Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 20
Текст из файла (страница 20)
4.5. 1яобпея о1 ф, 1гош 0.05 Со 0.95 я1СЬ егер 0.1 (Сор Со Ьоггош), 1ог Г = 0.01 (1ей) апй Г = 0.001 (пдЬС) сЬе сопчесйче Яихез; сЬе сЯЯив1че Яихев аге аЬчаув сдзсгебгей ия!пд С!16. ТЬе дгЫ счаа гебпей (гош 10 х 10 С'ч' Со 320 х 320 Сч'. Оп СЬе соагвевС дпй, СЬе С!18 йоея поС ргойцсе а шеапспд(ц! зоЫСюп Еог Г = 0.001; сопчесСюп йопппаСея апй, оп яцсЬ а соагае дгЫ, СЬе гарЫ сЬапде !и ф очег вЬогС сбвСапсе пеаг СЬе чгезС Ьоипйагу (вее Р!д.
4.5) тези)Сз ш овс61аС1опв во всгопд сЬас шовс 1сегас1че во1чегв 661 со сопчегде (сЬе 1оса) се11 Рес!ес пшпЬегв, Ре = ри,Ьх/Г, твиде ЪеСя'ееп 10 апй 100 оп СЫв дгЫ). (А сопчегдей во!цсюп соц!й ргоЪаЫу Ье оЪса)пей гч!сЬ СЬе аЫ о( йе(еггей сотгессюп Ьцс !с счоц1й Ье чету 1иасспгасе.) Ая сЬе дгЫ !в гебпей, сЬе СПИ гезц)с сопчегдев шопосошса11у соччагйз а дпй-1пйерепйепс во1цс!оп. Оп сЬе 40 х 40 С ч' дгЫ сЬе 1оса1 Рес!ес пцгпЪегв гапде (гош 2.5 со 25, ЬиС сЬеге аге по ояс61айопв 1и сЬе зо1цс1оп, ав сап Ье вееп 1п Р!д.
4.5. ТЬе ПЭЯ воЫсюп йоев пос овсЯ!асе оп апу дгЫ, ая ехресСей. ТЬе сопчегдепсе ЬЬ Ьочгечег, поС пюпогопсс: сде Яих оп СЬе Сгчо соагвеяС дтЫв 11ез Ье1осч сЬе сопчегдей ча!це; !с 1з соо ЫдЬ оп сЬе пехс дпй апй сЬеи арргоасЬев сЬе соггесС геяц1С шопогошса11у. Ву аззцш1пд весопй-огйег сопчегдепсе о1 СЬе СРБ всЬеше, гче еягипагей СЬе дг!й-!пйерепйепС яо1цИоп гйа КЫЬагйвоп ехсгаро1а6оп (вее Яесс. 3.9 (ог йеса)1я) апй ~чете аЫе со йесегпипе сЬе еггог ш еасЬ яо!цйоп.
ТЬе еггогв аге р1оазей чв. поппа!ггей дгЫ гйге (г5х = 1 сот СЬе соагвевС дгЫ) 1п Е(д. 4.6 (ог ЬоС)с (Л)8 апй СЕб. ТЬе ехресгей я!орез 1ог 6гяс- апй зесопй-огйег всЬептев аге а)зо вЬочгп. ТЬе СРЯ еггог сцгче Ьаа сЬе в!оре ехрессей о1 а весопй-огйег всЬеше. ТЬе П)Б егтог зЬовв 1ггедц!аг ЬеЬач!ог оп сЬе Ягвс сЬгее дгЫв. Ггош сЬе (оцтсЬ дгЫ опжагйа сЬе еггог сцгче арргоасЬев СЬе ехресСей я1оре. ТЬе во!цбои оп СЬе дгЫ гч!СЬ 320 х 320 С'ч" !з з611 ш еггог Ьу очег 1%; СОЯ ргойцсез а пюге ассигаСе тези!С оп СЬе 80 х 80 дпй! АпосЬег рорц!аг севс саяе !в сЬе сопчесбоп о( а всер рго61е ш а цп!(опп Яочч оЫщце со дгЫ !шея, вее Е(д. 4.7.
1с сап Ье во!чей цз!пд сЬе шеей йе- 4.7 Ехатпр!ев 87 тх о !.2 !.о то .О! !000 !ОООО тчо. 07 су 300000 .О! .02 00 .! ьх Р!х. 4.6. Сопчег8епсе оЕ йоса! Них оЕ ф СЬгоивЬ СЬе тчезС тча0 (1еЕС) злй ОЬе еггог !и сотритей Них ав а Еиаст!Оп оЕ 82Ы врас!п8, Еог Г = 0.001 ясг1Ьей аЪоче Ьу ай1ивС1пд СЬе Ъоипйагу сопй!С!опз (ргевсг1Ъей чз1иев оЕ ф аС тчезС апй зоиСЬ Ьоипйапея, оигйотч сопй!С!отта аС погСЬ апй еавС Ъоипйаг1ев). рте яЬотч Ъе1отч СЬе тези!Св оЪСа1пей из!п8 СЬе Л)Я апй СРЯ й!всгеС!за!Сопя.
Я!псе йССЕив!оп !з поС ргеяепС 1п СЫя саве, СЬе ег!иаС!оп Со Ье во!чей!в (1п й!СЕегепС1а! Еопп): дф дф их — + ич — — — 0. *дх "ду (4. 40) рог СЫв саве, СЬе ПОЯ оп а цп1Еогт 8г!й ш ЬоСЬ й!гесС!опв 8!нее СЬе чету 01тр1е ег!иатюп: фр — фтч фр — фя и, +из — — О, 21х .5у (4.41) тчЫОЬ Сз Ссай!!у во!чей 1п а ветСиепС!а) таппег тчЕСЬоиС 1СегаС!оп, Оп СЬе оСЬег Ьапй, СЕ2Я Ьйчев а кето ча!ие Еог СЬе сое(001епС оп СЬе пташ й1а8опа1, Ар, таЬ!п8 во1итюп й!!Оси!С, Мозг !СегаС!че во1чегв тчои1й Ее!1 Со сопчег8е Еог СЫв ргоЫет; Ьотчечег, Ьу из1пд СЬе йеЕеггей соггесгюп арргоасЬ йевсг!Ъей аЬоче, !С 1з рова!ые Со оЪСаш СЬе во1иСюп.
11 СЬе Яотч 1я рага!1е1 Со х-соогй!паге, ЪоСЬ всЬетея 81че СЬе соггесС гази!С: СЬе рго01е 1з випр1у сопчесгей йотчпзггеатп. 15тЬеп СЬе Яотч 10 оЫщие со 8гЫ 1шев, ПЭЯ ргойисея а зтеагей егер рго01е аС апу йотчпвггеатп сгозя-весгюп, ччЬ|1е СРЯ ргойисея овс111аС!опя. 1п г!8. 4.8 тче вЬотч СЬе рго01е оЕ ф аС х = 0.45 Еог СЬе СЬе саяе тчЬеп СЬе Оотч гв аС 45' Со СЬе 8гЫ (и, = ич), оЪСа!пей оп а ип1Еогт 10 х 10 С'тт 8гЫ. ТЬе вате 08иге зЬочтв СЬе рго61е аС х = 0.475 Еог СЬе вате саве оЬСашей оп а ип!Еогт 20 х 20 СУ 8г!й.
ТЬе е!Еесг оЕ пшпег!са1 й1СЕиз1оп гв с!еаг!у яееп тп СЬе П)Я во1иС!оп; 11СС1е 88 4. Р!пие Ъ'о1игое МеГЬойз (1,1) Р!8. 4.7. Сеогоеггу апй Ьоппй- агу соей!г!опв рог сопчесг!оп о! а евер ргой!е ш а пп!!огго Нож оЫаапе Го 8гЫ !!пы -.2 0 .2 в х .8 сг ".г О .2 з х .В сз Ф Ф Р!8. 4.8. Рго8!е оГ ф аг х = 0.45, са!сп!асей оп а 1О х 1О СЪ' 8пй (!ей), апй аг х = 0.475, са!сп!асей оп а 20 х 20 СЪ' 8г!й (г!8ЬГ) Опе сап вЬочч гЬа! гЬе ПЭЯ теФЬой етЬой!ей 1п Ес~. (4.41) !в тоге пеаг1у воЬйп8 !Ье сопчесс!оп-й!Япяоп ргоЫепп дф дф д'Ф д'Ф их — + ид — — — и, г2х — + ич г2у— *д, уд * 'д г ч,9уг (4.42) !тргочетепг 1з гоппй ш гЬе во!п!!оп оп гЬе гейпей 8г!й.
Оп !Ье огЬег Ьапй, СОЯ ргойпсев а рго61е ай!Ь !Ье ргорег з!еерпевз, Ьп! !г овс!11а!ев, Ьоса! дг!й гейпетеп! ~чоп!й Ье1р !оса!!зе апй, регЬарв ечеп гепюче, сЬе овс!11ас!опв ав гч!11 Ъе й(вспвзей 1и СЬар. 1Е ТЬе овс!11аг!опв соп1й а1во Ье геточей Ьу 1оса1!у !пвгойпс!пд пптег!са1 й!(гпз!оп (е.8. Ьу Ыепй1п8 С11Б айгЬ (ЛЭЯ). ТЬгв !в готе!!тев йопе !п сотргевяЫе йоа з пеаг вЬосЬв. 5. Яо1пФюп оГ Ыпеаг ЕцпаФюп ЯУМептБ 5.1 1пСгос1сссС1оп 1п СЬе ргег4оия С во сЬаргегя же яЬок ег1 Ьо ч СЬе сопчесС!оп-г!!СЕив!оп есСиаС!оп тау Ье йясгеС1хед ияшх г0 апс1 гЧ теСЬог(я. 1п е!СЬег саве, СЬе геяи1С оЕ СЬе г!!всгеС!хагюп ргосевв !в а яувгегп оЕ а18еЬга1с егСиаССопв, и ЫсЬ аге 1!пеаг ог поп-!шеях ассогс(!пх Со СЬе пагиге оЕ СЬе рагпв1 г!1ЕЕегепС!а! егСиаС!оп(в) Егот х ЫсЬ СЬеу аге Аег!че4. 1п йе поп-!шеаг сазе, СЬе г!!всгеС!хег! егСиаС!опв птвС Ье во1чег! Ьу ап Нсгааче сесЬп!гСие йас шчо!чез 8иевв!пх а во!иС!оп, !шеаихш8 СЬе егСиаС!опя аЬоиС СЬаС во1иС1оп, впд ипргогап8 СЬе во!иС!оп; СЬе ргосевя !в гереагег1 ипС!1 а сопчег8ед гези!С гя оЬСа1пег!.
Бо, гчЬеСЬег СЬе ег!иаС!опв аге 1шеаг ог поС, ейс!епС теСЬос)в Еог во!ч!пх !1пеаг вувгетв оЕ а!хеЬга!с ес!иаС1опв аге пеейес(. ТЬе тагпсев г)ег!чег! !гопг рагС1а! г!!ЕЕегепС!а! ециаС1опв аге а1тчауя зрагзе, 1.е. пювС оЕ йегг е1етепся аге хего. Боше теСЬогЕв Еог во!ч!пх СЬе егСиаС!опв СЬаС апве гчЬеп зггисСигей 8гЫв аге ивег! гч!11 Ье Аевсг!Ьес! Ье!ох; а1! оЕ СЬе поп-гего е1епгепгя оЕ СЬе таСНсев СЬеп !!е оп а вта!! пшпЬег оЕ чче11-г(ейпег! г!!а8опа!я; тче гпау Са1ге ас!чапга8е оЕ СЬгя вСгисгиге.
Боте оЕ СЬе теСЬосЬ аге арр11саЫе Со таспсея апв!п8 Егот ипзСгисСигес1 8гЫв ая гче1!. ТЬе яггисСиге оЕ СЬе соеЕНс1епС таСг!х Еог а 20 ргоЫет г(!всгеС!хег! гч!СЬ а Бче роша арргохппаСюп (иркйпг! ог сепСга! ЙЕЕегепсе) гз вЬоччп ш Р18. 3.5. ТЬе а1деЬга1с ециаС!оп Еог опе СЧ ог 8г!г! пег!е !в х!чеп Ьу КгС. (3.42), ап4 СЬе тагпх чегз!оп оЕ СЬе согпр1еге ргоЫегп !в 81чеп Ьу ЕгС. (3.43), вее Бесс.
3.8, гчЫсЬ !з гереаге4 Ьеге: Аф = Я . (5.1) 1п аоо!С!оп Со г!еясг!Ып8 вопге оЕ СЬе ЬеССег во1иС!оп теСЬог)в Еог!шеаг а18еЬга!с вувСетв гергеяепгш8 йвсгеС!хес) рагС1а! ЖЕЕегепС1а) егСиаС!опв, хе вЬа11 г(!ксива СЬе яо1ипоп оЕ поп-1!певг яуягетв оЕ егСиаС1опв ш й!в сЬаргег. Ногчечег, чче Ьех1п ч4СЬ 1!пеаг есСиаС!опв. 1С гя явятпег1 йаС СЬе Серег Ьав Ьаг1 зопге сопСасс хпСЬ теСЬог(в Еог во1ч!пх!1пеаг зувгегпв во сЬе г1езсг!рС!опв аге Ьг1еЕ.
92 5. Яо1ийоп оЕ Ь!поаг Еоиаг?оп Бузвегоя 5,2 ОсгесФ МеФгсогЬ ТЬс шаспх А!в аязшпег1 со Ье чегу врагве. 1п !асс, сЬе гпозс сопгр1гсасед шаспх чче вЬа!1 епсоипсег !я а Ьаш?ег? гпаспх оЕ ЫосЬ суре; сЫв вгеас?у з!шр?!йев сЬе Свя?г оЕ зо?иС!оп Ьиг чче вЬа!1 Ьг!ейу геч!егч шесЬог?в Еог депега! шасг!сев вя шесЬог?в Еог врагве гпаспсев аге с1ове1у ге!асег1 со сЬеш.
Рог сЬе г?евспрс!оп оЕ шесЬог?з Йея!спей со г?еа! чч!сЬ Еи11 шаспсев, иве оЕ йй1-шаспх позайоп (вя оррояег? Со СЬе й!авопа? поСайоп !пггог?исег? еаг11ег) !в пюге зеив!Ые апг? сч!11 Ье айор?ей. 5.2.1 Сапов Е!?гп!паС!оп ТЬе Ьаз!с шеС?юй Еог зо?ч?пх 1!пеаг зувгешз оЕ а?деЬгв1с ег?иаС!опв !я Сааза е1ишпайоп. Есв Ьаз!з ?я сЬе яувсегпас?с гег?исс!оп оЕ ?агре вувсешз оЕ ег?иас!опв со япа!1ег опев. 1п сЫя ргосес?иго, сЬе е?епсеп?в оЕ сЬе псагг!х аге шосййед Ьиг, аз СЬе иерепйепС чапаЫе пашез с?о поС сЬапде, !с !в сопчешепС со йезспЬе сЬе шеСЬос? !п сегшв оЕ сЬе шаспх а1опе: Ап Агг Агз Аго Агг Агг Агз ..
Аг„ (5.2) А„гА гАоз А ТЬе ЬеагС оЕ СЬе а?хопС1пп 1в СЬе СесЬп!г?ие Еог е?1пипаС!пд Агс !.е., гер?ас!пй !С гч!СЬ а гего. ТЬгв 1в ассогпр??вЬес? Ъу ши?С!р?у!пд СЬе йгяС ег?иас?оп (йгзС гогч оЕ сЬе шаСпх) Ьу Агг/Ап апг! виЬСгасС?пв !с Егош сЬе зесош? готч ог ег?иас!оп; 1п сЬе ргосевв, а1! оЕ сЬе е?ешепся !п сЬе яесопй гогч оЕ сЬе гпаспх аге пюсййей ав 1в СЬе зесопй е1епгепС оЕ СЬе Еогс1пя чесСог оп СЬе г!дЬС Ьапг? яЫе оЕ сЬе ес!иасюп, ТЬе оСЬег е!ешепСв оЕ СЬе йшС со?шпп оЕ сЬе гпагг!х, АзпАп,...,А„г аге сгеасес1 з!ш??аг?у; Еог ехагпр1е, со е1пшпасе А,п сЬе йгвс гогч оЕ сЬс шаспх !в пш10р1!ег1 Ьу Аи/Ап апс1 виЬсгассег? Егош сЬе !сЬ гогч. Ву яуяСешаС!са??у ргосеей?пх г?озчп СЬе йгвС со!шпп оЕ СЬе зпа?пх, а11 оЕ СЬе е!епгепгз Ье?озч Асс аге е?нп!пасег?. %Ьеп СЫв ргосевв Ы сопгр1еСе, попе оЕ СЬе ег?иаСюпв 2,3,..., и сопса1п сЬе чапаЫе фг, .сЬеу аге а зеС оЕ и — 1 ег?иас!опв Еог сЬе чапаЫев фг, фз,..., ф„.
ТЬс ваше ргоседиге !з сЬеп арр?!ег? со сЫв зша?!ег зес оЕ ес?иас!опз — а11 оЕ СЬе е!епгепся Ье!огч Агг 1п сЬе весопс? со1 шип аге е?!ш!пазег?. ТЫз ргосег?иге !в саспенс оис Еог со1ишпя 1, 2, 3,..., и — 1. АЕсег СЬЫ ргосеяв св сошр1есе, СЬе опй!па? гпаспх Ьаз Ьееп гер!асей Ьу вл иррег спапйи!аг опе: Агс Агг Агз .. Агп О Агг Агз Агп (5.3) О О О ...А„„ 5.2 Рйгесг Мегйодв 93 А11 оЕ зйе е1ешепФв ехсерг !Лове ш зЬе йгвг гозч д!Кег й.ош !Лове 1п гЬе ог!х!па! гпацйх А. Ав гЬе е1ешепгв оЕ гЬе ог!в!па! пзагздх М11 печет Ье пеедед ахв!и, И !в еЕйсзеп! Со вгоге тЬе шод!йед е1епзептв 1п р!асе оЕ тЬе ог!х!па! опев.
(1п ФЬе гаге саяе тес!ц!г!пК гЬат ГЬе ойййпа! шагпх Ье вачед, а сору сял Ье сгеатед рпог го яФагт!пд гЬе е!!ш!па!!оп ргоседиге.) ТЫя рог!!оп оЕ гЬе а)вот!гЬш уця! девсг!Ьед зв са1!ег1 Еогшагд еЕ!тзпатзоп. ТЬе е!ешепзв оп зЬе г!хЬг Ьапд яЫе оЕ тйе ейцаг!оп, з„зз, аге а1во шосййед ш гЬ!в ргоседцге. ТЬе цррет гг!ялдц1аг вувтеш оЕ ейцат!опв геяц!С!пц йош Еогзчагд е!цп!па!!оп Ы еая!1у во1чед.
ТЬе !ав! ег!цаг!оп сопса!пв оп1у опе напаЫе, ф„апг1 1в геад11у яо1чед: Яп ф =— А„„ (54) ТЬе пехт Го 1авс ес!цайоп сопгыпв оп1у ф„з апд ф„апд, опсе ф„!я Ьповп, !! свл Ье во!нед Еог ф„з. Ргосеед!пх цРзчагд 1п гЬ!в шаппег, еасЬ ейцайоп !в во1чед ш гцгп; Г!зе ЙЬ ейцат!оп у!е!дв ф,: (5.5) Ац ТЬе г!дЬг Ьапд вЫе !я са!си1аЫе Ьесацве а11 оЕ гЬе фв арреаг!пх ш ВЬе вшп Ьаче а1геаду Ьееп еча1цагед.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
