Ferziger J.H., Perić M. Computational methods for fluid dynamics (1185921), страница 38
Текст из файла (страница 38)
ТЬе ргшс1ра1 ЙЯЕегепсев ш ргасс!се аге ГЬав бэппе аг!чапсеи1епг пъеФЬобв тоге ассигаве ГЬап 1Ье Ягвг огс1ег Еи1ег тегЬос! иге ивиа(1у ивег( апЯ 1Ьаг воте оГ ФЬе Гегтв тау Ъе ггеасег( 1трЯс111у. Боте оГ гЬеве тегЬодв чл!1 Ье с1евсг!Ъес! !агег. 'чче Ьаче вЬо~нп Ьо~ч во1чшх гЬе Ро!ввоп ециа11оп Гог гЬе ргеввиге сап аввиге 1Ьаг ГЬе че!ос1!у Яе!Я вас!вЯев ГЬе сепг!пи!!у ечиас!оп Ье. ГЬаг 11 !в йчегЯепсе Егее.
ТЫв Ыеа гипв ЕЬгоиЯЬ гпапу оГ1Ье тегЬог!в ивеЯ го во1че ЬогЬ 1Ье вгеаяу апй ипвФеаг(у Ь!ан1ег-БЕо!сев ес!иаг1опв. '1еГе вЬа!1 почн всияу воте оЕ 1Ье тоге сопипоп!у ивег( п1ейос1в Еог во1лпЯ йе в1еаг1у Ь!ач1егБго(гев ег1иа!1опв. 7.З.З А Яппр1е 1гпр1!с1в Типе Ас(напсе МеФЬог1 То вес а Ьа! а<Ы11!опа! й!Яси!!1ев аг!ве ччЬеп ап 1трЯс11 теГЬог! 1в ивег( го во1не 1Ье Хач!ег-Бсо!сев ег!иав1опв, !ег ив сопвсгисс висЬ а теГЬоЯ.
Я!псе ~че аге шгегевгеЯ !и 11!шп1пас!пЯ сег1Ып!аваев,!ес ив иве а всЬете Ьввег( оп 1Ье 1Ье в1тр1евс 1трЯс!Г те!Ьог1, гЬе Ьас)гмвгб ог ипр11с!Г Еи1ег тегЬос1. 1Г чче арр!у й1в теГЬоЯ со Ес1. (7.17), ве Ьане: Г б(ри;и ) "+' бра "г бт.".~ (ри,)""' — (ри;)" = ~И ~ ' ' + '~ ~ . (7.22) бх, бх, бх, %е вес 1ттейасе!у !Ьас 1Ьеге аге г!!ЕЯси111ев гЬас ччеге по! ргевепФ ш гЬе ехр11с11 тегЬог( г!евсг1Ъег1 ш гЬе ргесейпЯ вессюп. Х,ес ив сопвЫег 1Ьеве опе аг а г!те. Р1гвг, ЕЬеге 1в а ргоЫет члФЬ ФЬе ргеввиге. ТЬе йчегЯепсе оГ 1Ье че1ос1гу Яе1Я аг ГЬе пеа гипс егер тивг Ье кего.
ТЬ1в сап Ье ассотрйвЬеЯ ш пшсЬ гЬе вате ччау ав 1п гЬе ехр!!с!с тегЬод. 'ч!'е га(ге гЬе г11негхепсе оГ Ег!. (7.22), вввите !Ьаг нЬе не!ос!!у Яе!Я аг Гипе всер и 1в йчегяепсе Егее (1Ыв сап Ье 7.3 Са«сч!а«!еп оГ СЬе Ргезяиге 171 соггес«е«! Гог !1 песеввагу) апг) г)ешапг« СЬа« СЬе Йчег5епсе а« СЬе печ Сппе з«ер и + 1 а1зо Ье кего. ТЫв 1еаг«в Со «Ье Рогявоп ес«иа«!оп «ог СЬе ргеззиге: 6 бр" "г 6 — 6(риги!)"'е' (7.23) 6х, бх, 6х; 6х; (7.24) СЬеп СЬе поп-1!иеаг Сепп ш Ес«з. (7.22) сял Ье ехргеввей зв: (7.25) 'гче ехрес«СЬа«, а« !еав« !ог вша!1 .'!С, ~Ли; к!Сди,/д«, во СЬе 1ав« Сегш ш СЫв ес«иа«!оп !в яесопс) огг!ег ш ~ЛС апг) 1в вгпа11ег ш шади!Сиде СЬап СЬе еггог ша<«е !и «Ье С!ше «!!веге«!ка«!оп.
1« сап СЬегегоге Ье пек1ес«е«!. 1Г ч е иве а яесопг« ог««ег ше«Ьо«! !п Сппе, висЬ ая СЬе Сгагй-Ь!1со1воп всЬеше, СЫв «епп гчои1й Ье ог" СЬе яаше огг)ег ав СЬе вра«1а! г!!веге«!ка«!ои еггог апг« че ч ои1г! в«!11 Ье !ия«!6ес! !и пек!ес«!ик !С. Сче сап йеп ч г!Се Ег!. (7.22) ав: 6(ри,и,)" 6(ри',.'К!из) 6(рк)и!из) рЛис = к2« 6х.
6х бх бр" 6,1р бт,". бкЬ; '! бх, 6х, бх, бх, ) (7.26) ТЫз ше«Ьо«! «а!сев а«!чаи«аде ог" СЬе гас« СЬа« йе поп-1!пеаг!Су !з с«иас)га«Ы апг! гешочев шоя« оГ СЬе «1!СБси1«у аг«з!пк Ггош !С. Ночечег, че в«!11 пее«1 Со во!че а 1агке вувсегп ог 1!пеаг ес«иас!опз чи«Ь «Ье всгиссиге «1!всиззе«1 аЬоче. !)1гес« во!и«!оп о( висЬ а яув«еш !в Соо ехрепгбче Со сопвЫег во СЬе во!и«!оп ТЬе ргоЫеш гв СЬа«СЬе Сепп оп СЬе г!кЬС Ьапд вЫе саппо« Ье сошри«ей ии«!! СЬе сошри«а«!оп ог" «Ье че1ос!Су 6е!«1 ас С!пге и+ 1 !в сопгр!е«е«С аи«1 ч!се чегяа.
Ав а геки!с, СЬе Ро!язеп ег!иас!оп апг! СЬе гпошеп«шп ес«иа«!опя Ьаче со Ье во1че«1 з!ши!«апеоив1у. ТЬа« сап оп1у Ье г!опе и.!СЬ коше Суре оГ !Сега«!че ргосег«иге. Ьех«, ечеп !1 йе ргевяиге чеге 1спочп, Ег«з. (7.22) аге а !яхье зуя«еш оГ поп-11пеаг ес«иа«!опв ч ЫсЬ гпия« Ье зо1чег) гог йе че!ос1«у Яе16. ТЬе я«гис«иге о1 СЫз яув«еш оГ ес«иа«!опв !я еввепС!а!1у СЬе вагие аз йе з«гис«иге о« СЬе гпа«пх о««Ье йп!Се-Ж««егепсег) Бар!асе е«!иа«1оп во яо1ч!ик йеш !в Саг Ггош а «г!ч«а1 гпа««ег. 11 опе чйвЬея Со яо1че СЬеш ассига«е1у, йе Ьев« ргосесЫге !я «о аг«ор« СЬе сопчегке«1 геки!«в «гош СЬе ргесег)!пд С!ше в«ер ав СЬе !п!«1а1 ртеяв Гог СЬе печ че1ос!Су йе14 ап4 СЬеп сопчегке Со СЬе во!и«!оп а«СЬе печ С!ше вСер ив!ик СЬе Хеч«оп — 7«арЬвоп !Сега««оп ше«Ьог! ог а весаги ше«Ьо«! Йез!хпе«1 Сог вув«ешв.
Ап а)«егпа«!че ч'ау ог" йеа1!ик ч!СЬ СЬе поп-11пеап«у 1я сопя«гис«е6 Ьу 1!иеаг!к!пк СЬе ес!иа«1опя аЬои« СЬе геви1« аС СЬе ргесе«1!ик Сипе яСер. 1!' че ч п«е: 172 7. Яо!ос!оп оЕ сЬе Хач1ег-Его!сея Ецоас1опе е СаП СЬе че!ос1Су Пе1г! сошригед Ьу ирс1аС1пх СЬе пюшепгшп ег!иаС1опв и 1СЬ СЬе о1П ргеязиге хгаП!епС и,". 1С Поев поС заС1яЕу СЬе сопСшшСу ециаС!оп. ° Яо!че а Ро1вяоп ег!иагсоп Еог СЬе ргеязиге соггесгюп: о Е'6Лр'~ 1 Б(рив) бх; с,бх,/ 21 бхс (7.27) ° 1)ратасе сЬе че1ос!су; е+г г)С 6~)р р Бх; (7.
28) ч~ЫсЬ г!оев зас!яЕу сопсшшсу. "сч'!сЬ сЬеяе сгк)гя, сЬе шесЬог! вихиезсед Ьеге гв аЬоис см !се ая ехрепяЫе аз сЬе ехр1кИ шесЬог! рег сапе ясер. ТЬе шесЬог! г)евсг!Ьег! аЬоче 1я Пеясхпе$ со ргог!исе ап ассшасе во1исюп оЕ ап ипвсеаг!у ргоЫеш. 1п ргоЫешв оЕ сЬас ЫпП, сЬе гег!ч!гег! ассигасу 1п сипе ивиаПу веса сЬе сипе всер, счЫсЬ сгП! Ье гайег вшаП. Весаияе йеу аПоъ 1агхе сЬпе ясерв со Ье ивеП ч!сЬоис 1пвСаЬ11Иу, !шрПс!с шесЬодв аге оЕсеп ивег! со во1че всеаг!у всасе ргоЫешз. ТЬе Ьсеа !я со сошрисе ш сапе ипСП а ягеас!у зо!игсоп св оЪСашег!. 1п СЫв Суре оЕ са1си1аСюп, йе еггог шаг!е !п 1шеаг!в1пх сЬе ргоЫеш 1в по 1опхег пеиПх!Ые апг! сЬе суре оЕ шесЬос! г!евсг1Ьег! Ьеге шау поС Ье СЬе ЬеяС сЬо1се.
МеСЬос!в г!ев!хаем Еог яо!ч!пд всеаг)у всасе ргоЫешв аге и!чеп сп сЬе пехс яесс!оп. ТЬеу!псгог!чсе осЬег шеапв оЕ иеСС1пх агоипсс СЬе ргоЫегпв ~че епсоипгегег! Ьеге. 7.3.4 1пср!1с!С Ргеввиге-Соггесв)ои МеСЬос!в Ав посей ш СЬар. б, шапу шеСЬоПя Еог асеан ргоЫешв сап Ье геиагдег! ав яо!ч!пи ап ипвсеайу ргоЫеш ипсП а всеаг!у ясасе гв геасЬегс.
ТЬе рппс!ра1 йКегепсе !я сЬаС, ъЬеп во)ч!пх ап ипвсеаг!у ргоЫегп, сЬе сипе ясер 1я сЬовеп во сЬас ап ассчгасе Ывсогу гв оЬсаспег! ~чЫ1е, ч Ьеп а всеас(у во!исюп !в воихЬс, 1агхе сапе егеря аге ивег! со сгу со геасЬ сЬе асеан всасе г!ик!г!у, 1шрПс!с шесЬог!з аге ргеЕеггеП Еог всеаг!у апП в1ов-сгапя!еггс Яосчв, Ъесачве сЬеу Ьаъе !евв яСппхепС С!ше зсер гевгпсС1опв СЬап ехр1к!С ясЬешев (СЬеу шау поС Ьаче апу). пеег!я со Ье Еоипс! !сегас!че1у. Ап 1псегевс!пх рояя1ЫПсу !я со иве йе а!сегпас!пх с!!гесс!оп ипрПс1с (А01) шесЬог1 со зрПс сЬе ециассопв 1псо а вепев оЕ опе сПшепя1опа1 ргоЫегпв, еасЬ оЕ жЫсЬ !я Ыос)г сгЫ1ахопа). ТЬе во1чс1оп ас сЬе певуч Сапе егер сап СЬеп Ъе Еоипг! МСЬ вчЕПссепС ассигасу ч~!СЬ )ивС опе 1СегаС!оп (опе веС оЕ Ыос)г Сгсг!!адина! яо1иС1опя ш еасЬ г!1гесС!оп).
Яо а геавопаЫе вггагеху !я Со ияе СЬе 1оса! 1гпеапхагюп Ьавег! оп Егс. (7.24) апг! ирг!аге СЬе ег1иаС1опя Ьу СЬе АР1 шеСЬог! ив!их СЬе оЫ ргеввиге агагПепс. сче сап сЬеп соггесс сЬе че!ос!су Пе1г! ив!пи сЬе ЕоПо~ч1пх ясЬеше. 7.3 СаСси!аг!оп оГ СЬе Ргеззцге 173 Мацу во1иС!оп шеСЬог)я Гог зСеас!у 1псошргевв!Ые Яогчв аге оГ СЬе 1аССег Суре; яоше ог" СЬе пюяС рори1аг опев сап Ье геЯагг!ег! ая чапаС1опв оп СЬе шеСЬог! оГ СЬе ргесейпЯ яесС1оп. ТЬеу иве а ргевзиге (ог ргевзиге-соггесЯоп) есСцагюп Со епГогсе шаве сопяегчаС!оп аС еасЬ Силе азер ог, ш СЬе 1апЯиаде ргеуеггед 1ог взеаг)у во1чегв, еасЬ оцСег !Сегаг!оп.
%е пои 1оо1г ас коше о1 СЬеве шеСЬог!я. П ап !шр!!с!С шеСЬог) !я ивег1 Со аг1чапсе СЬе пюшепзшп е<!иаС!опв 1п С!псе, СЬе йвсгеС!кег! ериаС1опя Сог СЬе че!ос!С1ея аС СЬе пеи Ише ясер аге поп-11пеаг. П СЬе ргеввиге ЯгаЯ!епС Сегш !я пос !пс!избег! ш СЬе зоцгсе сегш, СЬеяе шау Ье ъг!ССеп: (7.29) Ав а1чгауз, Р !я СЬе 1пг)ех оГ ал агЬЯгагу че1осЯу поде, апЯ !пЯех 1 депогея СЬе пе!ЯЬЬог ро1пзв СЬаС арреаг ш СЬе йвсгеС1кед гпошепСшп ерцаС!оп.
ТЬе воигсе Сегш С;) сопгашя а!1 о1 СЬе Сеппв СЬаС шау Ье ехр1!с!С!у сошриСег! 1п Сеппв оГ ц," ая ~че11 ав апу Ъос)у !огсе ог оСЬег 1!пеаг!кес) сегшв СЬаС шау ССерепг! оп СЬе и,'"+' ог оСЬег чаг1аЫея аС СЬе певуч С!гпе !ече! (1йе сешрегазиге) — Ьепсе СЬе яирегвспрС и + 1. ТЬе ргевяиге Сегш !я гчг!ССеп 1п яугпЪо1Ы й1- уегепсе Согш Со ешрЬяз1ке СЬе шг)ерепг)епсе оГ СЬе во1иС!оп шеСЬог1 Ггош СЬе йзсгеЯкагюп арргохцпаСюп 1ог СЬе ярагЛа1 с)ег!чаС!нев. ТЬе йвсгеЯкаСюпв оГ СЬе враЯа1 г!ег!чаС!чев гпау Ье ог" апу огг)ег ог апу Суре Яеясг!Ьей ш СЬар.
3. Вие Со СЬе поп-1!пезг!Су апЯ соир1!пЯ оу СЬе цпг)ег!у1пЯ йКегепС!а! ециаЯопя, гх!в. (7.29) саппоС Ъе во1чег) Я!гесС!у ав СЬе сое!Яс!епСв А апг1, розе!Ыу, СЬе воигсе Сегш, дерепс! оп СЬе ип!гпогчп зо1иС1оп и";~', 1СегаС1че во!цС!оп !я СЬе оп1у сЬогсе; воше арргоасЬев гчеге г)евсг!ЬеЯ !п СЬар. 5. П ~че аге сош- риС!пд ап цпягеайу Яо~ч апс) С!ше ассигасу 1я гес!ц!гей !Сегаг!оп пшвС Ье сопС1пие1 гч!СЫп еасЬ Сппе егер ипСЯ СЬе епС!ге вувгепг о1 поп-11пеаг ециаСюпв !я яаС!вЯег1 Со ~ч!СЫп а паггоч~ Со1егапсе.
Рог всеаг)у Яиков, СЬе Со1егапсе сап Ье пшсЬ Слоге Яепегоия; опе сап СЬеп е!СЬег Са!ге ап шЯшСе С!ше яСер апг! Яегасе ипСЯ СЬе взеас1у поп-1!пеаг е9иаС!опв аге ваС!яЯей ог шагсЬ !п Силе гч!СЬоиС гери!г!пд 1и11 ваСЫасС!оп оГ СЬе поп-!Спеаг е9иаС1опв аС еасЬ С!гпе егер. ТЬе !Сегаг!опв ц 1СЫп опе Сцпе взер, ш и ЫсЬ СЬе соеСЯс1епС апг! воигсе шасг!сея аге ирг)аСег1, аге саПес! оигег ССегаССопз Со йвС1прнвЬ СЬеш Сгош СЬе копет !Сего!!опз рог)огшед оп 1шеаг вуясешз чч!СЬ ЯхеЯ сое!Яс!епгв. Оп еасЬ оигег !СегаС1оп, СЬе ег!иаС!опя яо!чег1 яхе: (7.30) %е Ягоррег) СЬе Сцпе егер шг)ех п+ 1 алг! шСгог)исег) ап оиСег ЬегаСюп соипгег т; ц; СЬия гергевепзя СЬе сиггепС еяСнпаге оХ СЬе во!иС!оп и,"+'. АС 174 7. Яо1ийоп о! СЬе 14ач!ег-БСоЬея Еоиаг!опв СЬе Ъе31пп1пя ог" еасЬ оиСег 1СегаС!оп, СЬе Сеппя оп СЬе г!хЬС Ьапй яЫе ог" Ег!.
(7.30) аге еча)иаСей ив!пд СЬе чяг!аЫев аС СЬе ргесей!пх оиСег !Сегаг!оп. ТЬе пютепсшп егСиаСюпз аге ивиа11у яо1чей вегСиепС!а)1у Ье. СЬе вес оу а1хеЪга!с ециаС!опя гог еасЬ сотропепС ог СЬе пютепгшп !в во1чей !п Сигп, Сгеаг!пд СЬе хг!й рошС ча1иев ог" 1Сз йопйпапС че1ос!Су сотропепС ая Сйе зо1е веС оГ ипЬпожпв. Вйпсе СЬе ргеввиге изей ш СЬеяе !СегаС!опя гчая оЪСа!пей (готп Сйе ргеч!сия оигег !Сегаггоп ог Сапе егер, СЬе че!ос!с!ев сотпригей йод ЕгСя.
(7.30) йо поС поппа11у яаСЫу СЬе сйвсгейкей сопС!пи!Су е!иаС!оп. То епгогсе СЬе сопС1пшгу сопй!С!оп, СЬе че!ос1С!ев пеей Со Ье соггесСей; СЬСя гегСшгея тогййсаС!оп оК СЬе ргевяиге йе1й; СЬе шаппег оГ йо!пд СЬ!я Св йеяспЪей пехС. ТЬе че1ос1Су ас пойе Р, оЪСашей Ъу яо!чпгй СЬе 1шеапвей пюгпепгшп ег!иагюпв (7.30), сап Ье гоггпа!1у ехргеяяей ая: (7.31) Ая а1геайу вгаСей, СЬеяе че1осййев йо поС ваСЫу Сйе сопгшшгу егргайоп, яо и,"р* !в поС СЬе йпа1 ча!ие о1' СЬе че1оЫСу Сог !Сегаг!оп т; !С 1в а ргесйсСей ча1ие, МисЬ !в ч Ьу й сагпев ап ввгег!зЬ (*). ТЬе соггесгей йпа! чя1иея яЬои1й яаС!вгу СЬе сопгшшгу ециайоп. Рог сопчешепсе, СЬе йгвС Сепп оп СЬе г!хЬС Ьапй яЫе о1 СЬе аЬоче есСиаС!опя !в са!!ей й',?р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
