Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 11
Текст из файла (страница 11)
ЪСгЬеп песеяяагу, СЬеяе теСЬойя аге а!яо цяег! Со оЬСаш чяг1аЫе на!цея аС 1осаСюпя оСЬег СЬап 8г!г! пог1ея (!пСегро1аС1оп). ТЬе июяС гн1г)е!у цяег! теСЬог)я ог" арргох1таСшд г1ег!чаС1чея Ьу йп1Се ц1йегеисея аге гСеясг1Ьег1 ш СЬар. 3. Оп ясгцсСцгег) дйдя, СЬе Иг теСЬог1 1я негу яиир!е ялй ейесйче. 1с гя еяресга!1у еаяу Со оЬСа1п Ы8Ьег-огг1ег ясЬегпея ои гейл!аг дгЫя; яопге М1! Ье 36 2, 1пггодисФ!оп го Хптег1са1 Ма!йоде гпепбопед !п СЬар. 3. ТЬе сйяаднапсайе о!' И) гпе!Ьодв 1в !Ьаг гйе сопвегчас!оп !в пос еп!огсед ип1еяя врес!а1 саге 1в 1а!геп.
А!яо, сЬе гевспсвюп со випр1е деотегг!ея !в а в13п!йсапг г1!ваднапсайе !п сотр!ех йоюв. 2.й.2 Г1п1ве Но!игле Мегйод ТЬе ГН те!Ьод швея вйе ш1ейга! )огт о!' 1Ье сопяегчаФ!оп ес!иаг!опв ав йв явагс!пй роша ТЬе во!ив!оп дотЫп !в виЬойнЫед шчо а йп1ве пшпЬег о1 сопв13иоив сопСго1 но!шпее (СНя), апд Ьйе сопяегчав!оп ег!пав!сия аге арр!1ед Фо еасЬ СН. Ас сЬе сеп!гоЫ оГ еасЬ СН!1ея а сотри!а!!опа! поде аФ чнЫсЬ вЬе нвг1аЫе ча!иев аге Со Ье са!си!асед, 1п1егро1ас1огг !в ивед !о ехргевя нвг1аЫе ча1иея ав 1Ье СН виг1асе ш 1егпгв о1 ВЬе пода! (СН-сепгег) ча1иев. Яиг1асе влд чо1шпе !пгедга!в аге арргох!тавед ив!пд ви!гаЫе г!иадгарте !ости!ае.
Ав а геви11, опе оЫа!пв ап а13еЬгмс ег!иа1!оп Гог еасЬ СН, ш аЫсЬ а пшпЬег о! пе13ЬЬог пода! ча1иея арреаг. ТЬе ГН те!Ьод сап ассопипода1е злу !уре о! йг!д, во й 1в ви1!аЫе !ог сотр1ех деотевг!ея, ТЬе дг!д дсйпев оп1у 1Ье соп1го1 но1шпе Ьоипдапея апд пеед по! Ье ге1авед со а соогсйпаге вув1егп. ТЬе тесЬод гя сопяегнаг!че Ьу сопясгисйоп, яо 1опд ая виг!асе 1пседга)я (иЫсЬ гергеяеп! сопчес!!не апд д!йив!ые Яихез) аге сйе вате !ог гЬе СНв яйагшд !Ье Ьошп1агу. ТЬе ГН арргоасЬ !в регЬаря СЬе в1шр!евг со ипдегвсапд апд Со ргойгавп.
А!1 сеппв сЬас пеед Ъе арргохипа!ед Ьаче рЬув!са! теап1пд чнЬ1сЬ !в а Ьу 11 1в рори1аг чч!1Ь епрпеегв. ТЬе д1яаднапгайе о1 ГН те1Ьодя сотрвгед со Г1) всЬегпея 1я 1Ьас те!Ь- одя о!' огдег Ь!3Ьег СЬап весопд аге тоге д1!йси!1!о дене!ор 1п 311. ТЬгя Ья г1ие 1о 1Ье !ас! 1Ьаг 1Ье ГН арргоасЬ гег!и1гея 1Ьгее!ече!я о1 арргохипайоп: !пвегро1аг!оп, д1Кегепс!ав!оп, апд шчейгав1оп. Же вЬа!1 йгне а дега!!ед деяспргюп о!' СЬе ГН те!Ьод 1п СЬар. 4; К !в !Ье пюяс ияес1 тесЬод ш гЫв Ъоо1г.
2.6.3 Г!п1Се Е1егпепв МеСЬод ТЬе ГЕ гоевЬос1 1в впш!аг Со вЬе ГН тегЬод 1п тапу чнаув. ТЬе доташ 1в Ьго!геп !пво а веС оГ гйвсгеге но1шпез ог йп11е е!етепсв ГЬас аге депега1!у ипя!гисФигед; ш 20, сЬеу аге ивиа!1у 1г1апд!ев ог г!иадп1асега!в, жЫ!е 1п ЗР гесгаЬедга ог ЬехаЬедга аге товг ойеп ивед. ТЬе д1ввшди!вЬшй Геагиге оГ ГЕ пвеВЬог1в !в гЬас 1Ье е<!иав1опв аге пш111р11ед Ъу а ше1дЬ1 гипс!!оп Ье!Ьге 1Ьеу аге !и!ейгасед очег вЬе епс1ге догпаш. 1п 1Ье в1тр!евг ГЕ тевЬодв, вйе во!игюп 1в арргох1тагед Ьу а 11пеаг зЬаре Гипс!!оп ж11Ып еасЬ е1етет' ш а внау ФЬаг йиагапсеев соп!1пи1гу оГ 1Ье яо1и1юп асгояя е1етепс Ьоипдаг1ев.
ЯисЬ а 6шсгюп сап Ье сопявгис1ед агою 1гя ча!иея ас 1Ье согпегв о! 1Ье е1етепсв. ТЬе тче1фй 6~по!1оп 1в ивиайу о1 СЬе загпе фогт. ТЫв арргох1тав!оп 1в вЬеп яиЬввйигег1 ш1о гЬе чне13Ыед 1пведга! о!' 1Ье сюпвегча!юп !анг апд сЬе ег1иа1юпя Со Ье во1чед аге депчег1 Ьу гег!и1г!пй 1Ье 3. ИШФЕ П1КЕГЕПСЕ МЕФЬОСЬ 3.1 1пФгос$псС1оп Ав ччав шепг1опег! !п СЬар. 1, аП сопвегчавюп еопа11опя Ьане гПпп!аг в!гас!псе апг( пгау Ье ге8агдег( аз ярес1а! свеев оГ а цепег1с ггапярогс есргаПоп, Ег1.
(1.26), (1.27) ог (1.28), гог ВЫя геазоп, чче зЬаП Вгеас оп!у а я1п81е, Пепег1с сопяегнавюп ег!па!!оп ш 1Ыв апс1 1Ье Го!!отч1п8 сЬарсегв. 11 МП Ье пве6 во Пешопвсгаве йясгев1кав!оп гпеСЬос!в !ог 1Ье гегшя з ЫсЬ аге сопппоп со аП сопяегчав1оп ег!пав!опв (сопчеспоп, с!!Кия!оп, злП вопгсев). ТЬе врес1а1 !еаспгев оГ 1Ье Хач!ег-81о!сев ег!пав!опя ап4 сесЬшцпев Гог яо!ч1п8 сопр1ег! поп-Ппеаг ргоЫешв М11 Ье швгодпсег! !агег. А1во, Гог 1Ье В!ше Ье1п8, 1Ье ппявеяг!у сегш ~ч61 Ье Пгоррег! во зс сопв1г!ег оп1у 1!ше-шПерепг!епв ргоЬ- !ешв.
г ог я!шрПс1яу, же вЬаП пве оп1у Сагсев!ап дгЫя ас Иь!в рошс. ТЬе ецпас!оп арче вЬаП г!еа! МвЬ 1я: (3.1) %е яЬаП аввшпе 1Ьа! р, и„Г апд цв аге )гпоюп. ТЫя гпау поз Ье СЬе сазе Ьесапяе гЬе че!ос1ву шау поз Ьане Ьееп сошрпгед уе! апП 1Ье ргорегг1ев о1 1Ье Пппб шау дерепП оп 1Ье сешрега1пге влй !г" впгЬп!епсе шог!е1в аге пвег), оп 1Ье че1осау Пе18 ав ъеП. Ав ъ'е вЬаП зее, 1Ье !вегас!не всЬешея пвег! со во1не ВЬеве ег!павюпв сгеас ф ав ФЬе оп1у пп)спотчп; аП овЬег чаг!аЫев аге Пхег1 ас 1Ье!г ча1пея г(евегш1пей оп 1Ье ргечюпв 1ВегаПоп во гедагйп8 ВЬеве ав 1гпогчп !в а геавопаЫе арргоасЬ.
ТЬе зрес1а1 1еаспгся о1 поп-огГЬо8опа! алд ипясгпсгпгег! 8г!г1в М11 Ье йяспвяеП ш СЬар. 8. гпгвЬегшоге, оГ1Ье гпапу розе!Ые йвсгес!вас!оп СесЬ- п1г1пев, оп1у а ве1есвеП гез ччЫсЬ !Поз!газе 1Ье шип Ыеав ипП Ье г(еясг1Ьей огЬегв гпау Ье Голод 1п 1Ье Пгегагпге саей 3.2 Вапс СопсерФ ТЬе Пгяс евер ш оЬВа)шп8 а пшпег1са! во!пс!оп 1в со Йвсгег1ке !Ье Пеошевг!с г!ошшп — Ье. а пшпег1са! цгЫ шпвв Ье г1ебпей 1п Пп11е йКегепсе (гР) 40 3. р!тге В!йегспсе Мегйодз д)веге!)вас!оп те!йоде гйе зг!д !в пвпаПу 1осайу я!гас!пгед, 1.е.
еасЬ зг!д поде тау Ье сопвЫегед ФЬе ог!з!и оГ а 1оса1 соогсйпаве вуввет, нйояе ахея сошсЫе чг!гЬ хг!д Ппез, ТЬ!я а)во ппрйея !Ьас сгчо дг!д !шев Ье!опз!пх го гЬе вате Гаго!!у, вау (~, до по! 1псегвесв, апд гЬаг апу ра!г оГ хг!д Ппев Ье!опх!пд со д!йегепв Гат!1!ея, вау ~~ — — сопя!. апд ~в = сопя!., !псегвесс оп1у опсе. 1п гйгее д!тепе!оп в, !Ьгее йг!д! шея !псегвесг а! еасЬ поде; попе оГ !Ьеве 1шея !псегвес! еасЬ овйег ас апу осйег ро!пс, Р!доге 3.1 вйгпчв ехагпр1ев оГ опе-д!тепе!опа! (1?)) апд гччо-дипепз!опа! (20) Саг!ев!ап зг1дв пвед 1п РО те!йоде. Ф вЂ” — э — — с — — с — — — О- г з! ! ! I юг ю !~.г ч, рщ. 3.1. Ап ехзлвр!е оГ а 1Р (аЬоче) апд 2В (Ье!очг) Саггез!ап дгЫ Гог рй шегЬ- одз (!ий зупгйо!з депосе Ъоипдагу подез апд ореп зутйо!и депосе согпрпвайопа! п одев) ЕасЬ поде !в пп!г!пе1у !депс!йед Ьу а ве! оГ !пд!сев, чгЫсЬ аге чйе шсйсев оГ гйе дг!д!шев !Ьа! !пвегяесс а! !г, (г', у) !п 20 апд (1, г', й) ш 311.
ТЬе пе!3ЬЬог подея аге дейпед Ьу Ысгеав!пз ог гедпс!пх опе оГ гйе гпд!сев Ъу пп!гу. ТЬе зепег!с вса!аг сопвегчаг!оп ег!паз!оп ш д!йегепв!а! фогт, (3.1), вегчея вз гйе вгагг!пз ро1п! Гог РР те!йоде. Ав !г !в!шеаг 1п 4, !! здй Ье арргох1- тасед Ьу а вуввет оГ Ппеаг а)цеЬга!с ег!па!!опв, !п ччЬ|сЬ гЬе чаг!аЫе ча1пея ас гйе хг!д подея аге СЬе ппйпоччпв. ТЬе во1псюп оГ СЬ!в вуввет арргох!тасев ФЬе во1пв!оп Во !Ье рагйа1 д!йегепс1а) ес!паС!оп (РВЕ). ЕасЬ пос1е СЬпз Ьзз опе пп1гпо~нп чаг!аЪ|е ча1пе аявос!асед тн!1Ь!с апд тпв! ргочЫе опе а1деЬгшс ег!па!!оп. ТЬе !ассег !в а ге!аз!оп Ьегжееп СЬе чзг!аЫе ча1пе а! !Ьаг поде апд сйояе ас яоте оГ вйе пе!3ЬЬог!пд подея.
1! !я оЬга!пед Ьу гер1ас!пх еасЬ сегт оГ гйе Р1)Е а! СЬе рагс!сп1зг поде Ьу а йп!се-д!йегепсе арргохйпав!оп. 01 сопгяе, !Ье пшпЪегв оГ ег!пав!опв алд ппйповнпя гппяг Ье еаза). А! Ьоппдагу подев тнЬеге чаг!аЫе ча1пея аге х!неп (Иг!сЫе! сопсИ!опя), по есргайоп !в пеедед. %'Ьеп гйе Ьоцпдагу сопд!с!опв 3.2 Вая!с Сопсер» 41 !ичо!че г1епча»!чев (ав !и Ь!еитапп сепг!1»!опв), СЬе Ьоипйагу сопсй»юп пшв» Ье и!веге»1вег! Со соп»пЬи»е ап ег!иа»!оп Со СЬе ве» СЬа» пшв» Ье во!не»1. ТЬе Ыеа ЬеЫпг! йп1»е г!1йегепсе арргохипа»юпя !я Ьогготчег! сйгес»1у Сгот »Ье йейп1»юп о! а иег!ча»!че: дф') р ф(х; + г!х) — ф(х;) й г дж/ л* — ю г3х х, (3.2) и»га! Рщ. 3.2. Ои СЬе арейа!С!ои оГ а г!епчайче аиг! Ьв арргохйпа»!опя 1С !в оЬнюив Сгот Рф.
3.2 СЬа» яоте арргох!та»!опв аге Ье»»ег СЬап о»Ьегв. ТЬе !ше Гог СЬе сеп»га! о!йегепсе арргохипа»юп Ьая а я1оре негу с1ове со СЬе в!оре ог" СЬе ехас» 1ше; !Г СЬе Сипс»!оп ф(х) а еге а весопг1-огиег ро1упоииа! апг! СЬе рош»я ччеге ег»иа11у ярасег! ш х-г!!гес»!оп, СЬе я1орез твои!й та»сЬ ехас»!у. 1» !я а»яо оЬч!оив Сгот г!3. 3.2 СЬас СЬе г!иа1!Су ог" СЬе арргох!та»1оп 1и~ргочев тчйеи СЬе аг)и!»1оиа! ро!п»я аге с1ове Со х,, 1,е. ав СЬе йгЫ!в гейпей, СЬе арргох!та»!ои ипргонея. ТЬе арргохипа»1опв вйоччп 1п Е13.
3.2 аге а ген ог" гиапу розе!Ы11»!ев; СЬе Го1!отчий яес»1опв ои»1ше СЬе рг!пс1ра! арргоасЬев »о г(ег!ч!их арргох1тайопя Гог СЬе йгв» аиг( весопг! »1ег!ча»!чея. А веете»г!са! !и»егрге»а»!оп 1я яЬоюп !и Г!й. 3.2 Со тчЬ»сЬ ~че яйа)1 гегег Ггег!иеп»1у. ТЬе йгя» йег!найче дф/дх а» а ро!и» 1в СЬе я!оре оГ СЬе »виде»С» Со СЬе сигче ф(х) а» СЬа» рош», СЬе!ше шаг!ге»! 'ехас»' 1п СЬе йоге. 1Св в1оре сап Ье арргох!та»ег! Ьу СЬе в!оре ог" а 1ше ревя!пх СЬгоихЬ Стчо пеагЬу ро»п»в оп СЬе сигче.
ТЬе г!о»»ео 1!пе вЬоччя арргох1та»!оп Ьу а уоггнап1 Й()'егеисе; СЬе йепчайче а» х, 1в арргох!шасег1 Ьу СЬе в1оре ог" а 1ше разя»их СЬгоихЬ СЬе ро1п» хг аио апо»Ьег ро»п» а» х, + Лт. ТЬе г!авйег! 1ше !!1ив»гаСев арргох!та»!оп Ьу ЬасЬгаагг( йЯегеисе: Сог тчЬ»сЬ СЬе весопг! рош» гв х; — Лх. ТЬе 1!пе !аЬе!ег! 'сепсгаГ гергевепСз арргохипа»юп Ьу а сеи»га1 й'„~егеисе: !С ияев СЬе в1оре ог" а 1!пе разя!пй СЬгоийЬ Сччо ро!п»в !у!их оп орроя!Се вЫея ог" СЬе ро!п» а» ъЫсЬ СЬе иег!на»!че 1в арргохипа»ей.
42 3. Р!и!те РНегепсе МетЬот|в 1п !Ье Го!1отч!пи ттчо вест!оттв, оп1у тЬе опе т!!тлена|отта! саве !в сопв|т!стет|. ТЬе соотг!!пасе тау Ье е!гЬег Сит|ее!ап ог сигч11|пеаг, гЬе т|Негепсе 1в оГ !!т!1е ипроггялсе Ьеге. 1п тпи1|Ыипепяюпа1 йп|!е т!|Кегепсев, еасЬ соогт!|пасе !я ивиа1!у !геавет| яерагате1у во |Ье те!Ьот!в т1ече!орет1 Ьеге аге геат!!!у ат!артет! во Ь!иЬег т!!тепе!опа1!ту. З.З АрргохппаФтогг оЕ вЬе Р|гвФ РегтчаЬЬе 3.3.1 Тау1ог Бег!ее Ехрапвюп Апу соттт!пипия т!|Кегеп!!аЫе типе!!оп ф(х) сап, ш тЬе ч!с!п!ту оГ хи Ье ехргеявет! ая а Тау!ог вет!ея; ф(*) = ф(* ) + ( — ) — + , * , + (х х,)Я двф (х х )и дпф (3.3) тчЬеге Н теапя "Ь|хЬег огт1ег 1еття".
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
