Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 17
Текст из файла (страница 17)
ТЬе во-са11ес( ЬуЬгЫ всйеше (йра1и!пй, 1972) гчав г1ея!8пей со въыйсЬ Егогп СР8 го 1Л18 ас апу пойе аг и ЫсЬ Ре > 2. ТЬ!я гв гоо геягпсйче апс! геоЕисея 1Ье ассигасу. Озс!11айопя арреаг оп1у а Ьеп 1Ье яо1011оп сЬапйез гар!ойу ш а ге8!оп оЕ Ь18Ь !оса1 Рес1ев пшпЬег. Еп ого!ег Го с1ешопзвгасе 11йя, чое гереаг гЬе са!си1аиоп ия!п8 а попип1Еогш 8г!й чч!!Ь 11 пойез. ТЬе вша!!ее! апг) ГЬе 1вгдевз пгевЬ зрас1пйв аге ~1х га = хч — х,ч з = 0.0125 апг! ~1х а, = хя — хг = 0.31, соггевропсйпй го 3.!! Ехапгр!е б9 8!псе С1пв ргоЫепл Ьаз ап апа)уСЫ во)пС)оп, Ес). )3.62), же сап са!сп!аСе СЬе еггог ш СЬе пшпегйса! во)пг)оп й)гесС!у, ТЬе ЕоПоишх ачегабе еггог )в овей аз а гпеавыге: ) !Вхачг е= ТЬе ргоЫеш лчав зо)чег1 пв!п8 ЬоСЬ СВБ апй )Лл8 апс1 ЪоСЬ пп)Еогш апй поп-пп!Еогш 8гЫз лч!СЬ пр Со 321 пойев. ТЬе ачега8е еггог гв р1оССей аз а ЕппсС!оп оЕ ачегахе шевЬ врас)п8 ш Г)8.
3.11, ТЬе )ЛЭЯ еггог авугпргоС1саПу арргоасЬев СЬе в)оре ехресгей оЕ а Пгвг-огйег всЬеше. ТЬе С)18 зЬотчв, Егош СЬе весопй 8гЫ опсчагйв, СЬе в)оре ехресгей оЕ а весопй-огйег всЬегпе: СЬе еггог 1в гейпсей Ьу Счго огйегв оЕша8п)Сийе реп СЬе хг)й врасш8 )в гейисей опе огйег оЕ гпабшгш)е. ТЫв ехвлпр)е с1еаг1у вЬовв СЬаС СЬе зо1пгюп оп а поп-пп!Еогш 8гЫ сопчег8ев ш СЬе залпе чау вв СЬе зо!пС)оп оп а пп!Еогш 8гЫ, ечеп СЬоп8Ь СЬе Сгппсаг!оп еггог сопга1пв а Пгвг-огйег Сегш ав ехр1а1пей )п Бесг. 3.3.4.
Гог СЬе С)лБ, СЬе ачегахе еггог оп а поп-пп)Еогпс 8гЫ гв а!пюзС ап огйег оЕ шадшгпйе зшаПег СЬап оп а пп)Еогш 8гЫ ~ч)СЬ СЬе залпе пшпЬег оЕ хгЫ пойев. Т1пв )з йпе Со СЬе Еасг СЬаС СЬе шевЬ врас)п8 )з вшаП лчЬеге СЬе еггог чгоп)й Ъе )агхе. ТЬаС Г)8. 3.11 шсПсасев )агхег еггог )ог )ЛлЯ оп а поп-пп)Еогш СЬап оп а пп)Еогш 8г!й 1в йпе Со СЬе 1асС СЬаС )вгбе еггогв аС а Еегч пойев оп а пшЕогш ПгЫ Ьане а вшаП е)ЕесС оп СЬе ачегабе; шахппшп пойа1 еггог гв пшсЬ !агбег оп пп1Еоггп СЬап оп поп-пп)Еогш 8г)йв, вз сап Ье вееп Ьу ехаш)пшд Г)8з. 3.8 апй 3.10. Гог ге!агей ехашр)ев, вее СЬе 1авС зесС!оп оЕ СЬе пехС сЬаргег.
72 4. г!п|«е Но!рте Ме«Ьойв ТЬе айнапса8е оГ СЬе йгв« арргоасЬ ~в СЬа« СЬе пойа1 ча!ие гергевеп«в СЬе п|еап онег СЬе С Н чо1шпе Со Ь!8Ьег ассцгасу (зесопй огйег) СЬап !и СЬе зесопй арргоасЬ, в!исе СЬе пойе 1з 1оса«ей а« СЬе сеп«го|4 оГ СЬе СН. ТЬе айчапса8е оГ СЬе весопй арргоасЬ !в СЬас СОЯ арргохпиаСюпв оЕ йепча«|чев а« СН Евсее аге тоге ассигаСе |нЬеп СЬе Гасе !в т!й|чау Ье«|нееи «|но пойев. ТЬе Е|гв« напап« |в изей июге оЕ«еп впй чн!11 Ье айор«ей ш СЫв ЬооЬ. ТЬеге аге венега1 о«Ьег врес«а1|кей чвг!ап«в оЕ РН-Суре те«Ьойв (се11- чег«ех всЬетев, йиа1-Зг!й всЬетев е«с.); воте оГ СЬезе нй11 Ье йевсНЬей !а«ег 1и СЬ~з сЬар«ег апй 1и СЬар. 8. Неге |не зЬа11 йевсНЬе )ив« СЬе Ьвв|с п|е«Ьой.
ТЬе й!веге«!ка«1оп рппс|р1ев аге СЬе вате Гог а11 чвг!ап«в — опе оп1у Ьав Со Са!|е 1иСо ассоип« СЬе ге1а«юп Ье«|неси СЬе чвг!оив !оса«юпв |ч!СЬ!п СЬе !п«е8га«юп чо1шпе. ТЬе !и«е8га! сопвегнаСюп ег«иа«!оп (4.1) аррпев Со еасЬ СН, аз |не1! ав Со СЬе во1и«юп йо|иат ав а |нЬо!е, 1Г |не вши ес!иа«юпв Гог а11 СНв, и е оЬСз|и СЬе 81оЬа! сопвегчаС1оп ес!иа«!оп, з!исе вигГасе !и«едга!в очег !пиег СН Евсее сапсе! ои«. ТЬпв 81оЬа! сопвегча«юп !з Ьш!С ш«о СЬе те«Ьой апй СЫв ргочЫев опе оГ ав рппс!ра1 айчап«а8ев. То оЫаш ап а18еЬга|с ег«па«!оп Гог а раг««си!аг СН, СЬе впгГасе апй но1- шие !п«е8га!з пеей Ье арргохипа«ей пз!и8 г«иайга«иге Гогпш1ве. Ререпй«п8 оп СЬе арргох!тапоиз изей, СЬе геви1«!п8 е|«иа«!опв тау ог гиау по« Ье СЬове оЬСв|пей Его|и СЬе РП п|еСЬой. 4.2 АрргохппаФ|оп оГ БигГасе 1пФедга18 1п Р!8в.
4.2 апй 4.3, Сураса1 20 апй ЗЕ! Саг«ев!аи соп«го1 чо1шпез аге вЬо|ни Со8е«Ьег |ч«СЬ СЬе по«а«юп |че вЬа11 иве. ТЬе СН вигГасе сопз«з«з оГ Гоиг (1п 2Р) ог в!х (1и ЗР) р1апе Евсее, йепо«ей Ьу!о|нег-сазе !е««егз соггевропй!п8 Со СЬе!г й!гес«!оп (е, |и, п, в, С, апй Ъ) |и!СЬ гезрес« Со СЬе сепСга! иойе (Р). ТЬе 20 саве сап Ъе ге8згйей вз а врес!а! саве оГ «Ье 30 опе ш |чЬ|сЬ СЬе йерепйеп« чаг!аЫев аге 1пйереийеп« оГ з. 1п СЫв сЬар«ег |че вЬа!! йеа! тов«1у |и!СЬ 2Р 8г!йв; СЬе ех«епвюп Со ЗР ргоЫетз !в в«га!8ЬСГог|нагй.
ТЬе пеС Йих СЬгоиЗЬ СЬе СЧ Ьоипйагу Св СЬе вшп оГ !и«е8га1в онег СЬе Гоиг (ш 2П) ог в|х (ш ЗР) СН Гасев: (4.2) ч|Ьеге Е |в СЬе сотроиеп« оГ СЬе сопчес«!не (рфп и) ог й!ЕГиз«че (Г8гай ф. т«) Е!их нес«ог 1п СЬе й!гес«1оп иогта! Со СН Гасе. Ав СЬе че!ос!Су йе!й апй СЬе Е)шй ргорег«!ев аге аввшпей )|по|ни, СЬе оп1у пи)|по|ни и ф. П СЬе не!оспу Г|е!й Ы по« 1спо|нп, |че Ьане а пюге сотр1ех ргоЫеги !пчо!ч!п8 поп-11пеаг соир!ей ег«иа«!опв; |че вЬа!1 йеа1 чч!СЬ |С 1п СЬар.
7. Рог таш«епапсе оГ сопвегча«юп, !С «в ЬпрогСап«СЬаС СНв йо поС онег1ар; еасЬ СН Гасе 1з ип!г«пе Со СЬе «|но СНв |нЫсЬ 1!е оп е1СЬег вЫе оЕ а. 74 4. Ршие Ъ'о!ппге Ме«Лойя ° «Ье се11-Гасе ча1иев аге арргохппа«ей ш «егшз оГ «Ье пойа1 (С'ч' сеп«ег) ча1иев. ТЬе вппр1ев«арргох!ша«!оп «о «Ье 1п«е5га! гв «Ье шЫрош«ги!е: «Ье !п«ехга! гв арргохипа«ей яз а ргойпс«оГ «Ье !п«е5гапй а««Ье се11-Гасе сеп«ег (жЫсЬ !з !«ве1Г ап арргохипа«юп «о «Ье шеап ча1ие очег «Ье вигГасе) апй «Ье се11-Гасе агеа: (4.3) ТЬ!в арргохипа«!оп оГ «Ье !и«ехга! — ргоч!йей «Ье ча1ие оГ Г а«1оса«юп 'е' !в Ьпочгп 1з оГ яесопй-огйег ассигасу. %псе «Ье ча1ие оГ Г гв по«ача!(аЫе а««Ье се11 Гасе сеп«ег 'е', Н Ьав «о Ье оЛ«а!пей Ьу ш«егро1а«юп. Гп огйег «о ргевегче «Ье весопй-огйег ассигасу оГ «Ье шЫро1п«ги!е арргох1гпа«юп оГ «Ье впгГасе !и«евга1, «Ье ча1ие оГ Г, Ьаз «о Ье согпри«ей ъ!«Ь а«1еая«яесопй-огйег ассигасу. %е вЬаП ргевеп«зоше ч!йе1у изей арргох!ша«!опв !и Бес«.
4.4. Апо«Ьег весопй-огйег арргох1ша«!оп оГ «Ье зигГасе 1п«еага1 1и 20 !я «Ье «гарекоЫ ги1е, «чЫсЬ 1еайз «о: (4.4) 1п «ЬГв саяе ~че пеей «о еча1иа«е «Ье Г!их а««Ье С ч' согпегв. гог ЫхЬег-огйег арргохнпа«юп оГ «Ье зигГвсе !п«ехга!в, «Ье «!их ишв« Ье еча1иа«ей а«пюге «Ьап «гчо 1оса«юпз.
А Гоиг«Л-огйег арргох!ша«!оп !з Бппрзоп'в ги1е, жЫсЬ ев«ипа«ев «Ье !п«ехга1 очег Я, ав: Я, ~'е =,Гйс (Гпе + 4 Ге+ Ле) (4.5) Неге «Ье ча1иев оГ Г аге пеейей а« «Ьгее 1оса«юпв; «Ье се1! Гасе сеп«ег 'е' апй «Ье «м о согпегв, 'пе' апй 'зе', 1п огйег «о ге«а!п «Ье Гоиг«Ь-огйег ассшасу «Ьеве ча1иез Ьаче «о Ье оЬ«а!ией Ьу 1п«егро1а«!оп оГ «Ье пойа! ча1иев а« )евз«ая ассша«е ая %шрвоп'з ги!е, СиЬГс ро1упош!а1в аге ви!«аЫе, аз зЬою и Ле1ож. 1п ЗР, «Ье гпЫро1п«ги1е !з аха1п «Ье з!шр!ев«весопй-огйег арргохнпа«юп.
Н1хЬег-огйег арргохпиа«юпв, м Л!сЬ ге«1и!ге «Ье !и«ехгапй а«1оса«юпв о«Ьег «Ьап се11 Гасе сеп«ег (е.х. согпегя апй сеп«егв оГ ейхев) аге розвИе, Ьп««Ьеу аге пюге й!йси1««о нпр1ешеп«. Опе розе!Ь|!!«у !в шеп«!опей!п «Ье Го!1очч!их зес«юп. 1Г «Ье нвг!а«1оп оГ Г !з аввиигей «о Ьаче зоше раг«!си!аг яипр1е вЬаре (е.х. ап !и«егро!а«1оп ро!упопиа1), «Ье !и«едга«!оп 1з еаву. ТЬе ассигасу оГ «Ье арргохипа«юп «Ьеп йерепйв оп «Ье огйег оГ вЬаре Гипс«!опв. 4.3 Арргох!шаг!оп оЕ 'чо!пте 1пгевга1я 75 4.3 Арргохппайоп оГ чо1ппсе 1пСедга18 Боте Сегтв ш СЬе Сгапярогг ег!паС1опв гегСп!ге шгебгагюп очег СЬе но1шпе оЕ а С'и'. ТЬе в1тр1евС весопй-огг!ег ассигаСе арргохипаС1оп !я Со гер!асе СЬе но1шпе !и!сага! Ьу СЬе ргогЕпсС оЕ СЬе теап ча!пе оЕ СЬе !пСедгапг! яид СЬе С'ч' чо1шпе апг! арргохипаге СЬе Еогтег ав СЬе ча1пе аС СЬе СЪ" сепСег: (4.6) снЬеге др вгапг)в Еог СЬе на!ее оЕ д аС СЬе С'ч' сепгег.
ТЫв г!папСССу гв еав11у са!сп1аСег1; в!псе а)! чапаЫев аге ача11аЫе аС пог1е Р, по !пСегро!аСюп !я песеввагу. ТЬе аЪоче арргох!таС1оп Ъесогаев ехасС 1Е д гв еНЬег сопягапС ог чапев 11пеаг!у м!СЬ1п СЬе О ч'; оСЬегчн!ве, 1С сопгашв а весоп6-огдег еггог, зв 1я еаз11у яЬоип. Ап арргох!таССоп оЕ ЫЗЬег огг!ег гегСп1гев СЬе на1иез оЕ д аС пюге 1осаСюпя СЬап )пяС СЬе сепгег.
ТЬеве ча!пея Ьаче Со Ье оЬСа!пей Ьу !пгегро1аССи6 пег!а( на!иев ог, егСп!ча1епС1у, Ьу ив!пх зЬаре ЕппсС1опв. 1п 2Р СЬе чо!шие !пгехга1 Ьесотея ап агеа !пгехга1. А ЕопгСЬ-огг!ег арргохипаС1оп сап Ье оЬСашей Ьу пя!пх СЬе Ь1-Чияг!гаС1с яЬаре Ьшспоп: ц(х, у) = ае + а, х + ав у + ав х' + а, ув+ аяху+авх у+атху +авх у (4.7) ТЬе шпе соеЕЬс1епгя аге оЬСа!пей Ьу 6СС1их СЬе Епископ Со СЬе ча1пея оЕ д аС пше !осагюпя ('пгн', 'гч', 'яч ', 'и', Р, 'я', 'пе', 'е' апя! 'ве', вее Г!х.
4.2). ТЬе шгедгв1 сап СЬеп Ье еча!пагей. 1п 20 СЬе шгехгаС!оп 6!нев (Еог Саггея1ап хгЫв): / цг!й .1хг1у абаз+ — '(гвх) + (~5у) + (.Йх) (Лу) ] . (4.8) Оп1у Еопг соеЕНс1епгв пеей Со Ье йеСегт1пей, Ъпг СЬеу г!ерепг! оп СЬе ча1пев оЕ д аС а11 пше 1осагюпв 1гвСег1 аЬоче. Оп а ппНогт Саггея1ап дгЫ чче оЬСаш: Дх г'.Су Яр = (16 др + 4 фу + 4 др + 4 фч + 4 де+ 466 + Чбю + Чпй + я|ч') (4.9) Бшсе оп!у СЬе ча1ие аС Р 1я ача!!аЫе, 1пгегро!агюп Ьав со Ъе овес! Со оЬСа1п д аС СЬе оСЬег 1осаС1опв. 1С Ьая Со Ье аС 1езвС ЕопгСЬ-огйег асспгаге Со гегз1п сЬе асспгасу оЕ СЬе шгецга1 арргох1тапоп. Боше ровя1Ы!!С!ее гн!11 Ье г!еясг!Ьед 1и СЬе пехс весс1оп. ТЬе аЪоче ЕопгСЬ-огйег арргохипапоп оЕ СЬе чо!шие шгебга1!п 20 сап Ье пяег) Со арргохииаге СЬе япгЕасе !пгедга1в Си ЗЕ1.
НфЬег-огйег арргохипаСюпв оЕ чо!шпе !пгебга1в ш ЗР аге пюге сотр!ех, ЬпС сап Ье !опий пя!пз СЬе вате СесЬи1г!пея. 76 4. Е!пае чо!шпе МеСЬойз 4.4 1пСегро1аСюп апс1?Э11ГегепС1аСюп РгасС1сеа ТЬе арргохипаС1опв Со сае !пСехга!в гег!шге СЬе ча1иея оГ чапаЫез аС !осаСюпз оСЬег СЬап сотриСаС!опа! пойев (СЪ' сепСегв).
ТЬе !пгеагапй, йепогей !п СЬе ргечюиз зесгюпв Ьу Г, !пчо1нез СЬе ргойисС оГ зечега! чапаЫев апйГог чаг!аЫе ягай1епгз аС СЬозе 1осагюпв: Ге = рфи. и Гог СЬе сопнесСгче С!их апй Го = Гхгайф ° и Гог СЬе й1!Гив1че Них. !!(ге аввшпе СЬаС СЬе че1осау йе1й апй СЬе Г)шй ргорегС1ев р апй Г аге Ьпожп аС а1! 1осапопв. То са!си!аге СЬе сопчесС1че апй й!СГиз1не Яихев, СЬе на1ие оГ ф апй Пз ягай!епС поппа1 Со СЬе се11 Гасе аС опе ог пюге !осавюпз оп СЬе С'ч' впгГасе аге пеейей.
чо)ите !игера!в оГ СЬе зоигсе Сеппв тау а!во гегСи1ге СЬеве ча1иез. ТЬеу Ьане Со Ье ехргеввей !и Сепия оГ СЬе пойа1 ча1иев Ьу !пгегро!аС!оп, Р!шпегоив ровв1Ы!1- Пез аге ана!1аЫе; 1че вЬа11 гпепСюп а Геи СЬаС аге гповС сопипоп!у изей. 1и рагС!си1аг ие вЬа11 вЬогч Ьо~ч СЬе ча1ие оГ ф апй ав поппа1 йег1чаС!не аС се11 Гасе 'е' сап Ье арргохппагей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
