(рйАрй) фй фй-1 ! „йуй рй = рй ' — а"Арй рй = р'-' — айлтрй ° Кереаз ипз!! сопчег8епсе. ТЬе аЬоче а!8ог!11пп мчав риЫ!вЬег( Ьу Е!е1сЬег (1976). 11 геЧи!гея а1гповг ехас11у гч !се ая тисЬ ейог1 рег !гега1!оп ая 1Ье язял6агг( соп)и8аге 8гаг(1епг тегЬо6 Ъиг сопнег8ев !и аЪоиг 1Ье вате питЬег оХ !вегас!опя.
Н Ьая по! Ьееп ъ*!г(е1у ивед !п СЕВ арр1!саг!опя Ьи1 !1 арреагз го Ье негу гоЬия1 (теашп8 1Ьаг !1 Ьагп(!ея а чг!г!е гап8е оГ ргоЫегпв и !1Ьоиг гИИси11у). 01Ьег чаг!апгя о( 1Ье Ысоп)и8аое 8гас(!епг те1Ьог! гуре ччЬ!сЬ аге тоге я1аЫе апг( гоЬия1 Ьаче Ьееп г(ене!орег(, 'йче тепзюп Ьеге ФЬе СОЯ (соп)и8аге 8гаг!1епг вг!иагес1) а18ог!1Ьт, ргоровег( Ьу Яоппече!6 (1989); ССЯТАВ (ССЯ я1аЫ1!хей(), ргоровей Ьу Уап с)еп чогв1 ап6 Яоппече!6 (1990) ап6 апозЬег неге!оп Ьу ч'ап с!еп 'Чогвг (1992); ап6 СМКЕБ, ргоровей Ъу Баас! апс( ЯсЬи11х (1986). А11 оЕ 1Ьеяе сап Ье арр11ег) го поп-вупппегг!с тагг!сея апг( го ЬогЬ в1гис1игес( апг( ипвогис1игео 8гЫв. ч1е 8!че Ье1оч 1Ье ССЯТАВ а(8ог!1Ьт жИюи1 1огта! Йепчаз!оп; Аф ио ро 0 ° 1и!1!а1!хе Ьу ве11!п8: )о = О, ф = ф!и Р ° Айчапсе 1Ье соипгег (о = 1г + 1 апг( са1сЫаге: ,о й уй й-г)(( й-гой-~) й рй 1! й(й 1 й г й 1) ° Яо!че 1Ье яуя1ет: Мх = рй ° Са!си1а1е: и" = Ах й ой~(, й о) ° Бо1че 1Ье вуяоепи Му = го ° Са1си!азе: и = Ау а" =(и р Яи.
) фй фй-1 1, й ! ай ° Вереаг ип1!1 сопчег8епсе. Хосе 1Ьаг и, и, го, у ап<$ х аге аихгВагу нес!ого ап6 Ьаче по1Ып8 1о 6о и!1Ь 1Ье не!ос!!у чес1ог ог 1Ье соогсВпагев у апг( х. ТЬе а18ог!1Ьт сап Ье рго8гагпте6 яя 81чеп аЬоне; сотри1ег сог(ев 1ог 1Ье соп(и8аое 8гагВепо те1Ьос1 ыГЬ !псотр1е1е СЬо1ея)гу ргесопг111юп1п8 (1ССС, 1ог яупипе1хк та!поев, 112 5. Бо!иСгои оЕ 1,шеаг Ег!иаС!ои Бувгешз ЬоСЬ 21! апс( ЗО чегя!опя) апг) СЬе ЗВ СОСТАВ яо!нег аге ача11аЫе н1а 1пСегпеС; яее аррепйх Еог г(еСа!1в, А Ъ|сои1идаСе 8гайепС яо!нег ччИЬ 1псошр!еСе СЬо!енсу ргесопй!юшп8 Еог пше-рошС ясЬегиев !и 211 И а!зо ргонЫей 5.3.8 Мп1С1дгЫ МеСЬосСя ТЬе 5па! шеСЬог( Еог во!н!п8 1шеаг зувзегпз Со Ье йвсцвяес1 Ьеге И СЬе пш111- 8гЫ шеСЬой ТЬе Ьвяы Еог СЬе пш1С!8гЫ сопсерС И ап оЬяегчаСюи аЬоиС !С- егаИче шеСЬодв.
ТЬе1г гаСе оЕ сопнегдеисе г(ерепг(я оп СЬе е!8епча1иея оЕ СЬе ИегаСюп шаСпх авяос1аСед гчИЬ СЬе ше!йог1. 1п рзгССси1аг, СЬе е!8епна1ие(я) чгИЬ 1зг8евС шадпССис1е (СЬе зресгга1 шйиз оЕ СЬе шаСг!х) с$есегш!иея Ьоч гарЫ1у СЬе яо1иС1оп !в геасЬей зее ЯесС. 5.3.2, ТЬе е!депчесСог(я) авяос!аСег( чг!СЬ СЫя е18епча1ие(я) г(еСегш!пев СЬе враС!а1 йвСИЬиСюп оЕ СЬе 1СегаИоп еггог апг1 напев сопвЫегаЫу Егогп шеСЬоИ Со ше!Ьой Еег пв Ьг!ейу ген!ечг СЬе ЬеЬан1ог оЕ СЬеве епСИСев Еог воше оЕ СЬе шеСЬог1в ргеяепСег! аЬоче, ТЬе ргорегС!ея аге 5!чеп Еог Ьар1асе ес!паС!оп; пюяС оЕ СЬеш 5епега!Ие Со оСЬег е51рИс рагИа! г(!ЕЕегепС!а1 ес!иаС!опя. Рог Ьар1асе ециагюп, СЬе Сио 1аг8евС е18епна1иев оЕ СЬе ЛасоЬ! шеСЬог1 аге геа1 апг( оЕ оррозИе я!8п.
Опе е!8епчесСог гергезепсз а аиооСЬ 6лисИоп оЕ СЬе яраИа! соогйпаСез, СЬе оСЬег, а гарЫ1у овс1!1аИп8 ЕипсС1оп. ТЬе ИегаСюп еггог Еог СЬе ЗасоЬ! шеСЬог1 И СЬия а ппхСиге оЕ чегу зшооСЬ апс! чегу гои8Ь сошропепСя; С!из шаЬев ассе1егаСЗоп г(!ЕИси1С. Оп СЬе оСЬег Ьапд, СЬе ОаивзВеЫе1 шеСЬог( Ьвя а в1п81е геа1 роя!С!че!аг8овС е!8епча1ие лн!СЬ ап е18епчесСог СЬаС шалея СЬе ИегаИоп еггог а вгпооСЬ ЕипсС1оп оЕ СЬе яраС!а1 соогйпаСез.
ТЬе 1агдевС е1деина1иев оЕ СЬе БОК гпеСЬо8 л ИЬ орИпипи очег-ге!вхагюп Еасгог 11е ои а с1гс1е ш СЬе сопц>1ех р1апе ап8 СЬеге аге а пшпЬег оЕ СЬеш; сопвесСпепС1у, СЬе еггог ЬеЬанея !и а чегу сошр!каСес1 шаипег. 1п А!11, СЬе паСиге оЕ СЬе еггог г(ерепс(в оп СЬе рягашеСег ЬиС Сеидов Со Ье гаСЬег сошр11- саСей Р!па!!у, 81Р Ьая ге1аИче!у яшооСЬ ИегаСюп еггогв. ногае оЕ СЬеяе шеСЬойя ргог(исе еггогя СЬаС зге яшооСЬ ЕппсСюпя оЕ СЬе зраС!а! соогйпаСев. ВеС ив сопвЫег опе оЕ СЬезе шеСЬог(в.
ТЬе ИегаСюп еггог е" апг( гевЫиа! р" айег СЬе иСЬ !СегаС!оп аге ге1аСеИ Ьу Ег!. (5.15). 1п СЬе Саияя-ЯеЫе1 апИ 81Р шеСЬоИв, айег а Еелч ИегаИопя, СЬе гарЫ!у чягуш8 с<мпропепСз оЕ СЬе еггог Ьаче Ьееп гешочег) апг( СЬе еггог Ьесошея а яшооСЬ ЕппсС!оп оЕ СЬе враИвЛ соогйпаСез.
ЕЕ СЬе еггог И впюоСЬ, СЬе ирг(аге (ап арргохппаСюп Со СЬе!СегаСюп еггог) сап Ье сошриСег( оп а соагвег 8г1й Оп а 8гЫ Слч!се аз соагяе аз СЬе ог!8!па! опе ш Счю йшепя!опв, ИегаИопв созС 1/4 аз пшсЬ; ш Сйгее йшепя!опв, СЬе сов! !в 1/8 СЬе 5пе 8гЫ совС. РигСЬегшоге, 1Сегаглче шеСЬодв сопнег8е пшсЬ ЕззСег оп соагвег 8гЫя. ОаияяЗеЫе1 сопчег8ея Еоиг С!шея аз ЕавС оп а 8гЫ Слчке ав соагяе; Еог 81Р СЬе гаИо И 1езв ЕачогаЫе ЬиС вС1!1 впЬягапС!а1.
ТЬИ зив8евСя СЬаС пшсЬ оЕ СЬе тчог1с саи Ье с1опе оп а соагвег 8гЫ. То до СЫя, лче пеег( Со с(ейпе: СЬе ге1аС!опя1пр Ьеглчееп СЬе Слчо 5гЫв, СЬе йпССе ЙЕЕегепсе орегаСог оп СЬе соагяе 8гЫ, а шеСЬос1 оЕ япюоСЫп8 (гезСг1сССиз) СЬе гевЫиа1 Егош СЬе Йпе 8гЫ Со СЬе соагяе опе аис( а шеСЬог) оЕ !пгегро1аИпд 5.3 1тегат!че МетЬот!в 113 ~2Ф вЂ” = 1(х) т)хз (5.60) !от чтЫсЬ !Ье в!апт)агт! г Р арргохипаз!оп оп а ип!1опи 8гЫ Ьи 1 (ф; т — 2ф, + ф;~~) = 1я . (5.61) Айег рег(отш1п8 и 1!ега!!опя оп !Ье йгЫ тч!!Ь Лх ярас1пй, тче оЬга!п ап арргох!ша!е во!и!!оп ф", апй 1Ье аЬоче ес!иа!!оп !в яа1!яйет) !о ипсЫп !Ье гевЫиа1 р"; 1 )т (Ф~ — т Ф~ + Ф~.~.я ) = Уг ръ (5.62) ЯиЪйгас!!ий !Ь!я ейиаг!оп антош Ес!.
(5.61) 8!чев (5.63) и ЬтсЬ !в Ет!. (5.15) 1ог пот!е т. ТЫв !в 1Ье ециа!!оп ее тчап! Со йега!е оп !Ье соагве йтЫ. г!пе опб ь'-3 т-2 т-1, т, ' т+1 т+2 1+3 Р!8. 5.2. ТЬе 8тЫя ияет1 !и тйе ти!т!8иЫ тесйи!иие !и оие т!!зеив!ои (рго1опутпд) 1Ье ирт)азе ог соггес!!оп 1гопт 1Ье соагяе 8гЫ Го !Ье йпе опе; !Ье тчогдя ш расеи!Ьеяея аге врес!а! гегшз !Ьа! аге !и сопшюп иве 1п !Ье ши1!!8тЫ !!Вега!иге. Мапу сЬо!сев аге ача!1аЫе !ог еасЬ !!еш; гЬеу айес! !Ье Ьейанюг о1 !Ье тпегЬой Ьи$, тч!т1ип 1Ье гапйе о1 8оос) сЬо!сев, !Ье с)Негепсев аге пот дгеа1, тЧе вЬа!! !Ьив ргевеп! )ив! опе йоот) сЬоке Гог еасЬ !!еш.
1п а йп!!е с!!йегепсе ясЬеше, 1Ье совгве 8гЫ погша!!у сопя!вся оГ ечегу весопт) 1ше о! 1Ье йпе 8гЫ. 1п а йпйе чо1шие ше!Ьот), оие ияиайу га1тея !Ье соагве 8гЫ СЧя га Ье сошрояес) о1 2 (ш гтчо 6!шепв!опя, 4, апд !и !Ьгее йшепв!опв, 8) йпе 8гЫ СЧв; !Ье соагяе йгЫ пот!ез гйеп 1!е Ьеттчееп !Ье йпе йгЫ пот!ея. А!!ЬоийЬ !Ьеге 1в по геаяоп со иве гЬе ши!1!8гЫ шегЬот! ш опе сйшепгйоп (Ьесаияе !Ье ТОМА а!8от!т1пп !в чету ейетЛйче), !1, гя еазу то !!!цз!тате !Ье рт!ис1р!ея о1 !Ье иш!!лйгЫ ше!Ьод апт) го дег!че яоше о1тЬе ргоседигев ивет) 1п 1Ье 8епега! саве.
ТЬпя сопвЫег !Ье ргоЫеш: 114 5. Яо1иСЫп о! а!веет ЕттиаССоп Яуятетпв То т!ег1че СЬе сйвсге0кей етСиаССопв оп СЬе соагяег ЙСЫ, чте поСе СЬаС сопСго1 но1шпе агоипт) пот)е Т оГ СЬе соагяе Йгй сопя)яСя о! СЬе тчЬо1е сопСго1 но!ипте агоипт1 пот)е т р1ив Ьа11 о1 сопСго! чо1шпея т — 1 апт) т + 1 оГ СЬе йпе дгЫ (вес 016. 5.2). ТЫв виддевСв СйаС чте асЫ опе Ьа11 оГ ециаСюп (5.63) тн!СЬ 1пй!сея т — 1 апй т + 1 Со СЬе 1ц1! ет!иаС!оп тнйЬ 1пйех т', тчЫсЬ!еат)в Со (яцрегвсг1рС тт Ье!пх ош!ССед): 1 1 в (ет — 2 2тт + т~~-з) = (Рг — т + 2Рг + Рттт) (5.64) !1я1пд СЬе ге!аСюпяЫр ЬеСтчееп СЬе Сито яг1т!я (~СХ = 2 тзх, вес Рф. 5.2), СЫв 1з етти!ча1еттС Со СЬе 1о!1отч1пх етСттагюп оп Сйе соагве Йг1тй 1 ( ~,), (ет т — 2ет + ет !-т) = Рт (5.65) тчЬСсЬ а!во яегчея Со т!ейпе Рт. ТЬе 1ей Ьапс1 вЫе о1 СЫя етртаСюп !я СЬе яСапт!агт) арргохипаСюп Со СЬе весопй Йег!чаС1че оп СЬе соагве дт!6, 1псйсаС1пд СйаС СЬе оЬсйоия д1ясгеС!гаС!оп оп СЬе соагяе 6СЫ !я а геаяопаЫе опе.
ТЬе г1хЬС Ьапт! яЫе 1я а ятпооСЫпд ог Й1Сег1пх оГ СЬе йпе хгЫ 1огс1пй Сегпт апт! ргочЫев СЬе пагига! т1ейп1Сюп оГ СЬе яптооС)т1пй ог гевСг!сС!оп орегаС!оп. ТЬе випр!евС рте!опдаС!оп ог 1пСегро!аСюп о1 а циапС!Су 1готп СЬе соагзе 6СЫ Со СЬс йпе ЙгЫ тя !!пеаг !пСегро1аСюп. АС со1псЫепС ро1пСз о1 СЬе Стчо хг16я, СЬе ча!ие аС СЬе соагяе Йг!6 рошС !я я!тпр!у тщесСей опСо СЬе соггевропсйпй йпе ЙгЫ ро1пС. АС йпе ЙСЫ ротпСя СЬаС!!е ЬеСтнееп СЬе совгяе дгЫ ро1пйй СЬе 1п)есСес! ча1ие 1в СЬе ачегайе о1 СЬе пе!дЬЬог1пй соагяе вг16 ча1иея, А Стчо-ЙгЫ !СегаС1че тпеСЬод !я СЬиз: ° Оп СЬе йпе дгЫ, рег1огтп !СегаС!опв тн!СЬ а тпеСЬой СЬаС Ьйчея а зтпооСЬ еггог; ° Ооптрцте СЬе гевЫиа1 оп СЬе йпе ЙСЫ; ° КеяСг!сс СЬе геяЫиа1 Со Сйе соагяе хг!6; ° Рег1огтп 1СегаС!опв о1СЬе соггесйоп есСиаС!оп оп СЬе соагве хгЫ; ° 1пСегро!аСе СЬе соггесСюп Со Сйе йпе Йг1т1; ° Ерт!аге СЬе яо!иСюп оп СЬе йпе вг!с1; ° КереаС СЬе епС!ге ргосетСиге ипС!1 СЬе геяЫиа1 1з гет)цсет) Со СЬе йезйгей 1ече!.
1С !я пагцга! Со авЫ тчЬу поС иве яС!11 соагвег ЙСЫя Со 1цгСЬег!тпргоче СЬе гаСе о1 сопчегйепсеу ТЬСя !я а боот) Ыеа. 1п 1асС, опе яЬои16 сопС!пие СЬе ргосет!цге ипвй 1С Ьесоптев 1тпрояз!Ые Со Йейпе а вС!И соагвег агЫ; оп СЬе соагвезС дг!6, СЬе пшиЬег о1 ипйпотчпв !я во ятпа11 СЬаС СЬе еццагюпя сап Ье во!нет! ехасС1у аС а пей!!61Ые сояС. Ми!С!дг!6 !я пюге а вСгаСейу СЬап а рагйси1аг тпеСЬос1. Сает!СЫп СЬе 1гатпетчог!т СЫвС т)евсг1Ьет) СЬеге аге птапу рагатпеСегв СЬаС сап Ье яе1есСей пюге ог 1еяв агЬССгап1у: СЬе соагяе ЙСЫ вСгисСиге, СЬе ятпооСЬег, Сйе пшпЬег о1 ЬегаСюпя оп еасЬ ЙгЫ, Сйе огт!ег 1п тнЫсЬ Сйе чагюия хг!Йв аге ч!я!Сей, апт! 5.3 1Сегав!че МеСЬойв 115 1 Рав = 6 (Рс-,со + Р~-цу+ РЮ+с + Рсй-г + 4Рго) (5.66) Й!пн1аг1у, ап еСЕесС!че рго!опйаСог гв Ь~Ппевг шСегро1аСюп.
1п Си о й!шепа!опв, СЬеге аге СЬгее Ипйв оЕ ро!пгв оп СЬе Йпе Йг!й. ТЬозе тчуйсЬ соггезропй Со соагве Йг!й ро!пСз зге Ййчеп СЬе ча1це аС СЬе соггевропй!пх ро1пС. Опея ъ Ь!сЬ Пе оп !шез соппесС!пх Счго соагзе дг!й рошСя гесе!че СЬе ачегаде оЕ СЬе Сгчо соагяе Йг!й ча1цев. г!паПу, СЬе рошСя аС СЬе сепгегв оЕ соагяе хгЫ чо1шпев Самосе СЬе ачегайе оЕ СЬе Еоцг пе1фЬог ча1цея. Я!гпПаг всЬешев сап Ье йсг!чей Еог РЪ' гпеСЬойя апй ЗВ ргоЫешз. ТЬе !и!С!а! дцевв гп ап 1СегаС!че во1цС!оп гпеСЬой !з цяцаПу Еаг Егош СЬе сопчегбей зо1цгюп (а кего ЙеЫ !я ойеп изей) . 1С СЬегеЕоге ша!гез яепяе Со во! че сЬе егСцаС!огг ЙгзС оп а чегу соагяе дг!й (чуйсЬ !я сЬеар) апй цзе СЬаС яо1цС!оп Со ргочЫе а Ьеввег Йцевв Еог СЬе!ппйа! Йе!й оп СЬе пехС Йпег Йг!й. Ву СЬе С!те чге геасЬ СЬе 6певг, дг1й, гче а!геайу Ьаче а Еа!г!у хоой яСагС1пх во!цС!оп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
