Очерки по истории математики в России. Гнеденко (1946) (1185898), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Однако такое положеяие не могло продолжаться до бесконечности; потребности самой жизни понуждали к воспитаниюю лиц, знакомых с элементами геометрии и арифметики. Состояние науки на Западе. Полезно заметить, что в описываемый период времени не только в России математическая культура находилась на весьма низком уровне. Вся Западная Европа находилась примерно в таком же состоянии. Недаром в Европе >!!! века чудом учености считался монах Беда только за то, что он был одним из немногих людей, понимавших и умевших применять чегыре правила арифметики. Остатки высокой культуры древней Греции и древнего Рима сохранялись еще в Византии, но и там даже в ничтожной степени не проявлялась былая мощь творческого гения древних греков.
Л>эдл потеряли дам<е способность понимать большую часть науки древних. Пробуждение Европы от глубокого сна, в котором находилась мысль, связано с проникновением арабского влияния и относится уже к средним векам о). Возникновение серь"зного интереса к математике, и в первую очередь к арифметике, следует отнести к началу Х!!! века, когда Леонардо Пизанский (или, иначе, Леонардо Фибоначчи) попытался сообщить «латинской расее сведения из математики, необходимые для коммерческих расчбтов.
Понятно, что одно математическое произведение не изиеннло и не могло изменить общего поло>кения: мате- о; я сильно схематизирую возрождение науки на Зэпаде. На самон дело этоэнроцесс проходил более сложный путь. ло мАтемлтнческие познлния до нАчллА хч«11 В. матика не стала достоянием всех тех, кому она была нужна в их практической деятельности. Но с этого времени начался прогресс математической науки в Западной Европе.
Этот прогресс уже не прек;ащался и сравнительно быстро привбл не только к восприятию того, что было создано древними, но и к работе собственной мысли. Мы видели что Россия в этот важный период нсизни Европы причинами исторического порядка была выкл>очена из семьи европейских народов. й 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОЗНАНИЯ В ХЧ1! ВЕКЕ Общие замечания о рукописях. Исследователи-историки редко бывают избалованы обилием и полнотой материалов, по которым они могли бы без всяких затруднений воссоздать картину прошлого.
Именно в таком затруднительном поло>кении находятся специалисты по истории математики, когда хотят судить о состоянии математических знаний на Руси в ХЧ! веке. Имеются весьма веские основания считать, что в ХЧ! веке, а быть может, и в конце ХЧ века потребности в измерении земель привели к необходимости создания рукописей геометрического содержания. Однако до наших дней дошли математические рукописи только ХЧ11 века. Тем не менее, историки ХЧ!П века утвер>кдают, что они имели в своих руках рукописи ХЧ! века. Так, Татищев, историк ХЧ!1! века, утверждает, что у него был наказ, данный в 155б г. при Иване 1Ч (Грозно««) писцам о том, как следует измерять землю.
Этот наказ, по его словам, †«с прило>кением землемерных начертаний, которые, видимо, некто, знающий геометрию с вычетами плоскостей сочинилк После Татищева наказа никто не видел, он бесследно пропал; не подлежит, однако, сомнению, что если только он существовал, то носил характер рецептов, разъясненных на числовых примерах, которым следовало подражать при фактическом измерении земель. К заявлению Татищева следует отнестись с весьма большим доверием, так как известно, что Иван Грозный« предложил Стоп>авому собору в !551 г.
привести в известность размеры вотчинных и поместных владений, а также произвести новую разверстку с тем, чтобы каждый получил по досто- млтемлтпческие поэнл1п1Я В хчп Веке 25 инству, Тогда >ке было предложено завести вотчинные книги, в которые должны были заноситься измерения вотчинных владений, а также указания на количество в них пашен, лугов, лесов и иных угодий. Собору было объявлено, что царь решил послать писцов описать и смерить государство. Понятно, что без специального наказа с этой задачей справиться было бы невозмо>кно.
К тому же в то время в России бурно начала развиваться аотиллерия, н артиллерийские расчеты потребовали серьЕзных арифметических и геометрических познаний. Заметим теперь же, что судьба, подобная судьбе рукописи Татищева, постигла математические рукописи ХУ11 века, принадле>кавшие известному историку Карамзину; рукописи Карамзина были им кратко описаны, а затем бесследно исчезли. Заведомо погибли для науки рукописи, принадлежавшие московскому профессору Баузе, †о сгорели во время пожара Москвы в 1812 г. Среди ценностей этого собрания находилась, повидимому, древнейшая из известных нам русс>сих арифметик. Вот что по поводу этой рукописи было сказано в каталоге собрания рукописей Баузе: «№ 189. Арифметика.
«Сия книга рекома по гречески Арифметика, а по Немецки Алгоризма, а по Русски Цыфнрная счетная мудрость«писана, сколько по всему догадываться можно, в ХУ1 веке, и есть, без сомнения, старейшая из всех математических рукописей, которые находятся или найтись могут на Российском языке«. В настоящее время известно небольшое количество !2 — 3) рукописей ХУ!1 века, посвященных одному предмету (арифметике или геометрии); значительно больше математических сборников, излагавших не только арифметико-геометрические, но также и естественно-научные сведения, и, наконец, всего две общеобразовательные энциклопедии, называвшиеся «Азбуковниками«.
«Устав ратных дел». В 1775г. при разборе Оружейной Палаты в Москве был обнаружен «Устав ратных, пушечных и других дел„ касающихся до воинской наукие, создание которого относится к !б07 и 1621 гг. По распоряжению Потемкина рукопись «Устава« была напечатана и, таким образом, стала доступной для обозрения. Интересно 26 матвматичвскив познания до начала хтпг в. отметить судьбу подлинника: он пропал, не то заложенный другими документами, не то уничтоженный после издания. Для нас «Устав» представляет тот интерес, что в нем излагаются некоторые геометрические сведения. Эти сведения сводятся преимущественно к рецептам для решения задач на определение расстояний; никаких доказательств правильности предлагаемых правил не приводится. Некоторые правила изложены в «Уставе» настолько темно и непонятно, что они, явно, были непонятны и самим составителям.
Для примера рассмотрим пару задач, решение которых изложено в «Уставе». Требуется измерить расстояние от точки Я до точки Б (фиг. 1). С этой целью предлагается в точке Я поставить вертикально жезл, размером прибли1( вительно в челове ческии рост, к вершине жезла Ц приложить угольник так. чтобы вершина его прямого угла совпала с точкой Ц, З а продолжение одного из катетов Я п оходило через точк Б.
Др гой Р у у Фиг. !. катет продолжается до пересечения с землей (точка 3). Далее следует такое приказание: «Возьми выше именованный жезл, и меряй тое далину или ширину во всем подлинно, и сколь много такая статья достанет, и то раздели во весь жезл равными долями. И ты прямую далнну от слова Я до слова Б обрящеши». Читатель легко поймет это правило, рассмотрев подобные прямоугольные треугольники БЯЦ и ЦЯЗ, из которых следует равенство БЯ=яз ЦЯ Это равенство позволяет нам более понятно сформулировать правило «Устава» следующим образом: расстояние БЯ во столько раз больше длины жезла, во сколько раз длина жезла больше длины отрезка ЯЗ.
Для удобства измерения жезл был разделен на 1000 равных частей. Указанное правило в «Уставе» иллюстрировалось примером, в котором — =0,003. ЯЗ ИАтвмАтнчнскин пОзнАния в хтп ввкв 27 Далее, требуется определить длину недоступного от. резка Е6 (фиг. 2). С этой целью употреблялся жезл с делениями, на который надет малый жезлик. длины, равной длине одного деления большого жезла. «Устав» предлагает наблюдателю, глаз которого находится в точке Я, установить малый жезл ЦД так, чтобы лучи, исходящие из точки Я и проходящие через Ц и Д„ Фиг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
