Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Гп !Ыв по!а!юп гЬе ециаг1оп (3.44) сап Ъе ч г1!яеп Ачтфч + Аяфя + Аифи + Аифи + Аяфк = Яи, (3.45) 3.9 В!зсге6Ьабюп Еггогз 8!псе гЬе йвсгеггяед ес1паг1опв гергевепс арргох1гиаг1опя со !Ье ййегепг!а! ег1пабоп, гЬе ехася во1п6оп оГ !Ье !аг!ег, ч ЫсЬ ч е вЬаП депоСе Ьу Ф, доев по! вабвГу гЬе йКегепсе ег1па11оп. ТЬе ииЬа!аисе, вИсЬ 1я Пие во !гипсагюп оГ гЬе Тау1ог яег!ея, 1в саПе6 згииса11ои ягтои Рог а 8гЫ чи!Ь а геГегепсе ярас1ид Ь, гЬе ягппсабоп еггог тя 1я дебпе6 ая: (3.46) Е(Ф) = Г,я(Ф) + ть = О, чЬеге С 1я а яугиЪоПс орега!ог гергеяеп6пд гЬе йГГегепг1а1 ецпа!1оп апд 5в 1в а яушЬоПс орега!ог гергеяепг!п8 гЬе а1деЪга1с ег!паз!оп яуягеш оЪга!пег! Ъу йясге11яаг1оп оп 8г16 Ь, ч ЫсЬ 1в я1чеп Ъу Ег!.
(3.43). ТЬе ехас! яо!игюп оГ !Ье йясгебке6 ес1па!юпв оп 8гЫ Ь, фв, яа11ябея гЬе ГоПоч !пав ег1па!1оп: (3.47) Гя(фя) = (Аф — Я)я = О . 6ПГегеп!1а! ес1паИоп Ъу 1Ье 1! 6Ыегв Ггоги !Ье ехася яо!из!оп оГ 1Ье раг6а1 йвсгеЬгаИои егтог, я~я, 1.ес Ф = фл+ся. д (3.48) ГГош Ес!я. (3.46) ап6 (3.47) опе сап я1юч !Ьас 1Ье ГоПочип6 ге!а!!оп Ьо1дя Гог Ппеаг ргоЫешв: чЬеге ГЬе шс1ех 1, чЫсЬ 1пйсаге6 гочя 1и Ег!.
(3.44), 1в ппг1егвяоог1, апс1 ГЬе шбех шйса11и8 со1шпп ог 1осаИоп 1и !Ье чессог Ьая Ьееп гер1асе6 Ьу !Ье соггеяроийп8 )е!гег. %е вЬаП пяе !Ыя яЬоггЬапг! посагюп Ггоги поч оп. реп песевзагу Гог с!яг1гу, гЬе ш6ех ч'П! Ъе 1пяеггей А виш1аг ггеа!шеп! аррПея го !Ьгее-6!шепв1опа! ргоЫешя. Рог ЫосМ-яггпс!игера ап6 сошроя1ге 8г16я, !Ыз я!гас!иге 1я ргевегче6 чи161п еасЬ ЫосК апд !Ье во1чегв Гог геди!аг я!гисвпге6 8г16я шау Ъе изей Т1ия 1я йясиязе6 ГцггЬег ш СЬар. 5. Рог пивггисгпгей 8гЫя, !Ье соеГПс1епг гпагг1х гешыпв ярагве, Ьиг 1г по 1опцег Ьав Ъапдес1 я!гас!иге. Еог а 2Р 8г16 оГ г1паг1гПа!ега)в апд арргох1- ивагюпя !Ьа! иве оп!у !Ье Гоиг пеагея! пе18ЬЪог по6ея, гЬеге аге оп1у Пче поп-кого соеГПс1епяя ш ялу со1игпп ог гоч. ТЬе гпып йадопа! 1в ГиП апс1 $Ье о!Ьег поп-кего соеГПс1епЗз Пе чи!Ып а сег!а!п гап8е оГ 1Ье шаш йа8опа! Ъп! пос песеявап!у оп беби!ге йа8опа1я.
А с1ПГегеп! суре оГ 1!егаз1не во!чег шпаг Ье иве6 Гог впсЬ шагг1сев; гЬеу чП! Ъе йвсиявед 1и СЬар. 5. ТЬе я!ога8е всЬеше Гог ппяггпсгиге6 8г1дя ч~П! Ье шггооисео 1и СЬар. 8, вшсе япсЬ 8ибя аге изег! шов!!у ш сошр1ех 8еошегг1ея ч 11Ь гЬе г Ч гиеяЬой 3.9 В!ястеС!каС!оп Еттотв 59 Тл(ел) = — чл (3.49) ТЫв ет!цат!оп ятаяея СЬаС СЬе СгцпсаС1оп еггог асСя ая а яоцгсе о! СЬе д!ясгейкайоп еттог, кдисЬ !я сопчесСед апд д!(йгвед Ьу СЬе орегатог Т л. Ехаст апа1угдв !я пос рояя!Ые !от поп-1шеаг ейпаС!опя, Ъцт к е ехресс яипйаг ЬеЬачюг; ш апу саяе, !1 СЬе еггог !я ятпа1! епоцкЬ, ~че сап 1оса!1у 1!пеапге аЬоцС СЬе ехасС яо1цтюп апд ччЬаС тче тч!11 яау 1п СЫв яесС!оп !я ча!Ы.
1п1огшаС!оп аЪоцС СЬе шайи!Сиде апд д!яСт!ЬцС!оп о( СЬе Сгцпсатюп еггог сап Ье цвед ая а кцЫе !от кг!д тейпетпепС апд сап Ье!р асЬ!ече СЬе коа! о( Ьач!п8 СЬе яаше 1ече1 оГ СЬе д!ясгеС1гаС!оп еггог ечегутчйеге !п СЬе во!цСюп дошли. Нокечет, ая СЬе ехасС яо!цСюп Ф !я поС 1тпотчп, СЬе СгцпсаС!оп еггог саппоС Ье са1сц1атед ехасС!у.
Ап арргохипаС1оп со 1С тпау Ье оЪСа!пед Ьу цв!п8 а яо1цС1оп 1готп апоСЬег (йпег ог соагяег) 8т!д. ТЬе евСипаСе оГ СЬе Стцпсатюп еггог СЬцв ойсашед 1я пот а1тчауя ассцгате ЬцС !С вегчев СЬе рцгрояе о( ро1пйпй Со тек!опв СЬаС Ьаче 1атке еггогя апд пеед йпег 8т!дя. рот яцСйс!епС1у йпе кт!дя, сЬе Сгцпсайоп еггог (апд СЬе сйясгеС!кая1оп еггог ая чте!1) !я ргоротС!опа! Со СЬе 1еасйпй Сепп ш СЬе Тау1ог яет!ея; сл ттп +Н, (3.50) тчЬеге Н яСапдя !от Ь18Ьег-огдег Сегшв апд тт дерепдв оп Сйе деПчаС!чев аС СЬе йдчеп ро!пс ЬцС !я 1пдерепдепс о! Ь. ТЬе д!веге!!кат!оп еггог сап Ье еяСипатед 1гош СЬе д!цегепсе Ьеякееп яо!цтюпя оЬСа!пед оп яуятепгайса11у гейпед (ог соагяепед) ктЫя. 8!псе СЬе ехаст яо1цС!оп шау Ье ехргеяяед ав (яее Ес!. (3.48)): Ф = фл + оЧ'+ Н = фкл + тт(26)т + Н, (3.51) СЬе ехропепт р, тчЬСсЬ !в СЬе огт1ег оЕ СЬе ясЬеше, тпау Ье еяйтпасед ав 1о1!отче: фял — фял р (3.52) 1ок 2 Егош Ет!.
(3.51) !С а)яо (о!!отче СЬаС СЬе сйясгейкатюп еггог оп 8гЫ Ь сап Ъе арргохицаСед Ьу: в фл фкл 2т — 1 (3.53) 11 СЬе гаС!о о1 СЬе 8гЫ гдкея оп впссеяя1че 8т!дя !я поС Стчо, СЬе (асяог 2 !п СЬе!ввС Сччо ейцайопя пеедв Со Ье тер!асед Ьу СЬаС гаСю (вее Воасйе, 1994, Гог деСа11я оп еггог евСипаСея ччйеп СЬе кт!д гв поС яуяСешаС!са!!у гейпед ог соагвепед). чч'Ьеп яо1цС!опя оп яечега1 йпдв аге ачаС!аЫе, опе сап оЬСа!п ап арргох1- гпайоп о1 Ф ~чЫсЬ гв июге ассцгаяе СЬап СЬе яо1цСюп фл оп СЬе йпеяС кг!д Ьу адсйп8 СЬе еггог еяСипаСе (3.53) Со фл! СЫя тпеСЬод 1в Ьпотчп вя Исйатдяоп скСтаро!аС!оп, (й!сЬагдяоп, 1910). 1С !я яипр1е апд, тчйеп СЬе сопчегкепсе !я 6О 3.
Р!и!Св П!СЕегепсе МеСЬодя пюпогошс, ассцгаСе. %Ьеп а пшпЬег оЕ яо1ы1опв аге ачаС!аЫе, СЬе ргосеяя сап Ье гереагед Со 1шргоче СЬе ассцгасу ЕцгСЬег. Сне !гане яЬоч и аЬоче СЬаС П !я СЬе гаге аС гчЫсЬ СЬе еггог Ся гедцсед гчЬеп СЬе 8г!д гя гебпед СЬас шаССегя, пос СЬе Еогша! огдег оЕ СЬе всЬеше ая де6пед Ъу СЬе 1еад!п8 Сегш ш СЬе сгцпсаС1оп еггог. Епцаяюп (3.52) Са!гея СЫв шСо ассоцпС апд геСцгпя СЬе соггесС ехропепС р.
ТЫя еягппаСе оЕ СЬе огдег оЕ а ясЬегпе !я а)во а цяеуц1 Соо! 1п соде ча1Ыапоп. ЕЕ а шеСЬод яЬоц1д Ье, яау, яесопд-огдег ассцгаге ЬцС Е9. (3.52) 6пдв СЬаС П !в оп1у 6гяС-огдег ассцгаСе, СЬеге !в ргоЬаЫу ап еггог ш СЬе соде. ТЬе огдег оЕ сопчег8епсе еяС!шаСед цв!п8 Ег!. (3.52) гя ча!Ы оп1у ннЬеп СЬе сопчег8епсе !я гпопоСошс. Мопосоп!с сопчег8епсе сап Ье ехресСед оп!у оп яцЕ6с!епС1у 6пе 8г!дя. чг'е вЬа11 яЬонг 1п СЬе ехапгр!ев СЬаС СЬе еггог дерепдепсе оп 8г!д в!ке шау Ъе 1гге8ц!аг реп СЬе 8г!д !в соагяе. ТЬегеЕоге, саге вЬоц!д Ъе Са!геп ~чЬеп сошраг!п8 во1цгюпя оп Снно 8гЫв; гчЬеп сопчег8епсе 1я поС шопоСоп!с, яо1цоопя оп Сгчо сопвесцдне 8г!дв шау пог дНег пшсЬ ечеп СЬоц8Ь СЬе еггогя аге поС яша!!. А СЫгд 8г!д гя песеяяагу Со аяяцге СЬаС СЬе яо!цСюп !в геа!1у сопнег8ед.
А!яо, гчЬеп СЬе яо1цС!оп 1я поС вшооСЬ, СЬе еггог еягппасея оЬСа!пес1 гч!СЬ Тау1ог яегдея арргохппаСюпв шау Ье пив1еад!п8. Рог ехагпр1е, ш в!шц1аС!опв оЕ СцгЬц!епС Яогчв, СЬе яо!цСюп чапея оп а гч!де гап8е оЕ яса1ея апд СЬе огдег оЕ СЬе яо!цСюп шеСЬод шау поС Ье а 8оод шйсасог оЕ во!цгюп г!ца1!Су. 1п Яесг. 3.10 1С нг111 Ье яЬогчп СЬаС СЬе еггог оЕ а ЕоцгСЬ-огдег ясЬеше гпау поС Ъе пшсЬ вгпа11ег сЬап оЕ а яесопд-огдег ясЬеше Еог СЬеве Сурев оЕ я!пш!агюпв. 3.10 Ап 1пСгосЕпсФсоп Со БресФга1 МеФ)сос)я ЯресггвЕ гпеСЬодя аге а с!авв оЕ шеСЬодв!еяя вшгед Еог 8епега) рцгрове СЕР содея СЬап Е'н' апд ЕЕ шесЬодв ЬцС, ав СЬеу аге 1шроггапС !и яоше арр11- саСюпв (еер я!пш!аСюп оЕ СцгЬц!епсе), СЬеу аге Ьг!ебу девсг!Ьед Ьеге.
рог а гпоге сошр!еСе девспрСюп оЕ СЬеш, вее СЬе Ьоо)г Ьу Сапцго ег в1. (1987). 3.10.1 Вав1с СопсерС Еп вресСга1 шеСЬодя, яраС!а! дег!чаС!чев аге еча1цаСед гч!СЬ СЬе аЫ оЕ Гоцг!ег вепея ог опе оЕ СЬе!г 8епега!!каС!опя. ТЬе гдшр1евС вресСга1 шеСЬод деа1я чдСЬ репойс ЕцпсС!опв ярес!6ед Ьу СЬегг га1цев аг, а цшЕогш!у ярасед яеС оЕ ро1псв. 1С !я ровгдЫе со гергеяепС вцсЬ а Ецпсвюп Ьу а йястеге Еоцг!ег вег!ев: (3.54) гчЬеге х; = !.йх, с = 1,2,...
Аг апд Ич —— 2тд/~1х 1ч', ЕрцаС!оп (3.54) сап Ье !пчегсед 1п а яцгрг!я!п81у яппр1е гчау: 3.10 Ап 1пгтотСцсг!оп Со Яресгга! МеСЬот!в 61 тч /(Ач) = — ~ ~/(х,) е '~"' (3.55) т1/ мр-т — й /(в )ет"'*, ч=-тчтг (3.56) тчЫсЬ яЬотчв СЬаС СЬе Гоцг!ег соеЕйс!епС оЕ т1//т(х 1я !Ест/(Егч). ТЫв ргонЫея а шеСЬот! оЕ еча1цаС!пц СЬе тЕег!чаС!че: ° С!неп /(х,), цяе Ег!.
(3.55) Со сошрцге 1Св Гоцг1ег соеЕйс!епСя /(Есч); ° Сошрцзе СЬе ГоцПег соеЕйс!епСв оЕ д =т!//т!х; д(зч) =тзг/(хг); ° Еча1цасе СЬе яейев (3.56) Со оЪСа1п д =д//с!х аС СЬе цг!т1 ро!псв. Яечега! рошСя пест! Со Ье поСес1. ° ТЬе шеСЬот1 гв еая1!у лепета!!вел Со Ь!дЬег йейчайчез; Еог ехашр1е, СЬе Гоцпег соеЕйс!епС оЕ дв//дхв !я — !Сз/(/гч). ° ТЬе еггог 1п СЬе сотпрцСей йейчайче т!есгевяея ехропепС!а11у тч!сЬ Ю тчЬеп СЬе пшпЪег оЕ дг!т1 рошгз Ат 1з !яхье 1Е /(х) 1я репойс 1п х.
ТЫя ша)Сея вресгга1 шеСЬот!в пшсЬ пюге ассигаге СЬап йшге т!!СЕегепсе тпеСЬог!я Еог 1ягце Х; Ьотчечег, Еог вша11 Ат, СЫя тпау поС Ье СЬе саве. ТЬе дейпййоп оЕ '!вгце' с)ерепт!я оп СЬе йтпсйоп. ° ТЬе совС оЕ сошрцС1пз СЬе ГоцПег соеЕйстепСв ця!п3 Б1. (3.55) апд/ог СЬе шчегяе цв!пй Ет1. (3.54), К т1опе ш СЬе пюяС оЬч!оця тпаппег, яса1ея аз Атз. ТЫв тчоц1й Ье ргоЬСЫйче1у ехрепя!че; СЬе шеСЬот! !я шаг!е ргастлса1 Ьу СЬе ех!яСепсе оЕ а Еазг шеСЬот) оЕ сошрцг!пд Гоцйег СгапяЕопп (ГГТ) Еог чтЫсЬ СЬе сояС !я ргорогСюпа! Со тАт 1о~вХ. То оЫип СЬе аг)чапСадез оЕ СЫя рагйсц1аг яресСга1 птеСЬой, СЬе ЕцпсСюп пшяг Ъе рейойс апт! СЬе хг!т! ро1пяз цшЕопп1у ярасей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
