Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 14
Текст из файла (страница 14)
8 тот ап ехатпр1е. ТЬе т!хет( т!ет!час!че, двф/дхду тпау Ье Фгеаяет! Ьу соптЫп!п8 гЬе опе-с!!тепе!опа! арргох!таС1опя ая тчав т!еяст(Ьет! аЪоче 1ог тЬе яесопт! т!ет!чабче. Опе сап тнт!!е: (3.35) дхду дх ду ТЬе пихет1 яесопс( с(ег!на!!че ат (хт, у,) свп Ье евг!шатет! ия!п8 СОЯ Ьу йгяг еча1иат!п8 тЬе йгят т!ет!чая!не чт!ВЬ геярест го у а! (хт нт,у,) апт! (хт т,ут) апт) тЬеп еча)иая!п8 ГЬе йгя! т!ет!на!!че оГ тЫв печт титтст!оп тч!1Ь гевресс со х, 1п ФЬе таппег т(евст!Ъет! аЬоче.
ТЬе огт!ег от" т1!ттегепг!а!!оп сап Ье сЬап8ет1; тЬе пшпег1са1 арргох!тат!оп тпау т!ерепт! оп !Ье отт(ег. А!ГЬои8Ь !Ыя тау веет а т!гатнЬас1т, тт геа11у ровея по ргоЫетп. А11 !Ьа! !в гет!и!гет! !в тЬа! !Ье пшпет!са! арргох!та!!оп Ьесопте 3.7 !пар!етепСайоп оЕ Воцпдагу Сопййопв 53 ехасс !и сЬе 1!пис оЕ !пйп!Сев!та1 8г!д в!ке. ТЬе д!Кегепсе !и СЬе во1ис!опв ойыпед сч1СЬ Слчо арргохипас!опв 1в дие Со СЬе д!всгес!кассии еггогв Ъе!иб д16егепс. 3.6 Арргох1псасюп оЕ ОФЬег Тегпля 1п СЬе вса1аг сопвегчасюп ес!иаСюп СЬеге гпау Ье сеппв — гчЫсЬ тче Ьаче 1ширед Собес!сег шсо СЬе воигсе Сепп до — гчЫсЬ до пос сопса!п дег!час!чев; сЬеве а1во Ьаче Со Ъе еча!иасед, 1п СЬе ГЕ! тесЬод, оп1у СЬе ча!иев ас СЬе подев аге поппа1!у пеедед.
1Е СЬе поп-дНегепссасед сепив шчо!че СЬе дерепдепс чапаЫе, сЬеу тау Ъе ехргеввед 1п сепив оЕ сЬе пода1 ча1ие оЕ СЬе чапаЫе. Саге!в пеедед гчЬеп СЬе дерепдепсе !в поп-11пеаг. ТЬе сгеасгиепС оЕ СЬеве Сеппв дерепдв оп СЬо ессиас!оп апд ЕигСЬег д!всивв!оп !в рис оЕЕ ипС!! СЬарв. 5 апд 7. 3.7 1гпр1есглепСаСюп оЕ Вослпйагу Сопс11Сюпв А бп1се-дНегепсе арргохипасюп со СЬе рагс!а! д!Кегепсса1 ес!иас!оп 1в геС1и!гед аС ечегу 1пСепог дгЫ ро!пС.
То гепдег СЬе во1ис1оп ип!гсие, СЬе сои!!пиоив ргоЫеш гесСшгев!пЕопиаС1оп аЬоис СЬе во!ис!оп аС сЬе дота!п Ьоипдапев. Сепега1!у, СЬе ча!ие оЕ СЬе чапаЫе аС СЬе Ьоипдагу (Иг!сЫеС Ъоипдагу сопйс1опв) ог !Св 8гад!епс 1п а рагс!си!аг Йгесс!оп (ивиа!1у поппа1 со СЬе Ъоипдагу — Хецтапп Ьоипдагу сопйСюпв) ог а 1шеаг сотЫпаСюп оЕ СЬе Сгчо г!иапССС!ев 1в 8!чеп.
ЕЕ СЬе напаЫе ча1ие гв 1сполчп аС воте Ьоипдагу ро!пс, сЬеп сЬеге 1в по пеед Со во!че Еог !С. 1п а11 ГР ес!цаС!опв лчЫсЬ сопгаш даСа аС СЬеве ро1пСв, сЬе Ьпогчп ча1иев аге цвед апд посЫпб гпоге гв пессввагу. А ргоЫегп доев аггее счЬеп Ы8Ьег-огдег арргохппас!опв оЕ СЬе дег!часгчев аге ивед; вшсе СЬеу гес!шге да!а ас тоге СЬап СЬгее рошСв, арргохипасюпв ас шсепог подев тау детапд да!а ас ро1псв Ьеуопд СЬе Ъоипдагу, 1с тау СЬеп Ье песеввагу Со иве дНегепС арргохипасюпв Еог СЬе дег1чаС!нев аС ро1псв с!ове со Ьоипдаху; цвиа1!у сЬеве аге оЕ !обжег огдег СЬап сЬе арргохипасюпв цвед с1еерег ш сЬе шсег!ог апд гпау Ье опе-в!дед дНегепсав.
Гог ехалпр!е, Егогп а сцЫс 6С со сЬе Ьоипдагу ча!ие апд сЬгее 1ппег рошсв, ЕСС. (3.13) гпау Ье дег1чед Еог СЬе йгвс деггчас!че ас сЬе пехС-Со-Ъоипдагу рошс. Г!!с!об а ЕоигсЬ-огг1сг ро1упопиа! СЬгоибЬ СЬе Ъоипдагу апд Еоиг шпег рошСв, СЬе Ео11огч!пб арргохипасюп Еог сЬе йгвс депчас!че геви1св ас т = хв, сЬе йгвс !псепог ро1пс: с дф') — фв + бфл + 18фв+ 10фв — ЗЗфг О(( 1*)4) (3 Зб) дх/в 60 л)х Арргох!таС1оп оЕ СЬе весопд дег!час!не ивспб СЬе валпе ро!упогЫа1 8!нее: 54 3. Р!пйе 11!ййегепсе МеСЬодя д ф) — 21фя+96ф4+ 18фз — 240фз+147фг дхз ) 180 (43х)2 ЕЕ СЬе 8гяд1епС Ся ргеяспЬед аС СЬе Ьоипдагу, а яшгаЫе ГР арргох!п1айоп Еог 1С (Ь пшяС Ъе а опе-ЗЫед арргохипайоп) сап Ье ияес1 Со сошриге СЬе Ъоипдагу ча1ие оЕ СЬе чаг1аЫе.
ЕЕ, Еог ехапзр!е, кето йгяд1епС !п СЬе поппа1 41!гес11оп гя ргеясг1Ъед, а гди1р1е И)Б арргохипайоп 1еадя Со: 0 „ф-ф 0 (3.38) гнЬ!сЬ 8!чея ф! — — фз, а!1о4н1п8 СЬе Ъоипдагу на!ие Со Ъе гер!все!1 Ьу СЬе ча1ие аС СЬе поде пехС Со Ьоипдагу апд е1ишпаге41 ая ап ипКпогчп. агою а рагаЬойс йС Со СЬе Ьоши1агу ап41 С!НО шпЕг ро!пгя, СЬе Ео11огн!П8 яесопд-огдег арргохипагюп, на1Ы оп апу 8тЫ, !я оЪСашед Еог СЬе йгяС 41епнаС!не ас Сйе Ьоипдагу: с дф ) — фз(Х2 — Х1) + ф2(ХЗ вЂ” Х1) ф1!(ХЗ вЂ” Х1) — (Х2 — Х!) дХ,/1 (Х2 — Х1) (ХЗ вЂ” Х! ) (ХЗ вЂ” Х2) Оп а ии!Еогш 8гЫ Оия ехргеягдоп ге41исев Со: с дф ~ — фз + 4 фз — 3 фг дХ,Е 1 243х (3.39) А СЫгд-огдег арргохипагюп оп есСи!Зрасед 8ггдв !я оЬСмпед Егои1 а сиЪ1с йС Со Еоиг ро!пгя: дф ) 2 ф4 — 9 фз + 18 фз — 11 фг дХ/1 6 ~1х (3.40) йошейшея опе пеедя Со са1си1аСе йгяС депчаггне погша! Со Ъоипдагу аС рошгя аС 4нЬ1сЬ СЬе Ьоипдагу на1ие оЕ СЬе СапаЫе !я 8!чеп (Еог ехашр!е, Со са1си1аСе ЬеаС йих СЬгои8Ь ап !ЗоСЬегша! ЗигЕасе).
1п СЬ!я саяе, апу оЕ СЬе опе-яЫед арргохииаС!опя 8!чеп аЪоче аге яшСаЫе. ТЬе ассигасу оЕ СЬе геяи1С дерепдя поС оп!у оп СЬе арргохипайоп ияед, Ъиг а1яо оп СЬе ассигасу оЕ СЬе на1иея аС 61Сег!ог рошСв. 1С ья яепгдЫе Со ияе арргохипагюпя оЕ СЬе ваше ог41ег Еог ЬоСЬ ригрояея. С!С!Ьеп СЬе сои1расС ясЬеи1ея деясг!Ъед ш йесС. 3.3.3 аге ияед, опе Ьая со ргочЫе ЬоСЬ СЬе няг!аЫе на1ие апд СЬе дег!найче аС Ьоип41агу подея. Е)яиа11у, опе оЕ СЬеяе !я Егпогнп апд СЬе оСЬег ишяС Ье сошриСед ия1п8 !пЕогшаС!оп Егогп СЬе 1пгег1ог.
Рог ехашр!е, а опе-яйде41 арргохииайоп Со СЬе депчаС!че аС СЬе Ъоипдагу по41е, 164е Ег!. (3.40), сап Ье ешр1оуед гнЬеп СЬе 1'апаЫе ча!ие гя ргевспЬед. Оп СЬе оСЬег Ьапд, ро!упоииа! шгегро1айоп сап Ье ияед Со сошриге СЬе Ьоипдагу ча!ие !Е сЬе дег!чаС1не !я Ьпогнп. Егопз а сиЪ1с йС Со Еопг рошгя СЬе Ео11огч1п8 ехргеяя!оп гя оЬСыпед Еог СЬе Ьоипдагу на1ие: 3.3 ТЬе А!3еЪгатс Есгиаг1оп Яувгеш 55 18фв — 9фв + 2фс 6.йх дф и (3.41) Арргохипаг1опв оГ 1осчег ог ЫЕЬег огдег сап Ъе оЪСашес1 ш а сдпп1аг чсау.
3.8 'Пге А1деЬга1с Бс1ггаФюп Бу34егп А 6п1се-д!1гегепсе арргох1шагюп ргочЫея ап а!деЪга1с ес1иат!оп аС еасЬ 8ггд пос1е; !с сопга1пя сЬе чапаЫе ча1ие ас сЬаС пос1е аз сче1! ая ча1иев аг пе!8ЬЪопп8 подев. 1Г сЬе д1йегепг1а! ес!иас!оп 1в поп-1шеаг, тЬе арргох1ша!1оп чт1!1 сопгып воше поп-11пеаг сеппя.
ТЬе пшпепса1 яо!исюп ргосеяя чд!1 СЬеп гес1шге 11пеапкаг1оп; шеСЬодв Гог зо!ч!п8 СЬеяе ес1иас1опя ~ч!11 Ье д1ясиввес1 ш СЬар. 5. Рог пост, чсе сопзЫег оп1у сЬе!1пеаг саве. ТЬе тпе$Ьодв девспЬес1 аге арр1!саЫе ш 1Ье поп-11пеаг саяе ав че11. Рог т 8!я сазе, ГЬе гези1с оГ д1ясгес!кагюп 1з а зувгетп оГ 1!пеаг а18еЬгыс ес1иаг!опя о1 сЬе Гопп: Арфр+ с~ Асфс = (~р, (3.42) счЬеге Р депосея сЬе поде ас ччЫсЬ сЬе раг11а! д!1гегепг!а! ес1иас!оп 1в арргох!шагес1 апд шдех ! гиля очес !Ье пе18ЬЬог пос1ев шчо!чед ш Ил!ге-д1Кегепсе арргох1шаг1опя. ТЬе поде Р апд !сз пе!8ЬЪогв Гопп !Ье зо-саИед сотирп!айопа! тпо1еси!е; зсчо ехашр1ев, счЫсЬ геяи11 1гош весопс1 ялс1 СЫгс1 огдег аРРгох1шас1опв, аге ЯЬосчп ш Г18.
3.4. ТЬе соейс1епгв Ас деРепд оп Ееоше!пса! с1иалг111ев, йиЫ ргорегс!ея апд, Гог поп-11пеаг ес1иаг1опя, СЬе чвпаЫе нодиея ГЬешяе1чея. с',тр сопсйпя а11 сЬе сеппв чЫсЬ до пег сопга1п ипЬпосчп чапаЫе ча1иев; Ь гв ргеяшпед 1споччп. а о о О ~ С о ЕЕ о 0 о о о о Р13. 3.4. Ехаптр!ея оГ сошригас1опа! шо!еси!ев 1п 2Р апс1 ЗР ТЬе пшпЬегз оГ е9иа!юпя алд ип1споапя шивс Ье ес1иа), т.е., ГЬеге Ьая Го Ье опе ес1иаг1оп Гог еасЬ дгЫ поде. ТЬия чче Ьане а 1аг8е яез оГ 1шеаг 56 3. г!и!гс Р11гегепсе МегЬо<Ь а13еЬга!с ес!иаг!опв, к ЫсЬ шия! Ье во!чей пшпепса1!у. ТЫя вуяяеш гв врагве, шеап!п3 сЬа! еасЬ е~иагюп сопга1пя оп1у а 1егч ипЬпочгпя.
ТЬе вувФеш сап Ье гчг1г!еп ш шагг!х поФа$юп ая Го11огчя: Аф = О, (3.43) гчЬеге А 1я !Ье яс1ивге ярагяе соейс1епг шагг1х, ф гв а чесвог (ог со1игпп ша!г!х) соп!аш!п3 ФЬе чаг1аЫе ча!иея а! !Ье 3гЫ пос1ея, апс! Я 1я зЬе чесгог сопга1п!пд вЬе сегшв оп гЬе щЫ-Ьапд яЫе о( Ео. (3.42). ТЬе я!гас!иге оГ шасг1х А с!ерепйв оп гЬе огас!пд ог" чапаЫея ш !Ье чес!ог ф. Рог ввгисгигег! 3г!дя, !г" !Ье чапаЫев аге 1аЬе!ег! ввягг1пд а! а согпег ап 4 ггачегя!пц!!пе айег 1!пе 1п а геди!аг шаппег (1екгсоугарЬ1с огйеппя), гЬе ша!г!х Ьав а ро1у-г!!адопа1 я!гас!иге. Рог !Ье саяе о( а Ьче-ро1пс согприса!!опа! пю1еси1е, а11 !Ье поп-кего сое!Вс1епвя 1!е оп !Ье ша!и йа3опа1, !Ье !ко пе!3ЬЬог1п3 йа3опя)я, апд сгчо о!Ьег йа3опа1я гешочес1 Ьу Х роя!С!опв ггош !Ье ша1п йа3опа!, ччЬеге !ч' !я !Ье пшпЬег оГ пойея 1п опе йгес!!оп.
А1! о!Ьег сое(Вс!епгв аге кего. ТЫя ясгис!иге а!!оке ияе ог" ейс1еп! !вега!!че во1чегя. ТЬгои3Ьоис гЫв ЬооЬ гче яЬа!1, гог гЬе яа)се о! г!ейп1!епеяя, огг!ег гЬе епсг!ев !п чесгог ф вгагг!пд а! !Ье воигЬччев! согпег о! 1Ье с(оша!и, ргосеейпд погГЬгчагйв а!опт еасЬ 3гЫ!1пе апс1 гЬеп евягччагй асгояя !Ье с1оша!и (1п !Ьгее-йшепя!опа! сввез гче вЬа!1 ягаг! а! 1Ье Ъоггогп сошрига!!опа! яигГасе апг! ргосеед оп еасЬ Ьог!копва1 р1апе ш вЬе шаппег)ив! с1евсг!Ъед, апг! !Ьеп до агою Ъовсош го гор).
ТЬе чапаЫея аге поппаПу я!ого ш сошривегв ш опе-г!!шепа!опа! аггауя. ТЬе сопчегя1оп Ьеггчееп яЬе дг!г!!оса!!опя, сошраяя погас!оп, апд я!огне 1осасюпя !в 1пйсасеА !п ТаЫе 3.2. ТаЫе 3.2. Сопчегв1оп оЕ яг!г! !пйсея Го опе-йшепяьопа! вгогазе!оса!!опв !ог чесФогв ог со1ишп шаг!сев СгЫ!осасюп Сотрвяв пива!!оп Яшгаде !оса!!оп Ья,й 1 — 1,я,1г Ь1 — 1,й з,я'+ 1, 1г !+1,(,в Ья,й — ! Ь~,й+! р Е В '!' Весаиве гЬе шасг!х А !я ярагяе, !! г!оея по! шансе вепве !о я!иге !! ав а сгчо-г(!шепя!опа! аггау 1п согпри!ег гпепюгу (!Ыя 1я яФапг(агг( ргасФ!се Гог А!1 гпа!г!сев).
Я!ог1пд !Ье е!ешепгя о! еасЬ поп-кего йадопа! ш а зерага!е аггау оГйгпепяюп 1 х Х,Ю1, гчЬеге Ю; апд Х, аге сЬе пшпЬегя оГдг1г! ро!пгя 1п !Ье гк'о соогйпа!е йгес!!опв, гес1шгея оп1у 5Х,Х гчогс!я ог" взогаде; ГиП вггау ввогаде гчои1Й гег!и!ге Х~Х~ гчогдв оГ я!ога3е. 1и гЬгее йшепя!опв, ФЬе пшпЬегв аге 7гч',!!г Хв ап 4 гч'кгч'кгчвк, гевРес!!че1У. ТЬе й!)егепсе !Я вийс1епс!У 58 3. 65и!зе ИКегепсе МеяЬог!я огг1ег1п8 оГ рошгз, еасЬ пог1е 1в Ыеп!16е6 ч!1Ь ап ш6ех 1, ч ЫсЬ !я а1яо гЬе ге1а11че яяога8е 1осаИоп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
