Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 19
Текст из файла (страница 19)
5). А гчау агоипй СЬ!я ргоЫет Пев ш СЬе йе1еггей-соггесгюп арргоасЬ, сйаС чей! Ье йевсг!Ьей !и Бесс. 5.6. Опе вЬои1й Ьеаг !и пипй СЬаС а ЫПЬег-огйег арргохииагюп йоев поС пег; езвап!у Пиагапгее а гпоге ассигаге во1ийоп оп вид в!и8!е Бг!й; ЫПЬ ассигасу !з ас1иечей оп1у смЬеп СЬе йгЫ !з йпе епоиуЛ Со сарсиге аП о1 СЬе еввепйа! йесайв о! СЬе во1ийоп; аС счЬаС 8г!й яке СЫв Ьаррепв сап Ье йегегинпей оп!у Ъу зуягетаС!с 8г!с! гейпетепС. 4.4.5 ОСЬег Бс1гегиея А !аг8е пшпЬег оГ арргохипагюпз Со СЬе сопмесйче йихев Ьаче Ьееп ргоровей; !с !з Ьеуопй сЬе ясоре о( сЫз Ьоо)с со й!зсивз ай о( сЬепг.
ТЬе арргоасЬ изей аЬоме сап Ье изей со йег!че пеаг1у ай о( сЬет. мме вЬай йезспЬе а Геа оГ сЬет Ьпейу. Опе сап арргохипаСе ф, Ьу 1шеаг ехягаро!аС1оп (гот Смчо иряСгеат пойев, !еай!п8 со сЬе яо сайей Пиеаг прессой всЛете (1АЛЭБ), ТЫв зсЬете !в о! яесопй огйег ассигасу ЬиС, ав П !з тоге сотр!ех сЬап СВБ апй саи ргойисе ипЬоипйей яо!ийопя, сЬе!ассег !в а Ьессег сЬоссе. АпосЬег арргоасЬ, ргоровей Ьу КаПЬЬу (1976), !з со ехсгаро1асе !гот сЬе ирвйий зЫе, Ьис а!опй а всгеатйпе гасЬег сЬап а Бг!й 1ше (всею ирвсий всЛетиев).
Г!гзС- аий весопй-огйег всЬетев соггезропй!и8 со СЬе ирчйпй апй 1шеаг ир ч!пй зсЬегпев Ьаче Ьееп ргоровей. ТЬеу Ьаче Ъессег ассигасу сЬап всЬегпев Ьаяей оп ехггаро1айоп а!оп8 Бг!й Пиеа. Носчечег, СЬеве всЬетев аге чегу сотр!ех (сЬеге аге тапу розе!Ые сйгесйопв о! йоч ) апй а 1ос о! шсегро1агюп !з гегси!гей. Бшсе СЬеве всЬетев тау ргойисе овсП!аСогу во1иМопв счЬеп СЬе 8г!й 1я поС яи!Пс!епС!у йпе апй аге йййси!С Со ргойгат, СЬеу Ьаме пос,!опий и!йевргеай иве. И Ы а!во розе!Ые со Ыепй ссмо ог июге й!йегепс арргохипасюпв.
Опе ехатр1е СЬаС вамч а БгеаС йеа! ог" иве ш СЬе 1970в апй еаг!у 1980в !я сйе ЬуЪгЫ всЬете ог" Бра1сйп8 (1972), счЫсЬ зчч!ссЬез Ьестчееп И)Б апй С11Б, йерепсйп8 оп СЬе !оса! ча!ие ос СЬе Рес!ег пшиЬег. Осйег гевеагсЬегв Ламе ргорояей Ыепейп8 ог" !омчег апй Ы8Ьег-огйег ясЬетез со амо!й ипрЬусйса1 овсП!айопв, еврее!айу 1ог сотргевз!Ые йо чв чйсЬ вЬос1св. Боте о! сЬеве Ыевз чйП Ье тепсюпей!п СЬар. 10. В1епсйп8 тау Ье изей со ипргоче сЬе гасе о! сопчег8епсе о1 яоте !СегаС1че яо1чегв, ая чге вЬай вЬосч Ье!ой. 4.5 1гпр1егпепСайоп оГ Воппс1агу СопсИ1оп8 ЕасЬ С'м' ргогййев опе а18еЬгак ес!иайоп, ЪЪ!ите !псейга!з аге са1си1асей !п СЬе вате и ау 1ог ечегу С'ч', Ьиг йихея СЬгои8Ь СЪ' 1асев сошс!й!п8 сч!СЬ 82 4. Гшае Но1ите МеСЬойв СЬе йота1п Ьоипйагу гесСи!ге зрес1а1 СгеаС|пепС.
ТЬеье Ьоцпйагу Яихея пшвС е!СЬег Ье Ьпотчп, ог Ъе ехргеввей аз а сотЬ~паС1оп оЕ т|епог ча1цез апй Ьоипйагу йа|а. 81псе СЬеу йо поС 81че ай|ЯС!опа! ес|иаСюпя, СЬеу вЬои1й поС т|гойисе аййаюпа1 ипЬпочгпв. 81псе СЬеге аге по пойез оц|вЫе СЬе Ьоипйагу, СЬеве арргохипа|1опя пшв| Ье Ьяяей оп опе-зЫей й1СЕегепсев ог ех|гаро!а|юпв. С)виа!1у, сопчесаче Яихез аге ргезспЬей аС СЬе 1пЯо|ч Ьоцпйагу. СопчесС1че Яихея аге веге аС ипреппеаЫе |ча!1в апй вупипеСгу р!апея, апй аге цзиа1!у аззшпей Со Ье тйерепйепС оЕ СЬе соогеапаве погта) Со ап оиСЯо|ч Ъоцпс1агу; т СЬ|в саве, цргч!пй арргохипаС!опя сзп Ье изей. Р!Яцз!че Яцхез аге вотеСипев зрес|Яей аС а |ча11 е.8.
вресСЯей Ьеа| Яцх (Спс!ий1п8 СЬе врес|а1 саве оЕ ап ай!аЬа|к вигЕасе чйСЬ вего Ьеа| Яих) ог Ьоипйагу на!иев оЕ чаг1аЫев аге ргеяспЬей. !п высЬ а сале СЬе еЯЯив|хе Яцхез аге еча!па|ей ив1п8 опе-вЫей арргохипааопз Еог погта) ЯгасЯеп|з аз оиС!тей 1п Яесг. 3.7. !Е СЬе 8гасЯепС 1|ве1Е гз зрес|Яей, 1С |з изей со са1си1аСе СЬе Яих, апй ап арргохипайоп Еог СЬе Яих 1п Сепия оЕ пойа1 ча!цея сап Ье изей Со са!си1аСе СЬе Ъоипйагу ча!це оЕ СЬе ча|аае. ТЕйв |чЯ1 Ье йетопз|га|ей т ап ехатр1е Ъе!о|ч.
4.6 Т1|е А1деЬга1с Ес!сга$1еп БуаФесп Ву яшппип8 аЯ СЬе Яих арргохипааопв апй воигсе Сегтз, |че ргойцсе ап а18еЬгак ециаС1оп |чЬ|сЬ ге1аСев СЬе чаг1аые ча1ие аС СЬе сеп|ег оЕ СЬе СН Со СЬе ча!иев а| зечега1 пе18ЬЬог СНв. ТЬе пшпЬегв оЕ е|СцаСюпв апй ип!гпотчпв вге Ьо|Ь е|Сиа! Со СЬе пшпЬег оЕ СНв яо СЬе вувСеп| 1з |че11-резей. ТЬе а18еЬгыс ег!цаС!оп Еог а рагски!аг СН Ьаз СЬе !опп (3.42), апй СЬе вувСет оЕ ес!иа|1опв 1ог СЬе |чЬо1е во!ц|юп йота1п Ьав СЬе |па|пх Еогт 81чеп Ьу ЕСС. 13,43). НС|Ьеп СЬе огйегт8 ясЬе|пе оЕ Вес|.
3.8 1я изей, СЬе таСг!х А Ьаз СЬе Еопп вЬо|чп т Р!8. 3.5. ТЬ|в 1в Сгие оп1у Еог яСгисСцгей 8|ййя |ч1СЬ ССиайгйаСега! ог ЬехаЬейга1 СНв; !ог оСЬег 8еотеСг1ев, СЬе таСг!х вСгцсСцге чй11 Ье тоге соп|р!ех (яее СЬар. 8 Еог йеса1!з) ЬцС!С гч11! а!ччауя Ье зрагзе. ТЬе тах1п|шп пшпЬег оЕ е!етеп|в ш апу го|ч Ся е|!иа! Со СЬе пшпЬег оЕ пеаг пе18ЬЬогв Еог яесопй огйег арргохипааопв.
гог Ь18Ьег-огйег арргохипа|1опв, а йерепйз оп СЬе пшпЬег оЕ пе18ЬЬогз изей 1п СЬс всЬеп|е. 4.7 Ехагггр1ев 1п огйег Со йепюпв|га|е СЬе г Н теСЬой апй Со гЯяр1ау зоте оЕ СЬе ргорегаея оЕ СЬе сЯзсгеава|юп |пеСЬойв ргевепгей аЬоче, ц е вЬа11 ргевепС С|чо ехатр1ев. г !гяС сопвЫег СЬе ргоЫет, |ПивСгаСе|1 !п с !8. 4.4, оЕ Сгапвро|С оЕ а вса1аг ССиапСССу т а!|почи че1ос!Су Яе!й. ТЬе!ас|ег 1в 8!чеп Ьу и, = х апй и„= — у, |чЕйсЬ гергевеп|я СЬе Яо|ч пеаг а вСа8паС!оп ро1пС. ТЬе зггеат11пез аге СЬе 4.7 Ехвшр!ев 83 11пез ху =сопвС.
апй сЬаи8е Я!гесС!оп сч!СЬ гевресС Со СЬе Саггев!ап ЯСЫ. Оп СЬе оСЬег Ьапй, оп апу се11 Гасе СЬе погша! че!осйу сошропепС гв сопзгвпС зо СЬе еггог 1п СЬе арргохииагюп оГ СЬе сопчесМче Яцх дерепг!в оп!у оп СЬе арргохииагюп изей Гог ф,. ТЬ!в аЫз 1п СЬе апа1ув1з оГ Сйе ассцгасу. ТЬе зса1аг Сгапврогг есСцаС!оп Со Ье во!чей геев: рфи чсдп = Гдгайф.гсс(о, (4.28) апй СЬе Го1!осч!и8 Ъоцпг1агу сопй!С!опв аге Со Ье арр1!есй ° ф = О а1опй СЬе погСЬ (ш1еС) Ьоцпг(вгу; ° Гвпеаг чапагшп оГ ф Ггош ф = О аС р = ! Со ф = 1 аС у = О а!опд СЬе ччезС Ьоцпйагу; ° Яуиипеггу сепг(!С!оп (кего дгагйепС попиа1 Со Ьоцпйагу) оп СЬе воцСЬ Ьоцпйвгу; ° Хего огай!епС !и СЬе йоп гйгесС!оп аС оийеС (еавС) Ьоцпйагу.
ТЬе Яеошесгу апй СЬе Яов Яе!6 аге вЬегсЬег1 ш Р!8. 4.4. Же вЬаП 8!че СЬе г1ега11в оГ Я!зсгеС!гаС1оп Гог СЬе 'е' Гасе. !и!еС, ф= О )у ОиС!ег, бф --=О ОушшеСсу, М О ' бу ТЬе сопчесйче йцх и Я1 Ье еча1цагей цз!пх СЬе пиг1рошС гц1е апг( е!СЬег ИЭЯ ог СОЯ 1пСегро1аС!оп. Я1псе СЬе поппа1 че1ос1Су гв сопвгапС а1опд се!1 Гасев, сче ехргезв СЬе сопчесСгче йцх вв а ргойцсС оГ СЬе гизлв йцх апй СЬе шевл ча1це оГ ф: ве = Рфи 'гсйс шефе, (4.29) чгЬеге т, 1з СЬе шавв Яцх СЬгоцЯЬ СЬе 'е' Гасе: Р!а. 4.4.
Сеошеггу апгС Ьоипг!агу сопй!С!оив Гог СЬе всв1аг Сгвпврогг ш а вгаапаОои ро!пС Йгвч 4.7 Кхаизр!ев 85 Сй'1СЬ загсе арргохппаС1опв аррЯес1 Со оСЬег С'ч' Гасез, СЬе Ьгге8га! ес!иаСюп Ъесошев: Ачч фсч + Ав фз + Ар фр + Ам фсг + Асафа = С)р, (4. 36) м ЬСсЬ гергевепгв СЬе есгиагюп 1ог а 8епег1с пойе Р. ТЬе соеГЯс1епгв А~ аге оЪСаСпей Ьу випппш8 СЬе сопчесС1че апй й1Яив!че сопСг!ЪиССопв, зее Ес!в. (4.32), (4.33) апй (4.35): А~ =А;+А~ м Ьеге ! гергевепсв апу оГ СЬе шсЯсев Р, Е, Сйг, 51, 8. ТЬаС Ар гв егСиа! Со СЬе пе8аСгче вшп оГ а11 пе!8ЬЪог соеГЯс1епСв !в а Геагиге оГ а1! сопзегчаглне всЬегпев апй епвигев СЬаС а ип!Гогш Яе!й 1з а во1иС!оп оГ СЬе й!зсгеС!вей есСиаС1опз.
ТЬе аЪоче ехргезз!опв аге ча!Ы аС аП гпСегпа1 Сч'в. Рог С'ч'з пехС Со Ъоипйагу, СЬе Ьоипйагу сопй1С1опв гесСи!ге СЬаС СЬе ециаССопв Ье пюсЯЯей вошегчЬаС. АС СЬе погСЬ апй йезС Ъоипйапез, ччЬеге ф !з ргезспЪей, СЬе 8гай!епС ш СЬе погша! сЯгесгюп 1в арргохипагей из1п8 опе-вЫей й!СГегепсев, е.8. аС СЬе гчевС Ъоипйагу; аф ф,-ф. (4.38) жЬеге гч' йепосез СЬе Ъоипйагу пойе жЬозе 1осаС1оп сошс!йев чг!СЬ СЬе се!1- Гасе сепгег 'нч'. ТЬСв арргох1шагюп !в оГ Ягьг-огйег ассигасу, Ьиг !С 1з арр11ес1 оп а Ьа1Г-йЫСЬ СУ.
ТЬе ргойисС оГ СЬе соеГЯс1епС апй СЬе Ьоипйагу ча1ие 1з аййей со СЬе воигсе Сегш. Рог ехашр1е, а!оп8 СЬе чтезС Ьоипг1агу (С"ч'в чАСЬ шйех 1 = 2), Аччфсч !з аййей Со Гчгр апс1 СЬе соеГЯс1епС Анч 1з веС со кего. ТЬе ваше арр!1ев Со СЬе соеГЯс1епС Аг~ аС СЬе погСЬ Ъоипйагу. АС СЬе воиСЬ Ьоипйагу, СЬе погпса! 8гай1епг оГ ф 1в кего гчГЯсЬ, гчЬеп СЬе аЬоче арргохппагюп Сз арр11ей, гпеапв СЬаС СЬе Ъоипйагу ча1иез аге ес!иа1 Со СЬе на1иев аС С'ч' сепгегз. Т1шв, Гог се11в ийСЬ Спс1ех у = 2, фз = фр апй СЬе а!ЯеЬгак есрлайоп Гог СЬове С Сгв 1в пюсЯЯей Со: (Ар + Ав) фи+ А~цфм + Анчфчн + Акфк = !Се, (4.39) гчГЯсЬ гегСи1гев айй!п8 Аь со Ар апй СЬеп веСС!п8 Аз = О.
ТЬе виго-8гзй1епС сопсЯСюп аС СЬе оиС1еС (еавС) Ъоипйагу !з 1пгр1епгепгей!п а ьйш!1аг и ау. %е понг Сигп Со СЬе геви1Сь. ТЬе !во!шее оГ ф са1си!асей оп а 40 х 40 СУ ишГоггп 8гЫ игйп8 СРЯ Гог СЬе сопнесгпе Яихев гч1СЬ Сгчо ча1иев оГ Г: 0.001 апй 0.01 (р = 1.0) аге ргевепгей ш Р18.
4.5. !5се зее СЬаС Сгапврогг Ьу сЯЯивюп асговв СЬе Яои Св пшсЬ вггоп8ег 1ог ЫЯЬег Г, аз ехресгей. 1и огйег Со злвевв СЬе ассигасу оГ СЬе ргей1сгюп, тче шопССог СЬе СоСа1 Яих оГ ф СЬгои8Ь СЬе чгезС Ьоипйагу, аС гчГЯсЬ ф гв ргевсг1Ъей. ТЬгз г!иапС1Су 1з оЬСа1пей Ъу випипш8 й1Яив1че Яихев очес а11 С'ч' Гасев а1оп8 СЪйв Ьоипйагу, чгЫсЬ аге арргохипагей Ъу Ечв. (4.34) апй (4.38). Р18иге 4.6 зЬогчз СЬе чаг1- айоп оГ СЬе Яих ав СЬе Яг!й 1з геЯпей Гог СЬе Л)8 апй СССЯ й!всгеС1кагюпв оГ 86 4. Р1п1Се Ъо!иые МеСЬойа Рсд.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
