Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 13
Текст из файла (страница 13)
11 !Ье гейпешепт 1я гереатед вечега! сипев, тче оЬга!и а БгЫ тчЬ!сЬ гя пп!Еотш ечетумЬете ехсерс пеаг тЬе соагяеят Бг!д ро!птя, АГ Г)йв вгайе, ас а1! яг!д ро!птя ехсерс тйозе Ье1опБ!пБ го тЬе соагзевс вт!д, ФЬе враг!пй !я пп!Еотш апд ГЬе 1еад!пя еггог тетю ш ГЬе СПБ чап!яйея. АЕтег ваше гейпешепзз, Ейе ппшЬег оЕ ро1птя аг тчЕйсЬ ГЬе ярас!пд !з поп-пп!Еотш тч!11 Ье вша!1. ТЬетеЕоге, тйе Б1оЬа! еггог чч!11 т1есгеазе)пяГ а Ыт пюге в1очт!у ГЬап 1п а ггпе яесопд-огдег ясЬеше. 3.4 Арргохииагюп оЕ СЬе Яесопд Егег!чаС!че 49 (~1х )гя = (г3хс)в+ (Ьхг г)ь = (т.
+1)ь(~3х -г)ь %Ьеп СЬеяе аге шяегяед !и Ес!. (3.24), СаЫпд шсо ассоипс Ес!. (3.23), П Ео(!оюя СЬаС СЬе йгяС-огдег Сгипсагюп еггог оЕ СЬе СПБ!в гедпсед Ьу а Еасгог (1 + тг,л) тт те,в (3.25) с дф~ ф,ч,(г3хс)г — ф, д(г1х+,)г + ф ((г1х .„,)г — (г3х,)г) дх/ г3хн.гг3х'(г3х + гйх +1) г1Х;+Г~ЬХС !тдяф~С вЂ” +Н.
6 ( дхв,/. (3.26) Гог ег!и!ярасед дг!дв СЫя гедисея Со СЬе яипр1е Еопп учев Ьу Ес!. (3.9). 3.4 АрргохггпаИоп оЕ ФЬе Бесопс( Пег1саССсе Яесопд депчаСЬев арреаг ш СЬе дйЕив!че сепия, зее Ес!. (3,1). То еягипаСе СЬе яесопд депчаС1че аС а рошС, опе тау ияе СЬе арргохипаяюп Еог СЬе йгяС чйеп СЬе вг!д !в гейпед. ТЕйз Еасгог Ьав СЬе ча1ие 4 1чЬеп т, = 1, !.е.
жЬеп Сйе вг!д гя ип!Еогт. СГЬеп т, > 1 (ехрапд!пц хг!д) ог т, < 1 (сои!гас!!пи дг!д), СЫв Еасгог !в т, > 4, ~чЬкЬ шеапя СЬаС СЬе еггог дие Со СЬе йгяС-огдег Сепп десгеавев Еавгег СЬап СЬе яесопд-огдег еггог Сепп! 8!исе, ш СЫя теСЬод, т, -+ ! ав СЬе хг!д !в гейпед, СЬе сопчегиепсе Ьесогпев зяугпргоС1са11у яесопд огдег. ТЫв ччй! Ье депюпвггаСед 1п СЬе ехатр1ея ргеяепгед 1агег. А гдпй!аг апа1угдв сап Ъе регЕоппед 1ог апу ясЬете ъИЬ СЬе яаи1е сопс1ия1оп: яуягегпаС!с гейпетепС оЕ поп-ит(опп дг!дя 3!чез а гаге оЕ гедисгюп оЕ сгипсайоп еггог СЬаС Ьаз СЬе вате огдег ая Еог а ипйопп р.!д. Гог а ц!чеп питЬег оЕ иг!д рошгя, вта)1ег еггогв аге з1гпояС а1~чауя оЬСашед ж!СЬ поп-ип1Еопп врас!пв, ТЫя 1в СЬе!г ригрояе.
Но иечег, Еог СЬе вг!д Со до йв )оЬ, Сйе ивет птяС !гпочч жйеге вта1!ег врас!пх !я пеедед ог ап аиготайс теапв оЕ дг!д адаргайоп Со СЬе во1ийоп пеедв Со Ье ивед. Ап ехрег!епсед ивет сап !депо(у геи!опя СЬас гегСи!ге йпе иг!дя; яее СЬар. 11 Еог а гйясиягдоп оЕ СЫя !вяие. МеСЬодя жЕйсЬ ргочЫе аигошаС!с еггог-ви!дед хг!д гейпетепС М!1 а1яо Ье ргеяепгед СЬеге. 1С вЬои1д Ье етрЬаз1кед СЬаС дг!д лепета!!оп Ьесотея тоге д!Ейси1С ая СЬе д!тепя!оп оЕ СЬе ргоЫет 1в !псгеаяед.
1пдеед, СЬе цепегаС!оп оЕ ейесггче иг!дя геша!пя опе оЕ СЬе гпояС д!Сйси!С ргоЫегпя !и сотригагюпа1 йиЫ дупат!ся. Н!дЬег-огдег арргох1тагюпв оЕ СЬе йгвС г1епчайче сап Ье оЪСа!пед Ьу ив!пв тоге ро!пСя Со е1ип!паСе июге оЕ СЬе СгипсаСюп еггог Сепия ш СЬе аЬоче ехргевв!опя, Гог ехагир1е, ив!пд ф, г Со оЬСа!п ап ехргевгдоп Еог СЬе яесопд г1епчайче аС х; апд виЪяС!Сиг!ггд СЕг!я ехргеягдоп !п ЕСС. (3.6), ~че оЬСаш СЬе Ео11о~ч!пд весопд-огдег арргохипайоп (оп апу р.!д): 50 3. Р!и!Ге 1!!8егепсе МеГЬог!я г!ег!наг!че !нисе.
ТЬ!в гя ФЬе оп1у арргоасЬ ровв1Ые гнЬеп гЬе ЯиЫ ргорег6ея аге чяг1аЫе, в!псе ие пее8 1Ье г)ег(чаг(че о1 1Ье ргопцсГ о1 г!Нця!оп соево!епг ап8 гЬе Игяг д.ег1наг!не. нне пехГ сопвЫег арргохипаг!опя го гЬе яесопг! с1ег!наг!не; арр!!саг1оп го ФЬе 81Кив!че гегш ш ФЬе сопвегчаг!оп ег!иаг!оп нч111 Ье г!!всивяег! 1агег. Сеоше1г!са11у, гЬе яесопг) 8ег!чаг!не!я гЬе я!оре о1 ГЬе 11пе гап8епг го гЬе сигче гергеяепг1п8 ГЬе Вгяг г1ег!чаг!не, яее Р18.
3.2. Ву !пвегг!п8 арргохппа- 1!опя 1ог гЬе 8гяг дег!чаг!чев аг !оса!!опв х, вг апс( хо ап арргохипаг!оп 1ог гЬе яесоп8 г1ег1чаг!не 1в оЬга!пееЬ (д~) (д*),, (д*),. (3. 27) А11 яцсЬ арргохипагюпя шчо!че дага (гош аг!еявг 1Ьгее ро!пгв. 1п ГЬе аЪоче ег!иая!оп, 1Ье оигег г1ег!чав!че чная еяв!шаве8 Ьу 008. Рог !ппег 8ег!чаФ!нев опе шау иве а ййегепг арргохипав!оп, е.8. ВР8; гйя гевц11я !п ГЬе 1о!!огн!п8 ехргевя!оп: д ф ! фсегМ хь-1) + ф~ — 1(х~~-г ха) фг(хв~-г х! — г) д .Я/ (х,„г — х;)я(х; — х; г) Опе сои!6 а!во ияе 1Ье СР8 арргоасЬ гнйсЬ ге8шгев ГЬе Йгяв 8ег!на!!че аг аг х; г апг! х!вг, А Ьеггег сЬо1се !в го ена1иаге дф/дх аг ро!пгя Ьа11гчау Ьеггнееп х, ап4 х,+г апй х, апг! х, г.
ТЬе С1)8 аРРгох!шав!опв 1ог 1Ьеве Игвг депчаггчея аге: ~ г ~ и ~ ~ ~ ~ ~ а и 8 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ! дф'~ ф'-(-г — Ф~ (дф ~ Ф! — Ф*-~ гевресг!че!у. ТЬе геви!1!п8 ехргеяв!оп 1ог 1Ье яесопг! 8ег!наг!че пп Гр ~ (в*)„г (а*), 1,дхв,), -'(х,в~ — х, г) (3.20) фи~1 (хз хз — 1) + фз — 1 (хвв1 хз) — фв (х~~-1 хг — 1) -(х,„г — х; г)(хеяг — хг)(х, — х; г) Гог ег!иЫ1вгяпФ ярас1п8 о1 гЬе ро!пгв, ехргеяв1опв (3.28) аиг! (3.30) Ьесоше: с д'4') ф вг+ ф -г — 2ф дхв ) (~х)Я (3.30) Тау1ог яег!ев ехрапв!оп о(гегв апогЬег гнау оЕ г1еггч!п8 арргох!шаг!опя Го ГЬе весопг) 8ег(на1!че. (!я!п8 гЬе вепея а$ х, г апг! х,+г 8!чеп аЬоче, опе сап ге-г)ег(не Ег!. (3.28) нч!1Ь ап ехр!!с!1 ехргевя!оп 1ог гЬе еггог: 3.4 Арргохппас!оп оЕ сЬе Яесопй Еуег!нас!не 51 с д~ф) фц.г(хс — х, г)+фс г(х;~с — х;) — ф;(хяег — х; с) д ',),.
-'(хс„с — х, г)(х,~.г — х,)(х; — х, г) (х;~г — х,) — (х, — х, г) (д ф ) 3 ~,дхв ~ с+ (3.31) д ф 1 — ф;.~-в+ 16фяес — 30ф~+ 1бфз 1 — ф; в дхв/с 12(Зх)в Опе сап а1яо ияе арргохипас!опя оЕ сЬе яесопй йег!нас!че со !псгеяяе сЬе ассигасу оЕ арргох!тас!опя со сЬе йгвс йег!наС!че. Гог ехатр1е, ив!пд СЬе ГПБ ехргеяв!оп Еог сЬе Есгяг йег!наС!не, Ес!.
(3,4), сгеер!пд )ивс Сгчо Сеггпя оп сЬе г!3Ьс-Ьапй яЫе, апй ив1пд сЬе СЕ!3 ехргеяв!оп (3.30) !ог сЬе яесопс1 йег!нас!не, геяи1ся 1п сЬе Ео11очг!п3 ехргеяв!оп Еог сЬе йгяс йег! агсче: дф'~ ф,в.с(~Ьхс)в — ф; г(~Лхс~~)в+ фс[(~Ьхяед)в — (~1хс)в] с з с в дх/, ~3х;~с Ахс( 2х; + 2х, ~д) ТЫя ехргеяз!оп розяеяяев а яесопй-огйег Сгипсайоп еггог оп апу 3г!й апй гейисев со сЬе ясапйагй Ос!о ехргевв!оп Еог сЬе йгвс йейчас1че оп ип1Еопп хг!йв.
ТЬ!в арргохстаС!оп 1в ЫепНса1 Со Еср (3.26). 1п а в!т!1аг жау, опе сап ир3гайе апу арргох!таС!оп Ьу е1!т!паС!пд СЬе йег!наС!че !п сЬе 1еай!пд !гипса!!оп еггог Сегт. Н!хЬег-огйег арргохппайопя а1жауя !пно!че пюге пойев, у1е1й!п3 пюге сопгр!ех ециаСюпя Со зо1че апй тоге согпр!ЫаСей СгеаСтепС ТЬе 1еай!пд сгипсасюп еггог сепп гя ангес огйег Ьис чапгяЬея гчЬеп сЬе ярас1п3 Ьес~нееп СЬе рошся ся ип!Еогт, таЫщ сЬе арргохстас!оп весопй-огйег ассигаСе. Ночечег, ечеп юЬеп СЬе р!й !в поп-ип!Еогт, СЬе агзитепС рчеп аЬоче яЬовнв СЬаС СЬе СгипсаСюп еггог !в гейисей !п а яесопй-огйег таппег иЬеп СЬе хг!й гя гейпей. ЖЬеп а сотроипй!псегеяс зг1й !в ияей, СЬе еггог йесгеаяея ш сЬе яате ~чау ав Еог сЬе СРЗ арргох!тас!оп оЕ сЬе йгяС йег!час!не, вее Ег!.
(3.25). Н!3Ьег-огйег арргох!гпасюпя Еог сЬе яесопй йейнас!не сап Ье оЪса!пей Ьу !пс1ий!п3 тоге йага ро!пгв, вау х, в ог х,~в. Гша11у, опе сап ияе !псегро!айоп Со Йс а ро1упоппа1 оЕ йе3гее и сЬгои3Ь и+ 1 йаяа ро!пСя. Ггогп СЬаС шСегро1аС!оп, арргох!таС!опя Со а11 г1еПнаСЕнев ир со сЬе псЬ сап Ье оЬсашей Ьу й!ЕЕегепс!ас!оп. ЕЕв!пх гсиайгас!е !псегро1аС1оп оп сЬгее ро!псв 1еайв со СЬе Еогпш1ав Ьйчеп аЬоне. АрргоасЬев 1!Ье сЬояе йеясг!Ьей ш Бесс.
3.3.3 сап а1яо Ье ехсепйей со сЬе весопй йеПчас1че. 1п депега1, СЬе !гипса!!оп еггог оЕ сЬе арргох!тас!оп со сЬе яесопй йег1час1не !в сЬе йехгее оЕ сЬе !пгегро!аС!п3 ро!упоппа1 пипия опе (йгяС огйег Еог рагаЬо1ая, яесопй огйег Еог сиЫся, еСс.). Опе огйег !в 3а!пей ~чЬеп СЬе ярас!п3 !в ип!Еогт апй енеп-огйег ро1упот!а!в аге изей. Гог ехатр1е, а ро1упоппа1 оЕ йедгее Еоиг 6с сЬгоидЬ 6че ро1пСя 1еайв Со а ЕоигсЬ-огйег арргох!таС!оп оп ип!Еогт 3г!йз: 52 3, т 1п!те 1т!!тетепсе МетЬот!я от" Ьоипт1агу сопй!!опв яо а !тат(е-о6 Ьая яо Ье тат!е.
Бесопт(-огт!ег арргох1- птат!опя ияиа1!у обжег а 8оот! сотЫпат!оп оГ еаве оГ иве, ассигасу, апт( совтебест!непеяв 1п еп8!пеег!п8 арр1!сат!опя. 8сЬептея от" $Ыгт! апт( 1оигтЬ отт!ег обжег Ы8Ьег ассигасу (ог а 8!чеп пшпЬег от" ро!пгв чтЬеп гЬе 8гЫ !я вайс!епт1у йпе Ьит аге пюте й(Бси1с со ияе. МетЬот)я о( я!1!! Ь!8Ьег огт!ег ате ивет! оп!у !п врес1а1 свеев. тот !Ье сопяегчат! те 1опп о( «Ье йй~я!че Сент (3.1), опе Ьая то арргох1- тате тЬе шпет Игя! т1ег!чаг!че дф/дх 6гят, ти!г!р1у !! Ьу Г апт1 йттегепт!а!е !Ье ргот!ис! а8а1п.
Ая яЬотнп аЬоче, опе т(оея пот Ьаче Го иве тЬе яатпе арргох!тат!оп !от !Ье шпет апт! оитег 8ег!наг!чея. ТЬе тоят ойеп ивет! арргох!таМоп !я а весопт1-отдег, септта!-т!!Кегепсе арргох!тат!оп; ГЬе шпет т(ет!чаГ!че 1в арргохипа!ет1 ат ро1птя тЫтчау Ьеттчееп пот!ея, апт( ФЬеп а септга1 т!!1)егепсе чт!тЬ а 8гЫ ятяе ~)х !я ияей Опе оЬташя: д д т дх , т дх Г '~ ' — Г ~т.н т — Г, т т хт.~.т — хт т хт — хт т (3.34) т(хт+т хт — т) т ОтЬег арргох!та!!опв аге еав!!у оЬталпет! ия!п8 т!!!тегепт арргох!та$!опя (ог тЬе !ппег апт! ситес йгяя т!ет!на!!чев; апу о1 тЬе арргохипатюпя ргевепяет) тп гЬе рген!оив яес!!оп сап Ъе ивей 3.5 Арргох!птах!оп о!' М)хес! т.тег(ттайптея М!хет( т(ег!чат!чев оссиг оп1у тнЬеп гЬе тгапврог! ет!иая!опв аге ехргеявет! 1п поп-огГЬо8опа! соогт!!пате вуя!етя; вее СЬар.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
