Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Брасе доев поС репп!С шс!цо1оп оз СЬе апа1- ув!я Ьеге ЬиС В и зчогСЬ пойпй СЬаС СЬе !ввСаЬП!!Сев о! пш1йрошС теСЬос)я аге пюяС ойеп йце Со СЬе поп-рЬугйсв1 яо1ийопя. ТЬеве тау Ъе яирргеввес1, ЬиС поС епйге1у, Ьу а саге(и! сЬо|се оз СЬе всзгСшд |пеСЬос1. 1С зв сопцпоп Сог СЬеое теСЬос)я Со Айне ап ассшасе во!иСюп 1ог яоше Сппе апс! СЬеп Ьей!и Со ЬеЬане Ъай1у ав СЬе поп-рЬуя1са! сотропепС ог" Сйе яо1иСюп йгох в.
А совипоп гетейу !ог СЬи ргоЫепз и Со геяСягС СЬе теСЬос! ечегу яо ойеп, а Сг1с!с СЬаС 1в ейесйче Ьис пзау гес!исе СЬе ассигасу апс!/ог СЬе е(йс!епсу оз СЬе ясЬсте. 6.2.3 Вива-КиССа МеСЬос!я ТЬе сС!Сйси1С!ея ш вСагСшй пш1С!ро!пС теСЬойя сап Ье очегсоте Ьу ия1пд ро1пвв Ьесзчееп С„апс! С„з.з гаСЬег СЬап еагйег ро1пСз. МеСЬойя оз СЫв !с1пс1 аге сайес1 Випйе-Кис!а теСЬодя. СС|е вйай ййче !ивС Сзчо ехвзпр1ев. ' ТЬе с|вас!ха!иге арргохива|ювв изей аЬоне яввшпе а ип!Еопп Сипе озер; П СЬе Саве я|ер и яС!озчесС Со чагу, СЬе соесйс!евзо вщ!Вр!у!пд Сйе !ззвсз!ов чв1исв ас ййегевз Сапе 1ече!я Ьесоше сошрйсасесС йшсйопв о! озер о!вез, яз зче вазч !в Ойар. 3 !ог йшхе с!!йегепсео ш орасе.
6.2 МеСЬот!з Сот 1и!С!аС Ста1ие РгоЫептв !и О!уЕз 141 ТЬе зесопт) огт)ег Владе-КиССа тпеСЬот1 сопв1втв оГ Стчо вСеря. ТЬе Пгвт тпау Ье ге8агйет! ая а Ьа11-втер ргейстог Ьввет! оп СЬе ехрПс!С Еи1ег тпеСЬой !С !з 1оПотчет! Ьу а тпЫро!пС ги1е соггесСог тчЬтсЬ тпа!сея СЬе тпеСЬот) яесопт1 огс1ег: 2 гСС (6.14) Ф"" = Ф" + т1с Ы.+,,Ф'„,;) (6.15) ТЫя тлеют) !в еазу Со изе апт1 1з яе11-яСзгС!п8 1.е. 1С теста!гев по т)аСа оСЬег СЬап СЬе 1п111а! сопй41оп геттшгет1 Ьу СЬе т!!Яегепт!а! ет!иаСюп !Сяе18 1п 1асС, 1С 1в чету я1пи1аг !и тапу тмаув Со СЬе ргейсСог-соггесСог тпеСЬот1 т)евсг1Ьет1 аЬоче.
Влп8е-Кис!а тпеСЬот!в оГ Ь18Ьет огт)ег Ьаче Ьееп т!ече!орет!; СЬе тпояС рори1аг опе 1в оЕ 1оигСЬ огт)ег. ТЬе Пгят Стчо ятерв о1 СЫв тпеСЬод иве вл ехрПс1С Еи!ег ргейсСог апт! ап !шр1кСС Еи1ег соггесСог аС С„т. ТЬтв тя 1оПотмед Ьу а в тЫро1пС ги1е ргейстог Гог СЬе 1иП вСер алт! а 81тпрвоп'в ги1е Йпз) соггесСог СЬаС 8!чев СЬе тпеСЬот) 1Св ГоигСЬ огт)ег. ТЬе тпеСЬот( Ьп 2 (6.16) т21 "+т 2 "! т' "+в (6.17) (6.18) фз+т = ф" + — (У(С„,Ф") + 2У(С тт, Ф"„т )+ 2 ДС„,, т, ф;," т) + 1(С ет, ф;,.!.т)~ .
(6.19) А пшпЬег о1 чзг!аС!опв оп СЫз тпейюд Ьаче Ьееп Пеме!орей 1п рагС1си!аг, СЬеге аге зечега1 тпесЬот1я тчЫсЬ ат)6 а 61СЬ зСер оГ еПЬег ГоигСЬ ог 61СЬ огт!ег Со аПотм езСипаС!оп о1 СЬе еггог апт1, СЬегеЬу, СЬе розе!ЫПСу о1 аиСотпаСк еггог сопСго!. ТЬе та)ог ргоЫетп тч1СЬ Вип8е-КиССа теСЬот1в 1в СЬаС 1С тя вотпеъчЬаС й(Пси1С Со т!ече1ор тпеСЬотЬ оу мету Ь!8Ь огт)ег апд, ая 1з геай!у яееп 6отп СЬе тпеСЬобв 8!чеп аЬоче, ап пСЬ огт!ег Випде-Китта тпеСЬо6 тес!и!гез СЬаС СЬе бег!чаС!че Ье ема!иаСет! п Сипев рег Силе вСер, тпа!г!пд СЬеве тпеСЬойз пюге ехрепя!не СЬал тпи111ро!пС тпеСЬот)з о1 сотрахаЫе огт!ег. 1п рагС1а1 согпрепваС!оп, СЬе Вип8е-КиССа тпеСЬобв оГ а 8!мел огт1ег аге птоге зсситате (!.е.
СЬе соеСПс!епС оГ СЬе еггог сепп !з втпаПег) алт! пюге яСаЫе СЬап СЬе тпи1С!ро1пС тпеСЬо6я оГ СЬе явтпе огт!ег. 142 6. Мегиобв Еог СЕивгеаг!у РгоЫешя 6.2.4 ОСЬег МеСЬогЕв Опе сап арргохииаСе СЬе СпСебга!я оп ЪоСЬ вЫез оЕ ЕсС. (6.2) Ьу игеап ча1иея очег СЬе !игера!!оп 1пСегча!. Ап !шр!к1С СЬгее-1ече1 весопг1 огг1ег ясЬеше сап Ье соивггисгеб Ьу шСе- 8гаС!п8 онег а Сипе шСегна1 ~!С сепгегеб агоипй С„.!.г (1.е. Егош С„.!.~ — ~!С/2 Со С„.!.г + г3С/2) апг! арр1у!п8 СЬе гиЫро1пС ги!е Со ЬоСЬ СЬе 1еЕС апг! г18ЬС Ьаиг( вЫея оЕ СЬе егСиаСюп. ТЬе Сипе дег!наС!не аС С„.!.~ сап Ье арргох1шагеб Ъу д1СЕегепС!аС1п8 а рагаЬо1а Еогсед СЬгоидЬ во!иаопв аС СЬгее Сиие 1ече1в, С„г, С„, аиг! С„.! г: < йф) Зф"!г — 4ф" +ф" ' ПС! „,, 2 г31 (6.20) ТЫя !еаг!в Со СЬе ЕоПочг!п8 шеСЬой фп.!-1 фп фткр — 1 ! /(С фп+г) С 4 „1 2 3 3 3 (6.21) 6.3 Арр11саС1оп Со $1се Сепег1с ТгапарогС ЕСЕпаС1оп нче пехС сопяЫег арр!кагюп оЕ ваше оЕ СЬе шеСЬодв 8!чеп аЬоче Со СЬе 8еиег!с СгапярогС егСиаС1оп (1.28).
Еп СЬарв. 3 алг! 4, йясгеггвагюп оЕ СЬе сопчесССче апгЕ б!ЕЕив!че Яихев апг! воигсе Сепия Еог вгеаг!у ргоЫешв тнав йясияяес1. ТЬезе Сеппв сви Ъе Сгеагег1 ш СЬе ваше гнау Еог ипвСеаг)у По~не; Ьоннечег, СЬе г!иевС!оп оЕ СЬе Сипе аС тнЕПсЬ СЬе Пихев апб зоигсез аге Со Ье ена1иаСег1 пшвг Ье апвгнегес1. ЕЕ СЬе сопяегчагюи ег!иагюп гя геринг!Сгеп ш а Еопи ннЬСсЬ гевешЫев СЬе огйпагу г!!ЕЕегепС!а! егСиагюп (6.1), е.8.: д(рф) = — с11ч (рфи) + б!ч (1" 8габ ф) + дф = /(Ь ф(С)), (6.22) апу шеСЬог) оЕ Сиие !игедгаС!оп сап Ье изей ТЬе ЕцпсСюп /(С, ф) гергевепСв СЬе виш оЕ сопчесС1че, ййиягче апг1 воигсе Сегшя, аП оЕ ч ЬкЬ погн арреаг оп СЬе г!8ЬС Ьапг! яЫе оЕ СЬе есСиаС!оп. 8!псе СЬеяе Сегшв аге поС Ьпогни, ъче ишвС иве опе оЕ СЬе с!панга!иге арргох!шаС!опз !иСгог!исег1 аЬоче.
ТЬе сопчесС1не, гЕПЕив!че апб яошсе Сепия аге ЙвсгеССгед ив!ид опе оЕ СЬе шеСЬог(я ргевепСег! !и СЬарв. 3 апд 4 аС опе ог пюге Сиие 1ече!а ЕЕ ап ехр!к!С шеСЬоб 1я изег1 Еог С!ше !пгебгаС!оп, СЬезе Сепия Ьаче Со Ье еча)иагед ои!у аС Сипев Еог в ЬгсЬ СЬе во1ипоп 1в а1геаг1у Ьпочнп, зо СЬеу сап Ье са1си!аСед. Рог ап !шрПс!С шеСЬод, ТЬе всЬеше!в !шрПс!С, вшсе / Сз еча1иаСег1 аС СЬе пенн Сипе 1ече1.
ЕС 1я оЕ яесопг1 оп1ег вил чегу еаву Со иир1ешепС, Ьиг аз 1С гя иир!кип П гегСи!гея !СегаС!оп аС еасЬ Сиие яСер. 6.3 Арр!!саг!ои Со СЬе Сеиепс Чгаизрогг Еоиаг!ои 143 СЬе д!веге!!хед г!6ЬС Ьапг1 вЫе оу СЬе аЬоче егСиаС!оп 1з гегСи!гед аС СЬе пеьн Сиие 1ене1, 1ог иЫсЬ СЬе зо!игюп гв поС 1гпол'и уеС.
ТЬеге(оге, ап а13еЬга!с яувгеги о( еггиаС!опя, чгЫсЬ д!Яегв Кгоги СЬе опе оЫа!пед 1ог яСеаду ргоЫешя, ишзС Ье яо1нед, Же яЬа11 зла1уяе ргорегС!ев о1 яоше оу СЬе сопииоп всЬешея ннЬеп арр1!ес1 Со а 10 ргоЫеш Ье!оган; яо1Ш1опв о1 а 10 апд а 20 ргоЫеш тнЯ! Ъе йвсизвед ш СЬе ехашр1ев яесг!оп. 6.3.1 Ехр!!с!С МеСЬодв Ехр1гсгС Еи1ег МеСЬод. ТЬе випр1евС шеС1юд 1з ехр!!с!С Еп!ег !п нгЫсЬ а11 Яихея апд яоигсев аге еча1иаСед ив!п6 !гпонни ча!иев аС С„. 1п СЬе егСиаС!оп 1ог а С 1г ог 3гЫ рошС, СЬе оп1у ип1гпои и аС СЬе пегн Сиие 1ече! !в СЬе на1ие аС СЬаС поде; СЬе пе!ЯЬЬог на1иез аге аП еча!иагед аС еаг1!ег сиие !ече1я. Т1шв опе сап ехр1!с!С!у са1си!аСе СЬе пенн ча!пе о1 СЬе ипЬпо чп аС еасЬ поде. 1п огдег Со я!иду ргорегС(ев о1 СЬе ехр1!с!С Еи1ег апд оСЬег виир1е всЬешея, гне сопяЫег СЬе 10 чеггдоп о1 ЕСС.
(6.22) нн!СЬ соивгапС че!ос!Су, сопвгапг ЯиЫ ргорегС!ев, апд по воигсе Сегшв: дф дф Г д'ф — = — и — + —— дС дх р дхз (6.23) ф" — ф" Г ф" + ф" — 2ф" 1 ф-+ фи+ -*+ -~- + 2 г3х р (гзх)з гнЫсЬ сап Ье гетнг!ССеп: ф,".+' = (! — 2д) ф,". + (д — -) ф"„„+ (д+ -') ф,", (6.25) гчЬеге тне шггодисед СЬе дипепвюп1еяв рзгзгиегегя: Г ~СС и.ГСС р(.3х)з Лх (6.26) ТЫз ег!иаС!оп !з ойеп ивед !и СЬе 1!Сегагиге аз а июде1 егСиаС!оп (ог СЬе Ь!ан1ег-Яго!гея есСиаС!опв, 1С !я СЬе Сиие дерепдепС неггдоп о1 СЬе ег!иаС!оп (3.61) ивег1 Со 111ивСгаСе гпеСЬодв 1ог ягеаду ргоЫешз.
Ь!!ге СЬаС ециаС(оп, 1С аввшиев СЬаС СЬе ипроггапС Ьа1апсе !з Ьеггнееп адчесС!оп апд яггеапин!ве д!Яиз!оп, а Ьа!апсе СЬаС гзге1у оссигв !и геа1 Яогня, гог СЫз геаяоп, оие ишяС Ье саге(и! аЬоиС ехгепд!пд ннЬаг гв!еагпед 1гош СЫв егСиаС!оп Со СЬе Ь!ач!ег-БСо1гея егргаС1опя. Оевр1Се СЫв ипроггапС вЬогСсош!пд, че сап 1еагп яошеСЫи3 Ъу сопя!дег!п6 ЕСС. (6.23). ЪУе ЯгвС аззшпе СЬаС СЬе враС1а! дег!чаС!чев аге арргохипаСед исдп3 С03 апд СЬаС СЬе 3г!д !в пи!1огш Ш х-йгесС!оп. 1п СЫв саяе СЬе яагие а16еЬга!с егСиаС!оп геви1Ся 1гош ЬоСЬ г0 апд ЕУ йвсгедхаСюпя. ТЬе пегн чзг!аЫе ча1ие, ф,"+', пс 144 б, МеСЬос!в Гог НпзсеасСу РгоЫегпв ТЬе рягвгпесег Н !я СЬе гаСю о1 Силе всер с!С Со СЬе сЬагасСегбзС!с с!!Яия!оп Силе р(с5х) /Г, гчЫсЬ гв гои851у СЬе Силе гесСи!гес( 1ог а йвсшЬапсе Со Ье Сгапят!Ссес( Ьу Й!Супя!оп очег а йвсапсе с5х. ТЬе весопсС сСиапС!Су (с) !я СЬе гаНо оу Силе всер ~И Со СЬе сЬагассепвС1с сопчесСюп Силе, и/с5х, СЬе Силе гесси!гесС 1ог а с!СяСигЬялсе Со Ье сопчесСес1 а йясвлсе Ах.
ТЫв гаС1о 1я са)!ес! СоигапС питбег апс1 !я опе о1 СЬе 1сеу рагягпесегя 1п сотрисасюпа! йиЫ с1упат!св. П ф гчеге СЬе Сетрегасиге (а рова!Ы1!Су), Есс. (6.25) гчои!с1 пеес! Со ваС!в(у яечега! сопс!!С!опв, Ву ч!гсие о1 ййияСоп, ап 1псгеаве 1п Сетрегасиге аС апу о1 СЬе СЬгее рошСя хс и хс апс! х,+г аС СЬе о16 Силе 1ече1 яЬои!6 1псгеазе СЬе Сепгрегасиге аС ро!пС х, аС СЬе певуч Силе!ече!. ТЬе яагпе сап Ье ваЫ Ког СЬе ро!пся хс г апс) хс гг!СЬ геяресС Со сопнессюп, язвит!п8 и ) О.
11 ф гергевепбв СЬе сопсепСгаНоп оГ а виЬвсапсе, !С яЬои16 поС Ье педаС!не. ТЬе ревя!Ы!!Су СЬаС яоте о! СЬе соеСВс!епсв о(ф," ' апс( ф,",' ш ЕсС. (6.25) сап Ьесоте пе8аС!че вЬои16 а1егС ив Со роза!Ые СгоиЫе апс! йетапс1в а тоге с1еСЫ1есС апа1уя!я. То СЬе ехСепС розе!Ые, сче счапС СЫя апа!уя!я Со ишшс СЬе опе ивесС 1ог огсНпагу сС!Яегепс!а! ес!иа11опв, А випр!е чау Со с1о СЬгв счав 1пчепСес) Ьу чоп №итапп 1ог гчЬот СЬе теСЬос1 !я пвгпей Не яг8иес) СЬаС СЬе Ьоипс!вгу сопйС!опз аге гаге1у СЬе саияе о1 ргоЫетв (СЬеге аге ехсерС!опя СЬаС вге поС ге1ечапС Ьеге) яо тчЬу поС 18поге СЬепг а!СодеСЬег? П СЬаС !я с1опе, СЬе апа1усбз !я я!тр!!6ес). 8!псе СЬСв гпеСЬос1 оК апа1уя!я сап Ье арр!1ес1 Со еявепС1а1!у а11 о1 СЬе теСЬос)я 6!ясивзес( ш СЫя сЬарсег, ве яЬа!! деясг!Ье !С 1п а 1!СС!е с1еса11; Ког 1игСЬег с1еСаг!я, зее йе Ьоо1с Ьу ВСг1)сгчегс1а (1983).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
