Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 39
Текст из файла (страница 39)
1 (6р ') р'(, х; (7.32) о(ри,'.") вхс (7.33) жЬ!сЬ сап Ъе асЫечсй Ъу соггссС1пд СЬе ргеяяиге йе!й. ТЬе соггесгей че1оЫ- Мев апй ргеввиге аге 11п1сей Ьу (яее Есг. (7.32)): и~чр — — й р —— (7.34) Сопг!пи!Су !я подач еп!огсей Ьу 1пяегС1пц СЫя ехргевв!оп рог и™ шго СЬе сопйпшгу ег!иаС!оп (7.33), Со у!е1й а сйзсгеге Ро!ввоп ег!иаС!оп Ког СЬе ргевяиге; йхс Ар' 6х, р охс р (7.35) ТЬе че1осйу йе1й й™ сап Ъе СЬоияЛС ог" ая опе ггпу м ЫсЬ СЬе сопСВЪийоп о( СЬе ргеяяиге огай!епс Ьав Ъееп гепючей. Весаиве СЬе теСЬой 1в ипр1!сй, СЫв !я поС СЬе че1ос!Су СЬаС ~чои!й Ье оЪСЫпей Ьу йгорр1пй СЬе ргеввиге ягай!епС епйге!у (гот Ег!. (7.30). ТЬе пехС Сея!с Св Со соггесС СЬе че1осй!ев во СЬаС СЬеу яаС!ягу СЬе сопС!пи!Су ег!иаС!оп: 7.3 Са!си!а|юп о! |Ье Ртеззите 175 и~ =и, '+и~ апт! р =р +Р (7.36) 1К тйеве аге виЬвт!тите|! !пто тЬе шотпептшп ет!иатюпв (7.30), тне оЫэ|п тЬе ге1айоп Ьеттчееп тйе не!ос!ту апт! ргеввиге соггесйопв: (7.37) тчЬеге й',. |в йейпе|1 Ьу (все Е|1.
(7.31)): Ет А,"'и'„ А"* (7.38) Арр!|сайоп оГ тйе гйзсге|1ке|1 сопйпшту ет!иатюп (7.33) то соггестет! че1ос1т!ев апт! изе оГ ехргезяюп (7.37) ргот1исез тЬе Го!1отн!пк ргеяяиге-соггесс!оп ет!иат!оп: (7.39) ТЬе не!ос!ту соггесйопв й,' аге ип)тпотчп ас тЬ!в рошс, во !т !я сопипоп ргаст!се то пе81ес! тйеш. ТЫя 1в Ьаг|1 то )ивНу атт|1 !я ргоЬаЫу тЬе ша)ог геавоп ктйу |Ье геки!1!п8 шетйот! т!оея пот сопчегке чету гарЫ!у. А1|егпайче тпетЬот!в !Ьат аге 1евя Ьгита) то тЬе не!осйу соггес!1оп |ч111 Ье т!евспЬет! Ье!о|ч.
1и кЬе ргевепт шетйо|1, опсе |Ье ргеввиге соггест1оп Ьая Ав поте|! еагйег, !Ье т!епчат!чея оГ тЬе ргевяиге швЫе тЬе Ъгас1|етя пшвт Ье тйвсгебгед 1п тйе зап|е тчау тЬеу аге т1!веге!!кет! !п |Ье шошептитп ет!иатюпв; тЬе пикет т1епчат!нев, тчЫсЬ соп|е !гош тйе сопйпшту еттиатюп, шивт Ье арргох!шаве|1 ш |Ье тчау ФЬеу аге Йясгет!ге|1 !п ФЬе сопт!пи!!у еттиат!оп. Айег яо1ч!п8 |Ье Ро!язеп ет!иат!оп Гог тЬе ргеяяиге, (7.35), тйе йпа! че1ос!ту йе1и ат тйе петч !тегат!оп, и;, 1я са!си!а|в|1 антош Кт!. (7.34).
А1 тЬ!в рошт, |че Ьаче а че1о|йту йе16 чтЬ|сЬ вайвйев |Ье сопйпшту сопт!!т!оп, Ьит |Ье не!ос!ту апт! ргеввиге йе16я т1о по! вас!я(у тйе шошептиш ет!иатюпв (7.30). %е Ъей!и апотйег оитег !!етая!оп апй |Ье ргосезв 1в сопт!пиет! ипйй а не!ос!!у йе!и тчЫсЬ яаС!яйея Ьотй кЬе шошептшп апт! сот|к!пи!ку ециайопя 1в оЪ|а!пет1. ТЬ|в шея!тот! !я еявепйайу а наг!а!!оп оп тЬе опе ргевептет( ш |Ье ргесет!!пк вест!оп. Ме|Ьот!я оГ |Ыв Ыпт), |чЫсЬ йгят сопя!гост че!ос!ту йе!т! тйат т!оев пот яат!я(у |Ье соптши!ту ет!иайоп апт! |Ьеп соггес! !т Ьу яиЬтгасйпй воше|йшц (ияиа!!у а ргеввиге 8гасйепт) аге Ьпо|чп ав рпттесттоп тпетЬот1и. ТЬе па|пе !я т)ег!чет! антош |Ье сопсер! |Ьа! тЬе т!!чегйепсе-ргот1ис1п8 рагс оГ тЬе йе!и !я рго)естет! оий 1п опе о1 |Ье шоят сошпюп шетйот!в оГ тЬтв туре, а ргеяяиге-соггесйоп !я ияей шятеа|1 оГ тЬе астиа! ргевяиге.
ТЬе не!ос!т!ев сошрите|1 !гош тйе 1!иеаг1ке|1 пюшептиш ециат!опв апт! |Ье ргеввиге р ' аге тайеп ав ргоч!я!опа! | а1иев то |чЬ|сЬ а яша)1 соггест!оп шивт Ье а|Ые|1| 176 7. 8о!игюп о! СЬе Хан!ег-Иго!сея Епиаг!опв 2,'! А,"'и', ! 2',! А,"' (7.40) ТЫв а11оая ив со арргохппасе й',, Егогп Ег!. (7.38) ав Е,А," йсп = — и,е (7.41) ччЫсЬ, реп швеггес1 ш Ес!. (7.37), 1еадв Со СЬе Го!!очч!п8 арргохппаге ге!аС!оп Ьегпееп и', апд р': (Х' (7.42) %!СЬ СЫя арргохппагюп СЬе спейс!епс Ар* 1п ЕСС. (7.39) !в гер1асед Ьу Ар' + 2 ! А~"*' апд СЬе 1яяС Сегт д!варреагв. ТЬСв Св )гпо~чп ав СЬе 81МРЬЕС а!8ог!СЬт (чав Рооста! апд Ва!СЬЬу, 1984).
8С11! апоСЬег теСЬод оГ СЫв 8епега! Суре !я деггчег1 Ьу пе81есС!п8 й', !и СЬе йгвС соггесгюп яСер ая !п СЬе 81МРЬЕ теСЬод Ьиг Го11оъчп8 СЬе соггес- С!оп и !СЬ апоСЬег соггесгог егер. ТЬе весопд соггесгюп Со СЬе че!ос!Су и" !я дейпед Ьу (все Ег!. (7.37)): и~Р п~Р и (7.43) ччЬеге й'; гв са!си1асед 1гот Ег!. (7.38) аггег и', Ьая Ьееп са1си1аСед вагит ЕхС.
(7.37) ж!СЬ й'; пе8!есгед. Арр!!саС!оп о( СЬе д!всгеС!кед сопС!пи!Су ециаС!оп (7.33) Со соггесгед че!оЫС!ев 1еадя Со СЬе весопд ргеявиге-соггесгюп егСиаС!оп: бй; А ' Б*; р Бх, р (7.44) Ь!осе сЬаС СЬе соейЫепСя оп СЬе 1ей Ьапд виде аге СЬе вате ая !п ЕСС. (7.39), чгЫсЬ сап Ье ехр!о!Сед (а 1асгог!каС!оп о1 СЬе гпагпх тау Ье вгогед апд геивед). 8С!1! 1игСЬег соггесгог вгерв сап Ье сопвггисгед !п СЬе яагпе ччау, Ьиг СЫв гв ве1дот допе.
ТЫв ргоседиге !я евяепС!а11у ап !Сегаг!че теСЬод Гог во1ч!п8 Ес!. (7.39) хдСЬ СЬе 1аяС Сепп СгеаСед ехр!!с!С!у; !С !я )гпосчп ав СЬе Р180 а18ог!СЬт (1ява, 1986). Ьееп во1чед 1ог, сЬе че1ос!С!ея аге ирдагег1 ия!п8 ЕССв. (7.36) апд (7.37). ТЫв !я !спора ая СЬе 81МРЕЕ а18ог!СЬт (СагеССо еС а!., 1972), ап асгопут иЬове оп8!и чг!1! поС Ье дега!!ед. 'гче вЬа11 д!ясивв !Св ргорегС!ев Ье!о~ч. А тоге 8епС1е аау оГ сгеаС!п8 СЬе !аяС Сепп !и СЬе ргеввиге-соггесС!оп ес!иагюп (7.39) !я Со арргох!таге !С гаСЬег СЬап пе81есС!п8 !С.
Опе сои1д арргохппаге СЬе че1ос!Су соггесСюп и', аС апу поде Ьу а ие!8ЬСед теап о1 СЬе пе18ЬЬог ча1иев, 1ог ехагпр1е, 7.3 Са1сц!а!гоп о! ГЬе Ргезяиге 177 АпогЬег з!пп1аг тегЬод о( гЬ!з Рдпд ъаз ргорояег1 Ьу Рагапйаг (1980) апд !я са!1ед Я!МРЕМ. 1п !Г, ГЬе ргеяяцге-соггесг!оп ег1цаг1оп (7.39) !з зо1чед Ягзг ~ч!1Ь гЬе 1яя! герт пе8!есгед аз !п 81МРЬЕ. ТЬе ргезяцге соггесг!оп яо оЫа1пед гя цзед оп1у го соггес! ГЬе че!ос!Гу ЯеИ зо ГЬас !Г яая1зйея сопя!пц!Гу 1.е. со оЪГаш и, .
ТЬе пею ргеззиге Яе!д !з са!сц1аяед агою ГЬе ргеяяцге ег!цаГ1оп (7.35) цз!п8 й,"' !пясеад о! й,"'*. ТЫз гя розсдЫе Ьесацзе и,. гя поч ачайаЫе. Ая а!геаду погед, дце 1о ГЬе пе8!есГ пай', 1п Ег!. (7.39) (~нЬ1сЬ !я ес!шыа1епг го пе81есг!п8 1г ш Ег!. (7.37)), гЬе 81МРЬЕ а!8опгЬт доев по! сопнег8е гар1д1у. 1!я регГогтапсе дерепдя 8геаг!у оп гЬе гдке оГ г!те ягер, ог — Гог яяеаду Яочгз — оп ГЬе ча!це оГ ГЬе ипг1ег-ге)ахайоп рагатпе!ег цзед 1п ГЬе тотеп!цт ег!цаг!опя.
1$ Ьаз Ьееп Гоцпд Ьу 1г!а) апд еггог 1Ьа! соп1 ег8епсе сап Ье ш1ргонед 1Г опе аддя оп!у а рог!!оп оГ р' го р ', !.е. !! опе гаЬез '+ мр' (7.45) аггег ГЬе ргеззцге-соггес11оп ег1цаГ!ог1 1з яо1чед, ~нЬеге 0 < пр < 1. 81МРЬЕС, 81МРЬЕВ апд Р180 до по! пеед цпдег-ге!ахая!оп о( ЬЬе ргезяцге соггесгюп. Опе сап г1еггче ап орг!пппп ге!айоп Ьегччееп !Ье цпдег-ге!ахая!оп гасгогя Ког не!ос!Г!ея апд ргеззцге Ьу ГЬе 1о11очдп8 аг8цшегп'. ТЬе не!ос1Г!ея ш ГЬе 81МРЬЕ теГЬод аге соггес!ед Ьу ияр и (7.46) (7А7) Ву таЫп8 цяе оГ Ег!.
(7.46), чче агпче аС ГЬе Го1!оМп8 ехргезсдоп Гог ар.. иср ся =1 — — * р= / и;р (7.48) 7Ке сап са1сц1аГе й,' р цгдп8 Ег!. (7.38) Ьця, !и то!1!-д!тепе!опа! ргоЫетя, юе 1чоц1д Ьаче тоге !Ьап опе ея!цаг!оп Ггош тчЬ!сЬ сгр сап Ъе са1сц1агед. Ночгечег, !1 шягеад оГ са1сц1айп8 й',. р, чче цзе !Ье арргох!тая!оп (7.41) цзед 1п 81МРЬЕС, гЬеп гЬе аЪоче ег!цаг!оп гедцсез !о: ' ЯаЬЬЬу апд ЯсЬпеЫег (1979) Гоцпд ГЬ!я ге1адоп !о1!ондп8 а д!Яягяпс гоцяе. !.е., й', р !з пе81есяед. То та1се цр Гог гЫя спн1епезя, че гпау по~ч 8о Ьас!г со гЬе тояпепгшп ег!цаг!оггя (7.31) апд 1оо)г (ог ргеязцге ччЫсЬ и!11 яаг!ягу гЬеяе еццаг!опя ~чЬегг и,, * !з гер!асед Ьу соггесгед не!ос!г!ез и™, чгЬ1сЬ пою за!!я(у гЬе сепг!ггц!ну ег!ца!!оп (ЬЫз 1з гЬе рагЬ гЬас 1еадз го гЬе ргезяцге сипая!оп!п 81МРЬЕЯ).
Ву яязцт!п8 ГЬаГ ГЬе Япа! ргеязцге соггесг!ог1 1з ггр!у, чче агпне аг гЬе Яо11омцп8 ег!цаг!оп; !78 7. Яо1«Сюп о! СЬе гасан!ег-ЯСо1сы Е9«аС!опв 2,', А!"' ор —— 1+ Р' (7.49) Сйге тау посо гесаП сЬас аП сопвегнасп е всЬетея, ш сЬе аЬяепсе оГ апу соп- СпЬ«Сюп Со Ар агою вопгсе Сегисв, 1еай Со Ар = — 2 ! Ас + А~р, «Ьеге А~р !я сЬе сопспЬпс!оп Егот сЬе ппвсеас1у сепп. 1Г а всеайу во1псюп !я вопхЬс СЬгопдЬ !СегаСшз Сог ап 1пйп!Се Сппе яСер, А~р — — О, Ь«С сне Ьаче Со пве ппйег-ге!ахасюп, ав ехр!а!пей ш ЯесС. 5.4.2. 1п сЬас саяе, Ар = — 2 ',! А!/гг„, «Ьеге оа !я сЬе ппйег-ге1вхас!огг Гассог Гог не!ос!с!ев (пвпаПу сЬе вате Гог аП согпропеиСя, Ъ«С П пеей поС Ъе яо).
%е СЬеп оЬСаш: ггр — — 1 — гг„, (7. 50) «ЫсЬ Ьав Ьееп !опий со Ье пеаг!у орс!тпт апй у1е1йв а1тояс сЬе ваше сопчегцепсе гаге Гог опгег !Сегаг!опв ав СЬе 91МРЬЕС теСЬой. ТЬе во!ос!оп а!бог!СЬт 1ог сЫя с!аяв оГ гпесЬойв сап Ье вшшпапкег1 ая !оПо сна: 1. БСагС са1с«1аСюп оХ СЬе Пе!йв аС СЬе пе«Сппе С„ег пв!их СЬе 1аяевС во1иСюп и," апй р" вв вСагС!п6 евС!гпаСея !ог и,"+' апй р"в'. 2. АвяетЫе апй яо!че СЬе Ппеапкей а16еЪга7с е9паС1оп вувСетв Гог СЬе не!ос!су сотропеися (гпотепсцт ег!пас!опя) со оЬсали и, '. 3.
АвяегиЫе апй во1не сЬе ргеявпге-соггессюп ее!пас!оп со оЬсып р'. 4. Соггесс сЬе не!ос!с!ев апй ргевяпге со оЬсаш сЬе не!ос!су Пе1й и;., «ЫсЬ ваС!яйея СЬе сопгшшгу е9«айоп, апй СЬе пе«ргеввпге р Рог сЬе Р190 а!хог!сЬт, во!че сЬе весопй ргеввиге-соггессюп ег!пас!оп алй соггесС ЬоСЬ не!ос!!сев апй ргеввпге ахалгп Рог 61МРЬЕЕ, во!че СЬе ргеввпге ецпаС!ои !ог р згяег и™!я оЬСа!пей аЬоче. 5.
Вегшп Со егер 2 апг1 гереаС, пвш8 и™ апй р'" ав пиргочег1 еягипаСев !ог и","' апй р" н', ппСП аП соггесгюпв аге педПЕ!Ыу ятаП. 6. Айчапсе со сЬе пехс сипе всер. 7.4 ОФЬег МеФЬосЬ 7.4.1 РгасС1опа! ЯСер МеСЬойв 1п сЬе тесЬойв оГ сЬе ргесей!пх яессюп, сЬе ргевяиге ся изей со еп1огсе сопс1пшсу. 1с св а!во овей !и сотрпс!п6 сЬе не!ос!су Пе1й ш сЬе Пгвс ясер оГ СЬе МеСЬойв оГ СЬ1в Рйпй аге Га!г!у е!Пс!еиг Гог яо1н!пд вгеайу згаге ргоЬ- !еися; сЬе1г сопчегдепсе сап Ье !тргоней Ьу сЬе пш!с!хг!й ясгасебу, ав «4П Ье йегпопвсгасей !п СЬар.
11. ТЬеге аге исапу йеггнасгнея оГ сЬе аЪоче тесЬойв жЫсЬ аге патей й!!!егепс1у, Ъпс сЬеу аП Ьаче гооСв ш сЬе Ыеав йевспЬей аЬоче апй «АП поС Ье Па!ей Ьеге. %е яЬаП яЬо«Ье!онн СЬаС СЬе агСП!с!а1 согпргеягйЪ!Псу тесЬой сап а1яо Ье !псегргесей 1и а вйпй1аг «ау. 7.4 ОСЬег МеСЬо4в 179 шеСЬос1; 1п СЫя всер, сЬе ргеявиге !в Сгеавес( ехр1!с!С1у. 15ГЬу иве !С аС а11? ТЬе Егассюпа1 ясер гпеСЬог1 оЕ Кнп апг1 Мо!и (1985) ргоч!!сев ап арргоасЬ сЬаС с(оев пос ияе ргевяиге ш СЬе ргейсСог яСер.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
