Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Роцг1ег пгеСЬодя гиау а1зо Ье цвед Еог еча!цас!пх дог!час!чев, ая чная вЬоччп !п Бесс. 3.10, 5.3 1сетайче МесЬодз 97 5.3 1$егайче Мес?тойв 5.3.1 Вавтс Сопсерс Апу вуясепт оЕ ет?иас!опя сап Ье яо1чед Ьу Саияя е1ппшадоп ог ?Х с1есотпроя!С!оп. ??п?от!спасе?у, СЬе спап8и1аг Гассогв оГ зрагве тпаспсев аге пос врагяе., во сЬе соя! оЕ сЬеяе тесЬодв гв т?и!Се Ь!8Ь. ЕитсЬегпюте, СЬе д!естес!каС!оп еггог!я ивиа11у пшсЬ 1аг8ег СЬап СЬе ассигасу оГ сЬе сотрисег апСЬтес!с во СЬеге !в по геавоп Со во1че СЬе вуяСет СЬаС ассигаСе!у. 8о!иС!оп Со воп1ечЬас пюге ассигасу СЬап СЬас о? СЬе д!всгес!кас!оп всЬете ви?Ясев. ТЫя !еачев ап преп!п8 Еог !СегаС!че тесЬодя.
ТЬеу аге ияед оиС оГ песевгдСу Гог поп-1!пеаг ргоЫетпя, Ьис СЬеу аге )ивС ая ча!иаЫе Еот ярагяе 11пеаг яувСептя. ?и ап ?сегаС?че шесЬод, опе 8иеввев а яо!идоп, апд ивев СЬе ет?иаВоп Со яуятетайса?!у ппргоче !С. ?Г еасЬ !Сегас!оп !я сЬеар апд сЬе пшпЬег оГ!Сегасюпв !я шпа11, ап 1Сегат!че яо!чег тау соя! 1еяв СЬап а сбгесС теС?тод. ?и СЕ?? ргоЫетпв СЬ!в !я ияиа!!у СЬе саяе. СопвЫег сЬе таспх ргоЫет гергевепсед Ьу Ет?. (5.1) тчЫсЬ т!8ЬС геви!С Ггош Е?? ог г тт арргохипайоп оГ а Яотч ргоЫет. АЕСег п !Сетат!опв нте Ьаче ап арргохипасе яо1ис!оп ф" нтЫсЬ доев пос вас!я?у СЬеве ет?иас1опв ехасс1у.
?пвсеад, СЬете !я а поп-кето геяЫиа! р"; Аф" = С;? — р" . (5.13) Ву виЬсгасС!п8 СЫя ег?иас!оп Яот Ет?. (5.1), нее оЬСаш а ге1аооп Ьестчееп С?те Яегайоп еггог деЯпед Ьу; (5.14) "=Ф вЂ” Ф" тчЬеге ф !я СЬе сопчег8ед во?ис!оп, апд СЬе гегддиаЬ (5.15) Ае" = р". ТЬе ригрове оГ сЬе ?сегайоп ргоседиге ?в со дпче С1те гевЫиа! со кето; ш сЬе ргосевя, е а1во Ьесотев кето.
То яее Ьонт СЬся сап Ье допе, сопвЫег вп !Сегас!не ясЬетпе Гог а 1!пеаг вуясет; висЬ а всЬепте сап Ье тчг!Степ: Мф"+' = Жф" + В. (5.16) Ап оЬч!оив ргорегту СЬаС птвс Ье дептапдед оЕ ап !Сетас!че теСЬод !я СЬас СЬе сопчег8ед геви1С яас!вйев Ет?. (5.1). 8?псе, Ьу де6тс!оп, аС сопчегдепсе, ф" ~т = ф" = ф, тне шивс Ьаче: (5.17) А=М вЂ” ?'тт апс1 В=Я ог, тоге Яепега??у, РА=М вЂ” ?Ст апд В=РЦ, (5.18) тчЬеге Р !з а поп-в!п8и?аг рте-сопй?сотпу таспк. Ап а1сегпайче чеггдоп оГ СЫя !Сета!!че тесЬос1 тау Ъе оЬся!пед Ьу яиЬСгаст!пд Мф" Егош еасЬ вЫе оЕ Ег?. (5.16).
ЪУе оЬСалп: 5.3 1Сегапче Меспойз 99 чсЬеге ав !з а сопвсвпС. ТЬеп СЬе 1СегаС!че ргосейиге (5.22) у!е!йв; К К ег = М 1Мее = М 1Х ~ ~азсрз = ~ аз)ц,ф" (5.25) апс1, Ьу !пйисС!оп, !С !в поС ййси1С Со вЬосч СЬаС к е" = р ав(Лв)"ф" . (5.26) 1С !в с!еаг СЬаС, !(е" Св Со Ьесоше веге чсЬеп и 1в 1аг8е, СЬе песеввагу апй вайс!епС сопй!С!оп !в СЬаС аП оГ СЬе е!8епча!иев пшвС Ье 1евв СЬап ип!Су ш шарп!Сийе. 1п рагС!си!аг, СЬ!в пшвС Ье Сгие о! СЬе 1агдевС е!хепча!ие, ччЬове ша8п!Сийе !в са!!ей СЬе зресгпй гайаз о( СЬе шагпх М 11сс.
1п ГасС, а(Сег а пшпЬег о( !Сегас!опв, СЬе Сеппв !п Ес!. (5.26) СЬаС сои!а!п е18епча!иев о! вша!1 ша8п!Сийе Ьесснпе чегу впи11 апй оп1у СЬе Сепп сопса!п!пв СЬе 1агдевС е!8епча1ие (счйсЬ сче сап Са1се Со Ъе Л1 апс1 вввшпе Со Ье ип!сСие) гешашв: е" аг(Л1)" ф' . (5.27) П сопчегцепсе !в йейпей ав СЬе гейисС!оп о( СЬе !Сегаг!оп еггог Ье1осч вогпе Со1егапсе Б, сче гесСи!ге: аг(Л1)" Б . (5.28) ТаЬ!п8 СЬе !очаг!СЬш оГ ЬоСЬ вгйев оГ Сйв ециаС1оп, сче Епй ап ехргевв!оп 1ог СЬе гесрпгес1 пшпЬег о! 1Сегагюпв: (5.29) %е вее СЬаС, К СЬе вресгга1 гайшв 1в чегу с1ове Со ип!Су, СЬе !СегаС1че ргосейиге сч!11 сопчег8е чегу в1осч!у.
Ав а вппр!е (Сг!ч!а! ш!аЬС Ье шоге йевспрггче) ехашр1е сопвгйег СЬе сазе о1 а в!п8!е есСиаС!оп (1ог счЬ!сЬ опе счои1й печег с1геасп оГ ив!п8 ап !Сегаг!че шеСЬой). Яиррове чсе счвпС Со во1че: (5.30) ах = Ь тхр "~ = их" + Ь. (5,31) ТЬеп СЬе еггог оЬеув СЬе вса1аг ес!шча!епС оГ Ец. (5.22): ар+1 = ср ги (5.32) апй тче иве СЬе !Сегаг!че шеСЬой (поСе СЬаС ги = а+ и апй р !в СЬе 1СегаСюп соипСег): 100 5. Яо1ипоп оЕ Ыпеаг Еггиаиоп Бузгетя Же вес !Ьа! гЬе еггог 1в геПисег( г!шсЫу !Е и/тп !з втаП Ье. !Е п !в зтаП, чнЫсЬ гпеапз ГЬа$ т а. 1п сопзягисВп8 !вега!!не теГЬог(в Еог вузвегпв, ~че вЬаП Йпг( ГЬа! ап апа1о8оиз геви!Ф Ьо!г!в: ФЬе тоге с!ояе1у М арргох!тасев А, ФЬе пюге гар!г( ЕЬе сопчегдепсе.
1п ап Вегаггне тегЬоП 11 гв ипрогяапг Фо Ье аЫе $о евФипаге !Ьс !вегас!оп еггог !и огдег Го г(ес!де жЬеп Го ягор ВегаВп8. Са!си!ав!оп оЕ гЬе е18епча!иез оЕ гЬе !вега!!оп тагг4х !я г!!ЕПси!г (!г !в оЕгеп пег ехр1кК1у 1спочгп), во арргохииабопв Ьаче Го Ье овей %е вЬаП ПевспЬе вопге теГЬог)в оЕ евг!таг!п8 !Ье Вегавюп еггог апг! сгВепа Еог зворр!п8 !ФегаГ!опв 1асег ш ГЫв сЬарсег. 5.3.3 Яогпе Вав!с МеФЬог!в 1п гЬе з!гпр!евг тегЬой гЬе ЛасоЫ тегЬог1, М !в а йа8опа1 тагг!х ччЬове е1етепСв аге ФЬе йа8опа) е1етепгв оЕ А. Рог гЬе Вне-ро!пг йвсгег!каг!оп оЕ Ьар!асе ег1иаг!оп, !Е еасЬ !вега!!оп 1я Ье8ип ав ГЬе 1ояег 1ей (воиГЬчневв) согпег оЕ гЬе догпа!и апд тче иве гЬс 8ео8гарЫс пега!!оп !пвгог!исеП аЬоче, гЬе тегЬог(!в: .~г ЕЛг — Аяфяв — Аччфъ Амф~ — Акфк Р Ар (5.33) пн А и+1 А п фР+' — т ~ в Я ~ ~ х+(! ы)фр,(5.34) Р ччЬеге м гв ГЬе снег-ге1яхас!оп Еасвог, ъЫсЬ тивя Ье 8геасег ГЬап 1 Еог ассе1- егаЬюп, апд п !в ГЬе Вегагюп соипгег.
ТЬеге 1в ГЬеогу Го диЫе гЬе ве1есг!оп оЕ гЬе орг!тит очег-ге1ахаИоп Еасгог Еог я!тр!е ргоЫетв яисЬ яз 1 ар1асе ециав!оп ш а гесгап8и1аг <1ота!и Ьив В Ы Ьагг( Го арр1у ГЬа! ГЬеогу Со пюге сопгр1ех ргоЫетв; Еоггипаге!у, гЬе ЬеЬачюг оЕ гЬе гпегЬос( !з ивиаПу Ыпн!аг го гЬаг ЕоипП 1п гЬе випр!е саве. СепегаПу, гЬе 1аг8ег гЬе 8г!й гЬе !аг8ег гЬе Н тау Ье вЬочнп гЬая, Еог сопчег8епсе, яЫв гпегЬог! гес!и!гев а питЬег оЕ ВегаВопз ргорог!!опа! го ГЬе яс!иаге оЕ ГЬе птпЬег оЕ 8гЫ ро1пяв !и опе йгесВоп, ТЫз и~сапе гЬас В !я гпоге ехрепз!не гЬап а йгесг яо1чег во гЬеге гв!И1е геявоп го иве В. 1п гЬе Сааза-ЯеЫе1 тегЬой М !в ФЬе !овчег Гг!вп8и1аг рог!!оп оЕ А. Ав В гв а врес1а1 саве оЕ ГЬе ЗОВ теГЬоП 8!чеп Ье!ож, ъе вЬаП поС 8!че ГЬе ег!иаг!опв верагаге!у.
1г сопчег8ев гчн!се ав Еав! ав гЬе ЛасоЬ! тегЬод Ьи! 1Ыв !з по! епои8Ь оЕ ап ипргочегпепГ Со Ье иве(и!. Опе оЕ гЬе Ьеггсг тсВюПв !з ап вссе1егагег( чегвюп оЕ гЬе Саивв-ЯеЫе1 тегЬог! саПег( виссеввгяе овес-ге!ахапап ог БОВ., чнЬ!сЬ чне вЬаП с1езспЬе Ье1очч. Рог ап 1пггог!исЕ!оп апг( апа1уз!в оЕ гЬе ЛасоЬг апй Саивз-Яе!сне! гпегЬ- оПв, зее ап !пггодисяогу Фехс оп пшпепса1 тегЬодв висЬ вз Гегк18ег (1998) ог Ргевв ес а1. (1987). 1ЕеасЬ !вегас!оп !в Ье8ип аг гЬе!огчег 1еВ (яоигЫчезг) согпег оЕгЬе г!ота!и апг! ~че а8а!и иве вЬе 8ео8гарЫс погас!оп, гЬе БОВ теГЬой сзп Ье тчг!ггеп: 5.3 1Сетаиче МеСЬойя 101 оргппшп онег-ге1ахаССоп ГасСог. Гог ча1иея оГ ят !езв СЬап СЬс орС!ппип, СЬе сопнегдепсе 1я шопоСопк апй СЬе гаге оГ сопчег5епсе шсгеавез ав ат шсгеавев. тттЬеп СЬе орс!шиттт тн!з ехсеейей, СЬе сопнегдепсе гасе йеСег!огасев апй сЬе сопнегдепсе гя овс111аСогу. ТЫв Ггпотн1ей5е сап Ье изей Со зеагсЬ Гог СЬе орСипиш очег-ге!ахат!оп Гассог.
нттЬеп сЬе орС!шиш онег-ге1ахасюп Гассог ся изей, СЬе пшпЬег оГ !Сета!Сопя 1в ргороггюпа1 Со СЬе пиптЬег оГдг!й ро!пся !п опе й!тест!оп, а виЬвтапС!а! СшргочептепС онег СЬе шеСЬойв шепС!спей аЬоне. гог ят = 1, БОК гейисея Со СЬе Саизв-Яе!йе! тпеСЬой. 5.3.4 Гпсогпр!езе Г ГГ Ресоптроя1СГоп: БСопетв МеСЬой Ъе шаЬе Стно оЬзегчаССопя.
ГЛт йесошроя!С!оп 1я ап ехсе!1епС 5епега1-ригрояе !шеаг вувСешв яо1нег Ъиг Сс саппоС Са!Се айнапгаде оГ СЬе ярвгвепсяз оГ а таспх. 1п ап !Сегатгче шеСЬот1, !Г М Ся а 5оой арргохппаСюп Со А, гарЫ сопчег5епсе тези!Ся, ТЬеяе оЬвегчаС1опя !еай Со СЬе Ыеа оГ игйп5 ап арргохппасе ГЛ.т Гасгог!гаС!оп оГ А ав СЬе !Сегаг!оп шаСг!х М !.ес (5.35) тнЬеге Г апй Гт аге ЪосЬ врагве апй 1тт гя вша!1. А чегвюп оГ СЫя тпеСЬой 1ог вупппегг1с шатпсев, Гтпонтп ав тпсотвр)есе СЬо1езйу Гзстог!гас!оп Ся оГСеп изей !п соп)ипсС!оп тнССЬ соп)и5ате огай!епС шеСЬойв.
3!псе СЬе тпаСпсея СЬаС аг!яе Ггош й!всгеССк!п5 сопчесС!оп-й!ГГив!оп ргоЫетпв ог СЬе Хан!ег-ЯСоЬев ег1ттаС!опя агс поС вупнпеСпс, СЬ!в тпеСЬой саппоС Ье арр1!ей Со СЬеш. Ап авупипсгг!с негсйоп оГ СЬтв шеСЬой, саПей тпсоптр1еяе ГЛ1 Гасгог1яаС!оп ог ПХ, Ся ровв1Ые Ьиг Ьая поС 1оипй тчЫезргеай изе. 1п СЬе 1ГЛ1 шеСЬой опе ргосеейя ая !п ГЛ1 йесошроз!Сюп Ьиг, Гог енегу е!ептепС оГ СЬе от!5!па! шагпх А СЬаС Ся кето, СЬе соггеяропй!пд е1ешепС оГ Т, ог 5т гя вег Со кето.
ТЫз Гас!от!хат!оп Ся пос ехасС, Ьис сЬе ргойисг оГ сЬеяе Гассогв сап Ъе изей ая СЬе птаСпх М оГ СЬс тгегаггче птеСЬой. ТЬСв шеСЬой сопчег5св гаСЬег в1отн1у. г щ. 5А. БСЬешат!с ргеяептаС1оп аГ СЬе татпсея Е апй Ст апй СЬе ртойисС птатпх М; сйаяопа1я оГ М пот ГопЫ тп А ате яЬонтп Ьу йяяЬей !шея 102 5. Бо!ыл!оп оГ Ь1пеяг Еииал!еп Яуяветв Мягч = Хччсм г! — ч, М,'=Х,', М,' = Ц,Пз! ' + ЦХг„', ' + Х,', 5Х,' = Х76Х', Мве = Хвс'В М' = Х4Ь' (5.36) ч11е МвЬ го ве!есг Х ап6 У, яисЬ ФЬа1 М гя ав коос! ап арргох1гпа11оп го А ая ровв1Ые.
Ас пшшпшп, 1ч' тив1 сопгаш гЬе ггчо йа8опа!в оХ М гЬас соггевропй го лего йа8опа1в оХ А, вес Ег1. (5.36). Ап оЬчюив сЬо1се гя со 1ег Ь' Ьаче поп-лего е1етепгв оп оп!у 1Ьеве 1ио йа8опа1в, апг! апогее ГЬе огЬег йакопа1в о1 М го еггиа1 1Ье соггевропйпк йадопа)в оХ А. ТЫв гя розе!Ые; 1п !асс, 1!ив 1я гЬе вгапс1агг! ПЛ1 тесЬод теп11опе6 еаг1!ег. Пп1оггипа1е1у, гЫз тегЬог! сопчег8ев в!овч!у. 81опе (1968) гесодп!кед ГЬа1 сопчег8епсе сап Ье !гпргочег) Ьу а11огч!пк Х Го Ьаче поп-гего е!епгепгя оп гЬе йа8опа1я соггеяроп61п8 Го а11 вечеп попкего йа8опа1в оХ ХЛУ. ТЬе теФЬог! 1в товг еав11у дег1чег1 Ьу сопв1г1ег1п8 1Ье АпоГЬег шсотр1есе 1оччег-иррег г)есотроя111оп телег), гчЬгсЬ Ьая Хоипс! иве ш СРХ1, чгав ргоровед Ьу Бгопе (1968). ТЫв тегЬог), а1зо са!1ед гЬе вггопд1у 1тпр11с11 ргосег1ите (о1Р), !в ярес16са!1у дев!кпед 1ог а)деЬгв1с ел!па Гюпв 1Ьаг аге йзсге11кагюпв оХ раг1!а! 6!11егеп11а! ег!иаг!опв ап6 г)сев пег арр1у 1о 8епег!с вувлетв оХ ес!иа11опв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
